В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

Учебно-Методический портал

Программа " Математика вокруг нас"

Файл прикреплен к материалу: Программа " Математика вокруг нас"
Сообщить о нарушении     Войдите для скачивания файлов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

РЖАНИЦКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА













Программа

«МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС»















2015





ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Авторская программа курса «Математика вокруг нас» предназначена для изучения математики на кружковых занятиях в школе.

Данная программа ставит следующие задачи:

  1. Развить у детей интерес к изучению трудных тем математики;

  2. Научить самостоятельности поиска решений.

  3. Научить употреблять нестандартные методы рассуждений при решении олимпиадных задач.

  4. Подготовить детей к участию в олимпиадах и научно- практических конференциях.

Программа курса «Математика вокруг нас» рассчитана на 5лет обучения.

Объем программы: 175 часов, которые распределяются следующим образом:

1 год обучения – 35 часов (один раз в неделю по 1 часу)
2 год обучения – 35 часов (один раз в неделю по 1 часу)
3 год обучения – 35 часов (один раз в неделю по 1 часу)

4 год обучения – 35 часов (один раз в неделю по 1 часу)
5 год обучения – 35 часов (один раз в неделю по 1 часу)



1 год обучения

Раздел I.

История развития арифметики (7 часов). Счет у первобытных людей. Цифры у разных народов. Арифметика древних египтян. Вавилонская арифметика. Арифметика древних греков. Русская история в арифметических задачах. Метрическая система мер. Старые русские меры. Старинные логические задачи. Л.Ф.Магницкий и его «Арифметика».

счет у первобытных людей

цифры у разных народов

1 час

арифметика древних египтян

вавилонская арифметика

1 час

арифметика древних греков

русская история в арифметических задачах

1 час

метрическая система мер

старые русские меры

1 час

решение старинных логических задач

Л.Ф. Магницкий и его “Арифметика”

1 час

решение олимпиадных и конкурсных задач

2 часа

Раздел II.

Числа (7 часов). Составление числовых выражений. Числовые ребусы. Решение числовых ребусов, составленных учащимися. Определение недостающих цифр в выражении по определенному правилу. Магические квадраты. Числовые головоломки.

составление числовых выражений

1 час

числовые ребусы

1 час

решение числовых ребусов, составленных учащимися

1 час

определение недостающих цифр в выражении по определенному правилу

1 час

магические квадраты

1 час

числовые головоломки

1 час

решение олимпиадных и конкурсных задач

1 час

Раздел III.

Логика (7 часов). Задачи на сообразительность, внимание и смекалку. Чередование. Четность, нечетность. Переливание. Взвешивания. Деление с остатком.

задачи на сообразительность, внимание и смекалку

1 час

чередование

1 час

четность, нечетность

1 час

переливание

1 час

взвешивания

1 час

деление с остатком в натуральных числах

1 час

решение олимпиадных и конкурсных задач

1 час

Раздел IV.

Геометрические задачи (7 часов). Разрезание по клеткам. Разрезание и складывание фигур. Развертки (куба, многогранников). Числа из спичек; перекладывание спичек. Подсчет отрезков; проведение ломаных. Подсчет треугольников. Прямоугольники из квадратов. Задачи на сравнение. Игры с пентамино. Олимпиадные и конкурсные задачи.

разрезание по клеткам

разрезание фигур

1 час

разрезание и складывание

развертки (куба, многогранников)

1 час

подсчет отрезков; проведение ломаных

подсчет треугольников

1 час

подсчет фигур; прямоугольники из квадратов

1 час

числа из спичек; перекладывание спичек

1 час

задачи на сравнение

геометрические головоломки

1 час

игры с пентамино

1 час



Раздел V.

Элементы теории графов (7 часов). Понятие графа. Задача о шахматном турнире. Применение леммы о рукопожатиях. Полные графы. Олимпиадные задачи.

понятие графа, задача о шахматном турнире

1 час

применение леммы о рукопожатиях

1 час

полные графы

2 часа

составление и решение задач

2 часа

решение олимпиадных и конкурсных задач

1 час

2 год обучения

Раздел VI

Конкурсы, КВН, олимпиады (7 часов). Конкурс по решению задач повышенной трудности, КВН, “Занимательная математика”. Математическая олимпиада.

конкурс по решению задач повышенной трудности

2 часа

К В Н “Занимательная математика”

3 часа

математическая олимпиада.

2 часа

Раздел VII

Теория множеств (7 часов). Множества. Подмножества. Простые задачи на использование теории множеств. Олимпиадные и конкурсные задачи.

множества

1 часа

подмножества

2 часа

простые задачи на использование теории множеств

2 часа

решение олимпиадных и конкурсных задач

2 часа





Раздел VIII

Принцип Дирихле (7 часов). Знакомство с принципом Дирихле. Применение принципа Дирихле к решению задач на доказательство. Обобщенный принцип Дирихле. Решение задач на обобщение принципа Дирихле. Решение задач несколькими способами.

знакомство с принципом Дирихле

1 час

применение принципа Дирихле к решению задач на доказательство

1 час

обобщенный принцип Дирихле

1 час

решение задач на обобщение принципа Дирихле

1 час

решение задач несколькими способами

2 часа

решение олимпиадных и конкурсных задач

1 час

Раздел IX.

Делимость чисел (7 часов). Признаки делимости. НОД чисел. Алгоритм Евклид

признаки делимости. НОД чисел

1 час

алгоритм Евклида. НОК чисел

1 час

свойства делимости

1 час

Диофантовы уравнения

1 час

графы

2 часа

разбор олимпиадных и конкурсных задач

1 час





Раздел X.

Простые и составные числа (7 часов). Взаимно простые числа, их свойства. Основной закон арифметики натуральных чисел. Каноническое разложение натурального числа на простые множители. Свойство простых чисел. Неопределенные уравнения первой степени. Системы счисления. Олимпиадные и конкурсные задачи.

взаимно простые числа, их свойства

1 час

основной закон арифметики натуральных чисел

1 час

каноническое разложение натурального числа на простые множители

1 час

свойство простых чисел

1 час

неопределенные уравнения первой степени

1 час

системы счисления

2 часа

3 год обучения

Раздел XI.

Головоломки (7 часов). Лабиринты. Арифметические ребусы. Ребусы с рисунками ключевыми словами. Числовые головоломки. Кроссворды. Математическая олимпиада.

лабиринты

1 час

арифметические ребусы

ребусы с ключевыми словами

1 час

ребусы с рисунками

самостоятельное составление ребусов

1 час

числовые головоломки

кроссворды

1 час

самостоятельное составление кроссвордов с ключевыми словами

решение олимпиадных и конкурсных задач

1 час

математическая олимпиада

3 часа





Раздел XII

Комбинаторика (7 часов). Логика перебора. Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов. Правило умножения. Решение задач. Олимпиадные задачи.

логика перебора

1 час

комбинаторные задачи

2 часа

дерево возможных вариантов

1 час

правило умножения

1 час

решение задач

1 час

решение олимпиадных и конкурсных задач

1 час

Раздел XIII.

Формулы (7 часов). О математическом языке. Составление формул. Путь, время .Скорость. Решение задач. Вычисления по формулам. Решение задач с помощью уравнений

о математическом языке

составление формул

1 час

путь, скорость, время

1 час

решение задач

1 час

вычисления по формулам

1 час

уравнения

1 час

решение задач с помощью линейных уравнений

1 час

решение олимпиадных и конкурсных задач

1 час





Раздел XIV.

Вероятность случайных событий (7 часов). Cлучайные события. Возможно или невозможно. Эксперименты с случайными исходами. Достоверные, возможные и случайные события. Частота и вероятность случайного события. Вероятность равновозможных событий.

случайные события

1 час

возможно или невозможно

1 час

эксперименты со случайными исходами

1 час

достоверные, возможные и невозможные случайные события

1 час

частота и вероятность случайного события

1 час

вероятность равновозможных событий

1 час

вероятность вокруг нас

1 час

Раздел XV.

Исследовательская деятельность (7 часов) . Знакомство с этапами исследовательской деятельности. Две задачи для самостоятельного исследования и составления учебно-исследовательской карты. Выбор задачи и самостоятельное составлении учебно-исследовательской карты каждым учеником. Обсуждение и анализ полученных результатов.

знакомство с этапами исследовательской деятельности

2 часа

две задачи для самостоятельного исследования

2 часа

выбор задачи и составлении учебно-исследовательской карты каждым учеником

2 часа

обсуждение и анализ полученных результатов

1 час





4 год обучения

Раздел XVI.

Наглядная геометрия (7 часов). Пространство и размерность. Перспектива. Куб и его свойства. Задачи на разрезание и складывание фигур. Игра “Пентамино”.

пространство и размерность. Перспектива.

2 часа

куб и его свойства

2 часа

задачи на разрезание и складывание фигур

2 часа

игра «Пентамино»

1 час

Раздел XVII.

Решение задач повышенного уровня (7 часов). Задачи на движение. Задачи на проценты. Задачи на дроби и проценты. Олимпиадные и конкурсные задачи.

задачи на движение

2 часа

задачи на проценты

2 часа

задачи на дроби и проценты

3 часа

Раздел XVIII.

Конкурсы, КВН, олимпиады (7 часов). Конкурс по решению задач повышенного уровня . КВН. Математическая олимпиада. Олимпиадные и конкурсные задачи.

конкурс по решению задач повышенной трудности

2 часа

К В Н “Занимательная математика”

3 часа

математическая олимпиада.

2 часа





Раздел XIX

Алгебраические выражения (7 часов). Числовые выражения. Алгебраические выражения. Основные свойства степени. Уравнения. Никколо Тарталья. Формула Кардано.

числовые выражения

1 час

алгебраические выражения

1 час

основные свойства степени

1 час

уравнения

1 час

Никколо Тарталья. Формула Кардано

1 час

разбор олимпиадных и конкурсных задач

2 часа

Раздел XX.

Одночлены и многочлены (7 часов). О простых и составных числах Деление с остатком. Решение задач, составленных учениками. Свойство простых чисел. Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля. Олимпиадные и конкурсные задачи.

о простых и составных числах

1 час

деление с остатком

1 час

решение задач, составленных учениками

1 час

о простых и составных числах

1 час

свойство простых чисел

1 час

возведение двучлена в степень

1 час

треугольник Паскаля

1 час





5 год обучения

Раздел XXI

Статистические характеристики (7 часов). Cреднее арифметическое. Размах, мода, медиана. Комбинаторные задачи. Решение задач. Олимпиадные и конкурсные задачи

среднее арифметическое

1 час

размах, мода

1 час

медиана

1 час

комбинаторные задачи

1 час

решение задач

1 час

решение олимпиадных и конкурсных задач

2 часа

Раздел XXII

Формулы (7 часов). Путь, скорость, время. Вычисления по формулам. Уравнения. Решение задач с помощью линейных уравнений. Олимпиадные и конкурсные задачи

путь, скорость, время

1 час

решение задач

1 час

вычисления по формулам

1 час

уравнения

1 час

решение задач с помощью линейных уравнений

2 часа

решение олимпиадных и конкурсных задач

1 час





Раздел XXIII.

Вероятность случайных событий (7 часов). Случайные события. Возможно или невозможно. Эксперименты со случайными исходами. Достоверные, возможные и невозможные случайные. События. Частота и вероятность случайного события. Вероятность равновозможных событий. Вероятность вокруг нас. Олимпиадные и конкурсные задачи.

случайные события

1 час

возможно или невозможно

1 час

эксперименты со случайными исходами

1 час

достоверные, возможные и невозможные случайные события

1 час

частота и вероятность случайного события

1 час

вероятность равновозможных событий

1 час

вероятность вокруг нас

1 час

Раздел XXIV.

Функции и их графики (7 часов) . Задание функции несколькими формулами. Графики функций, содержащих знак модуля. Графический способ решения систем уравнений.

задание функции несколькими формулами

1 час

графики функций, содержащих знак модуля

2 часа

графический способ решения уравнений

2 часа

графический способ решения систем уравнений

2 часа

Раздел XXV.

Задачи по геометрии (7 часов). Треугольники. Параллельные прямые. Практические способы построения параллельных прямых. Решение задач повышенной сложности.

треугольники

2 часа

параллельные прямые

2 часа

практические способы построения параллельных прямых

1 час

решение задач повышенной сложности

2 часа

Литература

  1. И.Н.Петрова “Проценты на все случаи жизни”, Южно-Уральское книжное издательство, 2007.

  2. А.В.Спивак “Математический праздник”, М, бюро “Квантум”, 2000.

  3. Л.М.Лихтарников “Задачи мудрецов”, М, “Просвещение”, 2007.

  4. Приложение к газете “Первое сентября” 2006-2012.

  5. В.В.Произволов “Задачи на вырост”, М, 2008.

  6. Санкт-Петербургские олимпиады по математике.

Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 7400 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Подробнее
Подписаться на новые
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru