В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

Методическая разработка открытого урока по математике в 6-м классе «Делимость суммы и произведения на данное число. Задачи повышенной трудности».

Методическая разработка открытого урока по математике в 6-м классе «Делимость суммы и произведения на данное число. Задачи повышенной трудности».

Татьяна Макарова
Тип материала: Урок
просмотров: 2523 комментариев: 1
Краткое описание
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Технологии: здоровьесбережения, развитие исследовательских умений, развивающего обучения, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов.
Элементы содержания: Верные рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения, признак делимости суммы.
Виды деятельности: математический диктант, работа у доски и в тетрадях, фронтальная работа с классом.

Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 8200 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Файлы
Методическая разработка Делимость суммы и произведения.doc
HTML Войдите для скачивания файлов

Методическая разработка открытого урока по математике

в 6-м классе «Делимость суммы и произведения на данное число. Задачи повышенной трудности».

Разработал:

Макарова Татьяна Павловна, учитель математики высшей категории государственного бюджетного образовательного учреждения города Москвы средней общеобразовательной школы № 618.


Учебник: Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М.: Московский учебник, 2013.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Технологии: здоровьесбережения, развитие исследовательских умений, развивающего обучения, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов.

Элементы содержания: Верные рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения, признак делимости суммы.

Виды деятельности: математический диктант, работа у доски и в тетрадях, фронтальная работа с классом.

Планируемые результаты (УУД):

Уметь:
– доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей не делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число;

доказать и применять при решении, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число;

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.



Ход урока.

  1. Проверочный диктант.

  1. Записать формулу чисел кратных: а) 17; б) 41.

  2. Записать формулу чисел, которые при делении на 17 дают остаток 3; при делении на 41 – остаток 3.

  3. Указать два разных признака, характеризующих данное множество 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; 78; 84; 90; 96.

  4. Найти общие кратные чисел 5 и 4.

  5. По какому признаку составлены формулы

а) 15n + 13; б) 4n +3; в)17k + 8?

Комментарий учителя. Тетради собираются на проверку, а решения комментируются.


  1. Выполнение упражнений на делимость суммы и произведения

  1. (Устно). Делится ли сумма на 3:

а) 450 + 160;

б) 150 +225;

в) 28422 + 22050;

Формулируется вывод:

  1. Если каждое из слагаемых делится на какое-то число, то и сумма их обязательно делится на это же число.

  2. Если каждое слагаемое, кроме одного делится на какое-нибудь число, а одно не делится, то сумма не делится на это число.


2. Истинно ли утверждение: если сумма делится на 3, то и каждое слагаемое делится на 3?

3. Делится ли на 3 произведение:

а) 6∙23∙75;

б) 6∙23∙14;

в) 37∙121∙19?

Формулируется вывод: Если хоть один из сомножителей делится на какое-нибудь число, то и произведение их также разделится на это число.

3. Используя свойства делимости и данные о делимости на число к каждого слагаемого, определите, делится ли на к сумма или произведение.

1 число

2 число

3 число

Сумма

Произведение

д

д

д



н

д

д



д

н

д



д

д

н



н

н

д



н

д

н



д

н

н



н

н

н









Решение.

1 число

2 число

3 число

Сумма

Произведение

д

д

д

д

д

н

д

д

н

д

д

н

д

н

д

д

д

н

н

д

н

н

д

Может делиться,

может не делиться

д

н

д

н

Может делиться,

может не делиться

д

д

н

н

Может делиться,

может не делиться

д

н

н

н

Может делиться,

может не делиться

н


  1. Практикум

Все упражнения решаются с записью на доске.

  1. Не производя вычислений, установите, делятся ли на 4 выражения: а) 132 + 360 + 536; б) 540 – 332; в) 2512·127.

Решение.

а) так как на 4 делится каждое слагаемое, то сумма      132 + 360 + 536 делится на 4;

б) так как уменьшаемое 540 делится на 4 и вычитаемое 332 делится на 4, то и разность 540 – 332 делится на 4;

в) так как число 2512 делится на 4, то и произведение 2512·127 делится на 4.

  1. Составьте формулу чисел, при которых выражение :

а) 25 + х делится на 25;

б) 78 + х делится на 78.

3. При каких значениях переменной произведение:

а) 7 ∙ а делится на 7,

б) 17 ∙ b делится на b.

4. В кафе завезли 4 коробки мороженного. Может ли быть так, что мы должны заплатить за это 224 руб.?


  1. Творческие задания

  1. Доказать, что при всех натуральных значениях переменной выражение:

а) 56 ∙ (а+b) делится на 14;

б) 144 а + 12b делится на 12;

в) 100 а 40а делится на 30.

2. Укажите какие-нибудь пять делителей числа, равного произведению: 32 ·24 ·21.

3. Укажите, какие из следующих утверждений ложные.

а) Если слагаемые не делятся на какое-то число, то и сумма не делится на это число.

б) Если произведение двух чисел делится на какое-либо число, то хотя бы один из множителей делится на это число.

в) Если множители не делятся на какое-нибудь число, то и произведение не делится на это число.

г) Если разность делится на какое-нибудь число, то и уменьшаемое, и вычитаемое делится на это число.

Решение.

а) Ложное. Пример: 7+3 = 10; 7 и 3 не делятся на 5, а 10 делится на 5.

б) Ложное. Пример: 6 10 = 60; 60 делится на 15, а ни 6, ни 10 не делятся.

в) Ложное. Пример: 6 10 = 60; ни 6, ни 10 не делятся на 15, а 60 делится на 15.

г) Ложное. Пример: 23 - 21 = 2. Разность 2 делится на 2, а 23 и 21 на 2 не делятся.


5. Подведение итогов

Повторение признаков делимости произведения, суммы и разности чисел. Постановка домашнего задания. Комментирование оценок.


  1. Рекомендовано домашнее задание.

  1. Учащимся 1 и 2 групп доказать теорему о делимости суммы «Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число».

  2. Учащимся 3 группы подобрать и составить задачи с практическим содержанием по теме «Признаки делимости суммы и произведения чисел».

  3. Учащимся 4 группы решить задачу «Поставщики нам говорят, что на сумму 1 224 руб. мы можем купить 8 коробок с фруктами для десерта.
    Так ли это?»







4



Методическая разработка Делимость суммы и произведения.rar
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
Марина Гилярова
24.08.2014 18:43
Урок интересен нестандартным подходом к изложению материала. Элементы исследования, присутствующие в методике урока, дадут обязательно свои положительные итоги. Известно, что если человек сам приходит к истине в результате мыслительной деятельности, он лучше это запоминает. Этот прием и показан в методической разработке.
Урок получился результативным, мобильным, продуманным, охватывающим большую часть знаний. Прослеживаются дифференциация обучения, элементы личностно - ориентированного обучения, здоровьесберегающие технологии в быстроте и частоте смены деятельности.
К сожалению, такая хорошая методическая разработка не оформлена в виде технологической карты к уроку, как этого требует ФГОС.
Для добавления отзыва, пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Подписаться на новые
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru