В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

Учебно-Методический портал

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме «Производная .Геометрический и физический смысл производной.»

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме «Производная .Геометрический и физический смысл производной.»

Ольга Титенко
Тип материала: Урок
Рейтинг: 12 голосов:5просмотров: 4231 комментариев: 2
Краткое описание
обобщить теоретические знания по теме производная, геометрический и физический смысл производной
- закрепить умение находить производные функций,
- решать задачи на геометрический и физический смысл производной,
- готовиться  к ЕГЭ: повторить умение решать задачи на вычисления и преобразования тригонометрических, логарифмических, иррациональных и степенных выражений.
Описание


Цели урока: — обобщить теоретические знания по теме производная, геометрический и физический смысл производной
— закрепить умение находить производные функций,
— решать задачи на геометрический и физический смысл производной,
— готовиться
к ЕГЭ: повторить умение решать задачи на вычисления и преобразования тригонометрических, логарифмических, иррациональных и степенных выражений.

Оборудование: карточки трех цветов, компьютер.

Ход урока.

1.
1 этап – Организационный ( 1 мин).
Учитель сообщает тему урока, цель и поясняет, что во время урока будет использоваться раздаточный материал, который лежит на партах и проведена разноуровневая самостоятельная работа.
2.
2 этап- Повторение теоретического материала по теме производная. ( 10 мин).
Учитель приглашает к доске ученика написать таблицу производных элементарных функций.

Учитель:Сформулируйте и запишите правила вычисления производных.
Учитель.Что называется касательной к графику
функции?
Ученик.Касательной к графику дифференцируемой в точке x0
функции f— называется прямая, проходящая
через точку (
x;f(x) ) и имеющая угловой коэффициент f′(x).

Учитель
: В чем состоит геометрический смысл производной?
Ученик.Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. Учитель. Назовите уравнение касательной к графику функции y=f(x)
в точке с абсциссой
x0.
Ученик.y= f(x)+ f′(x) ( x-x) Учитель.В чем состоит физический смысл производной? Ученик.Если материальная точка движется прямолинейно по закону S(t), то производная функции y= S(t)выражает
мгновенную скорость материальной точки в момент времени
t0
, т.е.
v= S′(t).Производная от координаты по времени есть скорость.Производная от скорости по времени есть ускорение.
Учитель.Решим у доски несколько задач на применение
этих правил.
Задача№1.Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)= 2-x2+3x4
в его точке с абсциссой
x=-1.
Задача №2. Через точку графика функции y(x)= -0,5x2+4x+7 с абсциссой x=2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс. Задача № 3. Составьте уравнение касательной к графику функции y= x2-2x
в точке
x=-1/
Задача №4.При движении тела по прямой расстояние
S( в метрах) от начальной точки изменяется по закону S(t)=t3-t2+5t+1( t— время движения в секундах). Найти скорость в (м/с) тела через 3 секунды после начала движения.( Вопросы устного счета на
экране).
3 этап – Устный счет ( на экране ) – 5 минут. Найти производные функции.

4 этап урока-Разноуровневая самостоятельная работа.( 20 минут). Дети получают
карточки трех цветов, трех уровней: желтые – содержат задание базового уровня сложности, голубые – повышенного уровня сложности, розовые- высокого уровня сложности. Они так же содержат задания на вычисления и преобразования логарифмических, тригонометрических, иррациональных и степенных выражений. На самостоятельную работу отводится 20 минут. Дети выполняют работу в тетрадях для самостоятельных работ. Учитель вызывает к доске одного или двух учеников работающих с голубыми карточками, а во время работы оказывает помощь ученикам, работающим по желтым карточкам. После окончания работы ученики, работающие у доски, объясняют решение своих задач, а остальные внимательно слушают и задают вопросы по решению или поправляют, если есть ошибки.

Примерные варианты разноуровневых карточек.
5 этап – Подведение итога урока.( 4 минуты)
Учитель подводит итог урока, называет наиболее активных учеников, выставляет оценки. В качестве домашнего задания дети обмениваются карточками в своей группе

Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 9200 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Файлы
Цели урок1.doc
HTML Войдите для скачивания файлов
Цели урок1.rar
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
Марина Гилярова
29.07.2012 15:14
Уважаемый автор! Неужели вы не видели как разместилась ваша работа на странице портала? Она наполовину нечитаемая. Посмотрите, пожалуйста, внимательно требования к размещению материалов, находящиеся в разделе Справка и приведите свою страницу в соответствие с требованиями.
Ольга Титенко
30.07.2012 20:14
Извените, но скопировать таблицу и формулы не удалось! Весь материал урока в прикрепленном файле.
Для добавления отзыва, пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Подписаться на новые
@mail.ru
@mail.ru
@mail.ru