В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

Методическая разработка открытого урока по математике в 6-м классе «Делимость суммы и произведения на данное число. Задачи повышенной трудности».

Методическая разработка открытого урока по математике в 6-м классе «Делимость суммы и произведения на данное число. Задачи повышенной трудности».

Татьяна Макарова
Тип материала: Урок
просмотров: 2627 комментариев: 1
Краткое описание
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Технологии: здоровьесбережения, развитие исследовательских умений, развивающего обучения, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов.
Элементы содержания: Верные рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения, признак делимости суммы.
Виды деятельности: математический диктант, работа у доски и в тетрадях, фронтальная работа с классом.

Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 8900 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Файлы
Методическая разработка Делимость суммы и произведения.doc
HTML Войдите для скачивания файлов

Методическая разработка открытого урока по математике

в 6-м классе «Делимость суммы и произведения на данное число. Задачи повышенной трудности».

Разработал:

Макарова Татьяна Павловна, учитель математики высшей категории государственного бюджетного образовательного учреждения города Москвы средней общеобразовательной школы № 618.


Учебник: Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М.: Московский учебник, 2013.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Технологии: здоровьесбережения, развитие исследовательских умений, развивающего обучения, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов.

Элементы содержания: Верные рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения, признак делимости суммы.

Виды деятельности: математический диктант, работа у доски и в тетрадях, фронтальная работа с классом.

Планируемые результаты (УУД):

Уметь:
– доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей не делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число;

доказать и применять при решении, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число;

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.



Ход урока.

  1. Проверочный диктант.

  1. Записать формулу чисел кратных: а) 17; б) 41.

  2. Записать формулу чисел, которые при делении на 17 дают остаток 3; при делении на 41 – остаток 3.

  3. Указать два разных признака, характеризующих данное множество 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; 78; 84; 90; 96.

  4. Найти общие кратные чисел 5 и 4.

  5. По какому признаку составлены формулы

а) 15n + 13; б) 4n +3; в)17k + 8?

Комментарий учителя. Тетради собираются на проверку, а решения комментируются.


  1. Выполнение упражнений на делимость суммы и произведения

  1. (Устно). Делится ли сумма на 3:

а) 450 + 160;

б) 150 +225;

в) 28422 + 22050;

Формулируется вывод:

  1. Если каждое из слагаемых делится на какое-то число, то и сумма их обязательно делится на это же число.

  2. Если каждое слагаемое, кроме одного делится на какое-нибудь число, а одно не делится, то сумма не делится на это число.


2. Истинно ли утверждение: если сумма делится на 3, то и каждое слагаемое делится на 3?

3. Делится ли на 3 произведение:

а) 6∙23∙75;

б) 6∙23∙14;

в) 37∙121∙19?

Формулируется вывод: Если хоть один из сомножителей делится на какое-нибудь число, то и произведение их также разделится на это число.

3. Используя свойства делимости и данные о делимости на число к каждого слагаемого, определите, делится ли на к сумма или произведение.

1 число

2 число

3 число

Сумма

Произведение

д

д

д



н

д

д



д

н

д



д

д

н



н

н

д



н

д

н



д

н

н



н

н

н









Решение.

1 число

2 число

3 число

Сумма

Произведение

д

д

д

д

д

н

д

д

н

д

д

н

д

н

д

д

д

н

н

д

н

н

д

Может делиться,

может не делиться

д

н

д

н

Может делиться,

может не делиться

д

д

н

н

Может делиться,

может не делиться

д

н

н

н

Может делиться,

может не делиться

н


  1. Практикум

Все упражнения решаются с записью на доске.

  1. Не производя вычислений, установите, делятся ли на 4 выражения: а) 132 + 360 + 536; б) 540 – 332; в) 2512·127.

Решение.

а) так как на 4 делится каждое слагаемое, то сумма      132 + 360 + 536 делится на 4;

б) так как уменьшаемое 540 делится на 4 и вычитаемое 332 делится на 4, то и разность 540 – 332 делится на 4;

в) так как число 2512 делится на 4, то и произведение 2512·127 делится на 4.

  1. Составьте формулу чисел, при которых выражение :

а) 25 + х делится на 25;

б) 78 + х делится на 78.

3. При каких значениях переменной произведение:

а) 7 ∙ а делится на 7,

б) 17 ∙ b делится на b.

4. В кафе завезли 4 коробки мороженного. Может ли быть так, что мы должны заплатить за это 224 руб.?


  1. Творческие задания

  1. Доказать, что при всех натуральных значениях переменной выражение:

а) 56 ∙ (а+b) делится на 14;

б) 144 а + 12b делится на 12;

в) 100 а 40а делится на 30.

2. Укажите какие-нибудь пять делителей числа, равного произведению: 32 ·24 ·21.

3. Укажите, какие из следующих утверждений ложные.

а) Если слагаемые не делятся на какое-то число, то и сумма не делится на это число.

б) Если произведение двух чисел делится на какое-либо число, то хотя бы один из множителей делится на это число.

в) Если множители не делятся на какое-нибудь число, то и произведение не делится на это число.

г) Если разность делится на какое-нибудь число, то и уменьшаемое, и вычитаемое делится на это число.

Решение.

а) Ложное. Пример: 7+3 = 10; 7 и 3 не делятся на 5, а 10 делится на 5.

б) Ложное. Пример: 6 10 = 60; 60 делится на 15, а ни 6, ни 10 не делятся.

в) Ложное. Пример: 6 10 = 60; ни 6, ни 10 не делятся на 15, а 60 делится на 15.

г) Ложное. Пример: 23 - 21 = 2. Разность 2 делится на 2, а 23 и 21 на 2 не делятся.


5. Подведение итогов

Повторение признаков делимости произведения, суммы и разности чисел. Постановка домашнего задания. Комментирование оценок.


  1. Рекомендовано домашнее задание.

  1. Учащимся 1 и 2 групп доказать теорему о делимости суммы «Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число».

  2. Учащимся 3 группы подобрать и составить задачи с практическим содержанием по теме «Признаки делимости суммы и произведения чисел».

  3. Учащимся 4 группы решить задачу «Поставщики нам говорят, что на сумму 1 224 руб. мы можем купить 8 коробок с фруктами для десерта.
    Так ли это?»







4



Методическая разработка Делимость суммы и произведения.rar
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
Марина Гилярова
24.08.2014 18:43
Урок интересен нестандартным подходом к изложению материала. Элементы исследования, присутствующие в методике урока, дадут обязательно свои положительные итоги. Известно, что если человек сам приходит к истине в результате мыслительной деятельности, он лучше это запоминает. Этот прием и показан в методической разработке.
Урок получился результативным, мобильным, продуманным, охватывающим большую часть знаний. Прослеживаются дифференциация обучения, элементы личностно - ориентированного обучения, здоровьесберегающие технологии в быстроте и частоте смены деятельности.
К сожалению, такая хорошая методическая разработка не оформлена в виде технологической карты к уроку, как этого требует ФГОС.
Для добавления отзыва, пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Подписаться на новые
@mail.ru
@mail.ru
@mail.ru