Урок по теме Умножение многочлена на одночлен
Учитель: Большедворская Ирина Васильевна
Иркутская область, Качугский район, д.Краснояр
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Качугская средняя общеобразовательная школа №1
Алгебра 7 класс
учебник Алгебра 7 класс Ш.А.Алимов
Урок по теме «Умножение многочлена на одночлен», 7 класс
продолжительность урока 40 минут
Качуг
Цели урока:
-
Познавательная (обучающая) цель: Вывести формулу умножения многочлена на одночлен; научить умножать многочлен на одночлен.
-
Развивающая цель : Развивать умения наблюдать, отрабатывать навыка самостоятельной работы, развивать мышление учащихся.
-
Воспитательная цель: Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю.
Оборудование: На доске, на магнитах прикреплены несколько квадратов и прямоугольников. Чертёж с обратной стороны доски, карточки для индивидуальной работы.
Задачи урока:
-
Осознать и усвоить способ умножения многочлена на множители
-
Научиться практически использовать способ при решении уравнений
-
Отрабатывать навыки контроля и самопроверки при выполнении самостоятельной работы
Ход урока
Повторение
-
Устная работа
-
Выполняя задания на преобразование выра-
жений содержащих степени ученик допустил
следующие ошибки
Вопрос: какие свойства не
знает ученик?
а) 23 *27 = 221 б) 23 * 27 = 410 А вы знаете эти свойства?
в) 230 : 210 = 23 г) (2х)3 =2х3 ответ: свойства умножения
и деления степеней, возве-
д) (а3 )2 =а9 е) (-3)2 = -3*3=-9 дение в степень произведе-
ния, и возведение степени
в степень.
2) Найдите площадь и периметр данных фигур. Вопрос: Sквадрата -?
Запишите в виде выражений. Если возможно Sпрямоугольника-?
вычислите. Рквадрата-?
1 2 3 4 Рпрямоугольника-?
3см а см 2,3см а см
S1=3*3=9см 2 Р1=4*3=12см диктуют ученики, учитель
S2=а см 2 P2=4а=4асм пишет на доске.
S3=5*2,3=11,5см 2 P3=(5+2,3)*2=14,6
S4=а*bсм 2 P4=2(a+b)см
Вопрос 1: Как можно по другому вычислить Р3
Ответ: Р3 =5*2+2,3*2=14,6
Вопрос 2: Какой закон умножения чисел использовали?
Ответ: распределительный закон умножения относительно сложения.
(а+b)*c=ac+bc
Во время устной работы 4 ученика работают индивидуально.
Карточка №1
1) Выполните преобразование выражения содержащих степени используя следующие свойства.
n m n+m n m n- m
1. а * а = а 2. a : a = a
n m n*m n n n
3. ( a ) = a 4. ( a*b ) = a * b
5.
7 4
a) с * с =
3 6
б) (- 7) * ( - 7) =
10 5
в) а : а =
20 14
г) (0,1) : ( 0,1) =
4
д) (3,5х) =
5
е) ( -3ху) =
5 2
ж) ( х ) =
-
Раскройте скобки используя распределительное свойство.
(а+b)*c= aс+bc
a) (x+y)*5 =
б) (2+а)*3 =
III. Изучение нового материала.
Учитель: сегодня мы откроем новую операцию в цехе «Многочлен».
Запишите тему: « Умножение многочлена на одночлен».
А поможет нам в этом прямоугольник АBСД изображённый на доске.
В С В С
S1 S2 S3 S1 S2 S3 4d
А Д А 2а 3b c Д
Нам надо найти его площадь, если стороны прямоугольников 2а; 3b; с; 4d
Длина 2а+3b+с
Ширина 4d
тогда S(АВСД) = (2а+3b+c) *4d (1)
С другой стороны прямоугольник разделён на 3 фигуры.
S1 = 2a4d ; S2 = 3b4d ; S3 = c4d.
тогда S = S1+S2+S3= 2a4d+3b4d+c4d (2)
имеем (2a+3b+c)4d=2a4d+3b4d+c4d=
Вопрос1: Что мы имеем в левой части равенства?
Ответ : Многочлен умножается на одночлен.
Вопрос2 Как можно получить правую часть из левой?
Ответ : Каждое слагаемое многочлена умножается на одночлен.
Вопрос 3: Что получилось в левой части?
Ответ : Многочлен.
Вопрос 4: Запишите в стандартном виде.Что для этого нужно сделать?
Ответ : Упростить каждое слагаемое, записать в стандартном виде одночлены
=8ad+12bd+4cd
Также умножается любой многочлен на одночлен.
2 2
(2ab-5c)(-3ac)=2ac(-3ac)+(-5c)(-3ac)=-6a bc-15c a
То мы получим формулу умножения многочлена на многочлен.
(a+b+c)d=ad+bc+cd
Попробуйте теперь сформулировать это правило. Найдите правило в учебнике стр. 69.
У: Умножение одночлена на многочлен производится по этому же правилу.
Вопрос: Почему?
Ответ: Так как при перестановке множителей произведение не меняется.
Пример: 3ab(2a5b+4)=6a2 b 15ab2 +12ab
Используется часто при решении уравнений.
2(х-1)-5=7 ученик решает на доске, учащиеся в тетрадях.
2х-2-5=7
2х-7=7
2х=14
х=14 : 2
х=7
Ответ: х=2
IV. Закрепление.
№ 255 (1,3)
№ 256 (1,3)
№ 260 (2)
На доске с комментариями выполняют учащиеся.
V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой.
Учащиеся записывают решения в тетради, которые проверяют они сами в конце работы, по решению заранее подготовленному на доске.
I. Уровень.
1 Вариант 2 Вариант
№ 257 (1,3) № 157 (2,4)
№ 258 (1) № 258 (2)
Дополнительно № 260 (1)
II. Уровень
№ 260 (3); № 261 (2,3); № 262
Тетради учащихся собираются на проверку в конце урока.
VI. Домашнее задание
Параграф 16. I. Уровень № 255 (2,4); № 256 (2,4); №258 (3,4).
II. Уровень №261 (4); № 260 (4); 259.
Итог урока.
-
Что мы сегодня изучили?
-
Что нужно знать для безошибочного выполнения данной операции.
-
вместо звёздочки * подставить такой одночлен, чтобы выполнялось равенство.
а)*(сm+k)= abc+abmabk
б) *(abb )2=a 3 b – a2 b 2
Список используемой литературы
-
Учебник «Алгебра, 7 класс» Ш.А.Алимов,
-
Дидактические материалы Алгебра, 7 класс, М.В. Ткачева
-
Поурочное планирование, УМК Бессонова
-
Математические диктанты, Просвещение,
-
Дидактические игры на уроках математики, В.Г. Коваленко
- Вебинар «Речевое развитие детей раннего возраста в игровой деятельности»
- Вебинар «Основные правила и способы информирования инвалидов, в том числе граждан, имеющих нарушение функции слуха, зрения, умственного развития, о порядке предоставления услуг на объекте, об их правах и обязанностях при получении услуг»
- Международный вебинар «Рисование ватными палочками как нетрадиционная техника рисования и метод коррекции психических состояний дошкольников»
- Вебинар «Арт-терапия в профилактике поведенческих отклонений, тревожности, стрессовых состояний у детей: песочная, игровая, музыкальная, цветовая терапия, фрактальная живопись, нейрографика, медиативное рисование, эко-арт, имаготерапия, сказкотерапия»
- Вебинар «Монотипия как нетрадиционная техника рисования с детьми дошкольного и младшего школьного возраста»
- Вебинар «Музыкальная сказка как средство развития творческих способностей дошкольников»