Технологическая карта урока по математике, 6 класс
Технологическая карта урока по математике, 6 класс
Работу выполнила Фуганова Иринья Николаевна,
учитель математики
Г. Великий Новгород
МАОУ "Гимназия №2"
Предмет: математика
Преподавание предмета ведется по учебнику
Математика. 6 класс учеб. для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, и др. М.: Мнемозина, 2012
Тема урока "Длина окружности"
6 класс
Продолжительность урока 40 минут
Технологическая карта урока по математике, 6 класс.
Тема урока: «Длина окружности.»
Тип урока: урок открытия нового знания.
Цель урока:
Образовательная: сформировать знания учащихся о измерении и вычислении длины окружности.
Развивающая: развитие познавательной активности учащихся и на каждом этапе урока развивать универсальные учебные действия школьников.
Воспитательная: формировать навыки сотрудничества, взаимопомощи в коллективном учебном труде.
Деятельностная: формировать у учащихся умения самостоятельной исследовательской деятельности с постановкой учебной задачи, проводить эксперимент, производить вычисления и делать соответствующие выводы на основе полученных результатов, применять полученные знания для решения прикладных задач.
Задачи урока:
-
Установить факт прямой зависимости длины окружности и длины диаметра, на основе этого ввести понятие числа"ПИ", вывести формулу вычисления длины окружности, формирование умений применения данной формулы для решения прикладных задач.
-
Продолжить развитие умений выдвигать и проверять гипотезы, устанавливать связи между величинами, работать а парах и группах.
-
Формировать умения управлять своей учебной деятельностью.
Методы и методические приемы: проблемный, частично-поисковый
Цель деятельности учителя:
создать условия для:
-
возникновения внутренней потребности включения в деятельность;
-
развития познавательной активности учащихся при выполнении краткой исследовательской работы;
-
понимания практической направленности знаний учащихся по данной теме.
Планируемые результаты (УУД):
-
познавательные: проводят сравнение, анализ результатов исследовательской работы, делают выводы, выдвигают гипотезы и предположения;
-
регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие, после его завершения, на основе характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль;
-
коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;
-
личностные: вырабатывают умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.
Предметные умения:
-
устанавливают факт прямой зависимости длины окружности и длины диаметра;
-
знакомятся с числом π и его особенностями;
-
выводят формулы вычисления диаметра, радиуса и длины окружности;
-
применяют данные формулы для решения прикладных задач.
Организация пространства:
-
формы работы: фронтальная, парная , индивидуальная, групповая.
-
образовательные ресурсы: Математика .6 класс учеб. для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, и др. М.: Мнемозина, 2012, набор для проведения исследовательской деятельности(пластиковый стаканчик, лист бумаги, нить, штангенциркуль, набор кругов разного диаметра, структура таблицы результатов) задания для индивидуальной, парной и групповой работы(см. Приложение к уроку), компьютер, проектор.
Примерный конспект урока
Этап урока. Цель этапа урока. Развивающие задачи этапа. |
Деятельность учителя. |
Деятельность учащихся. |
1. Этап мотивации к учебной деятельности. деятельности. Цель: Создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность. Развитие познавательных и регулятивных УУД. |
Учитель: В следующем учебном году вы будете изучать новый предмет -геометрия. Этот предмет изучает геометрические фигуры (квадрат, прямоугольник, треугольник и т.д.) и их свойства. Знания, полученные при изучении данного предмета необходимы специалистам в области архитектуры, конструирования и т.д. Сегодня на уроке мы будем рассматривать геометрическую фигуру, состоящую из точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Назовите данную геометрическую фигуру. В качестве подсказки вам предлагается ребус. Учитель демонстрирует с помощью проектора ребус, ответом на который является слово "Окружность". |
Учащиеся делают предположение о какой геометрической фигуре идет речь. Отгадывают ребус. |
Актуализация знаний. Пробное учебное действие. локализация затруднений. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: Создать условия для подготовки мышления учащихся к построению учебных действий и воспроизведения знаний умений и навыков достаточных для построения нового способа действий. Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД. |
Вы сделали верное предположение, сегодня на уроке мы будем рассматривать геометрическую фигуру - окружность. Сейчас я предлагаю вам вспомнить , что вы знаете о данной геометрической фигуре и какие основные элементы окружности вам известны. Учитель демонстрирует рисунок, на котором представлена окружность, указан центр, радиус, диаметр и дуга окружности. Выясняют, как связаны диаметр и радиус окружности. Учитель записывает на доске формулу связи диаметра окружности с ее радиусом. Учитель: Окружность -это множество точек, удаленных от данной точки на одно и тоже расстояние. Сливаясь, эти точки образуют замкнутую линию. Длину радиуса и диаметра можно измерить или вычислить. А вот как вычислить или измерить длину окружности? |
Учащиеся указывают на окружности центр, радиус, диаметр, дугу, полуокружность. Вычисляют длину диаметра окружности, по значению радиуса и наоборот, вычисляют значение радиуса, если значение диаметра известно. Выдвигают предположения или алгоритм измерения и вычисления длины окружности. |
3. Этап целеполагания. Цель: создать условия для того, чтобы учащиеся сами сформулировали цель урока. Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД. |
Учитель: Возможно вы правильно сделали предположение, о том как измерить и вычислить длину окружности, но его еще необходимо проверить. Давайте сформулируем тему и цель нашего урока . Учитель записывает тему урока и цель на доске. |
Учащиеся формулируют тему урока"Длина окружности". Цель урока: сформировать знания о измерении и вычислении длины окружности. Учащиеся в тетради записывают тему урока и цель урока. |
4. Постановка учебной задачи. Цель: На основе цели учебной деятельности выбор способа и средств ее реализации Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД. |
Учитель: Согласно вашего плана исследование начнем с измерения длины окружности, а затем выведем формулу для вычисления длины окружности. Сегодня на уроке вам будет предложена работа в парах и группах. Напомните мне, какие правила работы в парах и группах на уроке необходимо соблюдать. Учитель слушает ответы и дополнения к ответам учащихся. Учитель: Вы сейчас выполните небольшую исследовательскую работу в парах. На каждой парте представлен набор с подручным материалом, который необходим для того чтобы провести данное исследование (пластиковый стаканчик, лист бумаги, нить, штангенциркуль, набор кругов разного диаметра, структура таблицы результатов). Результаты исследования занесите в таблицу, оформите таблицу в тетради. (Приложение 3) |
Учащиеся проговаривают правила работы на уроке в парах и группах; проверяют набор с подручным материалом; оформляют в тетради структуру таблицы для внесения результатов исследования. |
Реализация построенного проекта. Цель: создать условия для построения учащимися нового способа действия и формирования умения его применять при решении задачи вызвавшей затруднение так и для решения других задач данного типа. Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД. |
Учитель наблюдает за ходом проведения исследовательской работы, помогает учащимся, которые столкнулись с затруднением.
Учитель: 1. Какую закономерность при заполнении таблицы вы увидели? Учитель вводит понятие числа "ПИ", записывает на доске обозначение данного числа, рассказывает об истории возникновения данного числа и его особенностях. Учитель: 2. Как зависит длина окружности от длины диаметра? 3.Как можно вычислить длину окружности, зная ее диаметр? |
Учащиеся выполняют задания по алгоритму, представленному в структуре таблицы, делают соответствующие выводы (отношение длины окружности к длине диаметра одно и тоже число и тот факт, что длина окружности прямо пропорциональна длине диаметра ) Учащиеся, которые быстро выполнили задание, помогают отстающим. Отвечают устно на вопросы учителя, дополняют ответы одноклассников. |
Первичное закрепление знаний с проговариванием во внешней и письменной речи. Цель: Усвоение нового способа действия при решении типовых задач. Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД |
Фронтальная работа. Подведем итог исследовательской работы: Учитель задает вопросы учащимся, корректирует ответы учеников. Учитель:
Учитель предлагает учащимся записать формулу для вычисления длины окружности. С=π*d=2πr Какие знания вы приобрели выполняя, исследовательскую работу? |
Учащиеся отвечают на вопросы учителя, дополняют или корректируют ответы одноклассников. Ученик записывает данную формулу на доске. Ученик записывает данную формулу на доске. |
Самостоятельная работа с проверкой по эталону. Цель: организовать самостоятельное выполнение задания учащимися на выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия. Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД. |
Учитель: Перед вами на карточках задание. Заполните пропуски в таблице. Учащиеся, которые выполнят задание первыми выполняют дополнительное задание из учебника №852 стр. 139. Учитель записывает дополнительное задание на доске. Оказывает индивидуальную помощь учащимся Правильное решение демонстрируется через проектор. Решение № 852 оформляет на доске ученик, который раньше всех выполнил задание и проверил его решение у учителя. Проговаривает алгоритм решения задачи. |
Учащиеся самостоятельно выполняют задание. Учащиеся первыми справившиеся с заданием показывают результат учителю и оказывают помощь затрудняющимся учащимся. Учащиеся проверяют работу по эталону и корректируют результаты вычислений. Записывают решение №852 в тетрадь. |
Физкульминутка. Ученик, который проводит физкультминутку предлагает учащимся упражнения, в состав которых входят круговые вращения. ( упражнения для глаз, туловища, кистей рук, коленей, локтей ) |
||
Включение знаний в систему и повторение. Цель: закрепление ранее изученного материала, включение нового способа действий в систему знаний. Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД. |
Учитель: В ходе выполнения самостоятельной работы вы использовали формулы вычисления длины окружности, диаметра и радиуса окружности. Эти формулы можно будет применять при вычислении еще одной величины, связанной с кругом , о которой мы будем говорить на следующем уроке - площадь круга. Но на данном этапе урока вы будете работать в группах, выполнять задания, в которых необходимо применить знания, полученные на предыдущих уроках и новые знания. Самостоятельная работа в группах. (Приложение 5). Учитель: Итоги самостоятельной работы в группах будут подведены на следующем уроке, после проверки работ учащихся учителем. |
Учащиеся разбиваются на группы по 4 человека. Обсуждают и выполняют задание. Решение задач группа оформляет на листочках, решение руководитель группы сдает учителю на проверку. |
Рефлексия Цель: Создать условия для рефлексии и самооценки учащимися результатов учебной деятельности на уроке. Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД |
Учитель:
|
Учащиеся отвечают на вопросы учителя, дополняют ответы одноклассников. |
Домашнее задание |
Для всех: Учебник стр. 141-142 № 868, 871, 873(а,г). Для желающих: Составьте самостоятельно, или найдите в задачниках 2-3 прикладные задачи по теме "Длина окружности". Представьте текст и решение задач на бумажном или электронном носителе. Укажите источник информации. |
Учащиеся определяют задания для самопроверки |
Литература |
|
|
Ответ: ОКРУЖНОСТЬ
Задание
1. Вычислить d=?, если r=4см.
2. Вычислить r=?, если d=14,6 дм.
Задание:
1. Измерьте длину окружностей дна и края пластикового стаканчика.
2. Измерьте диаметр окружностей дна и края стаканчика.
3. Вычислите радиус окружностей дна и края пластикового стаканчика.
4. Найдите отношение длины окружности к диаметру, результат округлите до сотых.
5. Заполните данные таблицы для соответствующих кругов.
6. Сделайте вывод.
7. Запишите формулы для вычисления соответствующих величин.
Таблица результатов исследования:
|
Радиус окружности (r,см) |
Диаметр окружности(d,см) |
Длина окружности (C,см) |
Отношение длины окружности к радиусу(С/d) |
1. Дно пластикового стаканчика |
|
|
|
|
2. Край пластикового стаканчика |
|
|
|
|
3 Окружность красного круга |
2 см |
|
|
|
4. Окружность желтого круга |
|
8 см |
|
|
5. Окружность зеленого круга |
6 см |
|
|
|
Вывод: |
|
|||
Формулы для вычисления соответствующих величин |
|
|
|
|
Приложение 4
Самостоятельная работа с последующей проверкой по эталону.
Задание:
Заполните пропуски в таблице. Значение числа π округлите до сотых.
№ задания |
Радиус окружности (r, см) |
Диаметр окружности(d, см) |
Длина окружности (C,см) |
1 |
2,4 |
|
|
2 |
|
14,6 |
|
3 |
|
|
50,24 |
Задание:
Решите задачи. Число π округлите до единиц. Решение задач представь для проверки учителю.
1. Диаметр колеса тепловоза равен 180 см., за 2,5 минуты колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идет тепловоз?
2. Диаметр земного шара примерно равен 12, 7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли?
3. Один из самых больших глобусов в стране был изготовлен для Парижской всемирной выставки в 1889 году. Диаметр этого глобуса равен 12,7 м. В каком масштабе этот глобус изображал Землю? Какова длина экватора и длина меридианов этого глобуса?
4. Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли. Используйте дополнительные данные из задачи №2.
- Вебинар «Игровая деятельность, направленная на развитие социально-коммуникативных навыков дошкольников: воспитываем эмпатию, развиваем умение договариваться и устанавливать контакты, осваиваем способы разрешения конфликтных ситуаций»
- Вебинар «Использование функционала GOOGLE для создания персонального сайта педагога»
- Вебинар «Моделирование из ткани на основе народной традиции в художественном творчестве дошкольников и младших школьников»
- Современные тенденции развития шахматного образования в РФ. Научные идеи и концепции обучения шахматной игре
- Вебинар «Z-поэзия – современное явление русской литературы, героическая летопись человеческих судеб, мужества и отваги солдат: произведения, освещающие тему СВО и военные события на Донбассе»
- Международный вебинар «Социально-педагогическая сущность создания ситуации успеха для обучающихся в системе дополнительного образования детей»