Начальные геометрические сведения. Точки. Прямые. Отрезки
Краткое описание
Цель урока: Ознакомить учащихся с предметом геометрия и заинтересовать учащихся геометрией, т.к. этот предмет очень тяжело дается детям.
Данный урок является уроком ознакомления с новым материалом. Все этапы урока выполнены последовательно. На каждом этапе достигнута дидактическая цель.
Данный урок является уроком ознакомления с новым материалом. Все этапы урока выполнены последовательно. На каждом этапе достигнута дидактическая цель.
Описание
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Нижнешитцинская средняя общеобразовательная школа Сабинского района Республики Татарстан»
Методическая разработка открытого урока геометрии в 7 классе Тема: Начальные геометрические сведения. Точки. Прямые. Отрезки
Учитель математики Гафиятова Гулюса Айратовна
Саба 2013 Тип урока:урок – знакомство с новым предметом.
Методы и приемы ведения урока: 1.Работа с учебником
2.Фронтальная работа с классом
3.Индивидуальная работа с учащимися.
Цели урока: 1. Образовательные:знакомство со структурой, основными понятиями и историей развития геометрии.
2. Развивающие:развитие пространственного воображения, творческого мышления, познавательного интереса учащихся, межпредметных связей, культуры математической речи.
3. Воспитательные:воспитание уважения учащихся друг к другу в процессе учебной деятельности, самоконтроля и самооценки, уважения к учебному труду
Оборудование:интерактивная доска, компьютер, модели геометрических фигур, альбомные листы, цветные маркеры, опорные конспекты. Структура урока
ХОД УРОКА
I. Организационный момент Учитель: — Здравствуйте, ребята! Садитесь! Мы сегодня начинаем с вами изучение нового предмета – геометрии. Наверно у вас возникли вопросы: -А что это такое – «геометрия»? Что она изучает? Учитель: Геометрия является составной частью большой науки – математики. Было бы неверно утверждать, что до сих пор вы совсем не занимались геометрией и ничего о ней не знаете. Вам не раз приходилось встречаться с треугольниками и пирамидами, квадратами и кубами, окружностями и шарами. Может быть, не так много, но кое-что об этих телах и фигурах вы знаете, хорошо представляете себе, как они выглядят, и понимаете, что все они имеют отношение к геометрии. Утверждение, что мы приступаем к изучению геометрии, означает прежде всего, что мы начинаем систематический курс геометрии. Это, в свою очередь, значит, что мы постепенно, шаг за шагом будем строить геометрическую теорию, последовательно доказывая наши утверждения, выводя их из уже известных в соответствии с математическими законами. Прежде всего, что такое геометрия? А вы когда-нибудь слышали слово «геометрия»? Вы с шестого класса изучаете предмет «география». И наверно знаете, что обозначает слово «гео». А «метрие»? (Ответы учеников) Слово «геометрия» – греческое, оно составлено из двух частей «гео» и «метрия» и дословно на русский язык переводится как «земле-мерие».
Учитель:Продолжим нашу сказку. И у Незнайки появляется еще вопросы:
— А почему учитель пришел тот же, что вел в прошлом году математику. Очень умный учитель, наверное, знает несколько предметов? И кто это придумал – геометрию, теперь вот мучайся, учи ещё один предмет.
Учитель: — Да потому, что геометрия – это только один из многих разделов математики. Слово «математика» произошло от древнегреческого μάθημα (máthēma), что означает изучение, знание, наука. Математика как учебная дисциплина делится на некоторые разделы: 1. Арифметика (этот раздел изучается в начальных и 5-6 классах.) 2. Элементарная алгебра и элементарная геометрия. Поэтому в школе математику, алгебру и геометрию преподает один учитель, учитель математики. II. Ознакомление с историческим материалом -А, если заглянем на историю геометрии, то увидим много интересного. (Выступление ученика) Как возникла геометрия? Как сказал Эвдем Родосский: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им
необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего необычного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека». Значит, геометрия возникла из практической деятельности людей.
Нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры.
Удовлетворяя свои эстетические потребности, люди украшали орнаментами свое жилище, одежду. Овладевая окружающим миром, люди, знакомились с геометрическими формами, они стали учиться измерять площади, длины, объемы.
Занятия людей в древности:
ü Строительство храмов и домов;
ü Украшение орнаментом посуды и жилищ;
ü Разметка земли, измерение расстояний и площадей, объемов сосудов.
За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путем, а затем систематизировались. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений, был древнегреческий математик Фалес (6 век до нашей эры). Постепенно геометрия становится наукой. С Vвека до нашей эры начинается попытка греческих ученых привести геометрические факты в систему. Сочинение греческого ученого Евклида «Начала» почти 2000 лет было основной книгой, по которой изучали геометрию. Геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.
Евклид – известный древнегреческий математик, родился в Афинах около <metricconverter productid=«325 г» w:st=«on»>325 г. до н.э, был учеником Платона. В г.Александрия организовал математическую школу. Основная его работа «Начала», в которой он обработал все предыдущие достижения греческих математиков и создал фундамент для ее дальнейшего развития. Евклид сам сформулировал Vпостулат (аксиому) о параллельных прямых.
Основоположники геометрии:
Платон основал школу, девиз которой «Не знающие геометрии не допускаются!» (2400 лет назад), Фалес Милетский (640-<metricconverter productid=«548 г» w:st=«on»>548 г.до н.э.), Евклид (IIIв. до н.э.), Пифагор (VIв до н.э.), Рене Декарт (17 век).
Учитель:Если вы хотите поподробнее узнать историю геометрии и получше узнать основоположников геометрии, то можете нажать на имена известных математиков и узнать подробную информацию.
Просмотр видео о важности геометрии.
III. Изучение нового материала. Погружение в проблему
-Обратите внимание на доску. Там есть геометрические фигуры. И надо разделить их на две группы. На какие две группы мы их разделим?
-Да, правильно. По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух разных группах? (1 на плоскости, 2 в пространстве). Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а другая часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии. Учитель:Тема сегодняшнего урока: «Точки. Прямые. Отрезки.» Запишите тему урока в тетрадь. Инструменты, необходимые для построения – это карандаш и линейка. -На уроках геометрии нам понадобятся: Карандаш, линейка, циркуль, транспортир. И поэтому у каждого ученика на уроках геометрии должны быть эти инструменты. Теперь мы с вами будем выполнять задания. Самое большое здание складывается из маленьких кирпичиков, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших фигур. Одна из них – точка. Точка – результат мгновенного касания, укол. Учитель:Обозначаются точки большими латинскими буквами. В нашем случае мы отметили точки А. 2.Начертите прямую. Как ее можно обозначить? (Прямая а или МР) 1. Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки D,E.K, лежащие на этой же прямой. .С
Учитель:В математике существует специальные символы, позволяющие кратко записать какое-либо утверждение. Символы € и € называются символами принадлежности. Означают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит». 1. Используя символы принадлежности, запишите предложение «Точка Р принадлежит прямой АВ, а точки К, С не принадлежат прямой а». 2.
(Р €АВ, К, С € а)
3.
Используя рисунок и символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат прямой с, а какие – нет? — Сколько прямых можно провести через заданную точку А? (Через заданную точку А можно провести множество прямых.) — Сколько прямых можно провести через две точки? (одну прямую) — Через любые две точки можно провести прямую? (Да) — Какой вывод можем сделать? Итак, через любые две точку можно провести прямую и притом только одну. 6.Начертите прямые АВ и МТ, пересекающиеся в точке О. Для того, чтобы кратко записать, что прямые АВ и МТ пересекаются в точке О, используя символ ∩ и записывают так: АВ∩МТ=О
7.На прямой а отметьте последовательно точки А, В, Х, У. Запишите все получившиеся отрезки.
Физкультминутка
Учитель:А теперь пришло время и отдохнуть. Я буду говорить вам геометрические фигуры, если они рассматриваются на плоскости, то вы должны присесть, а если рассматриваются в пространстве – прыгните на месте. Прямая, куб, ломаная, цилиндр, отрезок, шар, луч, конус, прямоугольник, пирамида, квадрат, параллелепипед. I. Решение занимательных задач.
Решите ребус
I. Проверка степени усвоения материала
2. Решение кроссворда
Тест в программе Excel
VI. Подведение итогов урока
— Что изучает геометрия? — Что мы можем сказать о двух прямых, проходящих через одни и те же две точки? — Сколько общих точек могут иметь две прямые? Задание на дом Учитель:Откройте дневники и запишите домашнее задание: п.1, решать № 1, 4, все чертежи выполнять только чертежными инструментами. Выберите рожицу соответствующую вашему настроению после урока и нарисуйте её в тетради. Урок окончен. Всего хорошего, до свидания.
Методическая разработка открытого урока геометрии в 7 классе Тема: Начальные геометрические сведения. Точки. Прямые. Отрезки
Учитель математики Гафиятова Гулюса Айратовна
Саба 2013 Тип урока:урок – знакомство с новым предметом.
Методы и приемы ведения урока: 1.Работа с учебником
2.Фронтальная работа с классом
3.Индивидуальная работа с учащимися.
Цели урока: 1. Образовательные:знакомство со структурой, основными понятиями и историей развития геометрии.
2. Развивающие:развитие пространственного воображения, творческого мышления, познавательного интереса учащихся, межпредметных связей, культуры математической речи.
3. Воспитательные:воспитание уважения учащихся друг к другу в процессе учебной деятельности, самоконтроля и самооценки, уважения к учебному труду
Оборудование:интерактивная доска, компьютер, модели геометрических фигур, альбомные листы, цветные маркеры, опорные конспекты. Структура урока
|
I. Организационный момент. Введение в тему урока…………..2 мин. II. Ознакомление с историческим материалом…………………….10 мин. III. Изучение нового материала. Погружение в проблему…………10 мин. IV. Решение занимательных задач…………………………………. 10 мин. V. Проверка степени усвоения материала….………….…………...9 мин. VI. Подведение итогов урока…………………..……………………..2 мин. |
I. Организационный момент Учитель: — Здравствуйте, ребята! Садитесь! Мы сегодня начинаем с вами изучение нового предмета – геометрии. Наверно у вас возникли вопросы: -А что это такое – «геометрия»? Что она изучает? Учитель: Геометрия является составной частью большой науки – математики. Было бы неверно утверждать, что до сих пор вы совсем не занимались геометрией и ничего о ней не знаете. Вам не раз приходилось встречаться с треугольниками и пирамидами, квадратами и кубами, окружностями и шарами. Может быть, не так много, но кое-что об этих телах и фигурах вы знаете, хорошо представляете себе, как они выглядят, и понимаете, что все они имеют отношение к геометрии. Утверждение, что мы приступаем к изучению геометрии, означает прежде всего, что мы начинаем систематический курс геометрии. Это, в свою очередь, значит, что мы постепенно, шаг за шагом будем строить геометрическую теорию, последовательно доказывая наши утверждения, выводя их из уже известных в соответствии с математическими законами. Прежде всего, что такое геометрия? А вы когда-нибудь слышали слово «геометрия»? Вы с шестого класса изучаете предмет «география». И наверно знаете, что обозначает слово «гео». А «метрие»? (Ответы учеников) Слово «геометрия» – греческое, оно составлено из двух частей «гео» и «метрия» и дословно на русский язык переводится как «земле-мерие».
Учитель:Продолжим нашу сказку. И у Незнайки появляется еще вопросы:
— А почему учитель пришел тот же, что вел в прошлом году математику. Очень умный учитель, наверное, знает несколько предметов? И кто это придумал – геометрию, теперь вот мучайся, учи ещё один предмет.
Учитель: — Да потому, что геометрия – это только один из многих разделов математики. Слово «математика» произошло от древнегреческого μάθημα (máthēma), что означает изучение, знание, наука. Математика как учебная дисциплина делится на некоторые разделы: 1. Арифметика (этот раздел изучается в начальных и 5-6 классах.) 2. Элементарная алгебра и элементарная геометрия. Поэтому в школе математику, алгебру и геометрию преподает один учитель, учитель математики. II. Ознакомление с историческим материалом -А, если заглянем на историю геометрии, то увидим много интересного. (Выступление ученика) Как возникла геометрия? Как сказал Эвдем Родосский: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им
необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего необычного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека». Значит, геометрия возникла из практической деятельности людей.
Нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры.
Удовлетворяя свои эстетические потребности, люди украшали орнаментами свое жилище, одежду. Овладевая окружающим миром, люди, знакомились с геометрическими формами, они стали учиться измерять площади, длины, объемы.
Занятия людей в древности:
ü Строительство храмов и домов;
ü Украшение орнаментом посуды и жилищ;
ü Разметка земли, измерение расстояний и площадей, объемов сосудов.
За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путем, а затем систематизировались. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений, был древнегреческий математик Фалес (6 век до нашей эры). Постепенно геометрия становится наукой. С Vвека до нашей эры начинается попытка греческих ученых привести геометрические факты в систему. Сочинение греческого ученого Евклида «Начала» почти 2000 лет было основной книгой, по которой изучали геометрию. Геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.
Евклид – известный древнегреческий математик, родился в Афинах около <metricconverter productid=«325 г» w:st=«on»>325 г. до н.э, был учеником Платона. В г.Александрия организовал математическую школу. Основная его работа «Начала», в которой он обработал все предыдущие достижения греческих математиков и создал фундамент для ее дальнейшего развития. Евклид сам сформулировал Vпостулат (аксиому) о параллельных прямых.
Основоположники геометрии:
Платон основал школу, девиз которой «Не знающие геометрии не допускаются!» (2400 лет назад), Фалес Милетский (640-<metricconverter productid=«548 г» w:st=«on»>548 г.до н.э.), Евклид (IIIв. до н.э.), Пифагор (VIв до н.э.), Рене Декарт (17 век).
Учитель:Если вы хотите поподробнее узнать историю геометрии и получше узнать основоположников геометрии, то можете нажать на имена известных математиков и узнать подробную информацию.
Просмотр видео о важности геометрии.
III. Изучение нового материала. Погружение в проблему
-Обратите внимание на доску. Там есть геометрические фигуры. И надо разделить их на две группы. На какие две группы мы их разделим?
|
Прямая Ломаная Прямоугольник ромб точка трапеция пятиугольник круг, треугольник |
куб цилиндр пирамида параллелепипед шар |
-Да, правильно. По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух разных группах? (1 на плоскости, 2 в пространстве). Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а другая часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии. Учитель:Тема сегодняшнего урока: «Точки. Прямые. Отрезки.» Запишите тему урока в тетрадь. Инструменты, необходимые для построения – это карандаш и линейка. -На уроках геометрии нам понадобятся: Карандаш, линейка, циркуль, транспортир. И поэтому у каждого ученика на уроках геометрии должны быть эти инструменты. Теперь мы с вами будем выполнять задания. Самое большое здание складывается из маленьких кирпичиков, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших фигур. Одна из них – точка. Точка – результат мгновенного касания, укол. Учитель:Обозначаются точки большими латинскими буквами. В нашем случае мы отметили точки А. 2.Начертите прямую. Как ее можно обозначить? (Прямая а или МР) 1. Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки D,E.K, лежащие на этой же прямой. .С
Учитель:В математике существует специальные символы, позволяющие кратко записать какое-либо утверждение. Символы € и € называются символами принадлежности. Означают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит». 1. Используя символы принадлежности, запишите предложение «Точка Р принадлежит прямой АВ, а точки К, С не принадлежат прямой а». 2.
(Р €АВ, К, С € а)
3.
Используя рисунок и символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат прямой с, а какие – нет? — Сколько прямых можно провести через заданную точку А? (Через заданную точку А можно провести множество прямых.) — Сколько прямых можно провести через две точки? (одну прямую) — Через любые две точки можно провести прямую? (Да) — Какой вывод можем сделать? Итак, через любые две точку можно провести прямую и притом только одну. 6.Начертите прямые АВ и МТ, пересекающиеся в точке О. Для того, чтобы кратко записать, что прямые АВ и МТ пересекаются в точке О, используя символ ∩ и записывают так: АВ∩МТ=О
7.На прямой а отметьте последовательно точки А, В, Х, У. Запишите все получившиеся отрезки.
Физкультминутка
Учитель:А теперь пришло время и отдохнуть. Я буду говорить вам геометрические фигуры, если они рассматриваются на плоскости, то вы должны присесть, а если рассматриваются в пространстве – прыгните на месте. Прямая, куб, ломаная, цилиндр, отрезок, шар, луч, конус, прямоугольник, пирамида, квадрат, параллелепипед. I. Решение занимательных задач.
Решите ребус
I. Проверка степени усвоения материала
2. Решение кроссворда
Тест в программе Excel
VI. Подведение итогов урока
— Что изучает геометрия? — Что мы можем сказать о двух прямых, проходящих через одни и те же две точки? — Сколько общих точек могут иметь две прямые? Задание на дом Учитель:Откройте дневники и запишите домашнее задание: п.1, решать № 1, 4, все чертежи выполнять только чертежными инструментами. Выберите рожицу соответствующую вашему настроению после урока и нарисуйте её в тетради. Урок окончен. Всего хорошего, до свидания.
14 ноября 2013
Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам
Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 18400 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.
Рекомендуемая литература
Обсуждение материала
Для добавления отзыва, пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Популярное
Образовательные вебинары
- Контрольно-оценочная деятельность учителя начальных классов в условиях реализации ФГОС НОО
- Международный вебинар «Лицевая гимнастика: комплексы упражнений, подготовка и методика проведения»
- Вебинар «Краеведческая работа библиотек как средство интеграции в социокультурное пространство региона: традиционные формы, новые технологии»
- Организация исследовательской и проектной деятельности обучающихся начальной школы как основное требование ФГОС НОО
- Методы и приемы формирования и оценки УУД младших школьников в соответствии с ФГОС НОО
- Проектирование современного урока математики: реализация требований ФГОС