В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

Урок "Её величество Степень" ( 5 класс)

Файл прикреплен к материалу: Урок "Её величество Степень" ( 5 класс)
Сообщить о нарушении     Войдите для скачивания файлов

Технологическая карта

Учебный предмет: «Математика»

Класс: 5

Программа: программа основного общего образования по математике

Учебник: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, «Математика»

Учитель: Морозова Елена Викторовна, учитель математики МБОУ «Лянторская СОШ №4»


ТЕМА РАЗДЕЛА: «Десятичные дроби» (41 час)

Тема урока: «Степень числа» (128/1)

Тип урока: урок формирования первоначальных предметных знаний и УУД

Целеполагание для ученика

(ЗУН – что надо знать и уметь после изучения темы)

Целеполагание для учителя

(в управленческих формах: организовать, научить, помочь осознать)

Предметные результаты

Знать:

- понятие степени;

- основание степени, показатель степени;

Уметь:

- читать и записывать выражения со степенями;

- находить значение степени в примерах;

-создавать творческие работы, презентации на заданную тему ;

-оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки умение сотрудничать, принимать мнения и варианты решения одноклассников), высказывать свои суждения, предположения, аргументы.

Понимать:

- в математике существует множество различных действий, знакомство с которыми будет происходить на протяжении всех лет обучения;

- важно научиться отличать умножение от степени и не путать их;

- многообразие предметов окружающего мира можно классифицировать, распределять на группы по существенным признакам.

Использовать (приобрётенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни) для:

- вычисления площади, объема при покупке обоев, плитки, краски и других строительных материалов.

Цель: формировать представление степени.


Задачи

Образовательные:

- сформировать понятие степени;

- сформировать умение чтения и записи выражений со степенями;

- тренировать вычислительные навыки;

- отработать навыки нахождения значения степени на примерах;

- подготовить к понятию «геометрическая прогрессия».

Развивающие:

- развивать умение добывать информацию из разных источников, умение наблюдать;

-развивать коммуникативные навыки и способности учащихся посредством коллективной формы работы на уроке;

- обеспечить достижение указанной цели урока и создать на уроке условия для развития мыслительных способностей учащихся.

Воспитывающие:

- воспитывать интерес к предмету;

- воспитывать упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности

-вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Познавательные:

-знать, какую операцию в математике называют степенью;

- познакомить с историей записи степени и с историей шахмат.

Опорные понятия, термины

Новые понятия, термины

Произведение чисел.

Умножение числа самого на себя.

Степень.

Основание степени, показатель степени.

Общеучебные компетенции:
-
учебно-организационные (организация рабочего места, осуществление само и взаимоконтроля);
- учебно-интеллектуальные (умение анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать);
- учебно-коммуникативные (умение слушать, задавать уточняющие вопросы);

- учебно- информационные (навык поиска информации с помощью ТСО).

Методы обучения:

1.По источникам знаний: словесный, наглядный, практический.

2.По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, рассказ, самостоятельная работа.

3.В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация, изучение нового материала, закрепление, обобщение нового материала.

4.По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: проблемный.

5.По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.

6.Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самооценка, рефлексия.

Форма организации учебно-познавательной деятельности: коллективная

Оборудование и оснащение урока

Учебно - наглядные (информационные) пособия:

1.Учебник «Математика» для 5 класса, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Москва 2009

2.Ноутбук.

3.Сообщение о зверобое

4.Презентации обучающихся «Легенда о шахматной доске», «История возникновения записи степени».

5.Презентация к уроку для обучающихся «Степень»

6.Иллюстрации

Технические средства информации:

1.Интерактивный комплекс с программным обеспечением Windows XР и программа Microsoft Office-Power Point

Атрибуты:

1.Разрезные карточки

2.Тесты

3.Карточки для работы в парах.

4.Карточки для рефлексии


Ожидаемые результаты:

- умение вычислять степень;

- повышение потребности у учащихся быть активным участником образовательного процесса на основе полученных знаний;

- развитие мотивации углубленного и самостоятельного изучения материала;

- формирование нравственных качеств;

- формирование общеучебных компентенций.



Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

(универсальные учебные действия)

Дидактическое обеспечение

I. Самоопределение к деятельности (организационный момент)

Здравствуйте, дорогие ребята! Как вы видите, сегодня у нас гости, поздоровайтесь с ними и поделитесь своим хорошим настроением.

Итак, продолжаем свое путешествие по царству математики, и сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок.

Да, путь познания не гладок,

Но знайте вы со школьных лет.

Загадок больше, чем разгадок,

И поискам предела нет.

Готовность к уроку

Личностные:

- самоопределение

Коммуникативные:

- планирование ученического сотрудничества с учителем и сверстниками


Учебник

РТ

Компьютер

Интерактивная доска


Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень»

Слайд 1.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений деятельности (воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового, завершается проблемой)


К нам за помощью обратился герой мультфильма Вовка из «Страны не выученных уроков». Он опять попал в какое-то царство, но вот в какое, не знает, а чтобы вернуться домой, ему надо попасть к королеве этого царства. Ребята, поможем ему!

Вернемся в прошлое. Как только

вы начали изучать математику, вы познакомились с первыми арифметическими действиями

«+» и «-». К какому выводу вы пришли, решая примеры типа 2+2+2+2+2+2=2· 6


Точно, вспомнил Вовка-это мы сегодня на уроке повторяли!


Итак, вы стали использовать еще одно действие «· », но это только первые шаги в царство математики, а это царство огромно и многофункционально, и, чтобы попасть к его королеве, нужно пройти много испытаний, вот первое:

Он давно знакомый мой,

Каждый угол в нем прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад.

Как зовут его?

Какие свойства квадрата вы знаете?

Найдите площадь квадрата со стороной 5см

Запишите выражение и найдите его значение.

Следующее задание:

Что интересного в данном ряду выражений?

5; 5· 5: 5· 5· 5: 5· 5· 5· 5;

5· 5· 5· 5· 5




Какое выражение лишнее?




Сколько множителей содержит выражение стоящее на 5-ом месте?

На 10-ом?

На 45-ом?

На 100-ом?

Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте.

Почему вы не смогли выполнить задание?



Какова цель нашего урока?





Как можно сформулировать тему нашего урока?














Ответы детей

2+2+2+2+2+2 можно заменить умножением:

2· 6

















Квадрат.


У квадрата все стороны равны.

S= 5· 5=25см2



Все выражения составлены из одинаковых цифр.

В каждом следующем на один множитель больше.

Первое, т.к. в выражении нет множителей



- 5

- 10

- 45

-100




-В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетради

-Придумать новый способ записи произведения одинаковых множителей.

Новый способ записи произведения одинаковых множителей.

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества


Познавательные:

-умение устанавливать аналогии;

-умение действовать по алгоритму.

Логические:

- анализ объектов с целью выделения признаков;

- актуализация

мыслительных операций, необходимых для решения задач урока


Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень»

Слайд 2.

Интерактивная доска




Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень»

Слайд 3-4.

Интерактивная доска















Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 5.



Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 6.



Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 7.


МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: словесный, наглядный.

По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа.

По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: исследовательский.

В зависимости от конкретных дидактических задач: активизация.

III. Построение проекта выхода из затруднения.


Какие есть идеи?

Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:

5· 5= 52

Как записать второе произведение?

Третье? И т. д.

Что означает цифра 5 в каждой записи?

Что означают числа 2, 3, 4, 5?

Записанные выражения в математике называются степенью числа.

52: вторая степень числа 5, 5 во второй степени.

Прочитайте записанные степени:

53 ; 54

Кто догадался, в какое царство мы попали?


У нас записаны разные степени. Что показывает число 5?


Это число называется основанием степени.

Что показывают числа 2,3,4?


Эти числа называются показателями степени.

Как записать число на 1000-ом месте в этом ряду?

Что означает аn?

Как называется an?

Как называются а и n?




Историческая справка

(презентация обучающегося - опережающее задание)

Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.

В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени так:

« Все числа...состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются увеличиваясь до бесконечности... среди них находятся квадраты, получающиеся умножением некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато- квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато — кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны и т. д.»

Только около 1500г француз, бакалавр медицины Никола Шюке смело ввел в свою символику показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.

Рассматриваются идеи




Ответы детей





Множитель.

Количество множителей.



Постановка учебной задачи детьми.



В Царство

« Ее величества степени».


Какой множитель в произведении.




Сколько множителей в произведении.



51000

а· а· а· ...· а n раз.

Степень числа а.

а- основание степени, n- показатель степени.

Регулятивные:

- целеполагание.

Личностные:

-самоопределение-мотивация учения.

Познавательные:

-уметь ориентироваться в своей системе знаний:  отличать новое от уже известного с помощью учителя;

-умение структурировать знания, логическое выдвижение.

Коммуникативные:

-умение слушать и понимать речь других;

-умение устанавливать аналогии;

-умение классифицировать и систематизировать.

Учебно — информационные:

- умение искать дополнительную информацию в интернете


Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 8.












Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 9.



Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 10.



Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 11.


Интерактивная доска

Компьютер

Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point

«История возникновения степени»

Слайд 12-13.



МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: словесный, наглядный.

По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа.

По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.

По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.

IV. Первичное закрепление


Наши герои утомились, и их мучила жажда, но воду в этом царстве можно получить, если найти ошибки.

7 · 7 · 7 · 7 · 7=7 3

0,2· 0,2· 0,2=0,2 5

64· 64· 64· 64=64 8

1· 1· 1·1·1· 1· 1· 1=1 6

3· 3· 3· 3· 3· 3 4


Физминутка.


1, 2, 3, 4, 5 все умеем мы считать

Раз! Подняться, потянуться.

Два! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка

На четыре-руки шире,

Пять - руками помахать.

Шесть — за парту тихо сесть.

На семь восемь лень отбросить!


Недаром степень величают ее величество степень, с ней связана легенда о шахматной доске.

(презентация обучающегося - опережающее задание)


Итак, о каком подсчете идет речь в этой легенде?

Как мы запишем 2·2 - это количество зерен, находящихся на 3 клетке. Сколько зерен находится на 4 клетке? На 5 клетке? На 64 клетке? Сегодня дома, как и придворные математики, вы попробуете подсчитать зерна, а о результате мы поговорим на следующем уроке.

Домашнее задание: Посчитать количеств о зерен « Легенда о шахматной доске» , выполнить

I уровень № 771, 782;

II уровень № 772, 775.



















Регулятивные:

- контроль, оценка

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Учебно — информационные:

- умение искать дополнительную информацию в интернете

Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 14.




Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 15.









Интерактивная доска

Компьютер

Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point

«История возникновения шахмат»

Слайд 16-19.









Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 20.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: словесный, наглядный.

В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление

По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе:частично-поисковый.

По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный

V. Самостоятельная

работа с самопроверкой


А наши герои продолжают свое путешествие, но чтобы выбрать верный путь им нужно узнать название лекарственного растения, занесенного в Красную книгу ХМАО- ЮГРЫ. Для этого нужно выполнить задание, напечатанное на желтых карточках. Задание выполняете по парам.


  1. 4· 3

Б) 24; З) 48; А) 144.


  1. 92+ 19

В)100; О) 37; С) 784.


  1. 23 · 32

Г) 12; Т) 30; Е) 72.

  1. 62 : 3

У) 4; Р) 12; К) 4.


  1. 53- 2

О) 122; Л) 13; А) 27.


  1. 52 · 23

Ь) 16; Т) 100; Б) 200.


7 5 · 82

Н) 80; О) 320; Е) 160.


8. 52 - 22

Й) 21; И) 6; C) 9.


ЗВЕРОБОЙ


Сообщение обучающегося о зверобое

Зверобой, как лекарственное растение, известен с давних пор. Заготавливают его во время цветения, срезая стебель на высоте 40 см. Сушат траву в хорошо проветриваемых помещениях, раскладывая тонким слоем.

Отвар зверобоя используется как вяжущее и антисептическое средство при катарах кишечника, для полоскания при воспалительных заболеваниях слизистой оболочки рта и зева, для смазывания дёсен при стоматитах.













Работа в парах










Регулятивные:

- уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

- уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок


Познавательные:

- уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Коммуникативные:

- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других



Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 21.






Карточки











Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 22.

Сообщение обучающегося о зверобое






МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: практический.

По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, самостоятельная работа.

В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление.

По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.

По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.

Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самопроверка, рефлексия.

VI. Включение знаний в систему


И вот, наконец, наши герои добрались до ворот дворца, но чтобы попасть во дворец нужно выполнить следующие задания.



Тест

I Вариант.


1 Запиши выражение короче:

9· 9· 9· 9
а) 9· 4 б) 94 в)9+4

2 Известно, что 52=25. Как будет выглядеть это разложение?
а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2

3 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3
а)32  б) 3 в) 33

4 Вычислите 4
а) 8 б)16 в)2

5 Найдите значение выражения: х2+ 5 при х=11
а) 126 б) 121 в) 27

6 Выберите возможный вариант вычисления 43
а) 4+3 б) 4· 3 в)4· 4· 4



Пока учащиеся первого варианта выполняют тест, остальные выполняют задания по карточкам:

Карточка.

Составить по 5 примеров на действия со степенями и решить их.



Тест.

II Вариант.



1. Как называется цифра 5 в выражении 52=25.

а) основание степени;

б) показатель степени;

в) степень.

2. Вычислите: 103

а) 30, б)100, 1000.

3. Вычислите: 3· 52

а) 45, б)75, в) 45.

4. Найдите значение выражения:

32 + 52
а) 64 б) 16 в)34

5. Найдите значение «а», если а2=36

а) 6 б) 18 в) 5

6. Найдите значение выражения: у3 _ 2 при у=6.

а) 16, б) 216, в) 214.


































Организация деятельности:

составляют подобное задание












Самостоятельная работа


Регулятивные:

-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные:

- уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;

- слушать и понимать речь других.

Познавательные:

-умение классифицировать и систематизировать;

-умение действовать по алгоритму.

Личностные:

- готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.


Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 23.


Программа MyTestX

























Карточки с заданиями.


МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: практический.

По степени взаимодействия учителя и учащегося: самостоятельная работа, творческая деятельность.

В зависимости от конкретных дидактических задач: программированный контроль.

По характеру движения мысли от незнания к знанию: частично-поисковый.

VII. Контроль и оценка (рефлексия)


Что нового вы сегодня узнали?




Как называется такая запись?

Как называется а?

Как называется число n?

Поднимите одну из карточек:

зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке;

желтую, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки;

красную, если не до конца понял, что такое степень числа.

Как можно короче записать произведение одинаковых множителей.

Степенью числа.

Основанием степени.

Показателем степени.


Повторение учебной задачи детьми


Рефлексия

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные:

- самостоятельное выделение познавательной цели.

Личностные:

- Смыслообразование;

- проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.


Интерактивная доска

Компьютер

Презентация Microsoft Office-Power Point

«Степень» Слайд 24.





Разрезные карточки




Карточки для рефлексии


МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: словесный, наглядный.

По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа

В зависимости от конкретных дидактических задач: обобщение нового материала.

Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.

VIII. Итог урока


  • Ребята! Спасибо за урок!


Умение структурировать знания;

оценка процесса и результатов деятельности.


МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

По источникам знаний: словесный

Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.


Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 9100 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Подписаться на новые
@mail.ru
@mail.ru
@mail.ru