Контрольно-измерительные материалы. Тесты по геометрии 7класс

Контрольно-измерительные материалы

Тесты по геометрии

7 класс

Авторы:

Анисимова Н.А., Васильева И.В – МАОУ «Гимназия №4»,

С. В. Гордеева – специалист по учебно-методической работе ОАОУ «НИРО»,

Грушенкова Г.Н., Шаповал С.А. – МАОУ «Средняя общеобразовательная школа «Комплекс «Гармония» с углубленным изучением иностранных языков»,

Прилуцких С.М.– МАОУ «Гимназия «Исток»,

Фотина Е.Б. – МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №25 «Олимп».

Великий Новгород

2015

Важнейшим показателем качества образования является объективная оценка образовательных достижений обучающихся. Этот показатель важен как для всей системы образования, так и для каждого отдельного ученика.

Выявление уровня образовательных достижений обучающихся осуществляется, как правило, стандартизированными методами, в том числе и тестированием. Поскольку в контрольно-измерительные материалы ОГЭ за курс основной школы и ЕГЭ за курс средней школы включены задания по геометрии, выполнение которых учитываются при определении порога успешности, то этот факт актуализирует своевременное использование тестовых заданий. В этой связи существует объективная потребность в создании сборников тестовых материалов по геометрии, используя которые обучающиеся могли бы успешно тренироваться и готовиться к тестированию.

Данное учебно-методическое пособие представляет пакет тестов по геометрии для 7-го класса. Предлагаемые тестовые материалы могут быть использованы на любом этапе обучения- повторения и закрепления изученного, актуализации опорных знаний и т.д. Предлагаемые материалы составлены в соответствии со структурой ОГЭ и могут быть использованы как в классе, так и дома. Тесты составлены в четырех вариантах (вариант№1-2 для базового уровня, вариант№3-4 для профильного уровня обучения). Задания тестов разделены на три уровня сложности. Простейший уровень предполагает выбор ответов из предложенных. Базовый уровень подразумевает краткий ответ. Для уровня повышенной сложности необходимо привести обоснованное решение. Преподавательская практика показывает, что предполагаемый подбор заданий позволяет эффективно оценить уровень овладения учащимися материала по предложенной теме курса геометрии 7 класса и подготовить учащихся к сдаче ОГЭ по изученным темам. Предложенные задания полностью соответствуют школьной программе.

В свете постановления правительства об усилении математической линии в школе, данные материалы по нашему мнению, могут оказать помощь в подготовке учащихся к ОГЭ.

Разработанный тестовый материал поможет учителю повысить эффективность проведения уроков посредством использования на учебных занятиях элементов тестирования. Каждый тест можно рассматривать как итоговую контрольную работу, охватывающую весь материал темы. Ученик получит возможность провести самоконтроль знаний, родители - контроль уровня обученности ребёнка по предмету.

В разработке тестовых заданий и составлении тестов участвовали учителя школ и гимназий Великого Новгорода. Предлагаем четыре варианта тестов по теме «Начальные геометрические сведения».

Тест №1 по теме

«Начальные геометрические сведения»

Вариант 1

Часть 1

Прочитайте задание, подумайте, выберите в предложенных ответах один правильный.

№	Текст задания		Варианты ответа
1.	Выберите правильное обозначение угла.		А) АВС Б) АВ В) АСВ Г) САВ
2.	Выберите верное утверждение. А) Отрезком называется часть прямой. Б) Любой луч не имеет начала, а имеет конец. В) Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами. Г) Концами отрезка называют две точки этого отрезка, между которыми лежат все остальные точки отрезка.
3.	Отрезок АВ является частью отрезка АС. Сравните отрезки АВ и АС.	А) АВ < АС Б) АВ = АС В) АВ > АС
4.	Найдите угол АВС, если угол СВD равен 27о.	А) 27о Б) 143о В) 153о Г) 117о
5.	Точка В делит отрезок АС на два отрезка: АВ = 4 см, ВС = 5 см. Тогда длина отрезка АС равна…	А) 1 см Б) 9 м В) 9 см Г) 5 см

Часть 2

Запишите свой ответ.

6(1б). NP – биссектриса угла MNK. Вычислите угол MNK, если угол

KNP = 43^о.

7(1б). Определите по рисунку, какие прямые перпендикулярны?

8(1б.). Луч BD проходит внутри угла АВС. Найдите градусную меру угла

АВС, если АВD = 12^о, DBC = 2ABD.

9(1б.). Углы АВС и СВК – смежные. Найдите эти углы, если угол АВС

больше угла СВК на 26^о.

10(1б.). Найдите величину 2, если 1 + 3 = 270^о.

11(1б.). Найдите величину угла между биссектрисами углов АОВ и СОD, если АОВ = 44^о, ВОС = 40^о, СОD = 22^о.

12(1б.). АВ СD, EOD = 23^о . Найдите FOB.

Часть 3.

Запишите полное решение.

13. (3 б.) Точки А и В расположены на отрезке MN так, что

MA = BN. Точка А лежит между точками M и В. K – середина отрезка МА, L – середина отрезка BN. Расстояние между серединами отрезков МА и BN равно 10 см, МА = 2 см. Найдите длину отрезка АВ.

14. (4 б.) Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся

как 2 : 3.

15. (2 б.) Угол АOE – развернутый, угол АОВ на 30^o меньше угла DOE, угол ВОС на 30^o больше угла DOС. Докажите, что СО АЕ.

Вариант 2

Часть 1

Прочитайте задание, подумайте, выберите в предложенных ответах один правильный.

№	Текст задания	Варианты ответа
1.	Выберите правильное обозначение угла.	А) MNK Б) KMN В) NK Г) KNM
2.	Выберите верное утверждение. А) Начало луча всегда записывается на втором месте. Б) Концами отрезка называются любые две его точки. В) Дополнительными лучами называются два луча одной и той же прямой с общим началом. Г) Две прямые на плоскости всегда не пересекаются.
3.	Точка В лежит на отрезке АС. Сравните отрезки АВ и АС.	А) АВ < АС Б) АВ = АС В) АВ > АС
4.	Найдите угол DВС, если угол AВC = 142о.	А) 142о Б) 38о В) 132о Г) 52о
5.	Точка С делит отрезок АВ на два отрезка: АС = 6 см, ВС = 2 см. Тогда длина отрезка АВ…	А) 8 м Б) 8 см В) 4 см Г) 6 см

Часть 2

Запишите свой ответ.

6 (1б.) NP – биссектриса угла MNK. Вычислите угол MNK,

если MNP = 37^о.

7 (1б.) Определите по рисунку, какие прямые перпендикулярны?

8 (1б.) Луч BD проходит внутри угла АВС. Найдите градусную меру угла АВС, если DВС = 13^о, АВD = 3 ·DВС.

9 (1б.) Углы MNP и PNК - смежные. Найдите эти углы,

если MNP меньше PNК на 38^о.

10 (1б.) Найдите величину угла 2, если 1 + 3 = 320^о.

11 (1б.) Найдите величину угла между биссектрисами углов АОВ и СОD, если АОВ = 62^о, ВОС = 30^о, СОD = 28^о.

12 (1б.) a b , MOT = 148^о . Найдите TOP.

Часть 3.

Запишите полное решение.

13. (3 б.) Точки А и В расположены на отрезке MN так, что

MA = BN. Точка А лежит между M и В. K – середина отрезка МА, L – середина отрезка BN. Расстояние между серединами отрезков МА и BN равно 12 см. МА = 4 см. Найдите АВ.

14. (4 б.) Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся

как 5 : 4.

15. (2 б.) Угол MNT – развернутый, угол MNP на 45^o больше, чем

угол LNT, угол PNK на 45^o меньше, чем угол КNL.

Докажите, что MT NK.

ВАРИАНТ 3

Часть 1

Прочитайте задание, подумайте, выберите в предложенных ответах один правильный.

№	Текст задания	Варианты ответа
1.	Выберите неверное утверждение. А) Прямая обозначается двумя большими буквами латинского алфавита. Б) Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками. В) Две различные прямые могут иметь не более чем одну общую точку. Г) Начало луча записывается всегда на втором месте.
2.	Известно, что АВ = 6,7 см, ВС = 12,4 см, АС = 19,1 см. Выберите рисунок, соответствующий условию задачи. А) Б) В) Г)
3.	Сколько лучей с началом в точках М и А изображено на рисунке?	А) 6 Б) 4 В) 2 Г) 8
4	Точки А и С принадлежат прямой а. На луче СА отложен отрезок CK, больший отрезка СА. Какая из трех точек А, К, С лежит между двумя другими?	А) А Б) К В) С
5.	Если угол KMN = 63о, угол PMN = 117о, а луч MN проходит между сторонами угла KMP, то эти углы… А) смежные Б) вертикальные В) определить невозможно

Часть 2

Запишите свой ответ.

6 (1б.) Найдите угол СОВ, если угол АОВ равен 123^о, СОА = 2СОВ.

7 (1б.) Назовите градусную меру угла, на который поворачивается минутная стрелка в течение 10 минут.

8 (1б.) На рисунке прямые ВО и ОС перпендикулярны, АОС = 110^о.

Найдите сумму углов 1 + 2 + 3.

9 (1б.) Разность градусных мер двух смежных углов равна 62^о. Найдите градусную меру меньшего из углов.

10 (1б.) Найдите 4, если 2 = 3, 1 = 24^о.

11 (1б.) Луч BM делит развернутый угол АВС в отношении 5 : 1, считая от луча ВА. Найдите угол АВК, если ВК – биссектриса угла МВС.

12 (1б.) Прямые АD и ЕС перпендикулярные. Внутри угла АОС проведен луч ОВ, который разделил угол АОС на такие углы, что угол СОВ на 18^о больше угла АОВ. Найдите величину меньшего из этих углов.

Часть 3.

Запишите полное решение.

13. Лежат ли точки А, В, С на одной прямой, если АВ = 14 см, ВС = 3 см, АС = 11 см? Сделайте чертеж и обоснуйте ответ.

14. Два данных угла относятся как 3 : 4, а смежные с ним 6 : 5. Найдите данные углы.

15. Из вершины угла, равного 2 провели луч, перпендикулярный биссектрисе угла. Какие углы образует этот луч со сторонами данного угла?

ВАРИАНТ 4

Часть 1

Прочитайте задание, подумайте, выберите в предложенных ответах один правильный..

№	Текст задания	Варианты ответа
1.	Выберите неверное утверждение. А) Луч можно обозначить одной маленькой буквой латинского алфавита. Б) Через две любые точки можно провести только одну прямую. В) Два луча одной и той же прямой являются дополнительными. Г) Концами отрезка называют две точки этого отрезка, между которыми лежат все остальные точки отрезка.
2.	Известно, что АВ = 11,8 см, ВС = 5,6 см, АС = 17,4 см. Выберите рисунок, соответствующий условию задачи. А) Б) В) Г)
3.	Сколько лучей с началом в точках K и D изображено на рисунке.	А) 4 Б) 2 В) 8 Г) 6
4.	Точки M и N принадлежат прямой p. На луче MN отложен отрезок MA, меньший MN. Какая из трех точек M,N, A лежит между двумя другими?	А) M Б) N В) A
5.	Если ВОС = 57о, АОС = 123о, луч ОС проходит между сторонами угла ВОА, то эти углы… А) смежные Б) вертикальные В) определить невозможно

Часть 2

Запишите свой ответ.

6 (1б.) Найдите угол СОВ, если угол АОВ равен 136^о,

СОА = 3СОВ.

7 (1б.) Назовите градусную меру угла, на который поворачивается минутная стрелка в течение 20 минут.

8 (1б.) На рисунке прямые ВО и АО перпендикулярны, ВОС = 120^о.

Найдите сумму углов 2 + 3 + 4.

9 (1б.) Разность градусных мер двух смежных углов равна 94^о. Найдите градусную меру меньшего из углов.

10 (1б.) Найдите 1, если 2 = 3, 4 = 48^о.

11 (1б.) Луч BM делит развернутый угол АВС в отношении 4 : 1, считая от луча ВA. Найдите угол АВК, если ВК – биссектриса угла МВС.

12 (1б.) Прямые АD и ЕС перпендикулярные. Внутри угла АОС проведен луч ОВ, который разделил угол АОС на такие углы, что угол СОВ на 36^о меньше угла АОВ. Найдите величину большего из этих углов.

Часть 3.

Запишите полное решение.

13. Лежат ли точки А, В, С на одной прямой, если АВ = 17 см, ВС = 5 см, АС = 12 см? Сделайте чертеж и обоснуйте ответ.

14. Два данных угла относятся как 1 : 4, а смежные с ним 8 : 5. Найдите данные углы.

15. Из вершины угла А провели луч, перпендикулярный биссектрисе этого угла, который образует с одной из сторон угол равный . Найдите градусную меру угла А.

Инструкции по проверке тестовых заданий по геометрии

Тест №1 по теме

«Начальные геометрические сведения»

Вариант 1

Инструкция по проверке закрытых заданий

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Ответ	В	Г	А	В	В	86о	а с	36о	77о и 103о	45о	73о	67о
Балл	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

Инструкция по проверке открытых заданий

За любое верное решение сохраняется максимальный балл.

№, балл	Решения и указания	Балл за решения
13 3б.	АК = КM = 1 см BN = MA = 2cм, BL = LN =1 см AB = 10 – 1 – 1 = 8 см	1б. 1б. 1б.
14 4 б.	За введение переменной За составление уравнения 2х + 3х = 180 За решение уравнения 5х = 180; х = 36 – 1 часть За нахождение градусных мер углов (72о и 108о)	1б. 1б. 1б. 1б.
15 2б.	Пусть AOB = x; DOE = x + 30; DOC = y – 30o; BOC = y AOB +DOE + DOC + BOC = 180o x + x + 30 + y + y – 30 = 180o ; 2x + 2y = 180o: x + y = 90o AOC = 90o СО АЕ	2б.

Вариант 2.

Инструкция по проверке закрытых заданий

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Ответ	Б	В	А	Б	Б	74о	m k	52о	71о и 109о	20о	75о	32о
Балл	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

Инструкция по проверке открытых заданий

За любое верное решение сохраняется максимальный балл.

№, балл	Решения и указания	Балл за решения
13 3 б.	MK = КA = 2 см BL = LN = 2cм, MA = BN = 4 см 12 – 2 – 2 = 8 см	1б. 1б. 1б.
14 4 б.	За введение переменной За составление уравнения 5х + 4х = 180 За решение уравнения 9х = 180; х = 20 – 1 часть За нахождение градусных мер углов (100о и 80о)	1б. 1б. 1б. 1б.
15 2 б.	Пусть MNP = x; PNK = y; KNL = y + 45o; LNT = x – 45o MNP + PNK + KNL + LNT = 180o x + y + y + 45 – x – 45 = 180o ; 2x + 2y = 180o: x + y = 90o MNK = 90o MT NK	2б.

Вариант 3

Инструкция по проверке открытых заданий

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Ответ	Г	В	А	А	А	41 о	60о	160о	59о	24о	165о	36о
Балл	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

За любое верное решение сохраняется максимальный балл.

№, балл	Решения и указания	Балл за решения
13 3б.	За правильное выполнение чертежа. За проверку равенства АС + СВ = АВ. За обоснование ответа.	1б. 1б. 1б.
14 4б.	За нахождение суммы частей, приходящихся на смежные углы (11частей). За нахождение значения одной части 360 : (11 +7) = 20 За нахождение значения первого угла 60˚. За нахождение значения второго угла 80˚.	1б. 1б. 1б. 1б.
15 2б.	За любое верное решение. Ответ: 90о + ; 90о – .	2б.

Вариант 4

Инструкция по проверке закрытых заданий

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Ответ	В	Г	Г	В	А	34о	120о	150о	43о	48о	162о	63о
Балл	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

Инструкция по проверке открытых заданий

За любое верное решение сохраняется максимальный балл.

№, балл	Решения и указания	Балл за решения
13 3б.	За правильное выполнение чертежа. За проверку равенства АС + СВ = АВ. За обоснование ответа.	1б. 1б. 1б.
14 4б.	За нахождение суммы частей, приходящихся на смежные углы (9 частей). За нахождение значения одной части 360 : (11 +7) = 20 За нахождение значения первого угла 20˚. За нахождение значения второго угла 80˚.	1б. 1б. 1б. 1б.
15 2б.	За любое верное решение. Ответ: 180о –2 или 2-180˚.	2б.

пакет тестов по геометрии для 7-го класса.