В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

Издательству "Учитель" 30 лет! Только 18-20 сентября мегаскидка 56% на любую программу переподготовки, курс повышения квалификации или вебинар издательства «Учитель» и Международного центра образования (г. Москва) в честь праздника!

Урок "Её величество Степень" ( 5 класс)

Урок "Её величество Степень" ( 5 класс)

Елена Морозова
Тип материала: Урок
Рейтинг: 1 голосов:2просмотров: 15491 комментариев: 2
Краткое описание
Урок формирования первоначальных предметных знаний и УУД
Описание
Технологическая карта
Учебный предмет: «Математика»
Класс: 5
Программа: программа основного общего образования по математике

Учебник: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, «Математика»
Учитель: Морозова Елена Викторовна, учитель математики МБОУ «Лянторская СОШ №4»

ТЕМА РАЗДЕЛА:«Десятичные дроби» (41 час)
Тема урока: «Степень числа» (128/1)
Тип урока: урок формирования первоначальных предметных знаний и УУД
Целеполагание для ученика
(ЗУН – что надо знать и уметь после изучения темы)
Целеполагание для учителя
(в управленческих формах: организовать, научить, помочь осознать)
Предметные результаты
Знать:
— понятие степени;
— основание степени, показатель степени;
Уметь:
— читать и записывать выражения со степенями;
— находить значение степени в примерах;
-создавать творческие работы, презентации на заданную тему ;
-оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки умение сотрудничать, принимать мнения и варианты решения одноклассников), высказывать свои суждения, предположения, аргументы.
Понимать:
— в математике существует множество различных действий, знакомство с которыми будет происходить на протяжении всех лет обучения;
— важно научиться отличать умножение от степени и не путать их;
— многообразие предметов окружающего мира можно классифицировать, распределять на группы по существенным признакам.
Использовать (приобрётенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни) для:
— вычисления площади, объема при покупке обоев, плитки, краски и других строительных материалов.
Цель: формировать представление степени.
Задачи
Образовательные:
— сформировать понятие степени;
— сформировать умение чтения и записи выражений со степенями;
— тренировать вычислительные навыки;
— отработать навыки нахождения значения степени на примерах;
— подготовить к понятию «геометрическая прогрессия».
Развивающие:
— развивать
умение добывать информацию из разных источников, умение наблюдать;
-развивать коммуникативные навыки и способности учащихся посредством коллективной формы работы на уроке;
— обеспечить достижение указанной цели урока и создать на уроке условия для развития мыслительных способностей учащихся.
Воспитывающие:
— воспитывать интерес к предмету;
— воспитывать упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности
-вызывать потребность в обосновании своих высказываний.
Познавательные:
-знать, какую операцию в математике называют степенью;
— познакомить с историей записи степени и с историей шахмат.
Опорные понятия, термины
Новые понятия, термины
Произведение чисел.
Умножение числа самого на себя.
Степень.
Основание степени, показатель степени.
Общеучебные компетенции:
учебно-организационные (организация рабочего места, осуществление само и взаимоконтроля);
— учебно-интеллектуальные (умение анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать);
— учебно-коммуникативные (умение слушать, задавать уточняющие вопросы);
учебно- информационные (навык поиска информации с помощью ТСО).
Методы обучения:
1.По источникам знаний: словесный, наглядный, практический.
2.По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, рассказ, самостоятельная работа.
3.В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация, изучение нового материала, закрепление, обобщение нового материала.
4.По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: проблемный.
5.По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.
6.Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самооценка, рефлексия.
Форма организации учебно-познавательной деятельности: коллективная
Оборудование и оснащение урока
Учебно — наглядные (информационные) пособия:
1.Учебник «Математика» для 5 класса, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Москва 2009
2.Ноутбук.
3.Сообщение о зверобое
4.Презентации обучающихся «Легенда о шахматной доске», «История возникновения записи степени».
5.Презентация к уроку для обучающихся «Степень»
6.Иллюстрации
Технические средства информации:
1.Интерактивный комплекс с программным обеспечением Windows XР и программа Microsoft Office-Power Point
Атрибуты:
1.Разрезные карточки
2.Тесты
3.Карточки для работы в парах.
4.Карточки для рефлексии

Ожидаемые результаты:
— умение вычислять степень;
— повышение потребности у учащихся быть активным участником образовательного процесса на основе полученных знаний;
— развитие мотивации углубленного и самостоятельного изучения материала;
— формирование нравственных качеств;
— формирование общеучебных компентенций.


Самоопределение к деятельности (организационный момент)
Отварзверобоя используется как вяжущее и антисептическоесредство при катарах кишечника, для полосканияпри воспалительных заболеваниях слизистой оболочкирта и зева, для смазывания дёсенпри стоматитах.

Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
(универсальные учебные действия)
Дидактическое обеспечение
<place w:st=«on»>I.

Здравствуйте, дорогие ребята! Как вы видите, сегодня у нас гости, поздоровайтесь с ними и поделитесь своим хорошим настроением.
Итак, продолжаем свое путешествие по царству математики, и сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок.
Да, путь познания не гладок,
Но знайте вы со школьных лет.
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет.
Готовность к уроку
Личностные:
самоопределение
Коммуникативные:
— планирование ученического сотрудничества с учителем и сверстниками

Учебник
РТ
Компьютер
Интерактивная доска
ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point
«Степень»
Слайд
1.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений деятельности (воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового, завершается проблемой)

К нам за помощью обратился герой мультфильма Вовка из «Страны не выученных уроков». Он опять попал в какое-то царство, но вот в какое, не знает, а чтобы вернуться домой, ему надо попасть к королеве этого царства. Ребята, поможем ему!
Вернемся в прошлое. Как только
вы начали изучать математику, вы познакомились с первыми арифметическими действиями
«+» и «-». К какому выводу вы пришли, решая примеры типа 2+2+2+2+2+2=2· 6

Точно, вспомнил Вовка-это мы сегодня на уроке повторяли!

Итак, вы стали использовать еще одно действие «· », но это только первые шаги в царство математики, а это царство огромно и многофункционально, и, чтобы попасть к его королеве, нужно пройти много испытаний, вот первое:
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад.
Как зовут его?
Какие свойства квадрата вы знаете?
Найдите площадь квадрата со стороной 5см
Запишите выражение и найдите его значение.
Следующее задание:
Что интересного в данном ряду выражений?
5; 5· 5: 5· 5· 5: 5· 5· 5· 5;
5· 5· 5· 5· 5
Какое выражение лишнее?
Сколько множителей содержит выражение стоящее на 5-ом месте?
На 10-ом?
На 45-ом?
На 100-ом?
Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте.
Почему вы не смогли выполнить задание?
Какова цель нашего урока?
Как можно сформулировать тему нашего урока?

Ответы детей
2+2+2+2+2+2 можно заменить умножением:
2· 6
Квадрат.

У квадрата все стороны равны.
S= 5· 5=25см2
Все выражения составлены из одинаковых цифр.
В каждом следующем на один множитель больше.
Первое, т.к. в выражении нет множителей
— 5
— 10
— 45
-100
-В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетради
-Придумать новый способ записи произведения одинаковых множителей.
Новый способ записи произведения одинаковых множителей.
Коммуникативные:
-планирование учебного сотрудничества

Познавательные:
-умение устанавливать аналогии;
-умение действовать по алгоритму.
Логические:
— анализ объектов с целью выделения признаков;
— актуализация
мыслительных операций, необходимых для решения задач урока

ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point
«Степень»
Слайд
2.

Интерактивная
доска
ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point
«Степень»
Слайд 3-4.
Интерактивная доска
Интерактивная доска
Компьютер
ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 5.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 6.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 7.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: исследовательский.
В зависимости от конкретных дидактических задач: активизация.
III. Построение проекта выхода из затруднения.

Какие есть идеи?
Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:
5· 5= 52
Как записать второе произведение?
Третье? И т. д.
Что означает цифра 5 в каждой записи?
Что означают числа 2, 3, 4, 5?
Записанные выражения в математике называются степенью числа.
52: вторая степень числа 5, 5 во второй степени.
Прочитайте записанные степени:
53; 54
Кто догадался, в какое царство мы попали?

У нас записаны разные степени. Что показывает число 5?

Это число называется основанием степени.
Что показывают числа 2,3,4?

Эти числа называются показателями степени.
Как записать число на 1000-ом месте в этом ряду?
Что означает аn?
Как называется an?
Как называются а и n?
Историческая справка
(презентация обучающегося — опережающее задание)
Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.
В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени так:
« Все числа… состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются увеличиваясь до бесконечности… среди них находятся квадраты, получающиеся умножением некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато- квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато — кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны и т. д.»
Только около 1500г француз, бакалавр медицины Никола Шюке смело ввел в свою символику показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.
Рассматриваются идеи
Ответы детей
Множитель.
Количество множителей.
Постановка учебной задачи детьми.
В Царство
« Ее величества степени».

Какой множитель в произведении.
Сколько множителей в произведении.
51000

а· а· а· ...· а n раз.
Степень числа а.
а- основание степени, n — показатель степени.
Регулятивные:
— целеполагание.
Личностные:
-самоопределение-мотивация учения.
Познавательные:
-уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
-умение структурировать знания, логическоевыдвижение.
Коммуникативные:
-умение слушать и понимать речь других;
-умение устанавливать аналогии;
-умение классифицировать и систематизировать.
Учебно — информационные:
— умение искать дополнительную информацию в интернете

Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 8.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 9.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 10.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 11.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point
«История возникновения степени»
Слайд 12-13.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.
IV. Первичное закрепление

Наши герои утомились, и их мучила жажда, но воду в этом царстве можно получить, если найти ошибки.
7 · 7 · 7 · 7 · 7=7 3
0,2· 0,2· 0,2=0,2 5
64· 64· 64· 64=64 8
1· 1· 1·1·1· 1· 1· 1=1 6
3· 3· 3· 3· 3· 3
4
Физминутка.

1, 2, 3, 4, 5 все умеем мы считать
Раз! Подняться, потянуться.
Два! В ладоши три хлопка,
Головою три кивка
На четыре-руки шире,
Пять — руками помахать.
Шесть — за парту тихо сесть.
На семь восемь лень отбросить!
Недаром степень величают ее величество степень, с ней связана легенда о шахматной доске.
(презентация обучающегося — опережающее задание)
Итак, о каком подсчете идет речь в этой легенде?
Как мы запишем 2·2 — это количество зерен, находящихся на 3 клетке. Сколько зерен находится на 4 клетке? На 5 клетке? На 64 клетке? Сегодня дома, как и придворные математики, вы попробуете подсчитать зерна, а о результате мы поговорим на следующем уроке.
Домашнее задание: Посчитать количеств о зерен « Легенда о шахматной доске», выполнить
I уровень № 771, 782;
II уровень № 772, 775.

Регулятивные:
— контроль, оценка
Коммуникативные:
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Учебно — информационные:
— умение искать дополнительную информацию в интернете
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 14.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 15.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point
«История возникновения шахмат»
Слайд 16-19.
Интерактивная доска
Компьютер
ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 20.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный
V. Самостоятельная
работа с самопроверкой

А наши герои продолжают свое путешествие, но чтобы выбрать верный путь им нужно узнать название лекарственного растения, занесенного в Красную книгу ХМАО- ЮГРЫ. Для этого нужно выполнить задание, напечатанное на желтых карточках. Задание выполняете по парам.
1. 4· 3

Б) 24;
З) 48;
А) 144.

2. 92+ 19
В)100; О) 37; С) 784.
3. 23 · 32
Г) 12; Т) 30; Е) 72.
4. 62: 3

У) 4; Р) 12; К) 4.
5. 53 — 2
О) 122; Л) 13; А) 27.
6. 52 · 23
Ь) 16; Т) 100; Б) 200.
7 5
· 82


Н) 80; О) 320; Е) 160.
8. 52 — 22
Й) 21; И) 6; C) 9.
ЗВЕРОБОЙ

Сообщение обучающегося о зверобое
Зверобой, как лекарственное растение, известен с давних пор. Заготавливают его во время цветения, срезая стебель на высоте <metricconverter productid=«40 см» w:st=«on»>40 см. Сушат траву в хорошо проветриваемых помещениях, раскладывая тонким слоем.

Работа в парах
Регулятивные:
— уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
— уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Познавательные:
— уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Коммуникативные:
— уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 21.
Карточки
Интерактивная доска
Компьютер
ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point
«Степень» Слайд
22.

Сообщение обучающегося о зверобое
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: практический.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, самостоятельная работа.
В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самопроверка, рефлексия.
VI. Включение знаний в систему

И вот, наконец, наши герои добрались до ворот дворца, но
чтобы попасть во дворец нужно выполнить следующие задания.
Тест
I Вариант.

1 Запиши выражение короче:

9· 9· 9· 9
а) 9· 4 б) 94 в)9+4

2 Известно, что 52=25. Как будет выглядеть это разложение?
а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2

3 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3
а)32  б) 3 в) 33

4 Вычислите 4
а) 8 б)16 в)2

5 Найдите значение выражения:
х2+ 5 при х=11
а) 126 б) 121 в) 27

6 Выберите возможный вариант вычисления 43
а) 4+3 б) 4· 3 в)4· 4· 4

Пока учащиеся первого варианта выполняют тест, остальные выполняют задания по карточкам:
Карточка.
Составить по 5 примеров на действия со степенями и решить их.

Тест.

IIВариант.

1. Как называется цифра 5 в выражении 52=25.
а) основание степени;
б) показатель степени;
в) степень.
2. Вычислите: 103
а) 30, б)100, 1000.
3. Вычислите: 3· 52
а) 45, б)75, в) 45.
4. Найдите значение выражения:
32 + 52
а) 64 б) 16 в)34

5. Найдите значение «а», если а2=36
а) 6 б) 18 в) 5
6. Найдите значение выражения: у3 _ 2 при у=6.
а) 16, б) 216, в) 214.

Организация деятельности:
составляют подобное задание
Самостоятельная работа

Регулятивные:
-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
Коммуникативные:
— уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;
— слушать и понимать речь других.
Познавательные:
-умение классифицировать и систематизировать;
-умение действовать по алгоритму.
Личностные:
— готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.

Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 23.

Программа MyTestX
Карточки с заданиями.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: практический.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: самостоятельная работа, творческая деятельность.
В зависимости от конкретных дидактических задач: программированный контроль.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: частично-поисковый.
VII. Контроль и оценка (рефлексия)
Что нового вы сегодня узнали?
Как называется такая запись?
Как называется а?
Как называется число n?
Поднимите одну из карточек:
зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке;
желтую, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки;
красную, если не до конца понял, что такое степень числа.
Как можно короче записать произведение одинаковых множителей.
Степенью числа.
Основанием степени.
Показателем степени.

Повторение учебной задачи детьми

Рефлексия
Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Познавательные:
— самостоятельное выделение познавательной цели.
Личностные:
— Смыслообразование;
— проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.

Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 24.
Разрезные карточки
Карточки для рефлексии

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа
В зависимости от конкретных дидактических задач: обобщение нового материала.
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.
VIII. Итог урока

-
Ребята! Спасибо за урок!

Умение структурировать знания;
оценка процесса и результатов деятельности.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.

Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 9000 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Файлы
урок.doc
HTML Войдите для скачивания файлов
Самоанализ Морозовой Е.В..pptx
Войдите для скачивания файлов
Степень.pptx
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
Марина Гилярова
22.04.2012 07:08
Работа содержит две презентации: одну для проведения учебного занятия, вторую с содержанием самоанализа представленного урока; технологическую карту урока в виде текстового документа. Урок интересный, проводится с использованием интерактивной доски,  в образовательный процесс внедрены информационно-коммуникационные технологии. Ход учебного занятия дополняют  здоровьесберегающие элементы.  Преподаватель использует активные методы обучения для представления урока – путешествия. Все перечисленные приемы и методы помогут акцентировать внимание на основных понятиях новой темы, запомнить определение степени с натуральным показателем, понять  сущность основных определений, реализовать всесторонние цели занятия.
При размещении материала на странице портала, следует учитывать требования портала, одно из которых – добавить на титульный лист или слайд методической разработки –  логотип портала.
К материалу урока  добавлен самоанализ,  подробно рассматривающий  способности класса, методы обучения и ожидаемые результаты, но не освещающий реального результата проведенного урока. На мой взгляд, необходимо дополнить самоанализ  сведениями об усвоении составляющих дидактических единиц изучаемой темы (читать и записывать выражения со степенями,  знать и понимать понятие степени,  находить значение степени в примерах). Если бы такая работа была проведена, то можно было бы сделать вывод об уровне усвоения данной темы. Автор акцентировал внимание  в анализе урока на формировании универсальных учебных действий, а не на конкретных знаниях учащихся. Во главу угла поставлены не образовательные цели, а воспитательные и развивающие. Поэтому учителю будет сложно сделать вывод о том, на каких теоретических понятиях сосредоточиться при последующем повторении темы и изучении следующего материала.  
Презентацию к уроку можно рекомендовать для использования в образовательном процессе, а самоанализ лучше доработать.
Елена_Анатольевна
10.04.2013 12:34
Спасибо. очень хороший материал:)
Для добавления отзыва, пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Подписаться на новые
@mail.ru
@mail.ru
@mail.ru