Урок математики в 5 классе по теме «Случайные события»
Краткое описание
в ходе урока научить распознавать случайные события, приводить примеры и сравнивать шансы наступления случайных событий для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях.
Описание
###### Урок математики в 5 классе по теме «Случайные события»
Цели урока:
Обучающие: предполагается, что к концу урока ученики будут распознавать случайные события, смогут приводить примеры и научатся сравнивать шансы наступления случайных событий для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях.
Воспитательные: обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету и способствовать развитию у обучаемых исследовательских умений и навыков.
Развивающие: обеспечить ситуации, способствующие развитию умений анализировать, сравнивать, делать выводы; обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли.
Оборудование: Схема на доске (Приложение1); листочки с задачами; на столах стаканчики, кубики, монетки, листы уроков (Приложение3), шарики (4 жёлтых, 1 чёрный)
Выступление учителя.
О, сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И опыт, сын ошибок трудных, И случай, парадоксов друг. Пушкин. Учитель:Здравствуйте! Да, в жизни многое, несмотря на то, что мы всё планируем заранее, зависит от случая. Мир случайностей начинается сразу же за порогом нашего дома. Его Величество Случай, случайность — с ними мы встречаемся повседневно: землетрясения, ураганы, подъёмы и спады экономического развития, войны, болезни, случайная встреча, случайная находка или ошибка. Этот ряд можно продолжать бесконечно. Казалось бы, тут нет места для математики, — какие уж законы в царстве Случая! Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности, которые позволяют человеку увереннее чувствовать себя при встрече со случайными событиями. Ну что ж, друзья, давайте пойдём путём познаний. А для затравки мы вспомним сказочки. Муха по полю пошла, муха денежку нашла…. Учащиеся: Пошла муха на базар и купила самовар. Учитель:С какого события всё началось? Учащиеся:Со случайного. Муха нашла денежку. Учитель: Почему это событие случайно? Учащиеся: Потому что могло произойти или могло не произойти. Учитель: Молодцы. А вот следующая сказка. Какая это сказка? «Увидел Иван на земле перо Жар – птицы, да и поднял его. Предупреждал Конёк – Горбунок Ивана: Но для счастья своего, не бери себе его, Много, много непокою принесёт оно с собою. Так как вы думаете, от чего зависел весь ход сказки? Учащиеся:От случайного события, которое могло произойти, а могло и не произойти. Учитель: Ачем закончилась сказка? Учащиеся: Не послушался Иван, пришлось ему из-за этого случая много ходить по белу свету, а под конец даже нырять в кипяток. Учитель: На столах у вас листы конспекта урока. Запишите дату. Тема сегодняшнего урока «Случайные события в нашей жизни». Сейчас вы будете работать в парах. А чтобы ваша работа была слаженной и четкой, один из вас будет проводить опыт, а другой следить за чистотой опыта и записывать результаты. Договоримся, что опыт будем считать чистым, а результат засчитывать, если после броска кубик или монета попали на игровое поле. Для этого встряхиваем кубик в стаканчике и аккуратно сбрасываем на рабочую тетрадь, которая будет служить игровым полем. Для первого опыта: сидящий на 1 варианте проводит опыт, а сидящий на 2 варианте ассистирует. Опыт заключается в троекратном бросании кубика. Результат опыта назовем событием. На доске появляется слово «события». Поднимите руку те, у кого выпало 7 очков? Таких нет. Значит, ни у кого не произошло это событие «выпадение 7 очков при троекратном бросании кубика». А может ли это событие произойти? Почему? Вывод: событие, которое не может произойти при данных условиях, называется невозможным. Под словом «события» появляется один из видов – невозможное. Поднимете руку те, у кого выпало 3 очка. А кого выпало 6 очков? Почему у кого-то произошло это событие, а кого-то нет? Почему так произошло? По воле случая. Вывод: событие, которое может произойти, а может и не произойти при одних и тех же условия, называется случайным. Под словом «события» появляется еще один из видов – случайное. Поднимите руку те, у кого выпало 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Подняли руки все. Значит, у всех произошло событие «выпадение от 1 до 6 очков при однократном бросании кубика». Такое событие назовем – достоверным. Под словом «события» появляется последний вид – достоверное. Итак, мы получили классификацию событий: невозможные, случайные, достоверные. Вытягиваем листочки и определяем вид следующих событий (листы с надписями при помощи магнитов крепятся на доске под соответствующим видом событий)(Приложение1). А сейчас самостоятельно, задание написано на ваших листочках. Для простоты можно ставить первую букву: д — достоверное, н – невозможное, с – случайное. Задание на партах в парах Важно знать, можно ли найти закономерности в мире случайного? Можно ли какими-либо способами оценить шансы наступления интересующего нас случайного события? Ответ на эти вопросы дает наука, которая так и называется – теория вероятностей. Это наука о вычислении вероятностей случайных событий. Теория вероятности – это раздел математики, а в математике мы привыкли, что все величины можно измерить. Попытаемся численно характеризовать вероятность наступления события. Начнем с невозможного события. Как вы думаете, какова вероятность, что произойдет невозможное событие? Конечно, если событие не может произойти, то вероятность, что оно произойдет, равна нулю. Как вы думаете, какова вероятность, что произойдет достоверное событие? Надо какое-то число принять за вероятность наступления достоверного события. Это число должно быть удобным для того, чтобы выражать вероятности наступления случайных событий. Таким числом стала единица. Таким образом, вероятность наступления достоверного события равна единице, а вероятность наступления случайного события измеряется числом от нуля до единицы. Возьмем монету. Как вы думаете, какова вероятность выпадения «орла», и какова вероятность выпадения «решки»? Предположительно 1/2 и 1/2, т.е. если мы будем подбрасывать монету несколько раз, то примерно в половине случаев выпадет «орел». Проверим наше предположение опытным путем. Опыт будет заключаться в десятикратном подбрасывании монеты. Опыт выполняет тот, кто сидит на 2 варианте, а за чистотой эксперимента следит и записывает результаты тот, кто сидит на 1 варианте. После проведения опыта на доске в сводную таблицу заносятся результаты всех пар экспериментаторов, и подсчитывается сколько раз в классе при проведении опыта выпал «орел», а сколько раз «решка». Получается, что действительно примерно пополам. Возникает вопрос: «А если бросать монету много раз, то сохранится ли это соотношение?» В истории известно несколько примеров подобных опытов. · 18 век. Французский естествоиспытатель Жорж Луи Леклерк де Бюффон провел 4040 испытаний. В результате чего «орел» выпал 2048 раз. · В начале 20 века английский ученый Карл Пирсон провел 24000 испытаний. Из них 12012 – «орел» Подведение итогов. (Оценивают работу на уроке по рефлексивному алгоритму: «Я», «Мы», «Дело».
Высказываются о результатах своей деятельности на уроке, о затруднениях и проблемах, о своих впечатлениях и своем эмоциональном состоянии.) (Приложение 5)
Получают карточки с домашним заданием (Приложение 6).
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 5
Приложение 6 Домашнее задание. 1) Определите вид события и заполните таблицу.
2) Придумайте события и запишите их в таблицу.
Цели урока:
Обучающие: предполагается, что к концу урока ученики будут распознавать случайные события, смогут приводить примеры и научатся сравнивать шансы наступления случайных событий для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях.
Воспитательные: обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету и способствовать развитию у обучаемых исследовательских умений и навыков.
Развивающие: обеспечить ситуации, способствующие развитию умений анализировать, сравнивать, делать выводы; обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли.
Оборудование: Схема на доске (Приложение1); листочки с задачами; на столах стаканчики, кубики, монетки, листы уроков (Приложение3), шарики (4 жёлтых, 1 чёрный)
|
Этап урока |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
УУД |
|
1.Организа-ционный момент | Приветствует обучающихся, настраивает на работу, проверяет их готовность к уроку. Создает благоприятную эмоциональную атмосферу. |
Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку. |
Личностные:самоопределение. |
|
2.Актуализация | Организует диалог. Для этого читает стихи Пушкина: «О, сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И опыт, сын ошибок трудных, И случай, парадоксов друг». Проводит беседу о случайностях в жизни. Вызывает на диалог, обсуждая случайность в сказках. Предлагает привести примеры из жизни сказок, где случай меняет жизнь главному герою. Озвучивает тему и цель урока. |
Участвуют в диалоге. Приводят примеры из жизни и сказок, в которых случай играет главную роль, аргументируют. Записывают дату и тему. |
Личностные:смыслообразование- осознание значимости изучаемой темы для жизни человека Коммуникативные:выражение своих мыслей, аргументация своего мнения. |
|
3.Изучение нового материала и первичное повторение |
Организует деятельность обучающихся по изучению нового материала: 1) Организует работу в парах для проведения опыта с кубиками, инструктирует. Предлагает самим определить, кто бросает кубик, а кто записывает результат. Результат опыта называет событием. Проводит фронтальный опрос и подводит учащихся к понятию невозможного (спрашивая, выпало ли у кого-нибудь 7 очков), достоверного ( выпали ли у кого-нибудь 1, 2, 3, 4, 5или 6), случайного событий (есть ли у ребят, например, 4 очка). Записывает на доске виды событий. 2) предлагает индивидуальные карточки по определению вида события. Например: «ПОСЛЕ ЗИМЫ НАСТУПАЕТ ВЕСНА». Организует опрос. 3) Вводит понятие теории вероятностей как раздела математики. Подводит учащихся к численному значению достоверного и невозможного события. 4)организует опытную работу в парах по бросанию монетки. Помогает выдвинуть гипотезу, сделать выводы. Рассказывает о Жорже Бюффон и Карле Пирсон, которые проводили этот опыт, повторяя несколько тысяч раз. Предлагает сравнить с их результатами и сделать вывод. 5) предлагает на примере шариков(4 жёлтых и 1 чёрный) оценить шанс достать жёлтый шарик или чёрный. |
1)Работают в парах, определяют роли в группах. Результаты опыта записывают в таблицу. Отвечают на вопросы и делают выводы о видах событий. 2)Читают событие, определяют его вид, объясняют свой выбор. 3) Высказывают свои предположения по оценке достоверного и невозможного события. 4)Перед опытом делают гипотезу, вместе с учителем ставят цель опыта, работают в парах, проводят поисковую работу, для определения вероятности выпадения «решки» из 20 бросков, записывают в таблицу результаты, делают вывод. Слушают рассказ учителя. Сравнивают свои результаты с результатами учёных. Делают вывод. 5)Высказывают свои предположения. Делают вывод о шансах наступления событий. Приводят примеры из жизни. |
Личностные:самоопределение, смыслообразование. Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения; выделение и осознание того, что уже освоено и что еще предстоит усвоению; соблюдение последовательности действий; самооценка и взаимоконтроль. Познавательные:анализ, синтез, поиск и выделение необходимой информации, и, умение осуществлять знаково-символические действия, устанавливать причинно-следственные связи,. Коммуникативные: сотрудничество в группе,построение речевых высказываний, аргументирование своего мнения. |
|
4.Закрепление. Включение нового знания в систему знаний и повторение. |
Организует работу в парах с карточками и самопроверку. Наблюдает, консультирует, осуществляет коррекцию деятельности обучающихся. |
Выполняют работу в парах. Обсуждают, осуществляют самопроверку и самооценку. |
Личностные: осознание ответственности за общее дело. Регулятивные: волевая саморегуляция Познавательные: анализ, синтез, выбор наиболее эффективного способа решения поставленной задачи. Коммуникативные: умение сотрудничать с другими людьми. |
|
5.Рефлексия |
Организует беседу, связывая результаты урока с его целью. Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке. Выдает карточки для домашней работы, комментирует. Предлагает составить несколько событий разных видов. Оформить по желанию. |
Оценивают работу на уроке по рефлексивному алгоритму: «Я», «Мы», «Дело». Высказываются о результатах своей деятельности на уроке, о затруднениях и проблемах, о своих впечатлениях и своем эмоциональном состоянии. Записывают домашнее задание в дневник, задают вопросы. |
Личностные:адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности. Регулятивные:оценка результатов, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном. Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения. |
Выступление учителя.
О, сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И опыт, сын ошибок трудных, И случай, парадоксов друг. Пушкин. Учитель:Здравствуйте! Да, в жизни многое, несмотря на то, что мы всё планируем заранее, зависит от случая. Мир случайностей начинается сразу же за порогом нашего дома. Его Величество Случай, случайность — с ними мы встречаемся повседневно: землетрясения, ураганы, подъёмы и спады экономического развития, войны, болезни, случайная встреча, случайная находка или ошибка. Этот ряд можно продолжать бесконечно. Казалось бы, тут нет места для математики, — какие уж законы в царстве Случая! Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности, которые позволяют человеку увереннее чувствовать себя при встрече со случайными событиями. Ну что ж, друзья, давайте пойдём путём познаний. А для затравки мы вспомним сказочки. Муха по полю пошла, муха денежку нашла…. Учащиеся: Пошла муха на базар и купила самовар. Учитель:С какого события всё началось? Учащиеся:Со случайного. Муха нашла денежку. Учитель: Почему это событие случайно? Учащиеся: Потому что могло произойти или могло не произойти. Учитель: Молодцы. А вот следующая сказка. Какая это сказка? «Увидел Иван на земле перо Жар – птицы, да и поднял его. Предупреждал Конёк – Горбунок Ивана: Но для счастья своего, не бери себе его, Много, много непокою принесёт оно с собою. Так как вы думаете, от чего зависел весь ход сказки? Учащиеся:От случайного события, которое могло произойти, а могло и не произойти. Учитель: Ачем закончилась сказка? Учащиеся: Не послушался Иван, пришлось ему из-за этого случая много ходить по белу свету, а под конец даже нырять в кипяток. Учитель: На столах у вас листы конспекта урока. Запишите дату. Тема сегодняшнего урока «Случайные события в нашей жизни». Сейчас вы будете работать в парах. А чтобы ваша работа была слаженной и четкой, один из вас будет проводить опыт, а другой следить за чистотой опыта и записывать результаты. Договоримся, что опыт будем считать чистым, а результат засчитывать, если после броска кубик или монета попали на игровое поле. Для этого встряхиваем кубик в стаканчике и аккуратно сбрасываем на рабочую тетрадь, которая будет служить игровым полем. Для первого опыта: сидящий на 1 варианте проводит опыт, а сидящий на 2 варианте ассистирует. Опыт заключается в троекратном бросании кубика. Результат опыта назовем событием. На доске появляется слово «события». Поднимите руку те, у кого выпало 7 очков? Таких нет. Значит, ни у кого не произошло это событие «выпадение 7 очков при троекратном бросании кубика». А может ли это событие произойти? Почему? Вывод: событие, которое не может произойти при данных условиях, называется невозможным. Под словом «события» появляется один из видов – невозможное. Поднимете руку те, у кого выпало 3 очка. А кого выпало 6 очков? Почему у кого-то произошло это событие, а кого-то нет? Почему так произошло? По воле случая. Вывод: событие, которое может произойти, а может и не произойти при одних и тех же условия, называется случайным. Под словом «события» появляется еще один из видов – случайное. Поднимите руку те, у кого выпало 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Подняли руки все. Значит, у всех произошло событие «выпадение от 1 до 6 очков при однократном бросании кубика». Такое событие назовем – достоверным. Под словом «события» появляется последний вид – достоверное. Итак, мы получили классификацию событий: невозможные, случайные, достоверные. Вытягиваем листочки и определяем вид следующих событий (листы с надписями при помощи магнитов крепятся на доске под соответствующим видом событий)(Приложение1). А сейчас самостоятельно, задание написано на ваших листочках. Для простоты можно ставить первую букву: д — достоверное, н – невозможное, с – случайное. Задание на партах в парах Важно знать, можно ли найти закономерности в мире случайного? Можно ли какими-либо способами оценить шансы наступления интересующего нас случайного события? Ответ на эти вопросы дает наука, которая так и называется – теория вероятностей. Это наука о вычислении вероятностей случайных событий. Теория вероятности – это раздел математики, а в математике мы привыкли, что все величины можно измерить. Попытаемся численно характеризовать вероятность наступления события. Начнем с невозможного события. Как вы думаете, какова вероятность, что произойдет невозможное событие? Конечно, если событие не может произойти, то вероятность, что оно произойдет, равна нулю. Как вы думаете, какова вероятность, что произойдет достоверное событие? Надо какое-то число принять за вероятность наступления достоверного события. Это число должно быть удобным для того, чтобы выражать вероятности наступления случайных событий. Таким числом стала единица. Таким образом, вероятность наступления достоверного события равна единице, а вероятность наступления случайного события измеряется числом от нуля до единицы. Возьмем монету. Как вы думаете, какова вероятность выпадения «орла», и какова вероятность выпадения «решки»? Предположительно 1/2 и 1/2, т.е. если мы будем подбрасывать монету несколько раз, то примерно в половине случаев выпадет «орел». Проверим наше предположение опытным путем. Опыт будет заключаться в десятикратном подбрасывании монеты. Опыт выполняет тот, кто сидит на 2 варианте, а за чистотой эксперимента следит и записывает результаты тот, кто сидит на 1 варианте. После проведения опыта на доске в сводную таблицу заносятся результаты всех пар экспериментаторов, и подсчитывается сколько раз в классе при проведении опыта выпал «орел», а сколько раз «решка». Получается, что действительно примерно пополам. Возникает вопрос: «А если бросать монету много раз, то сохранится ли это соотношение?» В истории известно несколько примеров подобных опытов. · 18 век. Французский естествоиспытатель Жорж Луи Леклерк де Бюффон провел 4040 испытаний. В результате чего «орел» выпал 2048 раз. · В начале 20 века английский ученый Карл Пирсон провел 24000 испытаний. Из них 12012 – «орел» Подведение итогов. (Оценивают работу на уроке по рефлексивному алгоритму: «Я», «Мы», «Дело».
Высказываются о результатах своей деятельности на уроке, о затруднениях и проблемах, о своих впечатлениях и своем эмоциональном состоянии.) (Приложение 5)
Получают карточки с домашним заданием (Приложение 6).
Приложение 2
| ПОСЛЕ ЗИМЫ НАСТУПАЕТ ВЕСНА. | ВОДА СТАНОВИТСЯ ТЕПЛЕЕ ПРИ НАГРЕВАНИИ. |
| ПОСЛЕ НОЧИ ПРИХОДИТ УТРО. | НАЙТИ КЛАД. |
| КАМЕНЬ ПАДАЕТ ВНИЗ. | БУТЕРБРОД ПАДАЕТ МАСЛОМ ВНИЗ. |
| В ШКОЛЕ ОТМЕНИЛИ ЗАНЯТИЯ. | ПОЭТ ПОЛЬЗУЕТСЯ ВЕЛОСИПЕДОМ. |
| В ДОМЕ ЖИВЕТ КОШКА | З0 ФЕВРАЛЯ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ. |
| ПРИ ПОДБРАСЫВАНИИ КУБИКА ВЫПАДАЕТ 7 ОЧКОВ. | ЧЕЛОВЕК РОЖДАЕТСЯ СТАРЫМ И СТАНОВИТСЯ С КАЖДЫМ ДНЕМ МОЛОЖЕ. |
Приложение 3
|
Приложение 5
| Я | Работал очень хорошо | |
| Работал хорошо | ||
| Мне нужно ещё поработать | ||
| мы | Мне помогали одноклассники | |
| Мне помол учитель | ||
| Я помогал одноклассникам | ||
| дело | Мы поняли сегодня весь новый материал | |
| Надо ещё поработать над этим материалом |
Приложение 6 Домашнее задание. 1) Определите вид события и заполните таблицу.
| Событие | Вид события |
| Сегодня будний день. | |
| Попугай научится говорить | |
| Мой день рождения — число, меньшее 32. | |
| Выпало чётное или нечётное количество очков на игральном кубике. | |
| День рождения моего друга 30 февраля. | |
| Ель — вечнозелёное дерево. | |
| Завтра я стану космонавтом. | |
| Сорванный цветок погибнет. | |
| Температура тела поднимется до 50 градусов. | |
| Осенью воробьи улетают на юг. |
Размещено в
разделе:
Общеобразовательное учреждение
Учитель
19 октября 2013
Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам
Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 18400 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.
Рекомендуемая литература
Обсуждение материала
Для добавления отзыва, пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Популярное
Образовательные вебинары
- Международный вебинар «Лицевая гимнастика: комплексы упражнений, подготовка и методика проведения»
- Вебинар «Краеведческая работа библиотек как средство интеграции в социокультурное пространство региона: традиционные формы, новые технологии»
- Вебинар «Зрительная гимнастика как здоровьесберегающая технология в работе с дошкольниками и школьниками: методика проведения комплексов упражнений»
- Вебинар «Рисование ребром ладони как нетрадиционная техника рисования в работе с дошкольниками и младшими школьниками»
- Вебинар «Рисование газетами как нетрадиционная техника изобразительной деятельности в работе с дошкольниками и младшими школьниками»
- Вебинар «ТРИЗ-технология как средство развития творческого мышления и воображения дошкольников»