В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Сумма углов треугольника

Клавдия Плоникова Клавдия Плоникова
Тип материала: Урок
просмотров: 1058
Краткое описание
Создать учащимся условия для самостоятельного доказательства и усвоения теоремы о сумме углов треугольника и  её применения при решении задач.

Описание
муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Корликовская общеобразовательная средняя школа»

Тема: СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
Урок геометрии в 7 классе
Учитель математики: Плотникова К.Н.
с. Корлики – 2013 г. Цель:Создать учащимся условия для самостоятельного доказательства и усвоения теоремы о сумме углов треугольника и её применения при решении задач. Задачи:1. Практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника, познакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника, доказать теорему, доказать следствия из теоремы, научиться применять изученную теорему при решении задач; 2. Развитие математической речи учащихся, развитие творческой активности, математических представлений; 3.Воспитание аккуратности, внимательности, положительного отношения к математике. Оборудование: мультимедийная установка, экран, раздаточный материал (треугольники), листы с практической работой

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель.Здравствуйте, ребята. Сегодня мы будем изучать новую тему, но какую узнаем позже или вы мне сами подскажете 2. Математическая разминка. Учитель Представьте 3 точки не лежащие на одной прямой, соедините их последовательно. Какая фигура у вас получилась? ( треугольник) — Объясните, какая фигура называется треугольником? Что нам известно об этой фигуре? Объектом нашего внимания сегодня на уроке будут углы треугольника Часто знает и дошкольник, Очень быстро и умело что такое треугольник. Очень быстро и умело А уж вам- то как не знать … в треугольнике узнать Но совсем другое дело – 3. Практическая работа. — С помощью какого инструмента можно измерить углы треугольника? Проверьте свою готовность к уроку, у всех есть транспортир, карандаш, линейка? На выбор учащихся 1. Начертите треугольник, измерьте его углы и найдите сумму углов. 2. По готовым рисункам. ( приложение 1) Запишем полученные результаты в таблицу
Ф.И. ученика Сумма углов треугольника Вывод
1
2
3
4
3. Один ученик выполняет эту работу на доске. (все суммы близки к 180º.) Вывод: В результате измерения углов получаются приблизительные числа: 179, 180, 181. Посмотрите ребята! Треугольники у всех были взяты произвольные, углы в треугольниках различные, а результаты у всех получились почти одинаковыми. Чем объясняется небольшое различие? Тем ли что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить её с достаточной точностью? — При измерении угла допускается погрешность измерения 1 Значит, сумма углов треугольника равна 180 На каждой парте лежат по 3 равных треугольника. Учитель.Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться? Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

Учитель.Положите желтый треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали

Учитель. Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Какой угол составляют вместе 1, 2 и 3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов желтого треугольника?
Обратите внимание, что я всем выдала разные треугольники (на каждой парте). Что у вас получилось? Какова сумма углов вашего желтого треугольника? Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?
Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 180.
Учитель. Тема нашего урока: “Сумма углов треугольника”. Откройте тетради и запишите число, тему урока
3. Докажем теорему.
Теорема.

Сумма углов треугольника равна 180. Дано: АВС Доказать: А + В + С=180
Доказательство: 1). Проведём через вершину В прямую а, параллельную стороне АС (рис. 4). Пронумеруем углы (смотри чертеж).
2). Рассмотрим получившиеся углы:
1, 4 – внутренние накрест лежащие при а//АC и секущей АВ
3, 5 – внутренние накрест лежащие при а//АC и секущей СВ.
Следовательно
1 = 4, 3 = 5.
3). 4+ 2 + 5 = 180(развернутый угол с вершиной В)
4). Учитывая полученные равенства, получаем 1 + 2 + 3 =180, а следовательно
А + В + С=180Ч.т.д.

4. Решение задач.

1) Решение устных задач (чертеж проецируется на экран ).
Найдите неизвестные углы треугольника
Вывод:
В равностороннем треугольнике все углы равны 60.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90.
В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 45.

5. Рефлексия.

Учитель.Итак, ребята, мы заканчиваем наш урок. Вы сегодня хорошо потрудились. Сами открыли чему равна сумма углов треугольника, вместе доказали теорему, решали задачи. Так чему же равна сумма углов любого треугольника?
6. Запишите домашнее задание п.30, № 226, №228
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Задание


3

 

2

 

1

 
На рисунке изображены три треугольника 1. С помощью транспортира измерьте углы каждого из треугольников. Результаты измерения занесите в таблицу. 2. Найдите сумму углов Ð1 + Ð2 + Ð3 каждого из треугольников. 3. Результаты занесите в таблицу.
№ п/п Ð1 Ð2 Ð3 Ð1 + Ð2 + Ð3
1
2
3


Пожаловаться 25 ноября 2013
Файлы
Сумма углов треуг.doc
HTML Войдите для скачивания файлов

муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Корликовская общеобразовательная средняя школа»











Тема: СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

Урок геометрии в 7 классе













Учитель математики: Плотникова К.Н.



с. Корлики – 2013 г.



Цель: Создать учащимся условия для самостоятельного доказательства и усвоения теоремы о сумме углов треугольника и её применения при решении задач.

Задачи: 1. Практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника, познакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника, доказать теорему, доказать следствия из теоремы, научиться применять изученную теорему при решении задач;

2. Развитие математической речи учащихся, развитие творческой активности, математических представлений;

3.Воспитание аккуратности, внимательности, положительного отношения к математике.

Оборудование: мультимедийная установка, экран, раздаточный материал (треугольники), листы с практической работой

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель. Здравствуйте, ребята. Сегодня мы будем изучать новую тему, но какую узнаем позже или вы мне сами подскажете

2. Математическая разминка.

Учитель Представьте 3 точки не лежащие на одной прямой, соедините их последовательно. Какая фигура у вас получилась? ( треугольник)

- Объясните, какая фигура называется треугольником? Что нам известно об этой фигуре?

Объектом нашего внимания сегодня на уроке будут углы треугольника

Часто знает и дошкольник, Очень быстро и умело

что такое треугольник. Очень быстро и умело

    А уж вам- то как не знать …   в треугольнике узнать

     Но совсем другое дело –

3. Практическая работа. -

- С помощью какого инструмента можно измерить углы треугольника? Проверьте свою готовность к уроку, у всех есть транспортир, карандаш, линейка?


На выбор учащихся

  1. Начертите треугольник, измерьте его углы и найдите сумму углов.

  2. По готовым рисункам. ( приложение 1)

Запишем полученные результаты в таблицу


Ф.И. ученика

Сумма углов треугольника

Вывод

1






2






3






4







  1. Один ученик выполняет эту работу на доске. (все суммы близки к 180º.)

Вывод: В результате измерения углов получаются приблизительные числа: 179, 180, 181.

Посмотрите ребята! Треугольники у всех были взяты произвольные, углы в треугольниках различные, а результаты у всех получились почти одинаковыми. Чем объясняется небольшое различие? Тем ли что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить её с достаточной точностью?

- При измерении угла допускается погрешность измерения 10

Значит, сумма углов треугольника равна 1800

На каждой парте лежат по 3 равных треугольника.

Учитель. Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться?

Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.


Учитель. Положите желтый треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали


Учитель. Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Какой угол составляют вместе 1, 2 и 3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов желтого треугольника?

Обратите внимание, что я всем выдала разные треугольники (на каждой парте). Что у вас получилось? Какова сумма углов вашего желтого треугольника? Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 1800.

Учитель. Тема нашего урока: “Сумма углов треугольника”. Откройте тетради и запишите число, тему урока

3. Докажем теорему.

Теорема.

Сумма углов треугольника равна 1800.

Дано: АВС Доказать: А + В + С=1800

Доказательство:

1). Проведём через вершину В прямую а, параллельную стороне АС (рис. 4). Пронумеруем углы (смотри чертеж).

2). Рассмотрим получившиеся углы:

1, 4 – внутренние накрест лежащие при а//АC и секущей АВ

3, 5 – внутренние накрест лежащие при а//АC и секущей СВ.

Следовательно

1 = 4, 3 = 5.

3). 4+ 2 + 5 = 1800 (развернутый угол с вершиной В)

4). Учитывая полученные равенства, получаем 1 + 2 + 3 =1800, а следовательно

А + В + С=1800 Ч.т.д.

4. Решение задач.

1) Решение устных задач (чертеж проецируется на экран ).

Найдите неизвестные углы треугольника




Вывод:

В равностороннем треугольнике все углы равны 600.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 450.

5. Рефлексия.

Учитель. Итак, ребята, мы заканчиваем наш урок. Вы сегодня хорошо потрудились. Сами открыли чему равна сумма углов треугольника, вместе доказали теорему, решали задачи. Так чему же равна сумма углов любого треугольника?

6. Запишите домашнее задание п.30, № 226, №228




ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Задание

Н

1

2

3

а рисунке изображены три треугольника

  1. С помощью транспортира измерьте углы каждого из треугольников. Результаты измерения занесите в таблицу.

  2. Найдите сумму углов 1 + 2 + 3 каждого из треугольников.


  1. Результаты занесите в таблицу.


п/п

1

2

3

1 + 2 + 3

1





2





3







Урок.rar
Войдите для скачивания файлов

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru