В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

Урок "Задача о нахождении стороны квадрата" (8 класс)

Урок "Задача о нахождении стороны квадрата" (8 класс)

Галина Шманова
Тип материала: Урок
Рейтинг: 1234 голосов:2просмотров: 7143 комментариев: 1
Краткое описание
Учитель: Шманова Галина Юрьевна
Образовательное учреждение: МОУ «СОШ № 2 г. Калининска Саратовской области»
Предмет: Математика
Краткая аннотация урока:
    Класс, профиль: 8 «Д» общеобразовательный
    Тема урока:  Задача о нахождении стороны квадрата
    Тип урока: комбинированный (объяснение новой темы, повторение пройденного материала.)
    
Описание
Урок
математики в 8 классе.
Учитель: Шманова Г.Ю.
2010-2011 уч. год
Алгебра  8 кл.
Тема урока: «Задача о нахождении стороны квадрата».
Цели:
Образовательная:знать определение квадратного корня, учиться выполнять преобразования с квадратными корнями;
Развивающая:развивать сознательное восприятие учебного материала; познавательной активности, интереса к предмету.
Воспитательная:воспитание культуры общения; точности в записи решения примеров.
Ход урока:
Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будем ум у вас,
А сердце умным будет. (Приложение1)

I. Орг. момент.
II. Повторение изученного материала.

А) Устный счёт.
1. Вычислите
(-2); 3; 0,7; 2; (-1); (-1)
2.. Дано: квадрат,
а)  а  = <metricconverter productid=«6 см» w:st=«on»>6 см,
б) а  = <metricconverter productid=«11 см» w:st=«on»>11 см.
Найти: S. Ответ: а) 36 см2, б) 121 см2.

3. Дано: квадрат,
а) S= 25 см2,        
б) S= 81 см2.
Найти: а. Ответ: а)  <metricconverter productid=«5 см» w:st=«on»>5 см, б) <metricconverter productid=«9 см» w:st=«on»>9 см.

Б)   Математический диктант:
1. Что называют стандартным видом числа?
(Стандартным видом числа называют его запись в виде произведения  10n, где 1   < 10 и n– целое число).
(Приложение 1).

2. Запишите с помощью букв свойства степени с целым показателем.
(Для любого а0 и любых целых mи n:
am an = am + n;
am: an = am — n;
(am)n= amn;
(Приложение 1(а)).

Для любых а0 и bи любого целого n:
(ab)n= a
nbn;
 (Приложение 1 (б)).
3.   Площадь квадрата равна <metricconverter productid=«49 м2» w:st=«on»>49 м2. Найдите длину стороны квадрата.
   (а = <metricconverter productid=«7 м» w:st=«on»>7 м.).
III. Изучение новой темы.
Если известна длина стороны квадрата, то можно найти его площадь. В то же время приходится решать и обратную задачу – по известной площади квадрата находить его сторону.
Например, если площадь квадрата 100 см2, его сторона равна <metricconverter productid=«10 см» w:st=«on»>10 см. Мы подобрали число, квадрат которого равен заданному значению площади. Таких чисел, вообще говоря, два: 10 и -10. Но мы, естественно, взяли то из них, которое является неотрицательным, — ведь отрицательным числом длина выражаться не может!
Если сторона квадрата равна a, то его площадь S
можно вычислить по формуле S= a2.Но в математике есть также способ и для выражения стороны квадрата через его площадь. Чтобы записать соответствующую формулу, нам придётся ввести новый символ: . Этим символом обозначена сторона квадрата, площадь которого равна S.Иными словами,  - это неотрицательное число, квадрат которого равен S. Знак  называют знаком квадратного корня или радикалом (от латинского слова radix– корень), а читают выражение  так: квадратный корень из S.
С использованием введённого символа формула для нахождения стороны квадрата a, площадь которого равна S? Запишется следующим образом:
a = .
Пусть, например, S= 64. Тогда a= . Так как 64 = 82, то  = 8. Мы заменили выражение  его значением – числом 8, или, как говорят, извлекли квадратный корень из 64.
В приведённом примере нам нетрудно было найти значение корня. Однако если подкоренное число большое, то для извлечения корня приходиться пользоваться вспомогательными приёмами.
Пример 1.Найдём .
Чтобы подобрать число, квадрат которого равен 2304, обратимся к таблице квадратов двузначных чисел (см. стр. 254). Из таблицы видно, что 2304 = 482. Значит,  =  = 48.
Пример 2.Найдём .
Так как под корнем пятизначное число, то таблица квадратов двузначных чисел нам уже не поможет. Поэтому воспользуемся другим приёмом – разложим число 15876 на множители.
Так как 15876 = 2234 72 = (2  9  7)2, то  =  = 2  9  7 = 126.
При записи выражений, содержащих радикалы, так же как и других алгебраических выражений, нужно придерживаться некоторых правил. Так числовой или буквенный множитель пишут перед радикалом, например 2, a.
Знак корня, как и скобки, является группирующим символом. Если, например, нужно найти значение выражения , то сначала надо вычислить сумму 42 +32, а затем извлечь корень:  =  =  = 5.
IV. Закрепление.
А) Фронтальный опрос.
1. Запишите формулу для нахождения стороны квадрата aпо его площади S. (a= ).

2. Что обозначают символом ? (Этим символом обозначена сторона квадрата, площадь которого равна S).

3. Найдите , если S = 25; 36; 0,01. (5; 6; 0,1).

Б) Решение задач.
№ 217 Вычислите:
б)  = 6.
з)  = 0,7.
№ 218 Вычислите:
а)  = .
е)  = .
№ 219 Вычислите, пользуясь таблицей квадратов двузначных чисел:
д)  = 32.
з)  = .
Самостоятельная работа.
Три уровня сложности по возрастающей – на выбор учащегося.
1 вариант

х
25
0,36

0,0001
-16
2+
256










2 вариант

а
3
9
-7
36
-13
-11
2

в
6
16
11
64
-12
11











3 вариант

а
4
0
5
10
12


в
0
-6
-12
24
9
2
-6









Ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru).
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА УРОКЕ ЭОР


Название ресурса
Тип, вид ресурса
Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1
Закрепление умений находить  квадратный корень

задания на закрепление умений находить квадратный корень
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/bf51c977-93bb-4161-b2a7-209cf275978b/view/

2
Закрепление преобразования квадратного корня

демонстрация
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/45a4ac48-a32d-461b-86d2-6b2202c3f3f9/view/

№ 1.  Выполнение теста:
Запишите значение   при а, равном
а) а = 1
1) 0,1    2) -1    3)  1 4) 10.
б) а =  144
1) 144    2) 14    3)  12     4) 21.
в)  а =  0,04
1) 0,4    2) 2    3) 0,2 4) 4.
Ответы: а ) 3);  б)   3);   в)  3)

№ 220 Найдите значение выражения  при заданных значениях переменной:
б) x= ; ; . (; ; ).

№ 221 Верно ли, что:
б)  = 0,18. (Да).
г)  = 0,31. (Нет).
№ 222 Запишите равенство, связывающие данные числа, не используя знак :
г)  = 0,21. (0,0441 = 0,212).
№ 223 Запишите соотношение, между данными числами с помощью знака :
б) 412 = 1681. (41 =).
№ 224 Вычислите:
г)  = 12,56.
№ 225 Вычислите:
г)  = 1600.
Вычислите устно: (Физминутка)
а)=
б) =
в) =
д) =
к)=
л) =
м)+=
V. Подведение итогов.

Всё в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология, так как слово «корень» встречается на уроках математики, биологии, русского языка.
Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому  по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. «А я принимал участие в строительстве храма».

Ребята, кто работал так, как первый человек, положите руки на стол.

Кто работал как второй человек, поднимите правую руку?

Кто принимал участие в строительстве храма,  поднимите обе руки.
РЕФЛЕКСИЯ. 
Продолжите предложения:
l Сегодня на уроке математики я…»
l «Мне было не сложно выполнять задания, потому что…».
    « Вам было не сложно выполнять задания, потому, что вы имеете хорошие знания по данной теме».
VI. Домашнее задание:п. 2.1; стр. 55 – 56; №№. 217 – 225 (все под (в)).

Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 9200 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Файлы
Урок математики 8 кл Шманова Г.Ю.doc
HTML Войдите для скачивания файлов
Урок математики 8 кл Шманова Г.Ю.rar
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
Марина Гилярова
25.03.2012 14:52
Представленный урок соответствует учебной программе по алгебре. Используется традиционная структура урока: организационный момент, контроль исходного уровня знаний, объяснение нового материала, закрепление нового материала и подведение итогов. Удачно вставлены современные нестандартные формы проведения отдельных этапов учебного занятия: уровневая дифференциация для проведения самостоятельной работы, использование ЭОР для закрепления новой темы, интеграционные связи с русским языком и биологией, самоанализ деятельности на уроке с помощью отвлеченного рассказа. Продуктивность урока подтверждается большим количеством решенных задач. Множественная смена видов деятельности учащихся делают урок насыщенным, интересным, результативным. Прослеживается соблюдение основных дидактических принципов обучения: целенаправленности, наглядности, доступности, систематичности и последовательности. Положительным моментов является развитие информационной компетентности учащихся посредством использования специального обучающего электронного образовательного ресурса из Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru).
Материалы урока можно рекомендовать для использования в учебном процессе.
Небольшие замечания: добавить в документ приложение 1, приложение 1а, приложение 1б, о которых упоминается в тексте. Указать методическое обеспечение (каким учебником, пособиями пользовались), отдельно вынести информационные источники (сайты, упоминаемые в разработке). На титульном листе обозначить дисциплину не математика, а алгебра; отсутствует логотип портала, как рекомендуется в требованиях к материалу, размещаемому на странице портала.
Для добавления отзыва, пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Подписаться на новые
@mail.ru
@mail.ru
@mail.ru