Элективный курс «Уравнения и неравенства с аркфункциями» для учащихся 10-11-х профильных классов
Краткое описание
Программа курса предполагает развитие у школьников математической, исследовательской и коммуникативной компетентностей, соответствует возрастным особенностям и познавательным интересам старшеклассников, обеспечивая мотивацию учебной деятельности и оптимальную учебную нагрузку на школьника.
Описание
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Актуальность курса.
Предлагаемый курс предназначен для тех, кто готовит учащихся к школьным выпускным экзаменам и к конкурсным экзаменам по математике при поступлении в высшие учебные заведения. Он призван как можно полнее расширить рамки математических знаний каждого ученика, учитывая уровень его математической подготовки.
Несмотря на то, что «Тригонометрия»- одна из центральных тем программы, и на ней сосредоточено внимание учащихся, по- прежнему задания, содержащие тригонометрические функции, являются одними из самых сложных для выпускников.
Обратным тригонометрическим функциям в стандартных школьных учебниках, к сожалению, должного внимания не уделяется. Изучают определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и котангенса только лишь для того, чтобы затем перейти к решению тригонометрических уравнений и неравенств. Однако немаловажную роль играют и понятия аркфункций и их свойства. Материал не изложен в учебниках, но содержится в программе ЕГЭ и Всероссийского централизованного тестирования.
Цели курса:
-повышение уровня математической культуры учащихся,
— формирование устойчивого интереса к математике у учащихся, имеющих к ней склонности, и развитие их математических способностей;
-формирование умений решать задачи, отвечающие требованиям для поступающих в вузы, где математика является одним из профилирующих предметов.
Для реализации этой цели необходимо решение следующих задач:
— углубить теоретические знания учащихся по теории обратных тригонометрических функций;
-сформировать представление о методах и способах решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции;
-развитие исследовательских умений и навыков учащихся.
Программа курса предполагает дальнейшее развитие у школьников математической, исследовательской и коммуникативной компетентностей. Курс направлен на более глубокое понимание и осознание математических методов познания действительности, на развитие математического мышления учащихся, устной и письменной математической речи. На занятиях решаются нестандартные задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил, определяющих точный алгоритм их решения. Учащиеся учатся находить и применять различные методы для решения задач.
Требования к уровню усвоения курса.
По окончанию изучения курса учащиеся должны
уметь:
выполнять построения графиков обратных тригонометрических функций;
применять теорию к преобразованию выражений с аркфункциями;
решать уравнения и неравенства с аркфункциями;
владеть:
методами исследования свойств обратных тригонометрических функций;
различными методами решения уравнений и неравенств с аркфункциями.
В процессе изучения курса предполагаются следующие виды обучения: традиционное (объяснительно-иллюстративное) обучение, деятельностное (самостоятельное добывание знаний в процессе решения учебных проблем, развитие творческого мышления и познавательной активности учащихся) и инновационное (самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным материалом).
Эти виды обучения предполагают следующие формы организации обучения:
— коллективные, индивидуальные и групповые;
— взаимного обучения, самообучение, саморазвитие.
Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности – лекции, консультации, практикумы, самостоятельную и исследовательскую работу.
Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:
— математический диктант;
— срезы знаний и умений в процессе обучения;
— итоговый контроль.
Итоговый контроль предусматривает выполнение контрольной работы.
Показателем эффективности обучения следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность и результативность учащихся.
Курс рассчитан на 16 часов, однако его программа может корректироваться. Учитывая особенности школы, класса, уровень подготовки учащихся, учитель может изменять последовательность изучения материала, уровень его сложности, самостоятельно распределять часы и выбирать конкретные формы занятий.
Примерный учебно-тематический план (16 ч)
В результате изучения данного курса учащийся должен овладеть следующими общеучебными и коммуникационными компетенциями:
-приводить полные обоснования при решении задач, используя при этом изученные теоретические сведения, необходимую математическую символику,
-уметь точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и применять их, излагая собственные рассуждения при решении задач,
-свободно оперировать аппаратом алгебры и тригонометрии при решении задач,
-уметь самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата),
-творчески решать учебные и практические задачи: уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения,
-уметь вести диалог в групповом взаимодействии, следовать этическим нормам и правилам ведения диалога,
-уметь самому убеждать и доказывать, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.
Актуальность курса.
Предлагаемый курс предназначен для тех, кто готовит учащихся к школьным выпускным экзаменам и к конкурсным экзаменам по математике при поступлении в высшие учебные заведения. Он призван как можно полнее расширить рамки математических знаний каждого ученика, учитывая уровень его математической подготовки.
Несмотря на то, что «Тригонометрия»- одна из центральных тем программы, и на ней сосредоточено внимание учащихся, по- прежнему задания, содержащие тригонометрические функции, являются одними из самых сложных для выпускников.
Обратным тригонометрическим функциям в стандартных школьных учебниках, к сожалению, должного внимания не уделяется. Изучают определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и котангенса только лишь для того, чтобы затем перейти к решению тригонометрических уравнений и неравенств. Однако немаловажную роль играют и понятия аркфункций и их свойства. Материал не изложен в учебниках, но содержится в программе ЕГЭ и Всероссийского централизованного тестирования.
Цели курса:
-повышение уровня математической культуры учащихся,
— формирование устойчивого интереса к математике у учащихся, имеющих к ней склонности, и развитие их математических способностей;
-формирование умений решать задачи, отвечающие требованиям для поступающих в вузы, где математика является одним из профилирующих предметов.
Для реализации этой цели необходимо решение следующих задач:
— углубить теоретические знания учащихся по теории обратных тригонометрических функций;
-сформировать представление о методах и способах решения уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции;
-развитие исследовательских умений и навыков учащихся.
Программа курса предполагает дальнейшее развитие у школьников математической, исследовательской и коммуникативной компетентностей. Курс направлен на более глубокое понимание и осознание математических методов познания действительности, на развитие математического мышления учащихся, устной и письменной математической речи. На занятиях решаются нестандартные задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил, определяющих точный алгоритм их решения. Учащиеся учатся находить и применять различные методы для решения задач.
Требования к уровню усвоения курса.
По окончанию изучения курса учащиеся должны
уметь:
выполнять построения графиков обратных тригонометрических функций;
применять теорию к преобразованию выражений с аркфункциями;
решать уравнения и неравенства с аркфункциями;
владеть:
методами исследования свойств обратных тригонометрических функций;
различными методами решения уравнений и неравенств с аркфункциями.
В процессе изучения курса предполагаются следующие виды обучения: традиционное (объяснительно-иллюстративное) обучение, деятельностное (самостоятельное добывание знаний в процессе решения учебных проблем, развитие творческого мышления и познавательной активности учащихся) и инновационное (самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным материалом).
Эти виды обучения предполагают следующие формы организации обучения:
— коллективные, индивидуальные и групповые;
— взаимного обучения, самообучение, саморазвитие.
Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности – лекции, консультации, практикумы, самостоятельную и исследовательскую работу.
Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:
— математический диктант;
— срезы знаний и умений в процессе обучения;
— итоговый контроль.
Итоговый контроль предусматривает выполнение контрольной работы.
Показателем эффективности обучения следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность и результативность учащихся.
Курс рассчитан на 16 часов, однако его программа может корректироваться. Учитывая особенности школы, класса, уровень подготовки учащихся, учитель может изменять последовательность изучения материала, уровень его сложности, самостоятельно распределять часы и выбирать конкретные формы занятий.
Примерный учебно-тематический план (16 ч)
|
№ п/п |
Тема занятия |
Теоретические занятия |
Практические занятия |
|
1. |
Обратные тригонометрические функции, их графики. | 1 | 3 |
|
2. |
Операции над обратными тригонометрическими функциями. | 1 | 3 |
|
3. |
Обратные тригонометрические операции над тригонометрическими функциями. | 2 | |
|
4. |
Уравнения с аркфункциями. | 2 | |
|
5. |
Неравенства с аркфункциями. | 2 | |
|
6. |
Контрольная работа. | 2 | |
|
|
Итого: | 2 | 14 |
|
| ВСЕГО: | 16 | |
-приводить полные обоснования при решении задач, используя при этом изученные теоретические сведения, необходимую математическую символику,
-уметь точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и применять их, излагая собственные рассуждения при решении задач,
-свободно оперировать аппаратом алгебры и тригонометрии при решении задач,
-уметь самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата),
-творчески решать учебные и практические задачи: уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения,
-уметь вести диалог в групповом взаимодействии, следовать этическим нормам и правилам ведения диалога,
-уметь самому убеждать и доказывать, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.
27 июня 2012
Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам
Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 18300 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.
Рекомендуемая литература
Обсуждение материала
Для добавления отзыва, пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Популярное
Образовательные вебинары
- Международный вебинар «Лицевая гимнастика: комплексы упражнений, подготовка и методика проведения»
- Вебинар «Краеведческая работа библиотек как средство интеграции в социокультурное пространство региона: традиционные формы, новые технологии»
- Вебинар «ТРИЗ-технология как средство развития творческого мышления и воображения дошкольников»
- Вебинар «Библиопсихология и библиотерапия в работе с детьми и взрослыми»
- Современные тенденции развития шахматного образования в РФ. Научные идеи и концепции обучения шахматной игре
- Международный вебинар «Рисование цветными мелками как нетрадиционный вид художественно-творческой деятельности дошкольников»