В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Урок математики в 5 классе "Арифметические способы решения текстовых задач"

Светлана Солдатова Светлана Солдатова
Тип материала: Урок
просмотров: 685
Краткое описание
Арифметика — самый короткий путь к пониманию природы, так как имеет дело с самыми простыми, самыми фундаментальными, экспериментальными фактами. Поэтому арифметические способы решения текстовых задач являются очень значимыми в среднем звене. На данном уроке рассмотрены  задачи, при решении которых предпочтение отдаётся именно арифметическому способу.
Пожаловаться 25 февраля 2017
Файлы
Урок по теме Арифметические способы решения текстовых задач.docx
HTML Войдите для скачивания файлов







Урок математики в 5 классе

по теме

«Арифметические способы решения текстовых задач»





















Солдатова Светлана Анатольевна

учитель математики первой категории

МОУ Угличский физико-математический лицей











Цели и задачи:

  1. Образовательная: повторить, обобщить и систематизировать приёмы решения текстовых задач арифметическим способом.

  2. Воспитательная: формировать личностные качества: сосредоточенность и внимание; настойчивость в достижение цели.

  3. Развивающая: развивать познавательные интересы в процессе решения нестандартных задач, умения владеть математической терминологией, правильно и четко выражать мысль.

Ход урока:

. Организационный момент.

- Сегодня на уроке мы будем решать задачи. Они будут различны по типу, но объединять их будет то, что для решения будет отдано предпочтение арифметическому способу. А так как тема предыдущего урока –«Среднее арифметическое», то на уроке будут разобраны задачи на эту тему.

. Устный упражнения:

Несколько задач я предлагаю вам решить устно, т.к. для их решения не требуется сложных вычислений, а способы решения вам уже знакомы.

а) (Задача-шутка) Шёл старик в Москву, повстречал 7 старушек: у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

б) (Старинная индийская задача) Из четырёх пожертвователей второй дал вдвое больше первого, третий – втрое больше второго, а четвёртый - вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132 монеты. Сколько монет дал первый?

132 монеты (на доске краткая запись задачи)

- Что удобно принять за 1 часть?

- Сколько всего монет частей приходится на 132 монеты? (1+2+6+24=33)

132:33=4 (м) – у первого жертвователя.

в) У Олега и Димы вместе72 марки. Сколько марок у каждого, если у Олега на 6 марок меньше?

- Определите тип задачи. (Нахождение двух чисел по их сумме и разности)

- Назовите все возможные способы решения данной задачи.

1способ: – у Олега.

- у Димы.

(используется понятие «удвоенное меньшее число»)

2 способ: - у Димы.

- у Олега.

(используется понятие «удвоенное большее число»)

3 способ: - у Олега.

- у Димы.

(используются понятия «полусумма» и «полуразность», так называемый «старинный способ»)



Решение задач по теме «Среднее арифметическое».

а) Настя и Ксюша поделили грибы поровну. У каждой стало по 22 гриба. Сколько грибов набрала каждая, если первоначально у Насти было на 8 грибов больше?

- Какие способы решения вы предлагаете?

- Какой способ самый рациональный по вашему мнению? (среднее арифметическое – это полусумма для двух чисел).

Решение:

1) (г.) - полуразность.

2) 22+4=26(г.) - у Насти.

3) 22-4=18(г.) – у Ксюши.

Ответ: 26 грибов, 18 грибов.

б) Среднее арифметическое трёх чисел 0,43. Первое число в 1,5 раза больше второго, а третье в 1,8 раза больше второго. Найдите первое число.

Решение:

1) (г.) – приходится на сумму трёх чисел.

2) число.

3) число.

Ответ: 0,45.



. Задачи на «предположение»

а) (Старинная китайская задача). В клетке находятся 35 фазанов и кроликов. Известно, что у них 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.

- Предположим, что в клетке сидели бы только фазаны. Сколько ног имели бы 35 фазанов? (дети записывают решение в тетради, а учитель на доске)

1) 235=70(н.) – если бы было 35 фазанов

- Почему ног больше? (Среди них есть кролики, у которых 4 ноги).

- Если мы одного фазана заменим на кролика, на сколько увеличится количество ног?

2) 4-2=2(н) - на столько ног больше у одного кролика, чем у одного фазана.

- А на сколько ног всего больше?

3) 94-70=24(н.) на столько всего больше ног.

Как узнать количество кроликов?

4) 24:2=12 - кроликов.

5) 35-12=23 – фазанов.

Ответ: 12 кроликов, 23 фазана.

-Есть очень интересное рассуждение, найденное в старых источниках. Представьте, что на верх клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положим морковку. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки.

- Сколько ног в этот момент будут стоять на земле?

- 70 ног.

- А где остальные?

- Подняты вверх?

- Сколько их?

- 24.

- Сколько же кроликов?

-12.

- А фазанов?

- 23.

- Сравните наше рассуждение с записью решения в тетради.

- А теперь попробуйте самостоятельно решить следующую задачу.

б) В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе

  • 19 голов и 46 ног?

  • 30 голов и 74 ноги? (по вариантам, 2 человека у доски с последующей проверкой)

Решение:

1 вариант:

1)219=38(н.) – если бы все были куры.

2) 46-38=8(н) - на столько ног больше.

3) 8:2=4(шт.) - овец.

4) 19-4=15(шт.) – кур.

Ответ: 4 овцы, 15 кур.

2 вариант:

1)230=60(н.) – если бы все были куры.

2) 74-60=14(н) - на столько ног больше.

3) 14:2=7(шт.) - овец.

4) 30-7=23(шт.) – кур.

Ответ: 7 овец, 23 куры.


1) (г.) – приходится на сумму трёх чисел.

2) число.

3) число.

Ответ: 0,45.


. Разные задачи (старинные)

а) Лошадь вместе с седлом стоит 235 р., лошадь вместе со сбруей стоит 250 р., сбруя вместе с седлом стоит 135 р. Сколько стоит лошадь, сколько сбруя и сколько седло?

Л.+ Сб.= 250 р.

Л.+ Сед.= 235 р.

Сб.+ Сед.=135 р.

1) 250+235+135=620(р.) - стоят 2 лошади, 2 сбруи и 2 седла.

2) 620:2 =310(р.) – стоит лошадь, седло и сбруя.

3) 310-235=75(р.) – стоит сбруя.

4) 250-75=175(р.) – стоит лошадь.

5) 235-175=60(р.) – стоит седло.

Ответ: 175 р., 75.р., 60 р.


б) Крестьянин хочет купить лошадь и для этого продаёт рожь. Если он продаст 15 ц ржи, то ему не хватит для покупки лошади 80 р., а если он продаст 20 ц ржи, то у него останется 110 р. Сколько стоит лошадь?

1) 20-15=5(ц)

2) 80 +110=190(ц) стоят 5ц ржи.

3)190:5=38(р.) стоит 1ц ржи.

4) 38 20-110=650(р.) – стоит лошадь.

Ответ: 650р.

. Подведение итогов.

Домашнее задание.

Решить задачи:

1) На лугу паслось несколько коров. У них ног на 24 больше, чем голов. Сколько коров паслось на лугу?

2) Старинная задача. За 1000 р. Я купил 44 коровы – по 18 р. и по 26 р. Сколько тех и других?



Использованная литература:

Шевкин А. В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах. – М.: Галс плюс,1998.


Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru