Муниципальное общеобразовательное учреждение Южно-Степная средняя общеобразовательная школа Рассмотрена Согласована Утверждена на заседании ШМО Зам.директора по УВР: Директор школы: Протокол № ___ ________/ ./ __________/ ./ от «___»__________2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Образовательная область: Математика Предмет: Геометрия Уровень: Базовый Классы: 10-11 Учитель: Крамарь Вера Викторовна
п. Южно-Степной 2014
|
Рабочая программа по геометрии составлена на основе программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной/ сост Т. А. Бурмистрова , М., Просвещение,2008, соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования и допущенной Министерством образования.
Преподавание предмета «Математика» в соответствии с ФК ГОС осуществляется с учетом следующего нормативно-правого и инструктивно-методического обеспечения:
-
Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013)
-
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
-
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников»;
-
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047 «Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования «;
-
Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» ;
-
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067) «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
-
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987) «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях»;
-
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях»;
-
методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;
-
приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.10. 2010 г. № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»;
-
письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009г. №103/3404. » «О разработке рабочих учебных программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области»;
-
Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543. Закон Челябинской области «Об образовании в Челябинской области»;
-
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961 «Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области»;
-
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 05.12.2013 г. № 01/4591. «Об утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год»;
-
рекомендации МОиН Челябинской области от 27.08.2014 «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2014-2015 учебном году;
-
Учебный план МОУ Южно-Степная СОШ на 2014-2015 учебный год. Приказ №____ от .09.2014г.;
-
Положение о составлении рабочих программ по учебным предметам в МОУ Южно-Степная СОШ. Приказ №80-а от 1.09.2012
Структура документа
Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
-
Цель изучения курса геометрии в 10-11 классах – систематическое изучение свойств тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования отводится не менее 140 ч из расчета 2 ч в неделю. Согласно Базисному учебному плану на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 учебных часа в неделю, всего 70 часов, в 11 классе – 2 учебных часа в неделю, всего 68 часов.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки» и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
ОСНОВНОЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ГЕОМЕТРИЯ
10класс
(70час)
1. Введение (5ч).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
2. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч).
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
4. Многогранники (18 ч).
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных вилах многогранников.
5. Векторы в пространстве (6 ч).-
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов, Умножение вектора начисто. Компланарные векторы. Основная цель — обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.
Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.
6. Повторение. Решение задач (2ч).
Организация учебно-воспитательного процесса
Исходя из уровня подготовки класса использую технологии развивающего обучения, здоровье сберегающие технологии, тестовые технологии Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов деятельности: устные опросы, письменные работы в классе и дома ,самостоятельные и контрольные работы. Уделяется внимание на развитие логического мышления и речи учащихся ,формирование навыков умственного труда и умственной культуры : умение рассуждать, выделять главное, доказывать и др..
формы организации учебного занятия: фронтальные , индивидуальные , коллективные ;
.методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично –поисковый, исследовательский, . используя формы учебного занятия в виде традиционного урока, урока зачёта , дидактических игр, уроки-семинары и др.
По окончании курса проводится контрольно-обобщающий урок, ОСЗ.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
ГЕОМЕТРИЯ
XI класс
(2 ч в неделю, всего 70 ч)
1. Метод координат в пространстве (18 ч).
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Основная цель — сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.
2. Цилиндр, конус, шар (20 ч).
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
3. Объемы тел (19 ч).
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов.
4 Повторение. Решение задач (13 ч).
Организация учебно-воспитательного процесса
Исходя из уровня подготовки класса использую технологии развивающего обучения, здоровье сберегающие технологии, тестовые технологии Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов деятельности: устные опросы, письменные работы в классе и дома ,самостоятельные и контрольные работы. Уделяется внимание на развитие логического мышления и речи учащихся ,формирование навыков умственного труда и умственной культуры : умение рассуждать, выделять главное, доказывать и др..
формы организации учебного занятия: фронтальные , индивидуальные , коллективные ;
.методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично –поисковый, исследовательский, . используя формы учебного занятия в виде традиционного урока, урока зачёта , дидактических игр, уроки-семинары и др.
По окончании курса проводится контрольно-обобщающий урок, ОСЗ, итоговая аттестация по выбору учащихся.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно – тематическое планирование
По предмету Геометрии на 2014-2015чебный год
Учитель Крамарь В.В.
Класс 10
Количество недельных часов по школьному учебному плану- 2ч
Количество часов по программе 70 ч
Количество часов по четвертям
|
1 чет. |
2 чет. |
3 чет. |
4 чет |
Год |
Количество часов |
18 |
14 |
20 |
18 |
70 |
Плановых контрольных работ |
1 |
1 |
2 |
2 |
5 |
Зачетов |
|
1 |
1 |
1 |
3 |
Административных контрольных работ |
|
1 |
|
1 |
2 |
Планирование составлено на основе:
«Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11классы./ сост Т. А. Бурмистрова , М., Просвещение,2009.
Учебно-методический комплект:
Учебник:
-
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
Пособия для учителя:
-
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
-
В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. К учебному комплекту Л.С. Атанасяна. – М.: «Вако», 2010.
Пособия для учащихся:
1. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2012.
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2011.
Календарно – тематическое планирование
По предмету Геометрия на 2014-2015чебный год
Учитель Крамарь В.В.
Класс 11
Количество недельных часов по школьному учебному плану- 2ч
Количество часов по программе 68ч
Количество часов по четвертям
|
1 чет. |
2 чет. |
3 чет. |
4 чет |
Год |
Количество часов |
18 |
14 |
20 |
16 |
68 |
Плановых контрольных работ |
1 |
1 |
2 |
2 |
5 |
Зачетов |
|
1 |
1 |
1 |
3 |
Административных контрольных работ |
|
1 |
|
1 |
2 |
Планирование составлено на основе:
Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11классы./ сост Т. А. Бурмистрова , М., Просвещение,2009.
Учебник:
-
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
Пособия для учителя:
-
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010.
-
В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. К учебному комплекту Л.С. Атанасяна. – М.: «Вако», 2010.
Пособия для учащихся:
1. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2012.
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2011.
Календарно-тематическое планирование
по курсу геометрия 10 класса Л.С. Атанасян
№ п.п. |
Содержание учебного материала |
Форма учебного занятия |
Кол-во часов |
Общее кол-во часов по теме |
Прогнозируемые результаты |
Форма контроля ЗУН, инструмент. по отсл. рез. |
|
Аксиомы стереометрии и их следствия |
|
5 |
|
|
|
1 |
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. |
традиционная |
1 |
|
Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Уметь применять их при решении упражнений. |
|
2 |
Некоторые следствия из аксиом. |
Традиционная |
1 |
|
Знать следствия о плоскости, проходящей через прямую и точку, через две пересекающиеся прямые. Уметь применять их при решении задач |
Фронт. и индивид. опрос |
3 |
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
практикум |
1 |
|
Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач |
Опрос на доказательство следствий, инд.карточки |
4 |
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
практикум |
1 |
|
Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач |
Математическ. Диктант |
5 |
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
практикум |
1 |
|
Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач |
Самост. работа 11. стр19 |
|
Параллельность прямых, прямой и плоскости |
|
19 |
|
|
|
6 |
Параллельные прямые в пространстве |
традиционная |
1 |
|
Знать определения параллельных и скрещивающихся прямых, взаимное расположение прямых в пространстве, теоремы о параллельности прямых Уметь применять эти понятия при решении задач |
|
7 |
Параллельность прямой и плоскости |
традиционная |
1 |
|
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, определение параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости Уметь применять данные понятия и признак при решении задач |
Индив. опрос по ДЗ |
8 |
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» |
практикум |
1 |
|
Уметь применять изученные теоремы при решении задач |
Опрос по ДЗ |
9 |
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» |
практикум |
1 |
|
Уметь применять изученные теоремы при решении задач |
Фронтальный опрос, самост. Работа |
10 |
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» |
практикум |
1 |
|
Уметь применять изученные теоремы при решении задач |
Пр сам.раб стр 39 |
11 |
Скрещивающиеся прямые |
традиционная |
1 |
|
Знать определение скрещивающихся прямых, признак и свойство скрещивающихся прямых Уметь применять данные сведения при решении задач |
|
12 |
Углы с сонаправленными сторонами |
традиционная |
1 |
|
Знать определение углов с сонаправленными сторонами, теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами Уметь находить угол между прямыми в пространстве |
Теоретический опрос |
13 |
Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» |
практикум |
1 |
|
Уметь применять понятия и теоремы темы при решении задач |
Математичес. диктант |
14 |
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
практикум |
1 |
|
Знать определения и теоремы Уметь применять при решении практических задач |
Индивидуаль. карточки |
15 |
Контрольная работа № 1 |
|
1 |
|
|
|
16 |
Параллельные плоскости |
традиционная |
1 |
|
Знать определение параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей Уметь применять этот признак при решении задач |
|
17 |
Свойства параллельных плоскостей |
традиционная |
1 |
|
Знать свойства параллельных плоскостей Уметь применять эти свойства при решении задач |
Самостоят. работа 11.стр71 |
18 |
Тетраэдр |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие тетраэдра Уметь решать задачи, связанные с тетраэдром |
Фронт и индивид опрос |
19 |
Параллелепипед |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие параллелепипеда, его свойства Уметь решать задачи на применение свойств параллелепипеда |
Фронт и индивид опрос |
20 |
Задачи на построение сечений |
практикум |
1 |
|
Уметь строить различные сечения тетраэдра и параллелепипеда |
Фронт опрос |
21 |
Задачи на построение сечений |
практикум |
1 |
|
Уметь строить различные сечения тетраэдра и параллелепипеда |
Индивид. карточки |
22 |
Закрепление свойств параллелепипеда |
практикум |
1 |
|
Уметь применять свойства параллелепипеда при решении задач |
|
23 |
Контрольная работа № 2 |
|
1 |
|
|
|
24 |
Зачет № 1 |
|
1 |
|
|
|
|
Перпендикулярность прямой и плоскости |
|
20 |
|
|
|
25 |
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие перпендикулярных прямых, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третей, определение прямой, перпендикулярной к плоскости, связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь применять данные понятия и теоремы при решении задач. |
|
26 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
традиционная |
1 |
|
Знать признак Уметь применять его к решению задач |
Индивид опрос по ДЗ |
27 |
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. |
традиционная |
1 |
|
Знать теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости Уметь применять ее при решении задач |
Фронтальный опрос |
28 |
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
практикум |
1 |
|
Уметь применять данные понятия и теоремы при решении задач. |
Самостоят. решение задач |
29 |
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
практикум |
1 |
|
Уметь применять данные понятия и теоремы при решении задач. |
Математическ. диктант |
30 |
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
практикум |
1 |
|
Уметь применять данные понятия и теоремы при решении задач. |
Самостоятель. Работа 11 стр123 |
31 |
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие расстояния от точки до плоскости, теорему о трех перпендикулярах Уметь применять теорему при решении задач |
Теоретический опрос |
32 |
Угол между прямой и плоскостью |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие угла между прямой и плоскостью Уметь решать задачи, в которых используется это понятие |
Индивид. Опрос |
33 |
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью |
практикум |
1 |
|
Уметь применять теорему и понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач |
Фронт и индивид опрос по ДЗ |
34 |
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью |
практикум |
1 |
|
Уметь применять теорему и понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач |
Индивид опрос |
35 |
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью |
практикум |
1 |
|
Уметь применять теорему и понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач |
|
36 |
Угол между прямой и плоскостью (повторение) |
практикум |
1 |
|
Уметь применять понятие угла при решении задач |
Самостоят. работа11 стр 149 |
37 |
Двугранный угол |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие двугранного угла и его линейного угла Уметь находить угол между плоскостями |
|
38 |
Признак перпендикулярности двух плоскостей |
традиционная |
1 |
|
Знать определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь применять этот признак при решении задач |
Фронтальный и индивид опрос |
39 |
Прямоугольный параллелепипед |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей Уметь применять их при решении задач. |
|
40 |
Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда |
практикум |
1 |
|
Знать свойства прямоугольного параллелепипеда Уметь применять их при решении задач. |
Самостоят. работа11 стр163 |
41 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение) |
практикум |
1 |
|
Уметь решать задачи на перпендикулярность прямых и плоскостей |
Фронтальный опрос |
42 |
Решение задач |
практикум |
1 |
|
Уметь решать задачи по изученным темам |
Самостоят. работа11.стр170 |
43 |
Контрольная работа № 3 |
|
1 |
|
|
|
44 |
Зачет № 2 |
|
1 |
|
|
|
|
Многогранники. |
|
18 |
|
|
|
45 |
Понятие многогранника |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие многогранника, призмы и их элементов |
Фронтальный опрос |
46-47 |
Призма. Площадь поверхности призмы. |
традиционная |
2 |
|
Знать виды призм, понятие площади поверхности призмы, формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы |
Индивид. и фронт. опрос |
48 |
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы |
практикум |
1 |
|
Уметь решать задачи по данной теме |
Индивид. работа по карточкам |
49 |
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы |
практикум |
1 |
|
Уметь решать задачи по данной теме |
Самостоятель-ная работа11.стр201 |
50-51 |
Пирамида |
традиционная |
2 |
|
Знать понятие пирамиды Уметь решать задачи, связанные с пирамидой |
|
52 |
Правильная пирамида |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие правильной пирамиды, теорему о площади боковой поверхности Уметь решать задачи, связанные с правильной пирамидой |
|
53 |
Правильная пирамида |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие правильной пирамиды, теорему о площади боковой поверхности Уметь решать задачи, связанные с правильной пирамидой |
|
54 |
Решение задач по теме «Пирамида» |
практикум |
2 |
|
Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
55 |
Решение задач по теме «Пирамида» |
практикум |
2 |
|
Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
56 |
Решение задач по теме «Пирамида» |
практикум |
1 |
|
Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности и элементов пирамиды |
Самостоятель-ная работа 11.стр |
57- |
Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие усеченной пирамиды, теорему о ее площади Уметь решать задачи по данной теме |
Фронтальный опрос |
58 |
Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие усеченной пирамиды, теорему о ее площади Уметь решать задачи по данной теме |
|
59 |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. |
традиционная |
1 |
|
Знать понятия симметрии в пространстве, «правильного многогранника», виды правильных многогранников Уметь решать задачи с правильными многогранниками |
Тест11.стр225 |
60 |
Контрольная работа № 4 |
|
1 |
|
|
11.стр232 |
61 |
Зачет № 3 |
|
1 |
|
|
11. стр 239 |
|
Векторы в пространстве |
|
6 |
|
|
|
62 |
Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. |
традиционная |
1 |
|
Знать определение вектора и равенства векторов, обозначения |
Самостоятель-ная работа |
63 |
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. |
традиционная |
1 |
|
Знать правила сложения векторов Уметь применять его при нахождении векторных сумм |
Индивид опрос по карточкам |
64 |
Умножение вектора на число |
традиционная |
1 |
|
Знать правило умножения вектора на число, основное свойство этого действия Уметь выполнять действия над векторами |
Индивид опрос |
65 |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда |
традиционная |
2 |
|
Знать определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов |
|
66 |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда |
традиционная |
2 |
|
Знать определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов |
|
67 |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам |
традиционная |
1 |
|
Знать теорему о разложении векторов по трем некомпланарным Уметь применять ее при решении задач |
Коллективная проверка ДЗ |
68 |
Контрольная работа №5 |
|
1 |
|
|
|
70 |
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса |
|
2 |
|
Знать роль геометрии в развитии общества, история развития геометрии |
11 стр 281 |
Календарно-тематическое планирование
по курсу геометрия 11 класса Л. С. Атанасян
№ п.п. |
Содержание учебного материала |
Форма учебного занятия |
Кол-во часов |
Общее кол-во часов по теме |
Прогнозируемые результаты |
Форма контроля ЗУН, инструмент. по отсл. рез. |
|
Метод координат в пространстве (15 ч) |
|||||
|
Координаты точки и координаты вектора |
|
7 |
|
|
|
1 |
Прямоугольная система координат в пространстве |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. |
|
2 |
Координаты вектора |
Традиционная |
1 |
|
Знать понятие координатных векторов, координат вектора в данной системе координат. Уметь раскладывать произвольный вектор по координатным векторам, производить действия над векторами с заданными координатами. |
Фронт. и индивид. опрос |
3 |
Координаты вектора |
практикум |
1 |
|
Уметь производить действия над векторами с заданными координатами. |
Самост. работа |
4 |
Связь между координатами векторов и координатами точек |
Традиционная |
1 |
|
Знать понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, понятие равных векторов. Уметь находить координаты вектора по заданным координатам его конца и начала, применять понятия компланарности и коллинеарности векторов при решении задач. |
Обуч. самост работа и коррекция |
5 |
Простейшие задачи в координатах |
традиционная |
1 |
|
Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояния между двумя точками Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач координатно-векторным методом. |
Самост. работа |
6 |
Простейшие задачи в координатах |
практикум |
1 |
|
Уметь решать стереометрические задачи координатно-векторным методом. |
Матем диктант Индив. карточ |
7 |
Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа № 1 |
|
1 |
|
Уметь использовать формулы при решении стереометрических задач координатно-векторным методом. |
Контрольная работа 20 мин |
|
Скалярное произведение векторов |
|
4 |
|
|
|
8 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах. Уметь применять эти понятия при решении задач |
|
9 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
традиционная |
1 |
|
Знать основные свойства скалярного произведения Уметь вычислять скалярное произведение и находить угол между векторами. |
Матем диктант |
10 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
традиционная |
1 |
|
Уметь применять скалярное произведение при вычислении углов между прямыми, а также между прямой и плоскостью |
Опрос по ДЗ |
11 |
Повторение вопросов теории и решение задач |
практикум |
1 |
|
Знать формулы скалярного произведения, косинуса угла между данными векторами, между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Уметь применять изученные формулы при решении задач |
Фронтальный опрос, самост. работа |
|
Движения |
|
4 |
|
|
|
12 |
Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. |
традиционная |
1 |
|
Знать понятия движения пространства и основные виды движения. |
|
13 |
Решение задач по теме «Движения» |
традиционная |
1 |
|
Знать теорию по данной теме Уметь применять ее при решении задач |
Теоретич опрос Самост работа |
14 |
Контрольная работа № 2 |
|
1 |
|
|
|
15 |
Зачет по теме «Метод координат в пространстве» |
|
1 |
|
|
|
|
Цилиндр, конус и шар(17 ч) |
|||||
16 |
Понятие цилиндра |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра Уметь применять эти понятия и формулы при решении задач |
|
17 |
Цилиндр. Решение задач. |
практикум |
1 |
|
Уметь находить элементы цилиндра, площади поверхности цилиндра при решении задач |
|
18 |
Цилиндр. Решение задач. |
практикум |
1 |
|
Уметь решать задачи, связанные с цилиндром |
Самост работа |
19 |
Конус |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие конической поверхности, конуса и его элементов, формулы площадей боковой и полной поверхностей конуса Уметь решать задачи на чтение чертежа и нахождение элементов и площадей конуса |
|
20 |
Конус |
практикум |
1 |
|
Уметь решать задачи на чтение чертежа и нахождение элементов и площадей конуса. |
Матеем диктант |
21 |
Усеченный конус |
практикум |
1 |
|
Знать понятие усеченного конуса, формулы для вычисления площадей усеченного конуса Уметь применять эти формулы при решении задач |
|
22 |
Сфера. Уравнение сферы |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие сферы и шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат Уметь применять эти знания при решении задач |
Самост работа |
23 |
Взаимное расположение сферы и плоскости |
традиционная |
1 |
|
Знать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости Уметь решать задачи по данной теме. |
Матем диктант |
24 |
Касательная плоскость к сфере |
традиционная |
1 |
|
Знать определение и теорему о касательной плоскости к сфере Уметь решать задачи по данной теме |
Опрос по ДЗ |
25 |
Площадь сферы |
традиционная |
1 |
|
Знать формулу площади сферы Уметь применять её при решении задач. |
Обуч самост работа |
26 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, условия их существования Уметь применять введенные понятия к решению задач на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы |
|
27 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. |
практикум |
1 |
|
Знать основные понятия по теме Уметь применять их при решении задач |
Фронтальный опрос |
28 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. |
практикум |
1 |
|
Уметь применять понятия по теме при решении задач. |
тест |
29 |
Зачет по теме «Тела вращения» |
зачёт |
1 |
|
Знать основные понятия по теме Уметь применять их при решении задач |
|
30 |
Зачет по теме «Тела вращения» |
зачёт |
1 |
|
Знать основные понятия по теме Уметь применять их при решении задач |
|
31 |
Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар» |
традиционная |
1 |
|
Уметь применять понятия по теме при решении задач. |
тест |
32 |
Контрольная работа № 3 |
|
1 |
|
|
|
ОБЪЁМЫ ТЕЛ (22ч) |
||||||
33 |
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие объема, свойства объема, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда Уметь применять теорему и понятие объема при решении задач |
|
34 |
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. |
практикум |
1 |
|
Знать следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник Уметь применять знания по теме при решении задач |
Теоретич опрос |
35 |
Объем прямоугольного параллелепипеда. |
практикум |
1 |
|
Уметь применять теоремы и следствия при решении задач |
Самостоят. работа |
36 |
Объем прямой призмы |
традиционная |
1 |
|
Знать теорему об объеме прямой призмы Уметь применять её при решении задач |
|
37 |
Объем цилиндра |
традиционная |
1 |
|
Знать теорему об объеме цилиндра Уметь применять её при решении задач |
|
38 |
Объем цилиндра |
практикум |
1 |
|
Знать теорему об объеме цилиндра Уметь применять её при решении задач |
Самост работа |
39 |
Вычисление объемов тел с помощью интегралов |
традиционная |
1 |
|
Знать целесообразность применения интеграла для вычисления объемов тел Уметь применять их при доказательстве теорем. |
|
40 |
Объем наклонной призмы |
традиционная |
1 |
|
Знать теорему об объеме наклонной призмы Уметь применять её при решении задач. |
|
41 |
Объем пирамиды |
традиционная |
1 |
|
Знать теорему об объеме пирамиды Уметь применять её при решении задач. |
|
42 |
Объем пирамиды |
практикум |
1 |
|
Уметь решать задачи по изученной теме |
тест |
43 |
Объем пирамиды |
практикум |
1 |
|
Уметь решать задачи на формулы объема пирамиды и усеченной пирамиды |
Самост работа |
44 |
Объем конуса |
традиционная |
1 |
|
Знать теорему об объеме конуса и следствие об объеме усеченного конуса Уметь применять эти теоремы при решении задач |
|
45 |
Решение задач на нахождение объема конуса |
практикум |
1 |
|
Уметь решать задачи по данной теме |
Самост работа |
46 |
Контрольная работа № 4 |
|
1 |
|
|
|
47 |
Объем шара и площадь сферы |
традиционная |
1 |
|
Знать теорему об объеме шара Уметь решать задачи по данной теме |
|
48 |
Объем шара. |
практикум |
1 |
|
Уметь решать задачи по данной теме |
Математ диктант |
49 |
Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора |
традиционная |
1 |
|
Знать формулы для вычисления объемов частей шара Уметь решать задачи на применение формул объемов частей шара |
|
50 |
Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора |
практикум |
1 |
|
Знать формулы для вычисления объемов частей шара Уметь решать задачи на применение формул объемов частей шара |
Самост работа |
51 |
Площадь сферы |
традиционная |
1 |
|
Знать формулу для вычисления площади поверхности сферы Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности сф. |
|
52 |
Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы» |
практикум |
1 |
|
Уметь решать задачи на вычисление объема шара и его частей, площади сферы |
Индив работа по карточкам |
53 |
Контрольная работа № 5 |
|
1 |
|
|
|
54 |
Зачет по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы» |
|
1 |
|
Уметь решать задачи на вычисление объема шара и его частей, площади сферы |
|
Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов(16ч ) |
||||||
55 |
Аксиомы стереометрии |
традиционная |
1 |
|
Знать аксиомы и следствия из них. Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач |
|
56 |
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. |
традиционная |
1 |
|
Знать определения параллельных и скрещивающихся прямых, параллельных прямой и плоскости, взаимное расположение прямых в пространстве, а также прямой и плоскости, теоремы о параллельности прямых, признак параллельности прямой и плоскости Уметь применять эти понятия при решении задач |
Математ диктант |
57 |
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью |
традиционная |
1 |
|
Знать определения, свойства и признак, теорему о трех перпендикулярах и определение угла. Уметь применять теоремы и понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач |
Самост работа |
58 |
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. |
традиционная |
1 |
|
Знать понятие двугранного угла, его величины, понятие перпендикулярных плоскостей и признак перпендикулярности. Уметь решать задачи. |
Теоретич опрос |
59 |
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей |
традиционная |
1 |
|
Знать определения многогранников и их элементов, теоремы о площадях их поверхностей. Уметь решать задачи по теме. |
|
60 |
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида. |
традиционная |
1 |
|
Знать определения многогранников и их элементов, теоремы о площадях их поверхностей. Уметь решать задачи по теме. |
Самост работа |
61 |
Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов |
традиционная |
1 |
|
Знать определение координат вектора, скалярного произведения, формулу угла между векторами в координатах, теорему о разложении векторов по трем некомпланарным. Уметь применять эти сведения при решении простейших задач. |
Индив работа по карточкам |
62 |
Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей |
традиционная |
1 |
|
Знать определение фигур вращения, формулы для вычисления площадей их поверхностей. Уметь решать задачи по теме. |
|
63 |
Объемы тел |
традиционная |
1 |
|
Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь находить объемы различных тел. |
|
64 |
Объемы тел |
традиционная |
1 |
|
Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь находить объемы различных тел. |
|
65 |
Многогранники |
традиционная |
1 |
|
Знать возможные случаи комбинации многогранников. Уметь решать задачи на различные комбинации. |
Тест самост работа |
66 |
Тела вращения |
традиционная |
1 |
|
Знать возможные случаи комбинации многогранников и тел вращения. Уметь решать задачи на различные комбинации многогранников и тел вращения. |
Тест самост работа |
67 |
Комбинации с описанными сферами |
традиционная |
1 |
|
Знать возможные случаи комбинации с описанными сферами. Уметь решать задачи на различные комбинации. |
Индивид работа по карт |
68 |
Комбинации с вписанными сферами |
традиционная |
1 |
|
Знать возможные случаи комбинации с вписанными сферами. Уметь решать задачи на различные комбинации. |
Индивид работа по карт |
69-70 |
Заключительный урок |
|
2 |
|
Знать роль геометрии в развитии общества, история развития геометрии |
|
Характеристика КИМов.
КИМы предназначены для организации самостоятельной работы и для осуществления контроля знаний, умений, навыков при обучении геометрии в 10 классе.
Работы делятся на 3 группы: самостоятельные работы, тематические тесты и контрольные работы.
Самостоятельные работы носят обучающий характер. Они представлены в двух вариантах. Каждая самостоятельная работа содержит 2 задания разного уровня сложности.
Критерии оценивания: Оценка «5» - верно выполнены все задания. Оценка «4» -1 задания и часть второго. Оценка «3» - 1 задания.
Вопросы и задания тематических тестов разделены на три уровня сложности: А, В,С.
Уровень А является базовым и включает задания на знание теории и ее применение при решении простейших задач. Содержит 4 вопроса, каждый из которых имеет 4 варианта ответа, только один из которых является верным.
Уровень В более сложный и содержит задачи на умение использовать теоретические знания не только по изучаемой теме, но и по ранее изучаемому материалу. Тест содержит 2 задачи уровня В.
Уровень С включает одну или две задачи повышенного уровня сложности, большинство из них предполагает несколько вариантов правильных ответов.
За каждое верно выполненное задание части А учащийся получает 0,5 балла, части В- 1 балл, части С -2 балла.
Оценивание тестовых работ:
Оценка "2": менее 1,5 баллов; Оценка "3": 1,5-2,5 балла; Оценка "4": 3-4 балла; Оценка "5": 4,5-8 баллов.
Контрольные работы даются в двух равноценных вариантах. Работы содержат по три задания. Первое задание – задание обязательного уровня, второе и третье – задания более высокого уровня.
Оценивание контрольных работ
Оценка "5"ставится:
а) работа выполнена полностью и без ошибок;
б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.
Оценка "4" ставится:
а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;
б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;
в) содержит одну грубую ошибку.
Оценка "3" ставится:
а) выполнено верно задания обязательного уровня;
б) работа содержит не более 5-7 недочетов.
Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.
Контрольные работы по геометрии в 10 классе по учебнику атанасян л.с.
Контрольная работа № 1.1
Параллельность прямых
Вариант 1
1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.
а) Каково взаимное расположение прямых EF и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если ? Ответ обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б)* Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.
Вариант 2
1. Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P - середина стороны AD, точка K – середина стороны DC.
а) Каково взаимное расположение прямых PK и AB?
б) Чему равен угол между прямыми PK и AB, если Ответ обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно,
а) Выполните рисунок к задаче.
б)* Докажите, что четырехугольник MNEK – трапеция.
Контрольная работа № 1.2
Параллельность прямых и плоскостей
Вариант 1
1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3 : 4.
3*. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.
Вариант 2
1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3 : 5.
3*. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DС и ВС, и точку К, такую, что .
Контрольная работа № 2.1
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вариант 1
-
Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
-
Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 60о. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, .
в)* Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.
Вариант 2
-
Основанием прямоугольного служит квадрат, диагональ равна, а его относятся как 1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
-
Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, .
в)* Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.
Контрольная работа № 3.1
Многогранники
Вариант 1
1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30 о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60о. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60о.
Найдите: а) высоту ромба;
б) высоту параллелепипеда;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)* площадь поверхности параллелепипеда.
Вариант 2
1. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равны и 2а, острый угол равен 45о. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.
Найдите: а) меньшую высоту параллелограмма;
б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)* площадь поверхности параллелепипеда.
Характеристика КИМов.
КИМы предназначены для организации самостоятельной работы и для осуществления контроля знаний, умений, навыков при обучении геометрии в 11 классе.
Работы делятся на 3 группы: самостоятельные работы, тематические тесты и контрольные работы.
Самостоятельные работы носят обучающий характер. Они представлены в двух вариантах. Каждая самостоятельная работа содержит 2 задания разного уровня сложности.
Критерии оценивания: Оценка «5» - верно выполнены все задания. Оценка «4» -1 задания и часть второго. Оценка «3» - 1 задания.
Вопросы и задания тематических тестов разделены на три уровня сложности: А, В,С.
Уровень А является базовым и включает задания на знание теории и ее применение при решении простейших задач. Содержит 4 вопроса, каждый из которых имеет 4 варианта ответа, только один из которых является верным.
Уровень В более сложный и содержит задачи на умение использовать теоретические знания не только по изучаемой теме, но и по ранее изучаемому материалу. Тест содержит 2 задачи уровня В.
Уровень С включает одну или две задачи повышенного уровня сложности, большинство из них предполагает несколько вариантов правильных ответов.
За каждое верно выполненное задание части А учащийся получает 0,5 балла, части В- 1 балл, части С -2 балла.
Оценивание тестовых работ:
Оценка "2": менее 1,5 баллов; Оценка "3": 1,5-2,5 балла; Оценка "4": 3-4 балла; Оценка "5": 4,5-8 баллов.
Контрольные работы даются в двух равноценных вариантах. Работы содержат по три задания. Первое задание – задание обязательного уровня, второе и третье – задания более высокого уровня.
Оценивание контрольных работ
Оценка "5"ставится:
а) работа выполнена полностью и без ошибок;
б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.
Оценка "4" ставится:
а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;
б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;
в) содержит одну грубую ошибку.
Оценка "3" ставится:
а) выполнено верно задания обязательного уровня;
б) работа содержит не более 5-7 недочетов.
Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.
Контрольные работы по геометрии в 11 классе по учебнику атанасян л.с.
Контрольная
работа № 1
(на 20 мин)
Вариант 1
1. Найдите координаты вектора , если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).
2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .
3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.
Вариант 2
1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).
2. Даны вектора (5; – 1; 2) и (3; 2; – 4). Найдите .
3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
Контрольная работа № 2
Вариант 1
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 2, = 3, = 60°, , .
2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1.
3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на плоскость β1 и b || β1.
Вариант 2
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 3, = 2, = 60°, , .
2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.
3. При движении прямая a отображается на прямую a1, плоскость α – на плоскость α1, и . Докажите, что .
Контрольная работа № 3
Вариант 1
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.
Вариант 2
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.
2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.
Вариант 2
1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.
2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
Вариант 2
1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Список дополнительной литературы
-
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 класса. – М. Просвещение, 2010.
-
Ковалева Г. И. . Геометрия. 10 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна, С. Б. Кадомцева и др. – Волгоград: Учитель 2007.
-
Ковалева Г. И. . Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна, С. Б. Кадомцева и др. – Волгоград: Учитель 2007.
-
«Математика» - методический журнал для учителей математики издательского дома «Первое сентября».
-
Саакян С.М., Бутузов В. Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах:. кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2010.
Технические средства обучения:
-
Компьютер
Цифровые образовательные ресурсы:
-
Презентации по темам курса.
-
Электронное пособие. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 11 класс. 2006.
Таблицы
-
Многогранники.
-
Тела вращения.
Интернет-ресурсы
-
Сеть творческих учителей: www.it-n.ru
-
Федеральный институт педагогических измерений : www.fipi.ru
-
Всероссийский Интернет – педсовет: pedsovet.org
-
Сайт газеты «Математика»: mat.1september.ru
- Международный вебинар «Рисование ватными палочками как нетрадиционная техника рисования и метод коррекции психических состояний дошкольников»
- Вебинар «Речевое развитие детей раннего возраста в игровой деятельности»
- Вебинар «Основные правила и способы информирования инвалидов, в том числе граждан, имеющих нарушение функции слуха, зрения, умственного развития, о порядке предоставления услуг на объекте, об их правах и обязанностях при получении услуг»
- Международный вебинар «Решение задач речевого развития детей в программе “Социокультурные истоки”: работаем в соответствии с ФГОС ДО и ФОП ДО»
- Вебинар «Арт-терапия в профилактике поведенческих отклонений, тревожности, стрессовых состояний у детей: песочная, игровая, музыкальная, цветовая терапия, фрактальная живопись, нейрографика, медиативное рисование, эко-арт, имаготерапия, сказкотерапия»
- Вебинар «Музыкальная сказка как средство развития творческих способностей дошкольников»