В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Тригонометрические уравнения

Надежда Бушуева Надежда Бушуева
Тип материала: Урок
Рейтинг: 12345  голосов:1    просмотров: 1203    комментариев: 3
Краткое описание
Данный материал можно использовать как дифференцированную самостоятельную работу по теме "Методы решения тригонометрических уравнений"

Описание

Пожаловаться 10 февраля 2012
Файлы
Критерии отметки.docx
HTML Войдите для скачивания файлов

Критерии отметки.




1 уровень

1 задание

1 уровень

2 задание

1 уровень

3 задание

2 уровень


2 уровень


2 уровень


2 уровень



1

уравнение

2

уравнение

1

уравнение

2

уравнение

1

уравнение

2

уравнение

1

уравнение

2

уравнение

3

уравнение

4

уравнение

«5»

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+


+


+


+

+

+

+

+

«4»


+


+


+

+

+

+


+

+

+

+

+

+

+

или +

или +

или +

«3»

+

+

+


+








Указания к с.р..doc
HTML Войдите для скачивания файлов

Указания к заданию 1

Метод сведения к квадратному уравнению

Пользуясь изученными формулами, надо преобразовать уравнение к такому виду, чтобы какую-то функцию (например, sinx или cosx) или комбинацию функций обозначить через у, получив при этом квадратное уравнение относительно у

Напрмер: 4-cos2x=4sinx

Вместо cos2x подставим тождественное ему выражение sin2x. Тогда исходное уравнение примет вид

4 – (1 – six2x)=4sinx

3+sin2x =4sinx

Пусть sinx = y, тогда получим у2 – 4у + 3=0

У1=1; sinx=1

Y2=3 sinx=3 - не имеет решений



Указания к заданию 2

Метод разложения на множители.

Под разложением на множители понимается представление выражения в виде произведения нескольких множителей. Если в одной части уравнения – произведение множителей, а в другой – 0, то каждый множитель приравнивается к нулю.

Способы разложения на множители:

  • вынесение общего множителя за скобки

  • способ группировки

  • формулы сокращенного умножения

Например: 2sin3x – cos2x – sinx = 0

2sin3x – cos2x + sin2x – sinx = 0

(2sin3x – sinx) – (cos2x - sin2x)=0

sinx (2sin2x – 1) – (1 - 2 sin2x)=0

(2sin2x – 1)(sinx + 1) = 0

2sin2x – 1=0 или sinx = -1

Sinx =




Указания к заданию 3

Решение однородных уравнений.

Однородными называются уравнения вида

a sinx + b cosx = 0

a sin2 x + b sinx cosx +c cos2x = 0

Например: 5sinx – 2cosx = 0

Разделим обе часть уравнения на cosx или sinx

5tgx – 2 = 0

tgx = 0,4

x = tg0,4 +



.

уровень 2.xls
HTML Войдите для скачивания файлов
тригонометрические уравнения.zip
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
  • Марина Гилярова
    11 февраля 201222:33
    Марина Гилярова

    Материалы к уроку сохранены в архиве в виде двух презентаций, указаний к выполнению заданий (документ MS Word), дополнительных заданий (документ MS Excel). Учитель методически грамотно разделил простейшие тригонометрические уравнения на три вида. К каждому виду имеются указания по решению (скорей всего – это раздаточный материал). К сожалению, автор не представил методическую разработку урока, ни даже его конспект, ход урока отражен только в аннотации.
    Благодарность автору за то, что все уравнения, их решения и ответы представлены в электронном виде, на это требуются затраты кропотливого труда и времени, так как тригонометрические уравнения печатать сложно.
    Материалы имеют недочеты:
    - опечатки,
    - в презентации неправильно работают гиперссылки, почти все кнопки осуществляют переход на титульный лист,
    - желательно указывать год создания презентации,
    - отсутствуют критерии оценки учащегося.
    Автор не учитывает требования портала к размещению материалов, на первой странице презентации нет логотипа портала.
    Желательно материалы объединить методической разработкой к уроку.

    • Надежда Бушуева
      12 февраля 201218:26
      Надежда Бушуева

      Благодарю Вас , что указали на мои недочеты. Я постаралась их устранить. К сожалению, я не знаю как мне убрать первую работу (с погрешностями).

  • Марина Гилярова
    22 февраля 201222:09
    Марина Гилярова

    Посмотрите информацию в разделе СПРАВКА.

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru