В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

Издательство Учитель – лучшее учреждение дополнительного профессионального образования 2019 г.

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Надежда Бушуева
Тип материала: Урок
Рейтинг: 12345 голосов:1просмотров: 1614 комментариев: 3
Краткое описание
Данный материал можно использовать как дифференцированную самостоятельную работу по теме "Методы решения тригонометрических уравнений"
Описание

Теги: , , , ,

Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 10600 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Файлы
Критерии отметки.docx
HTML Войдите для скачивания файлов

Критерии отметки.




1 уровень

1 задание

1 уровень

2 задание

1 уровень

3 задание

2 уровень


2 уровень


2 уровень


2 уровень



1

уравнение

2

уравнение

1

уравнение

2

уравнение

1

уравнение

2

уравнение

1

уравнение

2

уравнение

3

уравнение

4

уравнение

«5»

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+


+


+


+

+

+

+

+

«4»


+


+


+

+

+

+


+

+

+

+

+

+

+

или +

или +

или +

«3»

+

+

+


+








Указания к с.р..doc
HTML Войдите для скачивания файлов

Указания к заданию 1

Метод сведения к квадратному уравнению

Пользуясь изученными формулами, надо преобразовать уравнение к такому виду, чтобы какую-то функцию (например, sinx или cosx) или комбинацию функций обозначить через у, получив при этом квадратное уравнение относительно у

Напрмер: 4-cos2x=4sinx

Вместо cos2x подставим тождественное ему выражение sin2x. Тогда исходное уравнение примет вид

4 – (1 – six2x)=4sinx

3+sin2x =4sinx

Пусть sinx = y, тогда получим у2 – 4у + 3=0

У1=1; sinx=1

Y2=3 sinx=3 - не имеет решений



Указания к заданию 2

Метод разложения на множители.

Под разложением на множители понимается представление выражения в виде произведения нескольких множителей. Если в одной части уравнения – произведение множителей, а в другой – 0, то каждый множитель приравнивается к нулю.

Способы разложения на множители:

  • вынесение общего множителя за скобки

  • способ группировки

  • формулы сокращенного умножения

Например: 2sin3x – cos2x – sinx = 0

2sin3x – cos2x + sin2x – sinx = 0

(2sin3x – sinx) – (cos2x - sin2x)=0

sinx (2sin2x – 1) – (1 - 2 sin2x)=0

(2sin2x – 1)(sinx + 1) = 0

2sin2x – 1=0 или sinx = -1

Sinx =




Указания к заданию 3

Решение однородных уравнений.

Однородными называются уравнения вида

a sinx + b cosx = 0

a sin2 x + b sinx cosx +c cos2x = 0

Например: 5sinx – 2cosx = 0

Разделим обе часть уравнения на cosx или sinx

5tgx – 2 = 0

tgx = 0,4

x = tg0,4 +



.

уровень 2.xls
HTML Войдите для скачивания файлов
тригонометрические уравнения.zip
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
Марина Гилярова
11.02.2012 22:33
Материалы к уроку сохранены в архиве в виде двух презентаций, указаний к выполнению заданий (документ MS Word), дополнительных заданий (документ MS Excel). Учитель методически грамотно разделил простейшие тригонометрические уравнения на три вида. К каждому виду имеются указания по решению (скорей всего – это раздаточный материал). К сожалению, автор не представил методическую разработку урока, ни даже его конспект, ход урока отражен только в аннотации.
Благодарность автору за то, что все уравнения, их решения и ответы представлены в электронном виде, на это требуются затраты кропотливого труда и времени, так как тригонометрические уравнения печатать сложно.
Материалы имеют недочеты:
- опечатки,
- в презентации неправильно работают гиперссылки, почти все кнопки осуществляют переход на титульный лист,
- желательно указывать год создания презентации,
- отсутствуют критерии оценки учащегося.
Автор не учитывает требования портала к размещению материалов, на первой странице презентации нет логотипа портала.
Желательно материалы объединить методической разработкой к уроку.
Надежда Бушуева
12.02.2012 18:26
Благодарю Вас , что  указали на мои недочеты. Я постаралась их устранить.  К сожалению, я не знаю как мне убрать  первую работу (с погрешностями).
Марина Гилярова
22.02.2012 22:09
Посмотрите информацию в разделе СПРАВКА.
Для добавления отзыва, пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Подписаться на новые
Задать вопрос
@mail.ru
@mail.ru
@mail.ru