Тема «Симметрия на плоскости и в пространстве» является благодатной темой в плане эстетического воспитания обучающихся в процессе обучения математике.
Более узкая тема «Осевая симметрия в северных узорах» дает возможность установления межпредметных связей математики с изобразительным искусством, технологией; использования регионального компонента на уровне знаний и умений обучающихся 6 класса.

Попова Валентина Николаевна
учитель математики
1 квалификационная категория
Архангельская область Шенкурский район с. Ровдино
МБОУ «Ровдинская СОШ»
математика, факультатив «Наглядно — практическая геометрия».
тема «Осевая симметрия в северных узорах».
6 класс
продолжительность урока: 45 минут
Занятие факультативного курса
«Наглядно-практическая геометрия» в 6 классе
по теме «Осевая симметрия в северных узорах»
Тема «Симметрия на плоскости и в пространстве» является благодатной темой в плане эстетического воспитания обучающихся в процессе обучения математике.
Более узкая тема «Осевая симметрия в северных узорах» дает возможность установления межпредметных связей математики с изобразительным искусством, технологией; использования регионального компонента на уровне знаний и умений обучающихся 6 класса.
Цели занятия
— образовательная: закрепить основные понятия по теме «осевая симметрия», отработать навыки построения симметричных фигур, нахождения осей симметрии на рисунке;
— воспитательные: формировать интерес к истории и традициям родного края;
— развивающие: способствовать формированию у учащихся умения сравнивать, выделять главное, применять знания в различных ситуациях.
Оборудование и наглядность:
1. Компьютер, проектор, экран;
2. Предметы быта северной деревни (старинные и наших дней): посуда, прялки, полотенца, салфетки, лоскутные покрывала, туеса;
3. Плакаты с элементами росписи, презентация в формате Microsoft Power Point ;
4. Раздаточный материал.
Ход занятия:
1. Повторение основных понятий по теме, закрепление навыка нахождения и построения оси симметрии фигуры
СЛАЙД 2
Как вы понимаете слова:
«Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство» Герман Вейль
Посмотрите на затейливый морозный узор на окне – чем не пример природной симметрии?

СЛАЙД 3
Что объединяет рисунки – изображения кленового листа, снежинки, бабочки?
Какая фигура называется симметричной?
Как проверить, являются ли фигуры симметричными?
Практическое задание 1. (Раздаточный материал – прямоугольники, квадраты, различные треугольники из бумаги) Путем перегибания выяснить, имеет ли фигура ось симметрии, количество осей симметрии.

СЛАЙД 4

Сколько осей симметрии имеет каждая из фигур? Показать.
Практическое задание 2. (Приложение 1). Раздаточный материал – карточка №1)
рис.1 Восстановить фигуру по сохранившимся частям и осям симметрии.
рис.2 Провести все оси симметрии фигуры
2. На Руси люди издревле старались украсить терема, церкви, предметы обихода. Они придумывали удивительные замысловатые орнаменты, узоры, в основе которых лежат различные виды симметрии. Сегодня мы рассмотрим виды традиционной росписи, вышивки, резьбы нашего родного края – районов Архангельской области.

СЛАЙД 5
Удивительно красива и своеобразна природа Севера. Алый цвет зари, зеленая трава, желтые лютики, голубые васильки, белоснежная россыпь таволги и светлое-светлое небо… Вот откуда яркие узоры в росписи художников нашего края.
СЛАЙД 6
Они повторяли то, что видели в родных просторах, лесах, озерах и реках. Вместе с росписью в жилище крестьянина входило лето и солнце даже в тёмный зимний день. Народные умельцы создавали неповторимую сказку, радующую глаз и согревающую сердце.
Со времен язычества, да и в христианстве, люди верили, что вещи, предметы быта, одежда, украшенные символическими узорами, оберегают жилище и человека от злых духов. Болезней, несут радость, здоровье и счастье.
Вниманию обучающихся предлагаются старинные полотенца, скатерти с вышивкой, салфетки, лоскутные покрывала, прялки, кринки, разделочные доски. Рассматриваются элементы орнаментов, симметрия. Особо обращается внимание на своеобразие вышивки тамбурным швом белыми нитями по красному полотну, встречающейся только в нашем Шенкурском районе.

СЛАЙД 7
Крестьянская изба снаружи всегда украшалась резьбой, росписью, начиная от калитки и до крыльца: «кони», «подзоры», «полотенца», резные наличники.
На фотографиях из музея деревянного зодчества Малые Корелы учащиеся определяют симметрию орнаментов.
Круг, разделенный радиусами на равные секторы, круг с крестом внутри – различные типы солнечных знаков. Солнце показывалось в трех позициях — левый край кровли (восходящее), верхний конек (полуденное солнце в зените), правый край – вечернее заходящее солнце. Заклинательным (обереговым) орнаментом украшали все проемы, чтобы всевозможные злые духи не могли проникнуть в жилище.

СЛАЙД 8
Для покрытия куполов церквей и часовен брали осину, из которой изготовляли так называемый «лемех» (тонкие дощечки с резными концами разной формы и величины). Такие купола серебрятся в лучах неяркого северного солнца.

СЛАЙД 9, 10,11
Вы видите костюмы Лешуконского народного хора. Это настоящие старинные традиционные вещи из сундуков бабушек и прабабушек. Найдите на одежде орнаменты, проследите симметрию узоров.
Практическое задание 3. ( Приложение 2 Раздаточный материал – карточка №2, №3)
Мальчики вырезают по заготовкам, используя вертикальную и горизонтальную осевую симметрию, резные украшения северных изб. Готовые резные узоры крепятся к доске, на схематичное изображение избы.
Девочки занимаются «вышивкой» — достраивают орнаментальные мотивы (темы плодородия, дождя, засеянных полей, неба и земли, подземного царства). Аналогичные рисунки выполняются и на доске.
Учитель комментирует символическое значение изображений в древнерусском орнаменте.



СЛАЙД 12
Бурак, бурачок, туес – это цилиндрический сосуд из бересты. С ним ходили по грибы да ягоды, наливали квас, ключевую воду, которая весь день оставалась холодной. Они расписывались ленточками-бордюрами, округлыми листочками и ягодками, цветами и птицами. Перед вами образцы пермогорской росписи, характерной для народных мастеров, проживающих на берегах Северной Двины, например Двинского Березника.

СЛАЙД 13,14
С 6-8 лет девочка в крестьянской семье начинала готовить себе приданое к свадьбе: пряла нитки на прялке, чтобы потом наткать полотна для полотенец, рубах и сарафанов. Отец делал маленькую прялочку дочери, а жених дарил своей невесте красивую расписную прялку, и шла она по деревне на посиделки, гордо неся ее, чтобы все видели эту красоту. Шенкурская роспись была распространена по всему течению реки Вага. По своей композиции, орнаменту, цветовой гамме она значительно отличается от других северных росписей. В основе рисунка три крупных цветка, нанесенных по центральной оси лопасти один над другим. В композиции главное – симметрия, равновесие. Орнаменты в виде лент (бордюры) широко применялись при оформлении предметов обихода.
Практическое задание 4. Изготовление бордюра: 1) Полоску бумаги сложить «гармошкой» и нарисовать какой-либо рисунок, касающийся линии сгиба. Вырезать фигуру, оставляя участки на линиях сгиба неразрезанными. Развернуть полученную «гармошку».
2) Предварительно ленту сложите вдвое вдоль, а затем «гармошкой». Вырежьте свою оригинальную ленту.

СЛАЙД 15
Мезенская роспись похожа на рисунки первобытных людей. Прялки расписывались мужчинами, для которых самым важным в хозяйстве являлись кони и олени. Характерной особенностью мезенской росписи является многоярусность. На нижнем и среднем рядах изображались олени, кони, а на верхнем – птицы. Это символизирует наземный, подземный и небесный мир. Решетка – принадлежность ткацкого станка, спиральки, черточки, кружочки – точно снежный вихрь от быстрой езды.
Практическое задание 5. ( Приложение 3 Раздаточный материал – карточка №4)
Восстановить элементы мезенской росписи по сохранившимся частям и осям симметрии.
(Представлены выполненные обучающимися работы)



СЛАЙД 16
Основным мотивом пучужской (верхнетоемской, северодвинской) росписи является древо жизни с симметрично расположенными на нем или около него птицами. Существует легенда, что среди бескрайних водных просторов, которые были началом всех начал, стояло дерево. От двух птиц, свивших на нем гнездо, началась жизнь на земле. Древо – символ жизни, а охраняющие его две птицы – символ добра и семейного счастья.
Практическое задание 6.
Показать на иллюстрациях пучужской росписи элементы осевой симметрии.

СЛАЙД 17
Лоскутное шитье – традиционное домашнее ремесло Важского края. Подбор лоскутов может быть совершенно произвольным в зависимости от вкуса, настроения мастерицы, от имеющегося материала, но в любом случае, их расположение соответствует какому-либо виду симметрии.
Практическое задание 7. (Приложение 4)
Можно ли указать ось симметрии на данном элементе лоскутного шитья? Используйте различные подходы: по виду ткани, по геометрическим фигурам.

3. Заключение.
Ромбы, круги, квадраты – все это символы земли, солнца, неба, т.е. окружающего мира. А значит и вещь, сделанная вручную из лоскутков – это своеобразный оберег, который охраняет наш дом. Как из лоскутков ткани складывается целое покрывало, так из лоскутков времени складывается история целого края. Лоскутки эти могут быть темными и светлыми, маленькими и большими, но только наше отношение к жизни определяет: каким будет следующий лоскуток – радостно ярким или уныло тоскливым.
Вслушайтесь в стихотворные строки нашей Шенкурской поэтессы Надежды Князевой. О чем они?
Только бережное отношение к истории, самобытным традициям родного края позволяет проникнуться искренней любовью к малой родине и своей стране.
4. Домашнее задание:
Ребята, к этому занятию вы вырезали из бумаги снежинки. Все они имеют 4 или 8 осей симметрии. В природе снежинки имеют 6 осей симметрии. Найдите такой способ сгибания листа бумаги, чтобы полученная снежинка имела 6 осей симметрии.
Приложение 5: фотографии с описываемого занятия

Литература
1. Вергазова О.Б. Симметрия древнерусского орнамента.- Математика в школе, научно-теоретический и методический журнал- ООО «Школьная пресса», №6 2007.
2. Изместьева Л.А. Мезенская роспись. — Архангельск, АО ИППК, 1992.
3. Козлова Н.С. Пучужская роспись. – Архангельск, АО ИППК, 1993.
4. Пузенкова Л.А. Шенкурская роспись. — Архангельск, АО ИППК, 1995.
5. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия 5-6 классы – 3-е изд.- М.: Дрофа, 2000.