Конспект урока по теме

«Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

5 класс

Солдатова Светлана Анатольевна

учитель математики первой категории

МОУ Угличский физико-математический лицей

2017 год

Базовый учебник: Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс»

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цели и задачи:

1. Обучать сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями

2. Воспитывать уважение друг к другу, умение работать в парах.

3. Развивать умения организации учебного труда, культуру математической речи.

Ход урока:

. Организационный момент.

- Мы начали изучать большую и значимую тему «Обыкновенные дроби», познакомились со сравнением дробей с одинаковыми знаменателями, понятием «правильные» и «неправильные» дроби, а сегодня узнаем, что дробные числа, также, как и натуральные, можно складывать и вычитать. Но сначала вспомним основные вопросы предыдущих тем.

. Устный упражнения:

1) ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

- Назовите дроби с одинаковыми знаменателями. ,

- Сравните дроби .

- Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?

- Назовите дроби с одинаковыми числителями. , .

- Сравните дроби . .

- Как сравнить дроби с одинаковыми числителями?

- Какая из данных точек и лежит левее и почему?

- Назовите те дроби, которые меньше 1. Как они называются?

- Назовите те дроби, которые равны 1. Как они называются?

- Назовите те дроби, которые больше 1. Как они называются?

- Какая дробь называется неправильной?

2) - На пруду плавали 40 лебедей. Из них 30 были белыми. Какую часть всех лебедей составляли белые лебеди?

3) - Какую часть километра составляют 15 м? 137 м?

- Какую часть суток составляют 7 ч? 30 мин?

- Какую часть часа составляют 11 мин? 1 сек? 5 сек?

Изучение нового материала.

• Начертите отрезок AB равный 7 см.

• Обозначьте отрезок АО равный отрезка АВ.

• Как это можно сделать?

• Обозначьте ещё отрезок ОD равный отрезка АВ.

• Какую часть отрезка АВ составляет отрезок AD?

• Что вы заметили? Как получилось число ?

Вывод: При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складываются, а знаменатель оставляют тот же.

• Кто сможет записать правило с помощью букв?

• Я изменю условие, а вы попробуйте решить обратную задачу: Как, зная отрезки АD и ОD, найти отрезок АО?

Вывод: При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

Закрепление изученного материала

1. Комментируемые упражнения.

а) ; б) ; с) ; д) .

2. Самостоятельная работа.

Взаимопроверка.

3. Решение задач.

1) Устно. (№1007) В первый день картофель посадили на участка, а во второй день – на участка. Какая часть участка была засажена картофелем за эти 2 дня?

2) Устно. (№1009) За два дня засадили поля. В первый день засеяли поля. Какую часть поля засеяли во второй день?

3) (№1014) Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Ель высадили на участка, а сосну – на участка. Сколько гектаров занято елью и сосной вместе?

Решение:

1 способ.

1) – занято елью.

2) – занято сосной.

3) - занято сосной и елью.

Ответ:210 га.

2 способ:

1) (ч) – всего участка занято сосной и елью.

2) – занято сосной и елью.

Ответ:210 га.

Если дети предлагают разные способы решения, то можно рассмотреть оба, а затем предложить сравнить и сделать вывод о том, что второй способ более рациональный.

Повторение ранее изученного материала.

1. Решение задач на нахождение части от числа и числа по его части.

1) Игорь набрал 48 грибов, из них подберёзовики. Сколько подберёзовиков набрал Игорь?

2) Игорь набрал 48 белых грибов, что составляет всех грибов. Сколько всего грибов набрал Игорь?

• Задачи имеют одинаковые числовые данные. Что можно сказать об их способах решения?

• В какой задаче нужно узнать, чему равна часть, зная целое?

• Выберите схему, соответствующую условию первой задачи.

• Как вы определите тип второй задачи? (Нахождение числа по его части)

Решение задачи по вариантам: 1 вариант – задача 1), 2 вариант – задача 2).

2. Решение уравнений:

3. Решение задач с помощью уравнений:

Площадь первого участка в 5 раз больше площади второго участка. Найдите площадь каждого участка, если площадь второго участка на 24 га меньше площади первого.

Решение:

га – площадь второго участка,

га – площадь второго участка,

га - на столько площадь второго участка меньше площади первого.

Зная, что площадь второго на 24 га меньше площади первого, составим уравнение:

(га) – площадь второго участка.

(га) – площадь первого участка.

Ответ: 6 га, 30 га.

. Подведение итогов.

Домашнее задание: №1041, №1043 .