В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Рабочая программа Геометрия 10-11 кл.doc (Рабочая программа по геометрии 10-11 классы)

Вера Крамарь
Файл прикреплен к материалу: Рабочая программа по геометрии 10-11 классы
Войдите для скачивания файлов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Южно-Степная средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена Согласована Утверждена

на заседании ШМО Зам.директора по УВР: Директор школы:

Протокол № ___ ________/ ./ __________/ ./

от «___»__________2014г.










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


Образовательная область: Математика

Предмет: Геометрия

Уровень: Базовый

Классы: 10-11

Учитель: Крамарь Вера Викторовна






















п. Южно-Степной

2014



Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной/ сост Т. А. Бурмистрова , М., Просвещение,2008, соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования и допущенной Министерством образования.

Преподавание предмета «Математика» в соответствии с ФК ГОС осуществляется с учетом следующего нормативно-правого и инструктивно-методического обеспечения:

  • Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013)

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

  • Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников»;

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047 «Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования «;

  • Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» ;

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067) «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987) «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях»;

  • Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях»;

  • методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

  • приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.10. 2010 г. № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»;

  • письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009г. №103/3404. » «О разработке рабочих учебных программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области»;

  • Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543. Закон Челябинской области «Об образовании в Челябинской области»;

  • Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961 «Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области»;

  • Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 05.12.2013 г. № 01/4591. «Об утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год»;

  • рекомендации МОиН Челябинской области от 27.08.2014 «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2014-2015 учебном году;

  • Учебный план МОУ Южно-Степная СОШ на 2014-2015 учебный год. Приказ №____ от .09.2014г.;

  • Положение о составлении рабочих программ по учебным предметам в МОУ Южно-Степная СОШ. Приказ №80-а от 1.09.2012









































Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.


Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

  • Цель изучения курса геометрии в 10-11 классах – систематическое изучение свойств тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.


Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования отводится не менее 140 ч из расчета 2 ч в неделю. Согласно Базисному учебному плану на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 учебных часа в неделю, всего 70 часов, в 11 классе – 2 учебных часа в неделю, всего 68 часов.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки» и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
ГЕОМЕТРИЯ 10класс
(70час)

1. Введение (5ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их ис­пользовании при решении стандартных задач логического ха­рактера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном распо­ложении в пространстве.

2. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в про­странстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостя­ми, между плоскостями.


4. Многогранники (18 ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных вилах многогранников.

5. Векторы в пространстве (6 ч).-

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов, Умножение вектора начисто. Компланарные векторы. Основная цель — обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематиче­ские сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

6. Повторение. Решение задач (2ч).



Организация учебно-воспитательного процесса


Исходя из уровня подготовки класса использую технологии развивающего обучения, здоровье сберегающие технологии, тестовые технологии Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов деятельности: устные опросы, письменные работы в классе и дома ,самостоятельные и контрольные работы. Уделяется внимание на развитие логического мышления и речи учащихся ,формирование навыков умственного труда и умственной культуры : умение рассуждать, выделять главное, доказывать и др..

формы организации учебного занятия: фронтальные , индивидуальные , коллективные ;

.методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично –поисковый, исследовательский, . используя формы учебного занятия в виде традиционного урока, урока зачёта , дидактических игр, уроки-семинары и др.

По окончании курса проводится контрольно-обобщающий урок, ОСЗ.







ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ


ГЕОМЕТРИЯ

XI класс

(2 ч в неделю, всего 70 ч)

1. Метод координат в пространстве (18 ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель — сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахо­ждение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.


2. Цилиндр, конус, шар (20 ч).

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

3. Объемы тел (19 ч).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сег­мента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов.

4 Повторение. Решение задач (13 ч).
























Организация учебно-воспитательного процесса


Исходя из уровня подготовки класса использую технологии развивающего обучения, здоровье сберегающие технологии, тестовые технологии Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов деятельности: устные опросы, письменные работы в классе и дома ,самостоятельные и контрольные работы. Уделяется внимание на развитие логического мышления и речи учащихся ,формирование навыков умственного труда и умственной культуры : умение рассуждать, выделять главное, доказывать и др..

формы организации учебного занятия: фронтальные , индивидуальные , коллективные ;

.методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично –поисковый, исследовательский, . используя формы учебного занятия в виде традиционного урока, урока зачёта , дидактических игр, уроки-семинары и др.

По окончании курса проводится контрольно-обобщающий урок, ОСЗ, итоговая аттестация по выбору учащихся.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Геометрия

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно – тематическое планирование

По предмету Геометрии на 2014-2015чебный год

Учитель Крамарь В.В.

Класс 10

Количество недельных часов по школьному учебному плану-

Количество часов по программе 70 ч

Количество часов по четвертям

1 чет.

2 чет.

3 чет.

4 чет

Год

Количество часов

18

14

20

18

70

Плановых контрольных работ

1

1

2

2

5

Зачетов


1

1

1

3

Административных контрольных работ


1


1

2






Планирование составлено на основе:

«Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11классы./ сост Т. А. Бурмистрова , М., Просвещение,2009.


Учебно-методический комплект:

Учебник:


  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.


Пособия для учителя:


  1. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

  2. В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. К учебному комплекту Л.С. Атанасяна. – М.: «Вако», 2010.


Пособия для учащихся:


1. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2012.

2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2011.





Календарно – тематическое планирование

По предмету Геометрия на 2014-2015чебный год

Учитель Крамарь В.В.

Класс 11

Количество недельных часов по школьному учебному плану-

Количество часов по программе 68ч

Количество часов по четвертям

1 чет.

2 чет.

3 чет.

4 чет

Год

Количество часов

18

14

20

16

68

Плановых контрольных работ

1

1

2

2

5

Зачетов


1

1

1

3

Административных контрольных работ


1


1

2






Планирование составлено на основе:

Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11классы./ сост Т. А. Бурмистрова , М., Просвещение,2009.



Учебник:


  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.


Пособия для учителя:


  1. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010.

  2. В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. К учебному комплекту Л.С. Атанасяна. – М.: «Вако», 2010.



Пособия для учащихся:


1. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2012.

2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2011.




Календарно-тематическое планирование

по курсу геометрия 10 класса Л.С. Атанасян


п.п.

Содержание учебного материала

Форма учебного занятия

Кол-во часов

Общее кол-во часов по теме

Прогнозируемые результаты

Форма контроля ЗУН,

инструмент. по отсл. рез.


Аксиомы стереометрии и их следствия


5



1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

традиционная

1


Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Уметь применять их при решении упражнений.


2

Некоторые следствия из аксиом.

Традиционная

1


Знать следствия о плоскости, проходящей через прямую и точку, через две пересекающиеся прямые. Уметь применять их при решении задач

Фронт. и индивид. опрос

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

практикум

1


Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач

Опрос на доказательство следствий, инд.карточки

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

практикум

1


Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач

Математическ. Диктант

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

практикум

1


Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач

Самост. работа

11. стр19


Параллельность прямых, прямой и плоскости


19



6

Параллельные прямые в пространстве

традиционная

1


Знать определения параллельных и скрещивающихся прямых, взаимное расположение прямых в пространстве, теоремы о параллельности прямых Уметь применять эти понятия при решении задач


7

Параллельность прямой и плоскости

традиционная

1


Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, определение параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости Уметь применять данные понятия и признак при решении задач

Индив. опрос по ДЗ

8

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

практикум

1


Уметь применять изученные теоремы при решении задач

Опрос по ДЗ

9

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

практикум

1


Уметь применять изученные теоремы при решении задач

Фронтальный опрос, самост. Работа

10

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

практикум

1


Уметь применять изученные теоремы при решении задач

Пр сам.раб стр 39

11

Скрещивающиеся прямые

традиционная

1


Знать определение скрещивающихся прямых, признак и свойство скрещивающихся прямых Уметь применять данные сведения при решении задач


12

Углы с сонаправленными сторонами

традиционная

1


Знать определение углов с сонаправленными сторонами, теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами Уметь находить угол между прямыми в пространстве

Теоретический опрос

13

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

практикум

1


Уметь применять понятия и теоремы темы при решении задач

Математичес. диктант

14

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

практикум

1


Знать определения и теоремы Уметь применять при решении практических задач

Индивидуаль. карточки

15

Контрольная работа № 1


1




16

Параллельные плоскости

традиционная

1


Знать определение параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей Уметь применять этот признак при решении задач


17

Свойства параллельных плоскостей

традиционная

1


Знать свойства параллельных плоскостей Уметь применять эти свойства при решении задач

Самостоят. работа 11.стр71

18

Тетраэдр

традиционная

1


Знать понятие тетраэдра Уметь решать задачи, связанные с тетраэдром

Фронт и индивид опрос

19

Параллелепипед

традиционная

1


Знать понятие параллелепипеда, его свойства Уметь решать задачи на применение свойств параллелепипеда

Фронт и индивид опрос

20

Задачи на построение сечений

практикум

1


Уметь строить различные сечения тетраэдра и параллелепипеда

Фронт опрос

21

Задачи на построение сечений

практикум

1


Уметь строить различные сечения тетраэдра и параллелепипеда

Индивид. карточки

22

Закрепление свойств параллелепипеда

практикум

1


Уметь применять свойства параллелепипеда при решении задач


23

Контрольная работа № 2


1




24

Зачет № 1


1





Перпендикулярность прямой и плоскости


20



25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

традиционная

1


Знать понятие перпендикулярных прямых, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третей, определение прямой, перпендикулярной к плоскости, связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь применять данные понятия и теоремы при решении задач.


26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

традиционная

1


Знать признак Уметь применять его к решению задач

Индивид опрос по ДЗ

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

традиционная

1


Знать теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости Уметь применять ее при решении задач

Фронтальный опрос

28

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

практикум

1


Уметь применять данные понятия и теоремы при решении задач.

Самостоят. решение задач

29

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

практикум

1


Уметь применять данные понятия и теоремы при решении задач.

Математическ. диктант

30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

практикум

1


Уметь применять данные понятия и теоремы при решении задач.

Самостоятель. Работа 11 стр123

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

традиционная

1


Знать понятие расстояния от точки до плоскости, теорему о трех перпендикулярах Уметь применять теорему при решении задач

Теоретический опрос

32

Угол между прямой и плоскостью

традиционная

1


Знать понятие угла между прямой и плоскостью Уметь решать задачи, в которых используется это понятие

Индивид. Опрос

33

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

практикум

1


Уметь применять теорему и понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач

Фронт и индивид опрос по ДЗ

34

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

практикум

1


Уметь применять теорему и понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач

Индивид опрос

35

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

практикум

1


Уметь применять теорему и понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач


36

Угол между прямой и плоскостью (повторение)

практикум

1


Уметь применять понятие угла при решении задач

Самостоят. работа11 стр 149

37

Двугранный угол

традиционная

1


Знать понятие двугранного угла и его линейного угла Уметь находить угол между плоскостями


38

Признак перпендикулярности двух плоскостей

традиционная

1


Знать определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь применять этот признак при решении задач

Фронтальный и индивид опрос

39

Прямоугольный параллелепипед

традиционная

1


Знать понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей Уметь применять их при решении задач.


40

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

практикум

1


Знать свойства прямоугольного параллелепипеда Уметь применять их при решении задач.

Самостоят. работа11 стр163

41

Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение)

практикум

1


Уметь решать задачи на перпендикулярность прямых и плоскостей

Фронтальный опрос

42

Решение задач

практикум

1


Уметь решать задачи по изученным темам

Самостоят. работа11.стр170

43

Контрольная работа № 3


1




44

Зачет № 2


1





Многогранники.


18



45

Понятие многогранника

традиционная

1


Знать понятие многогранника, призмы и их элементов

Фронтальный опрос

46-47

Призма. Площадь поверхности призмы.

традиционная

2


Знать виды призм, понятие площади поверхности призмы, формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы

Индивид. и фронт. опрос

48

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

практикум

1


Уметь решать задачи по данной теме

Индивид. работа по карточкам

49

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

практикум

1


Уметь решать задачи по данной теме

Самостоятель-ная работа11.стр201

50-51

Пирамида

традиционная

2


Знать понятие пирамиды Уметь решать задачи, связанные с пирамидой


52

Правильная пирамида

традиционная

1


Знать понятие правильной пирамиды, теорему о площади боковой поверхности Уметь решать задачи, связанные с правильной пирамидой


53

Правильная пирамида

традиционная

1


Знать понятие правильной пирамиды, теорему о площади боковой поверхности Уметь решать задачи, связанные с правильной пирамидой


54

Решение задач по теме «Пирамида»

практикум

2


Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды

Фронтальный и индивидуальный опрос

55

Решение задач по теме «Пирамида»

практикум

2


Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды

Фронтальный и индивидуальный опрос

56

Решение задач по теме «Пирамида»

практикум

1


Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности и элементов пирамиды

Самостоятель-ная работа 11.стр

57-

Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды

традиционная

1


Знать понятие усеченной пирамиды, теорему о ее площади Уметь решать задачи по данной теме

Фронтальный опрос

58

Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды

традиционная

1


Знать понятие усеченной пирамиды, теорему о ее площади Уметь решать задачи по данной теме


59

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

традиционная

1


Знать понятия симметрии в пространстве, «правильного многогранника», виды правильных многогранников Уметь решать задачи с правильными многогранниками

Тест11.стр225

60

Контрольная работа № 4


1



11.стр232

61

Зачет № 3


1



11. стр 239


Векторы в пространстве


6



62

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

традиционная

1


Знать определение вектора и равенства векторов, обозначения

Самостоятель-ная работа

63

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

традиционная

1


Знать правила сложения векторов Уметь применять его при нахождении векторных сумм

Индивид опрос по карточкам

64

Умножение вектора на число

традиционная

1


Знать правило умножения вектора на число, основное свойство этого действия Уметь выполнять действия над векторами

Индивид опрос

65

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

традиционная

2


Знать определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов


66

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

традиционная

2


Знать определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов


67

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

традиционная

1


Знать теорему о разложении векторов по трем некомпланарным Уметь применять ее при решении задач

Коллективная проверка ДЗ

68

Контрольная работа №5


1




70

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса


2


Знать роль геометрии в развитии общества, история развития геометрии

11 стр 281














Календарно-тематическое планирование


по курсу геометрия 11 класса Л. С. Атанасян


п.п.

Содержание учебного материала

Форма учебного занятия

Кол-во часов

Общее кол-во часов по теме

Прогнозируемые результаты

Форма контроля ЗУН,

инструмент. по отсл. рез.


Метод координат в пространстве (15 ч)



Координаты точки и координаты вектора


7




1

Прямоугольная система координат в пространстве

традиционная

1


Знать понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.


2

Координаты вектора

Традиционная

1


Знать понятие координатных векторов, координат вектора в данной системе координат. Уметь раскладывать произвольный вектор по координатным векторам, производить действия над векторами с заданными координатами.

Фронт. и индивид. опрос

3

Координаты вектора

практикум

1


Уметь производить действия над векторами с заданными координатами.

Самост. работа

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

Традиционная

1


Знать понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, понятие равных векторов. Уметь находить координаты вектора по заданным координатам его конца и начала, применять понятия компланарности и коллинеарности векторов при решении задач.

Обуч. самост работа и коррекция

5

Простейшие задачи в координатах

традиционная

1


Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояния между двумя точками Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач координатно-векторным методом.

Самост. работа

6

Простейшие задачи в координатах

практикум

1


Уметь решать стереометрические задачи координатно-векторным методом.

Матем диктант

Индив. карточ

7

Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа № 1


1


Уметь использовать формулы при решении стереометрических задач координатно-векторным методом.

Контрольная работа 20 мин


Скалярное произведение векторов


4




8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

традиционная

1


Знать понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах. Уметь применять эти понятия при решении задач


9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

традиционная

1


Знать основные свойства скалярного произведения Уметь вычислять скалярное произведение и находить угол между векторами.

Матем диктант

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

традиционная

1


Уметь применять скалярное произведение при вычислении углов между прямыми, а также между прямой и плоскостью

Опрос по ДЗ

11

Повторение вопросов теории и решение задач

практикум

1


Знать формулы скалярного произведения, косинуса угла между данными векторами, между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Уметь применять изученные формулы при решении задач

Фронтальный опрос, самост. работа


Движения


4




12

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

традиционная

1


Знать понятия движения пространства и основные виды движения.


13

Решение задач по теме «Движения»

традиционная

1


Знать теорию по данной теме Уметь применять ее при решении задач

Теоретич опрос

Самост работа

14

Контрольная работа № 2


1




15

Зачет по теме «Метод координат в пространстве»


1





Цилиндр, конус и шар(17 ч)

16

Понятие цилиндра

традиционная

1


Знать понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра Уметь применять эти понятия и формулы при решении задач


17

Цилиндр. Решение задач.

практикум

1


Уметь находить элементы цилиндра, площади поверхности цилиндра при решении задач


18

Цилиндр. Решение задач.

практикум

1


Уметь решать задачи, связанные с цилиндром

Самост работа

19

Конус

традиционная

1


Знать понятие конической поверхности, конуса и его элементов, формулы площадей боковой и полной поверхностей конуса Уметь решать задачи на чтение чертежа и нахождение элементов и площадей конуса


20

Конус

практикум

1


Уметь решать задачи на чтение чертежа и нахождение элементов и площадей конуса.

Матеем диктант

21

Усеченный конус

практикум

1


Знать понятие усеченного конуса, формулы для вычисления площадей усеченного конуса Уметь применять эти формулы при решении задач


22

Сфера. Уравнение сферы

традиционная

1


Знать понятие сферы и шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат Уметь применять эти знания при решении задач

Самост работа

23

Взаимное расположение сферы и плоскости

традиционная

1


Знать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости Уметь решать задачи по данной теме.

Матем диктант

24

Касательная плоскость к сфере

традиционная

1


Знать определение и теорему о касательной плоскости к сфере Уметь решать задачи по данной теме

Опрос по ДЗ

25

Площадь сферы

традиционная

1


Знать формулу площади сферы Уметь применять её при решении задач.

Обуч самост работа

26

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

традиционная

1


Знать понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, условия их существования Уметь применять введенные понятия к решению задач на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы


27

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

практикум

1


Знать основные понятия по теме Уметь применять их при решении задач

Фронтальный опрос

28

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

практикум

1


Уметь применять понятия по теме при решении задач.

тест

29

Зачет по теме «Тела вращения»

зачёт

1


Знать основные понятия по теме Уметь применять их при решении задач


30

Зачет по теме «Тела вращения»

зачёт

1


Знать основные понятия по теме Уметь применять их при решении задач


31

Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар»

традиционная

1


Уметь применять понятия по теме при решении задач.

тест

32

Контрольная работа № 3


1




ОБЪЁМЫ ТЕЛ (22ч)

33

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

традиционная

1


Знать понятие объема, свойства объема, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда Уметь применять теорему и понятие объема при решении задач


34

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

практикум

1


Знать следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник Уметь применять знания по теме при решении задач

Теоретич опрос

35

Объем прямоугольного параллелепипеда.

практикум

1


Уметь применять теоремы и следствия при решении задач

Самостоят. работа

36

Объем прямой призмы

традиционная

1


Знать теорему об объеме прямой призмы Уметь применять её при решении задач


37

Объем цилиндра

традиционная

1


Знать теорему об объеме цилиндра Уметь применять её при решении задач


38

Объем цилиндра

практикум

1


Знать теорему об объеме цилиндра Уметь применять её при решении задач

Самост работа

39

Вычисление объемов тел с помощью интегралов

традиционная

1


Знать целесообразность применения интеграла для вычисления объемов тел Уметь применять их при доказательстве теорем.


40

Объем наклонной призмы

традиционная

1


Знать теорему об объеме наклонной призмы Уметь применять её при решении задач.


41

Объем пирамиды

традиционная

1


Знать теорему об объеме пирамиды Уметь применять её при решении задач.


42

Объем пирамиды

практикум

1


Уметь решать задачи по изученной теме

тест

43

Объем пирамиды

практикум

1


Уметь решать задачи на формулы объема пирамиды и усеченной пирамиды

Самост работа

44

Объем конуса

традиционная

1


Знать теорему об объеме конуса и следствие об объеме усеченного конуса Уметь применять эти теоремы при решении задач


45

Решение задач на нахождение объема конуса

практикум

1


Уметь решать задачи по данной теме

Самост работа

46

Контрольная работа № 4


1




47

Объем шара и площадь сферы

традиционная

1


Знать теорему об объеме шара Уметь решать задачи по данной теме


48

Объем шара.

практикум

1


Уметь решать задачи по данной теме

Математ диктант

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

традиционная

1


Знать формулы для вычисления объемов частей шара Уметь решать задачи на применение формул объемов частей шара


50

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

практикум

1


Знать формулы для вычисления объемов частей шара Уметь решать задачи на применение формул объемов частей шара

Самост работа

51

Площадь сферы

традиционная

1


Знать формулу для вычисления площади поверхности сферы Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности сф.


52

Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»

практикум

1


Уметь решать задачи на вычисление объема шара и его частей, площади сферы

Индив работа по карточкам

53

Контрольная работа № 5


1




54

Зачет по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»


1


Уметь решать задачи на вычисление объема шара и его частей, площади сферы


Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов(16ч )

55

Аксиомы стереометрии

традиционная

1


Знать аксиомы и следствия из них. Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач


56

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

традиционная

1


Знать определения параллельных и скрещивающихся прямых, параллельных прямой и плоскости, взаимное расположение прямых в пространстве, а также прямой и плоскости, теоремы о параллельности прямых, признак параллельности прямой и плоскости Уметь применять эти понятия при решении задач

Математ диктант

57

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

традиционная

1


Знать определения, свойства и признак, теорему о трех перпендикулярах и определение угла. Уметь применять теоремы и понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач

Самост работа

58

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

традиционная

1


Знать понятие двугранного угла, его величины, понятие перпендикулярных плоскостей и признак перпендикулярности. Уметь решать задачи.

Теоретич опрос

59

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

традиционная

1


Знать определения многогранников и их элементов, теоремы о площадях их поверхностей. Уметь решать задачи по теме.


60

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.

традиционная

1


Знать определения многогранников и их элементов, теоремы о площадях их поверхностей. Уметь решать задачи по теме.

Самост работа

61

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов

традиционная

1


Знать определение координат вектора, скалярного произведения, формулу угла между векторами в координатах, теорему о разложении векторов по трем некомпланарным. Уметь применять эти сведения при решении простейших задач.

Индив работа по карточкам

62

Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей

традиционная

1


Знать определение фигур вращения, формулы для вычисления площадей их поверхностей. Уметь решать задачи по теме.


63

Объемы тел

традиционная

1


Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь находить объемы различных тел.


64

Объемы тел

традиционная

1


Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь находить объемы различных тел.


65

Многогранники

традиционная

1


Знать возможные случаи комбинации многогранников. Уметь решать задачи на различные комбинации.

Тест самост работа

66

Тела вращения

традиционная

1


Знать возможные случаи комбинации многогранников и тел вращения. Уметь решать задачи на различные комбинации многогранников и тел вращения.

Тест самост работа

67

Комбинации с описанными сферами

традиционная

1


Знать возможные случаи комбинации с описанными сферами. Уметь решать задачи на различные комбинации.

Индивид работа по карт

68

Комбинации с вписанными сферами

традиционная

1


Знать возможные случаи комбинации с вписанными сферами. Уметь решать задачи на различные комбинации.

Индивид работа по карт

69-70

Заключительный урок


2


Знать роль геометрии в развитии общества, история развития геометрии




Характеристика КИМов.

КИМы предназначены для организации самостоятельной работы и для осуществления контроля знаний, умений, навыков при обучении геометрии в 10 классе.

Работы делятся на 3 группы: самостоятельные работы, тематические тесты и контрольные работы.

Самостоятельные работы носят обучающий характер. Они представлены в двух вариантах. Каждая самостоятельная работа содержит 2 задания разного уровня сложности.

Критерии оценивания: Оценка «5» - верно выполнены все задания. Оценка «4» -1 задания и часть второго. Оценка «3» - 1 задания.


Вопросы и задания тематических тестов разделены на три уровня сложности: А, В,С.

Уровень А является базовым и включает задания на знание теории и ее применение при решении простейших задач. Содержит 4 вопроса, каждый из которых имеет 4 варианта ответа, только один из которых является верным.

Уровень В более сложный и содержит задачи на умение использовать теоретические знания не только по изучаемой теме, но и по ранее изучаемому материалу. Тест содержит 2 задачи уровня В.

Уровень С включает одну или две задачи повышенного уровня сложности, большинство из них предполагает несколько вариантов правильных ответов.

За каждое верно выполненное задание части А учащийся получает 0,5 балла, части В- 1 балл, части С -2 балла.

Оценивание тестовых работ:

Оценка "2": менее 1,5 баллов; Оценка "3": 1,5-2,5 балла; Оценка "4": 3-4 балла; Оценка "5": 4,5-8 баллов.


Контрольные работы даются в двух равноценных вариантах. Работы содержат по три задания. Первое задание – задание обязательного уровня, второе и третье – задания более высокого уровня.

Оценивание контрольных работ

Оценка "5"ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4" ставится:

а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.

  Оценка "3" ставится:

а) выполнено верно задания обязательного уровня;

б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

  Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.

Контрольные работы по геометрии в 10 классе по учебнику атанасян л.с.


Контрольная работа № 1.1

Параллельность прямых

Вариант 1

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых EF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если ? Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.



Вариант 2

1. Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P - середина стороны AD, точка K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное расположение прямых PK и AB?

б) Чему равен угол между прямыми PK и AB, если Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно,

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что четырехугольник MNEK – трапеция.





Контрольная работа № 1.2

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 1

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3 : 4.

3*. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

Вариант 2

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3 : 5.

3*. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DС и ВС, и точку К, такую, что .


Контрольная работа № 2.1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 1

  1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

  2. Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 60о. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, .

в)* Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Вариант 2

  1. Основанием прямоугольного служит квадрат, диагональ равна, а его относятся как 1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

  2. Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, .

в)* Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 3.1

Многогранники

Вариант 1

1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30 о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60о. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60о.

Найдите: а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.




Вариант 2

1. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равны и 2а, острый угол равен 45о. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.

Найдите: а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.




























Характеристика КИМов.

КИМы предназначены для организации самостоятельной работы и для осуществления контроля знаний, умений, навыков при обучении геометрии в 11 классе.

Работы делятся на 3 группы: самостоятельные работы, тематические тесты и контрольные работы.

Самостоятельные работы носят обучающий характер. Они представлены в двух вариантах. Каждая самостоятельная работа содержит 2 задания разного уровня сложности.

Критерии оценивания: Оценка «5» - верно выполнены все задания. Оценка «4» -1 задания и часть второго. Оценка «3» - 1 задания.


Вопросы и задания тематических тестов разделены на три уровня сложности: А, В,С.

Уровень А является базовым и включает задания на знание теории и ее применение при решении простейших задач. Содержит 4 вопроса, каждый из которых имеет 4 варианта ответа, только один из которых является верным.

Уровень В более сложный и содержит задачи на умение использовать теоретические знания не только по изучаемой теме, но и по ранее изучаемому материалу. Тест содержит 2 задачи уровня В.

Уровень С включает одну или две задачи повышенного уровня сложности, большинство из них предполагает несколько вариантов правильных ответов.

За каждое верно выполненное задание части А учащийся получает 0,5 балла, части В- 1 балл, части С -2 балла.

Оценивание тестовых работ:

Оценка "2": менее 1,5 баллов; Оценка "3": 1,5-2,5 балла; Оценка "4": 3-4 балла; Оценка "5": 4,5-8 баллов.


Контрольные работы даются в двух равноценных вариантах. Работы содержат по три задания. Первое задание – задание обязательного уровня, второе и третье – задания более высокого уровня.

Оценивание контрольных работ

Оценка "5"ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4" ставится:

а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.

  Оценка "3" ставится:

а) выполнено верно задания обязательного уровня;

б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

  Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.



Контрольные работы по геометрии в 11 классе по учебнику атанасян л.с.

Контрольная работа № 1
(на 20 мин)

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).

2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).

2. Даны вектора (5; – 1; 2) и (3; 2; – 4). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 2, = 3, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1.

3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на плоскость β1 и b || β1.



Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 3, = 2, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.

3. При движении прямая a отображается на прямую a1, плоскость α – на плоскость α1, и . Докажите, что .



Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.















Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Список дополнительной литературы

  1. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 класса. – М. Просвещение, 2010.

  2. Ковалева Г. И. . Геометрия. 10 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна, С. Б. Кадомцева и др. – Волгоград: Учитель 2007.

  3. Ковалева Г. И. . Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна, С. Б. Кадомцева и др. – Волгоград: Учитель 2007.

  4. «Математика» - методический журнал для учителей математики издательского дома «Первое сентября».

  5. Саакян С.М., Бутузов В. Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах:. кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2010.

Технические средства обучения:

  1. Компьютер


Цифровые образовательные ресурсы:

  1. Презентации по темам курса.

  2. Электронное пособие. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 11 класс. 2006.


Таблицы

  1. Многогранники.

  2. Тела вращения.



Интернет-ресурсы

  1. Сеть творческих учителей: www.it-n.ru

  2. Федеральный институт педагогических измерений : www.fipi.ru

  3. Всероссийский Интернет – педсовет: pedsovet.org

  4. Сайт газеты «Математика»: mat.1september.ru






Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 6000 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Рекомендуем

Литература, которая может вам помочь.

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru