2a+2m 7(y-3)-a(y-3) нужно

3a+3x использовать?

9a+12a+6 6(a-2) +a (2-a) [(a-b) =-(b-a)]

Учитель: Чтобы разложить многочлен на множители вынесением общего множителя нужно:

Учащиеся: 1.Найти общий множитель.

2. Вынести его за скобки.

2. Создание проблемной ситуаций

3)Дан многочлен. Разложите (проблема перед

его на множители: классом)

2a+bc+2b+ac В1) Имеют ли все

члены многочлена

общий множитель?

В2)Как разложить

на множители

многочлен?

Учитель: Сегодня мы должны научиться разлаживать на множители многочлены такого вида, когда все члены многочлена не имеют общего множителя. Знания, полученные на сегодняшнем уроке пригодятся вам при решений более сложных уравнений и упрощения выражений не только в алгебре, но и при изучений таких предметов как физика и химия.

(a-2)(b+3)=ab+3a-2b-6 В) Верно ли

(на основной доске выполнено

записано до урока) умножение

многочленов?

[Отв. Да, верно]

Учитель: т. о многочлен равен произведению двучленов (a-2) и (b+3) , т.е. возможно выполнить преобразования, приводящие указанный многочлен к произведению двучленов.

Вопрос: Как же имея многочлен найти те двучлены, на которые его можно разложить?

[Отв.: группировать]

3. Объяснение нового материала

Учитель: Запишите тему урока.

Способ группировки

Название темы подсказывает нам, что нужно члены многочлена группировать.

аb+3a-2b-6 В. Какие по счету члены

многочлена имеют общие

множители? [1 и 3;2 и 4]

Учитель: Договоримся для экономий времени называть порядковый номер многочлена в сумме. Представим в виде суммы двух многочленов между группами должен стоять знак “+”.

Учитель

1 способ записывает

(ab-2b)+(3a-6)=b(a-2)+3(a-2) на доске, а

=(a-2)(b+3) учащиеся

2 способ внимательно

(ab+3a)+(-2b-6)=a(b+3)-2(b+3)= следят за

= (b+3) (a-2) решением.

Учитель: Что вы заметили? Каков результат в обоих случаях?

[результат один и тот же]

А если сгруппировать сл. о 1 и 4,2 и 3

ab+3a-2b-6= (ab-6) + (3a-2b)

Получили слагаемые, не содержащие общего множителя. Поэтому такая группировка не приводит к решению задачи.

Существуют многочлены, которые вообще нельзя представить в виде произведения двух многочленов. В учебнике подобраны многочлены, которые разлаживаются с помощью группировки. Поэтому мы будем работать только с такими многочленами.

Итак, способ группировки применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена.

Откройте учебник на стр.84.

Найдите памятку способа группировки. Прочтите. Дома выучите.

4. Решение задач (устно)

1. Многочлен разложен на множители, но некоторые слагаемые потеряны. Восстановите. (на переносной доске)

а) am+bm+ax+bx = (am+bm)+( )=

=m( )+x(a+b)=( ) (m+x).

б) 2x+by+xy+2b= ( ) + (by+xy)=

=2(x+b) +y( )=(x+b)( ).

2. (письменно)

Учитель: Вернемся к многочлену оставленному нами в начале урока. Как можно сгруппировать многочлены?

[1 сп:1 и 4,2 и 3; 2 сп:1 и 3, 2 и 4]

Задание: Разложить многочлен на множители 1в. первым способом

2в. вторым способом

На обратной стороне доски выполняют задание два ученика.

Взаимопроверка: Учитель: Поменяйте

тетради и проверьте

товарища.

5. Обучающая самостоятельная работа

№339(1,3) Проверка ч/з кодоскоп

№340(1,3) (Выполняют

Доп. задание 1)Копылова Ж.

№341(1,3) 2)Татарникова Н.

3)Новикова Л.

5. Подведение итогов урока

Задание на дом

§20. Читая параграф найдите,

№339(2,4) то о чем сегодня на уроке

№340(2,4) мы не говорили, т.е. не

№341(2,3) изучили.

В свободную минуту №346(1,3,4)