В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Разработка урока геометрии в 8 классе "Понятие вектора"

Галина Машенкова Галина Машенкова
Тип материала: Урок
Рейтинг: 1234  голосов:1    просмотров: 6521    комментариев: 3
Краткое описание
Разработка урока геометрии в 8 классе по теме "Понятие вектора". Урок разработан с применением технологии критического мышления.Использование ИКТ технолоий дают возможность представить новую информацию более наглядно, выполнить больший объем работы.

Описание
 
 
 
 
Пожаловаться 04 января 2012
Файлы
введение вектора.docx
HTML Войдите для скачивания файлов

C:\Documents and Settings\Галина\Рабочий стол\uchmet_120_60.gif


Машенкова Галина Владимировна

учитель математики высшей квалификационной категории

Оренбургская область Сакмарский район с. Белоусовка

МБОУ «Белоусовская СОШ»

Предмет математика

Учебник Л.С. Атанасян. Геометрия 7-9

Конспект урока в 8 классе. Тема: «Понятие вектора»

45 минут

Используется презентация, выполненная в Power Point




































Разработка урока математики в 8 классе. Тема: «Понятие вектора»

Цели урока:

  • ввести понятие вектора, его начала, конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов;

  • научить учащихся изображать и обозначать векторы;

  • развивать у школьников умение критически анализировать информацию, способность её систематизировать, оценивать;

  • развивать коммуникативные навыки, прививать навыки делового общения.

Форма проведения - эффективная лекция.

Приемы, используемые на уроке: обращение к личному опыту, бортовой журнал, кластер, прогнозирование, инсерт.

Оборудование: мультимедиапроектор для показа слайдов, заготовки таблиц.

Организация

работы

Ход урока

Стадия вызова

На доске заготовка таблицы.

Используется видеопроектор.











Вопрос классу.

Обсуждение в парах.

Обобщение.

Организационная часть урока.

Введение в тему.

Ребята, давайте разгадаем шараду.

Мой первый слог — почтенный срок,

Коль прожит он недаром.

Модель второго — на столе,

Румяна, с пылу, с жару.

Меня вы встретите везде —

Такой я вездесущий.

А имя громкое мое -

Латинское «несущий».

Тема урока «Векторы». Обратите внимание, что в переводе с латинского вектор означает «несущий» и в конце урока выскажите своё мнение о его названии.

Понятие вектора достаточно широко применяется при рассмотрении различных вопросов математики и физики.

Что мы уже знаем о векторе из уроков физики?

Заполните 1 колонку таблицы.

(Записываем данные в таблицу на доске, ребята дополняют свои записи в таблице.)

Таблица2

Известная информация

Новая информация

Вектор – направленный отрезок.

Имеет направление, длину.

Длина вектора соответствует числовому значению величины, зависит от выбранного масштаба.

Имеет точку приложения.

Изображается

Обозначается F.

Примеры векторных величин: сила, скорость, перемещение.

Векторы, лежащие на одной прямой можно складывать и вычитать.


Наша задача сегодня дать геометрическое понятие вектора.

Стадия осмысления

содержания.



Чтение лекции.
























Изучение новой темы.

Теперь я попрошу вас прослушать первую часть лекции, при этом вы в своих таблицах запишите ключевые, на ваш взгляд, слова по данной теме, соответствующее обозначение и рисунок.

Предположим, что мы с вами находимся в некоторой точке А, искомый клад где-то рядом в точке В. Чтобы найти клад, нам надо в определенном направлении пройти определенное расстояние. Точка А начало нашего пути, точка В – конец пути.


Куда?



. В конец пути


На сколько?

Начало пути А


Отрезок, для которого указано, какой его конец считается началом, а какой – концом, называется направленным отрезком или вектором.

Вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Векторы обозначаются двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними. Первая буква обозначает начало вектора, вторая — конец.

Вектор АВ

В конец вектора


Начало вектора А

!Обратите внимание 2 различные точки задают 2 различных вектора.

А В


→ →

АВ (на восток), ВА ( на запад)

Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой

а


над ней. Например,


Условились считать, что любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом, на рисунке такой вектор изображается одной точкой. Например, точка, изображающая нулевой вектор, обозначена буквой М, то данный нулевой вектор

можно обозначить ММ.

Нулевой вектор обозначается также символом 0.


Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ. Длина вектора АВ (вектора а) обозначается так: |АВ| (|а|). Длина нулевого вектора считается равной нулю:|0| =0.

Итак, с геометрической точки зрения вектор – объект, характеризующийся направлением и длиной.



Стадия рефлексии.

Работа в парах.

Фронтальный опрос.

В течение 3 минут посмотрите свои записи, обменяйтесь информацией в парах, постарайтесь дать определение ключевым словам (или указать их существенные признаки), которые вы записали.


Допишем информацию в таблицу на доске (слайд на экране).


Стадия вызова

Проблемный вопрос.

В колонке ключевых слов запишите следующие: сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, равные векторы, коллинеарные векторы. Опираясь на названия векторов, подумайте и запишите (сделайте рисунок), какие векторы вы бы назвали сонаправленными, противоположно направленными, равными.

Стадия осмысления

содержания.


Чтение лекции.



Во время чтения второй части лекции проверьте ваши предположения, дополняя, если необходимо записи и подчеркивая то, что нашло подтверждение.

А сейчас внимание! Ещё одно новое слово, новое понятие.

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

Коллинеарные (лат. вместе на линии).

→ →

Если два ненулевых вектора а и b коллинеарные, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае

векторы а и b называются сонаправленными, а во втором — противоположно направленными.

~AUT0003

На рисунке векторы а, в, СД, ММ коллинеарны, а векторы АВ и ЕF,

CD и ЕF не коллинеарны.

а, в, СД – сонаправленные векторы,

АВ и СД – противоположно направленные векторы.

Дадим теперь определение равных векторов.

Оп р е д е л е н и е. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.


Таким образом, а=b , если а↑↑в и |а|=|b|. Равные векторы часто обозначают одной и той же буквой. Про такие векторы говорят, что это один и тот же вектор

!В записи а=АВ=СД речь идет о различных направленных отрезках АВ и СД, изображающих один и тот же вектор а.


Стадия рефлексии.

Работа в парах.

Векторы

Коллинеарные векторы

Неколлинеарные векторы


Сонаправленные векторы

Противоположно направленные векторы

Равные векторы

Неравные векторы


Нулевой вектор

Составление кластера.

















Фронтальная работа.











Решение задач


Работа в парах.

Выполнение задания

















Рис.1


О

АВСД – параллелограмм. Укажите: А В

а.) все векторы с началом в точке В;

б) векторы с концом в точке О;

г) нулевой вектор; Д С

рис.2

д) вектор коллинеарный вектору АВ. Объясните, почему Вы так считаете;

е) сонаправленные векторы;

ж) противоположно направленные векторы;

з )равные векторы. Объясните, почему Вы так считаете;

и) равны ли векторы ВС и ДА?. Почему?;

к) равны ли векторы СО и ОА?. Почему?;

л)векторы , имеющие равные длины.

738, №740 (а), №746

Сравним уже известную вам информацию из курса физики с тем, что вы узнали сегодня на уроке. Отметьте в своих таблицах знаком «V», ту информацию, которая совпадает с информацией уроков физики, «W» - новую информацию, знаком «?», то что вызывает сомнение.

Подведение итогов урока

Итак, с геометрической точки зрения вектор – объект, характеризующийся направлением и длиной. Как Вы думаете, почему у него такое название «несущий»?

Задание на дом

В.1-5; №738, №747,№748





Используемые источники

  1. Геометрия. Учеб. Для 7-9 кл.ср.шк (Атанасян Л.С., В.Ф.. Бутузов).М: Просвещение. 2010.

  2. Программы для общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы: / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2010.- 320 с.

  3. Воронина Г.В. Обобщения при решении задач с помощью векторов»// Математика в школе, 1998, № 2.

  4. Гусев В.А. Векторы и их применение к решению задач. М.: Просвещение 1997.

  5. Ljudmilla Rozhdestvenskaja [Электронный ресурс] http://www.slideshare.net/lvr/vector1 слайды к теме «Векторы»

  6. Кордемский Б.А., Ахатов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся. М.,Просвещение. 1986.с.143


презентация.docx
HTML Войдите для скачивания файлов

Аннотация

Презентация к уроку математики в 8 классе «Понятие вектора»

Выполнена в Power Point

Количество слайдов 20

Презентация соответствует минимуму знаний предмета и стандарту оформления.

Способствует наглядному восприятию материала

Позволяет выполнить больший объем работы,



Mashenkova_GW_matematik_urok.rar
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
  • Марина Гилярова
    4 января 201222:54
    Марина Гилярова

    Уважаемая Галина Владимировна!
    Посмотрите, пожалуйста, как отображается ваш материал на странице портала.
    Исправьте, пожалуйста, его размещение, предварительно прочитав требования к материалам.

  • Марина Гилярова
    6 января 201220:58
    Марина Гилярова

    Материал к уроку «Понятие вектора» представлен в виде архива, в котором имеется методическая разработка к учебному занятию и презентация. Третий файл необязателен, короткое пояснение можно поместить в методическую разработку. Материал (пишу только об архиве, не учитывая информацию на странице портала в качестве аннотации) производит хорошее впечатление. Прослеживается продуманность, апробированность представленной учебной информации, последовательность, систематичность и целенаправленность обучения. Преподаватель реализует основные дидактические принципы обучения, а, следовательно, достигает поставленных целей урока. Презентация наглядно демонстрирует основные понятия по изучаемой теме, позволяет преподавателю охватить большой объем учебной информации. Новые знания изложены на слайдах подробно и понятно с необходимым графическим сопровождением.
    Нестандартный подход к лекционному изложению повысит уровень усвоения, запоминания, и, в конечном итоге, увеличит объем знаний школьников.
    Обращают на себя внимание «размытые» названия этапов урока. Обычно структурные части урока называют этапами, а не стадиями, так как стадии предполагают уровни проведения, а этапы по значимости на одном уровне. Преподаватель умело структурировал учебную информацию с помощью созданной им схемы видов векторов, рисунков, таблиц, но методическая организация урока не отражает четкости разделения на этапы занятия, по моему мнению.
    Ничего не сказано о решении задач, только перечислены номера из учебника, это сразу вызывает вопрос: каким образом они решаются, самостоятельно, на доске, … Следует подробнее прописывать методическую разработку.
    Материалы к уроку можно рекомендовать к использованию в учебном процессе. По опыту знаю, что давать новый материал без готовой презентации значительно сложнее, а при ее использовании проще, продуктивнее и эффективнее.
    Просьба, все-таки откорректировать информацию на странице.

Другие материалы автора

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru