В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Урок по алгебре и началам анализа «Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента»

Елена Бородина Елена Бородина
Тип материала: Урок
просмотров: 820
Краткое описание
Урок формирования и усовершенствования умений и навыков учащихся. С применением таких форм работы: «Алгебраический футбол», игра «Крестики-нолики» , игра «Цепочка».
Пожаловаться 18 января 2016
Файлы
Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.doc
HTML Войдите для скачивания файлов











Урок по алгебре и началам анализа


по теме: «Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента»


10 класс (I курс)

Продолжительность урока - 45 минут









Разработал:

преподаватель математики

Бородина Елена Анатольевна

I квалификационная категория









г. Красный Луч

2015

Тема программы: Тригонометрические функции.

Тема урока: Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

Цель урока: Обучающая: усовершенствовать знания учащихся по теме; формировать умения выполнять преобразования выражений, используя основные соотношения тригонометрических функций одного аргумента.

Развивающая: развивать математическую речь и логическое мышление учащихся; расширять их кругозор.

Воспитательная: воспитывать коллективизм, чувство ответственности за порученное дело.

Ожидаемые результаты: учащееся должны знать основное тригонометри-ческое тождество и следствия из него, использовать эти знания при решении примеров; выражать собственное мнение.

Оборудование: учебники, дидактический материал, мультимедийный проектор.

Тип урока: формирование и усовершенствование умений и навыков учащихся.

Ход урока

І. Организационный момент (1 мин)

Мотивация учебной деятельности учащихся. Объявление темы и целей урока.

ІІ. Актуализация опорных знаний (8 мин)

1. Устная разминка – «Алгебраический футбол». Учитель задаёт вопрос одному из членов группы. Тот отвечает: если правильно, то «пас» (право ответа) передаёт члену своей группы, называя его фамилию; если неправильно, то право ответа на следующий вопрос переходит к любому участнику другой группы.

1) Назвать основные тригонометрические функции.

2) В чём измеряются углы?

3) Как называется окружность радиусом 1 с центром в начале координат?

4) Какой знак имеет косинус в І четверти?

5) Какой знак имеет синус во ІІ четверти?

6) В каких четвертях знаки синуса и косинуса совпадают?

7) Определить углом какой четверти является угол 1790?

8) Углом какой четверти является угол -150??

9) Для каких углов не существует тангенс?

10)Для каких углов не существует котангенс?

11) Какова радианная мера угла 180??

2. Гимнастика для ума

Для элементов прямоугольного треугольника установить соответствия:

1) sin А) отношение противолежащего катета к прилежащему


2) cos Б) отношение противолежащего катета к гипотенузе


3) tg В) отношение прилежащего катета к противолежащему


4) ctg Г) отношение гипотенузы к прилежащему катету

Д) отношение прилежащего катета к гипотенузе

Ожидаемый ответ:

1) sin А) отношение противолежащего катета к прилежащему

2) cos Б) отношение противолежащего катета к гипотенузе

3) tg В) отношение прилежащего катета к противолежащему

4) ctg Г) отношение гипотенузы к прилежащему катету

Д) отношение прилежащего катета к гипотенузе

ІІІ. Изучение нового материала (12 мин)

Ознакомление с формулами. Просмотр видеоролика, в котором рассмотрены примеры с основными способами применения соотношений между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы и примеры записать в тетрадь.

IV. Формирование умений и навыков (14 мин)

1. Игра «Крестики-нолики» (проходит в парах)

Учащиеся выполняют задания самостоятельно, сверяют ответы. Затем по очереди заполняют таблицу: один учащийся правильный ответ отмечает Х, второй – 0, если ответ неверный – переход хода. Тот, кто проиграл, должен рассказать исторический факт из тригонометрии.

Задания:

  1. sin2α + 2 + cos2α; 5) tgαctgα + tg2α;

  2. 1: (1 + ctg2 α); 6) 1- sin2α - cos2α;

  3. sin2α : (cos2α – 1); 7) sinαcosαctgα – 1;

  4. 1 + (1 - cos2α) : (1 - sin2α); 8) (sinα - cosα)2 + 2 sinαcosα;

9) (1 + tgα)2 + (1 - tgα)2 – 1 : cos2α.

(Приложение 1)

2. Решение упражнений. Игра «Цепочка»

Учащиеся делятся на две команды. Карту заданий получают учащиеся за первыми партами. Решают пример и передают дальше. Решение предыдущего примера является началом следующего. К вниманию принимается правильность ответов и скорость (Приложение 2).

V. Закрепление изученного материала (8 мин)

Решить упражнение по примеру из видеоролика.

Найдите , если ,.

VІ. Поведение итогов. Домашнее задание (2 мин)

Оценивание учащихся. Рефлексия: передать своё эмоциональное состояние с помощью трёх прилагательных. Кто Вам помогал в работе на уроке? Кого Вы хотите поблагодарить?

Выучить рассмотренные формулы. Составить задание на соответствие, используя эти формулы.


Литература и ссылки на источники в сети Интернет:

  1. Видеоролик Саввичевой Елены youtube.com/watch?v=TI38g42WKc8

  2. Математика: пiдручник для 10кл. загальноосвiтн. навч. закладiв: рiвень стандарту / Бурда М.I., Колесник Т.В., Мальований Ю.I., Тарасенкова Н.А.- К. : Зодiак-ЕКО, 2010. – 288 с. : iл.































Приложение 1

«Крестики-нолики».


  1. s

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9


    in2α + 2 + cos2α;

  2. 1: (1 + ctg2 α);

  3. sin2α : (cos2α – 1);

  4. 1 + (1 - cos2α) : (1 - sin2α);

5) tgαctgα + tg2α;

6) 1- sin2α - cos2α;

7) sinα cosα ctgα – 1;

8) (sinα - cosα)2 + 2 sinα cosα;

9) (1 + tgα)2 + (1 - tgα)2 – 1 : cos2α.



Приложение 2

«Цепочка»



Материалы по теме

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru