Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №3» г. Рубцовска

«ПРИНЯТО» Руководитель МО ___________________ Протокол № ____ от ______________

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ «Гимназия №3» _____________________________ приказ № ______ от _____________

Рабочая программа

Предмет ____математика___________

Класс ___4_- Б__

Срок реализации 2013 - 2014… учебный год

Количество часов: 136__; в неделю _4_ часа

Планирование составлено на основе программы начального____ общего образования по математике (автор И. И. Аргинская)_____________ федерального___ компонента государственного стандарта общего________ образования (система Л. В. Занкова) – Самара:_Издательский дом ФЕДОРОВ Издательство «Учебная литература», 2010 _____________________________

Учебник Аргинская И.И. Математика 4 кл.- Самара: Федоров, 2008

Составитель _Захарова Л. В.

учитель начальных классов

высшей квалификационной категории

(Ф.И.О. учителя, предмет,

квалификационная категория)

Рубцовск, 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСУ

Математика

Автор

И. И. Аргинская

Роль математики в начальной школе, ее образовательный, воспитательный и развивающий потенциалы нельзя переоценить. Математика помогает младшему школьнику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывать пути решения задачи. Наряду с этим она воспитывает такие качества, как настойчивость, объективность, и дает школьнику необходимый для ориентации в современном мире набор знаний и умений математического характера.

Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова (общее развитие каждого ребенка), начальный курс математики должен решать следующие задачи:

- формировать основы предметных знаний, умений и навыков, а также общеучебных умений, необходимых для успешного решения учебных, практических задач и продолжения образования;

- развивать образное и логическое мышление, пространственное воображение, математическую речь, волевые и эмоционально-нравственные качества личности;

- воспитывать интерес к математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины.

Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями: изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры и геометрии, работа с задачами.

Кроме того, в процессе развития основных содержательных линий серьезное внимание уделяется овладению учениками способами работы с алгоритмами, приобретению ими опыта рассуждения, решению комбинаторных задач.

При знакомстве с программой необходимо иметь в виду, что ее содержание неоднородно и относится к трем разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода.

К первому уровню относится материал, подлежащий усвоению за период начального обучения. Его содержание и объем отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце каждого года обучения в разделах «знать/понимать» и «уметь».

Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения.

Сюда входит знакомство с буквенными выражениями, неравенствами и уравнениями, а также наблюдения за изменением результата изученных арифметических действий при изменении одного или обоих компонентов этих действий.

К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников.

К этому уровню относятся прежде всего элементы истории возникновения и развития математики, знакомство с другими способами записи натуральных чисел, с целыми и дробными числами, с числами выше класса миллионов, а также многие вопросы геометрического характера.

Глубина и объем знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого ученика. Ориентировочный уровень овладения им отражен в требованиях к математической подготовке учащихся в разделе «Иметь представление».

Основным содержанием программы в начальных классах являются понятия натурального числа и действий с этими числами.

Изучение натуральных чисел происходит по следующим концентрам: однозначные числа, двузначные числа, трехзначные числа, числа в пределах класса тысяч, числа в пределах класса миллионов. Выделение таких концентров направлено на осознание принципа построения позиционной десятичной системы счисления, которой в настоящее время пользуются в большинстве стран мира. В этой системе числа десять, сто, тысяча и т.д. являются основными системообразующими и, следовательно, должны занимать особое место в процессе изучения.

Первоначальной основой знакомства с натуральными числами является теоретико-множественный подход, который позволяет максимально использовать дошкольный опыт учеников, сложившиеся у них представления о механизме возникновения чисел как результате пересчета предметов.

В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении такой величины, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе - «масса», «вместимость», «площадь» и других величин.

Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого создаются условия для введения понятий точного и приближенного числа.

Расширение понятия числа происходит за счет знакомства с дробными, а также целыми положительными и отрицательными числами. Основными направлениями работы с ними являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем их мире, относительность их использования как в жизни, так и в математике.

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами) как в виде их изображений на рисунках, так и составленных из раздаточного материала. Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) таких групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить учебную деятельность детей на наиболее близких для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, связать изучаемые действия с образной моделью, а с другой стороны, с первых шагов знакомства установить связь между сложением и вычитанием.

В дальнейшем понятие о сложении и вычитании становится более разносторонним и глубоким за счет рассмотрения их с других точек зрения: сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц; вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, позволяющее установить количественную разницу между двумя числами, т.е. ответить на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого.

Одним из центральных вопросов при изучении этих действий является составление таблицы сложения, которая возникает на основе состава чисел первых двух десятков из двух однозначных чисел.

Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде. Такой подход позволяет уже на этапе выполнения действий с двузначными числами сформировать общее понятие об алгоритме выполнения сложения и вычитания и в дальнейшем использовать его на любом множестве натуральных чисел.

Во 2 классе начинается изучение действий умножения и деления. Первое из них рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, второе - как действие, обратное умножению, при помощи которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель.

В дальнейшем умножение и деление рассматриваются и с других точек зрения: как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз. Деление также рассматривается как действие, при помощи которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого.

В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и делению по содержанию.

Как и при изучении сложения и вычитания, одним из важнейших вопросов знакомства с новыми действиями является составление таблицы умножения. Первым шагом в составлении таблицы умножения является выделение из таблицы сложения сумм, в которых сложение можно заменить умножением.

Таким образом, первый столбик таблицы умножения объединяет все случаи умножения однозначных натуральных чисел на число 2. В дальнейшем величина второго множителя последовательно увеличивается от столбика к столбику, пока не достигнет 9.

Такой подход к составлению таблицы умножения является более предпочтительным потому, что после сокращения составленной таблицы на основе переместительного закона умножения и использования особых случаев этого действия оставшаяся для заучивания часть таблицы легче запоминается детьми, так как по мере увеличения второго множителя число равенств, оставшихся в таблице, сокращается.

Табличное деление выполняется учащимися на основе использования таблицы умножения и взаимосвязи между этими действиями.

В 3 классе область применения умножения и деления расширяется за счет изучения внетабличного выполнения этих операций: умножения и деления многозначных чисел на однозначное число. В основе изучения этой темы также лежит осознание двух позиций: по разрядности выполнения этих действий и использования таблицы умножения в каждом разряде.

На этом этапе формируется общий подход к выполнению действий умножения и деления, который затем переносится с соответствующими дополнениями на любые числа натурального ряда.

Изучение умножения и деления натуральных чисел завершается в 4 классе темой умножения и деления на многозначное число.

В целях расширения и углубления представлений детей об изученных операциях рассматриваются случаи их выполнения с геометрическими объектами: сложение и вычитание отрезков и углов, умножение их на натуральное число и деление на равные части.

Изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следующие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; использование произвольных мерок; осознание необходимости использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами, предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками и(или) с вычислительными способами определения величины.

Изучение этой линии программного материала завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал. Его сравнительно большой объем объясняется двумя основными причинами: во-первых, работа с геометрическими объектами позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно образный уровни мышления, подниматься на высший словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики в системе, направленной на общее развитие школьников. В нашей системе осуществляется подход к тому, что можно назвать истинным умением решать задачи на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

Такой подход становится возможным только тогда, когда у учеников в достаточной степени сформированы такие важные мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и т.д. Поэтому работа с задачами начинается только во 2 классе, первый год обучения занимает подготовительный к этому важному шагу период.

Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего должны научиться работать с текстом: определить, является ли предложенный текст задачей, для чего выделить в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы, установить между ними связи, определить количество действий, необходимых для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор. Именно эти вопросы образуют одну из основных линий работы с задачами в данной системе.

Вторая линия посвящена различным преобразованиям текста задачи и наблюдениям за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. Сюда входят: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (136 часов)

Изучение чисел (33 часа)

Натуральные числа

Класс миллионов. Устная и письменная нумерация в пределе класса миллионов.

Общий принцип образования классов.

Обобщение знаний б основных источниках возникновения чисел, счёте и измерении величин.

Точные и приближённые числа. Источники возникновения таких чисел.

Приближённые числа, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особенные случаи округления.

Положительные и отрицательные числа

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (-).

Запись положительных и отрицательных чисел. Совпадение множества натуральных чисел с множеством целых положительных чисел.

Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

Изучение действий (50часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел. Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщённая запись.

Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.

Сложение и вычитание величин различными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного/двух компонентов этих действий.

Умножение и деление

Умножение и деление многозначного числа на многозначное число (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трёхзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде. Осознание их решающей роли в выполнении умножения и деления.

Использование свойств умножения и деления для рационализации их выполнения.

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного и двух компонентов.

Изучение элементов алгебры (15 часов)

Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значения выражений при заданных значениях переменных.

Свойства равенств и их использование для решения уравнений.

Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях. Решение таких уравнений.

Изучение элементов геометрии (10 часов)

Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника.

Определение площади прямоугольного треугольника.

Формула площади прямоугольника S = a ∙ b

Определение площади произвольного треугольника разными способами. Способ разбиения произвольного треугольника на прямоугольные треугольники. Формула площади прямоугольного треугольника S = a ∙ b : 2.

Определение площади произвольного многоугольника с использованием прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Построение с помощью циркуля точки, удалённой на данные расстояния от концов данного отрезка.

Изучение величин (28 часов)

Понятие об объёме. Измерение объёма произвольными мерками.

Общепринятые меры измерения объёма – кубический миллиметр (мм³), кубический дециметр (дм³). Кубический метр (м³), кубический километр (км³). Соотношения между ними: 1 см³ = 1000 мм³, 1 дм³ = 1000 см³, 1 м³ =1000 дм³.

Определение объёма прямоугольной призмы по трём её измерениям, так же по площади её основания и высоте.

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), её связь с десятичной системой исчисления

Перевод всех изученных величин из одной меры в другую.

Работа с задачами (в течение года)

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.

Сравнение задач, различных по сюжету, но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.

Задачи с неопределённым условием. Понятие об их решении как комплексе рассмотрения возможных вариантов решения.

Преобразование задач в более простые и более сложные.

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.

Решение задач разного уровня трудности с использованием всех изученных действий.

ТРЕБОВАНИЯ У РОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ К КОНЦУ ЧЕТВЁРТОГО КЛАССА

Обучающиеся должны

• владеть общеучебными умениями:

- обобщать знания об изученных объектах на основе сравнения их структуры (десятичная система счисления и системы мер различных величин);

- преобразовывать и применять ранее изученные алгоритмы к вновь изучаемым объектам;

создавать модели учебных ситуаций в разных видах: предметные, знаковые, графические и т. д. и работать с ними;

уметь работать в группе: планировать и распределять деятельность; обсуждать информацию; выступать в качестве лидера или участника группы; оценивать работу каждого;

уметь применять полученные математические знания в жизни.

По разделу «Изучение чисел»

• Иметь представление:

- о принципах построения десятичной позиционной систем счисления;

- о точных и приближённых числах и источниках их возникновения;

- о целых числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и расположение этих чисел на координатной прямой;

- о сравнении дробей с одинаковыми знаменателями и разными числительными;

• уметь:

- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса миллионов;

- определять место каждого из них в натуральном ряду;

- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

- читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел.

По разделу «Изучение действий»

• знать/понимать:

- названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

- таблицы сложения и умножения;

- особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

- порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками;

-изменение результатов действий при изменении их компонентов;

• уметь:

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное и многозначное число;

- находить значения сложных выражений, содержащих 3 – 5 действий

- выполнять изученные действия с величинами.

По разделу «Изучение элементов алгебры»

• иметь представление:

- об основных свойствах равенств;

• уметь:

- решать уравнения, требующие 1 – 4 тождественных преобразований.

По разделу «Изучение элементов геометрии»

• иметь представление:

- об объёме, способах его определения и единицах измерения;

• знать/понимать:

- свойство сторон и углов прямоугольника и его частного случая – квадрата;

- свойство радиусов одной окружности;

• уметь:

- чертить изученные геометрические фигуры с помощью линейки и обозначать их буквами латинского алфавита.

По разделу «Изучение величин»

• иметь представление:

- о связи метрических мер измерения величин с десятичной системой исчисления;

- об особенностях построения системы мер времени;

• знать/понимать:

- единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, вместимости и соотношения между ними;

- формулы определения площади прямоугольника S = a ∙ b, прямоугольного треугольника S = a ∙ b : 2, правила определения объёма прямоугольной призмы по трём её измерениям, а также по площади её основания и высоте;

• уметь:

- чертить изученные геометрические фигуры с помощью линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;

- измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;

- находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника, использовать рациональный способ решения в допускающих это ситуациях;

- определять величину угла и строить угол заданной величины с помощью транспортира;

- определять площадь прямоугольника, соответствующую формулу;

- определять объём прямоугольной призмы, используя соответствующие правила;

- выражать изученные величины, используя разные меры их измерения.

По разделу «Работа с задачами»

• иметь представление:

- о различных способах краткой записи задачи;

- о различных способах оформления задачи;

- о рациональных и нерациональных способах решения задачи;

- об алгебраическом методе решения задачи;

- о возможности классификации задач по заложенным в них отношениям;

- о задачах, имеющих не одно решение;

• знать/понимать:

- структуру текстовой задачи;

- условные обозначения, используемые в краткой записи задач;

• уметь:

- определять, является ли текст задачей;

- преобразовывать текст, не являющийся задачей, в задачу;

- выделять составляющие задачу элементы независимо от сложности её построения;

- устанавливать идентичность задач, данных в разных формулировках, заменить сложную формулировку простой;

- анализировать задачу, начиная от её вопроса, устанавливать количество и порядок действий, необходимых для её решения, обосновывать выбор действий и их выполнение.

Работа по данному курсу обеспечивается УМК для обучающихся:

1. Аргинская И.И. Математика 4 кл.- Самара: Федоров, 2008

2. Бененсон Е. П.. Итина Л. С. Рабочие тетради по математике для 4 класса – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

3. Итина Л. С. , Кормишина С. Н. Волшебные точки. Рабочая тетрадь по математике для 4 класса. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Работа по данному курсу обеспечивается УМК для учителя:

1. Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 4 класса. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»

2. Аргинская И. И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

3. Федоскина О. В. Примерное планирование уроков математики для 1- 4 кл. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Тематическое планирование

№	Название раздела программы	Количество часов	Сроки изучения раздела	Кол-во лабораторных и практических работ	Кол-во контрольных работ	Экскурсии, внеклассное чтение, развитие речи
1.	Изучение чисел	33	В течение года
2.	Изучение действий	50	В течение года
3.	Изучение элементов алгебры	15	В течение года
4.	Изучение элементов геометрии	10	В течение года
5.	Изучение величин	28	В течение года
6.	Работа с задачами		В течение года
7.	Резервное время	3
	Итого:	136 + 3

Календарное планирование

№ урока	Дата	Корректировка программы	Тема урока	Количество часов	Применение ЦОР	Используемое оборудование
2 1			Площади фигур Знакомство с понятием «диагональ прямоугольника».			плакат - схема
2			Нахождение площади прямоугольного треугольника по площади прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.
3			Способ определения площади прямоугольного треугольника достраиванием до прямоугольника.			плакат - схема
4.			Задачи на встречное движение. Скорость сближения.			плакат - схема
5			Задачи на встречное и противоположное движение, нахождение скорости удаления.
6			Построение треугольника по стороне и двум углам.			транспортир, линейка
7			Входная контрольная работа.
8			Работа над ошибками. Формула площади прямоугольника S = ав
9			Сочетательное свойство умножения, его формулировка и краткая запись.			плакат - схема
10			Формула площади прямоугольника
11			Построение треугольника по трём сторонам. Построение треугольника, равного данному.			транспортир, линейка
12			Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по расположению точек с заданными координатами.
13			Умножение многозначных чисел Умножение многозначного числа на многозначное			плакат - схема
14			Оценка использования свойств умножения при умножении многозначного числа на многозначное.			плакат - схема
15			Контрольная работа по теме «Площади фигур»
16			Работа над ошибками. Решение неравенств и обозначение найденных решений на координатном луче.
17			Умножение числа на 10
18			Рациональное восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по координатам точек на нём
19			Умножение числа на разрядную единицу			плакат - схема
20			Умножение многозначного числа на круглые числа (20. 200, 2000 и т. д.)
21			Умножение многозначного числа на разрядные слагаемые (20. 200, 2000 и т. д.) на основе сочетательного свойства умножения.			плакат - схема
22			Решение уравнений, для определения корней которых требуется выполнить несколько преобразований.			плакат - схема
23			Проверочная работа по теме Умножение многозначных чисел
24			Работа над ошибками. Алгоритм умножения многозначного числа на разрядные слагаемые 20. 200, 2000 и т. д.)			плакат - схема
25			Умножение многозначного числа на многозначное. подробная запись выполнения этой операции. Умножение на двузначное число.			плакат - схема
26			Умножение на трёхзначное число.			плакат - схема
27			Рационализация выполнения умножения многозначных чисел за счёт использования переместительного свойства умножения.
28			Изображение четырёхугольной призмы (прямоугольного параллелепипеда) по его основанию и высоте.		ЭОР	проектор
29			Свёртывание подробной записи выполнения умножения многозначных чисел
30			Умножение многозначных чисел в столбик.			плакат с заданиями
31			Контрольная работа за I четверть.
32			Работа над ошибками. Умножение многозначных чисел в столбик. Случаи, когда в записи единиц разряда используется цифра 0.
33			Точные и приближённые числа. Округление чисел Понятие о точных и приближённых числах.		ЭОР	проектор
34			Понятие о точных и приближённых числах.
35			Понятие о точных и приближённых числах.
36			Понятие о точных и приближённых числах.
37			Умножение многозначного числа на трёхзначное. Запись в столбик. Случаи, когда в записи разрядной единицы содержится 0.			Плакат - схема
38			Расширение понятия о точных и приближённых числах.
39			Подготовка к понятию «округление чисел».			плакат
40			Знак приближённого равенства (≈).			плакат - схема
41			Округление чисел с точностью до десятков.
42			Округление чисел с точностью до сотен.
43			Контрольная работа по теме «Точные и приближённые числа. Округление чисел»
44			Работа над ошибками Округление чисел с заданной точностью
45			Понятие об округлении чисел с недостатком и избытком.			плакат - схема
46			Первое свойство равенств.			плакат - схема
47			Деление на многозначное число Соотношение равенства вида а: b = с и частного а : с, где а и с многозначные числа, а b однозначное.			плакат- схема
48			Определение подбором однозначного частного при делении многозначного числа на многозначное.			плакат - схема
49			Определение подбором однозначного частного при делении многозначного числа на многозначное.			плакат с алгоритмом
50			Использование первого свойства равенств при решении уравнений.
51			Контрольная работа по теме «Деление на многозначное число»
52			Работа над ошибками.
53			Деление многозначного числа на произведение двух множителей.
54			Деление на многозначное число с помощью замены делителя произведением однозначных чисел.			таблица с заданиями
55			Наблюдения за способом нахождения значений частных при использовании свойства деления числа на произведение.
56			Построение трёх видов объёмного тела – спереди, сбоку и сверху; понятие «развёртка»			геометрические принадлежности
57			Второе свойство равенств
58			Подготовка к контрольной работе.			таблица с заданиями
59.			Контрольная работа за I полугодие.
60			Работа над ошибками.
61			Определение количества знаков в значении частных.			схема алгоритма деления
62			Подготовка к знакомству со способом решения задач с помощью уравнения	2		плакат- схема
63			Самостоятельная работа
64			Работа над ошибками
65			«Деление на многозначное число» Деление многозначного числа на 10, 100, 1000 и т. д.			плакат - схема
66			Деление на десятки, сотни, тысячи и т. д.			плакат - схема
67			Деление на многозначное число с помощью подбора значения частного.			плакат - схема
68			Использование округления чисел для подбора однозначного значения частного			плакат - схема
69			Определение количества цифр в значении частного без выполнения действия			плакат - схема
70			Подробная запись деления многозначных чисел. Алгоритм деления многозначного числа в столбик.			плакат - схема
71			Контрольная работа по теме «Деление на многозначное число»
72			Работа над ошибками
73			«Объём и его измерение» Объёмные и плоские фигуры		ЭОР	проектор
74			Величины, связанные с плоскими фигурами.			плакат - схема
75			Изменение значения суммы при увеличении или уменьшении одного из слагаемых (обобщение)			карточки с заданиями
76			Изображение объёмных фигур.			геометрические принадлежности
77			Представление об объёме как величине, характеризующей пространственные фигуры.		ЭОР	проектор
78			Самостоятельная работа по теме «Объём и его измерение»
79			Измерение объёма произвольно выбранными мерками			карточки с заданиями
80			Знакомство с общепринятыми единицами измерения объёма – см3, дм3, м3.			карточки с заданиями
81			Подготовка к определению объёма прямоугольного параллелепипеда, измерение в см3.			карточки с заданиями
82			Определение объёма прямоугольного параллелепипеда разделением его на кубические единицы и умножение его длины, ширины и высоты.
83			Проверка решения уравнения.			плакат - схема
84			Правило нахождения объёма прямоугольной призмы.
85			Кубические единицы: мм3, см3, дм3, м3. Соотношения между ними.		ЭОР	плакат - схема
86			Уравнения с переменной в обеих частях.
87			Самостоятельная работа по теме «Объём и его измерение»
88			Работа над ошибками. Решение жизненных задач на нахождение объёма прямоугольной призмы.
89			Решение задач на нахождение объёма предмета.			карточки с заданиями
90			Определение объёма прямоугольной призмы через площадь его основания и высоту.			Плакат - схема
91			Контрольная работа по теме «Объём и его измерение».
92			Работа над ошибками
93			«Действия с величинами» Числа и величины. Выражение величины с использованием одной и нескольких мер.			раздаточный материал
94			Способы преобразования величин.			плакат - схема
95			Сложение и вычитание величин.
96			Способы упрощения и решения уравнений.			плакат с заданиями
97			Сложение и вычитание величин.			плакат - схема
98			Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней.			плакат - схема
99			Самостоятельная работа по теме «Действия с величинами».
100			Умножение и деление величины на натуральное число.
101			Деление величины на величину и на натуральное число.			плакат - схема
102			Контрольная работа за III четверть
103			Работа над ошибками
104			Деление величины на величину, выраженную другой единицей измерения.			раздаточный материал
105			«Действия с величинами». Решение практических задач с применением правил деления величин.			раздаточный материал
106			Рациональность в выполнении действий с величинами.			раздаточный материал
107			Самостоятельная работа по теме «Действия с величинами».
108			Деление величины на величину, выраженную разными единицами её измерения.			раздаточный материал
109			«Положительные и отрицательные числа» Числа натуральные и ненатуральные.			плакат - схема
110			Число 0.		ЭОР	проектор
111			Величины, измеряемые в двух противоположных направлениях.			раздаточный материал
112			Положительные и отрицательные числа.			раздаточный материал
113			Решение сложных уравнений с использованием свойств равенств и свойств действий.			плакат - схема
114			Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.			карточки с заданиями
115			Самостоятельная работа по теме «Положительные и отрицательные числа»
116			Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.			геометрические принадлежности
117			Изменение значения произведения при увеличении или уменьшении в несколько раз обоих множителей (обобщение)	3		раздаточный материал
118			Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой.			геометрические принадлежности
119			Контрольная работа по теме «Положительные и отрицательные числа»
120			Классификация чисел.
121			«Числа класса миллионов» Знакомство с новой единицей счёта – миллионом.
122			Контрольная работа за год.
123			Работа над ошибками. Способы образования новой единицы измерения - миллионом. Счёт миллионами до 9, запись получившихся чисел.			таблица классов и разрядов
124			Таблица мер длины и площади, их связь друг с другом и с десятичной системой счисления.
125			Дробная черта как замена знака деления (:). Решение уравнений с дробной чертой.			таблица
126			Сравнение и запись многозначных чисел.
127			Таблица мер времени, её особенности.			таблица
128			Образование сотен миллионов.			таблица классов и разрядов
129			Таблица классов и разрядов в пределах класса миллионов. Знакомство со счётными единицами класса миллиардов.			таблица классов и разрядов
130			Контрольная работа по теме «Числа класса миллионов»
131			Работа над ошибками			карточки с заданиями
132			Умножение в пределах класса миллионов			таблица классов и разрядов
133			Деление в пределах класса миллионов			таблица классов и разрядов
134			Знакомство с классом миллиардов.			таблица классов и разрядов
135			Знакомство с классом миллиардов.			таблица классов и разрядов
136			Итоговый урок. Математические фокусы.		ЭОР	проектор
137			Резервное время.
138			Резервное время.
139			Резервное время
	Итого:		136 часов + 3