Тема урока: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую».

Предмет: Информатика
Класс: 9
Учебник: Н.В.Макарова. Информатика. Учебник для 7-9 класса
Тип урока: урок изучения нового материала.

Этапы урока:  

• Организационный. 

• Повторение теоретического материала. 

• Сообщение темы и цели урока. 

• Изучение нового материала 

• Закрепление изученного материала.   

• Задание на дом. 

• Подведение итогов.

Оборудование: 

• Мультимедийный проектор. 

• Презентация.

Цели урока:
1. Повторение темы «Системы счисления».
2. Развитие знаний, умений и навыков по теме.

3. Формирование у учащихся навыков и умений переводить числа из десятичной системы счисления в любую другую.
4. Повышение интереса к изучаемой теме и предмету.
5. Развитие логического мышления.
6. Расширение кругозора учащихся.
7. Воспитание аккуратности, настойчивости и целеустремлённости в достижении поставленной цели.

Ход урока

1) Организационная часть.
Приветствие учащихся и контроль посещаемости.

2) Повторение теоретического материала.

Беседа с учащимися по следующим вопросам:
Как называют цифры 0 и 1?

Что такое кодирование?

Что такое декодирование?

От чего зависят способы кодирования информации?

Что такое система счисления?

Какие системы счисления вам известны?

Какие системы счисления относят к позиционным?

Какие системы счисления относят к непозиционным?

Какие позиционные системы используются сейчас?

Что такое основание системы счисления?

3) Сообщение темы и цели урока.
Сегодня мы познакомимся с правилами перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую и выполним задания по переводу чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

4) Изучение нового материала (презентация)

Слайд №2

Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

1. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.

2. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

3. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего частного.

Слайд №3

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Переведем десятичное число 20₁₀ в двоичную систем счисления (основание системы счисления p=2). В итоге получили

20₁₀ = 10100₂.

Слайд №4

Перевод правильных дробей

1. Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа

2. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления

3. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения

Слайд №5

Пример

Переведем число 0,625₁₀ в двоичную систему счисления.

Получаем:

0,625₁₀ = 0, 0101₂

Слайд №6

Перевод смешанных чисел

Перевод произвольных чисел, т.е. содержащих целую и дробную часть осуществляется в два этапа.

Отдельно переводится целая часть, отдельно – дробная.

В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой.

Если взять число 20,625_10, то получим число 10100,0101₂

20₁₀ = 10100₂ 0,625₁₀ = 0, 0101₂

Слайд №7

Перевод отрицательного числа

Для внутреннего представления целых отрицательных чисел используется специальный дополнительный код.

Такое представление отрицательных чисел позволяет заменить операцию вычитания операцией сложения с дополнительным кодом.

1. Положительное число (без знака -) переводится во внутреннее представление

2. Полученное число переводится в обратный код (нули заменяются единицами и наоборот)

3. К полученному числу добавляем 1.

Слайд №8

Пример

Переведем число -20 из десятичной системы счисления в двоичную

20₁₀ = 10100₂

Переведем его в обратный код, получим: 01011

Добавим единицу, получим: 01100

Ответ: -20₁₀ = 01100₂

5) Закрепление изученного материала.

Переведите число 2004 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы.

6) Домашнее задание Н.В.Макарова Информатика. Учебник тема 23.2стр 307, учебник-конспект (Составитель Сумцова О.В.) стр. 80, 81