В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

умножение многочлена на одночлен.doc (Урок по теме Умножение многочлена на одночлен)

Ирина Васильевна Большедворская Войдите для скачивания файлов






Учитель: Большедворская Ирина Васильевна

Иркутская область, Качугский район, д.Краснояр

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Качугская средняя общеобразовательная школа №1

Алгебра 7 класс

учебник Алгебра 7 класс Ш.А.Алимов

Урок по теме «Умножение многочлена на одночлен», 7 класс

продолжительность урока 40 минут













Качуг


Цели урока:

  1. Познавательная (обучающая) цель: Вывести формулу умножения многочлена на одночлен; научить умножать многочлен на одночлен.

  2. Развивающая цель : Развивать умения наблюдать, отрабатывать навыка самостоятельной работы, развивать мышление учащихся.

  3. Воспитательная цель: Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю.


Оборудование: На доске, на магнитах прикреплены несколько квадратов и прямоугольников. Чертёж с обратной стороны доски, карточки для индивидуальной работы.

Задачи урока:

  1. Осознать и усвоить способ умножения многочлена на множители

  2. Научиться практически использовать способ при решении уравнений

  3. Отрабатывать навыки контроля и самопроверки при выполнении самостоятельной работы












Ход урока

Повторение

  1. Устная работа

  1. Выполняя задания на преобразование выра-

жений содержащих степени ученик допустил

следующие ошибки

Вопрос: какие свойства не

знает ученик?

а) 23 *27 = 221 б) 23 * 27 = 410 А вы знаете эти свойства?

в) 230 : 210 = 23 г) (2х)3 =2х3 ответ: свойства умножения

и деления степеней, возве-

д) (а3 )2 =а9 е) (-3)2 = -3*3=-9 дение в степень произведе-

ния, и возведение степени

в степень.

2) Найдите площадь и периметр данных фигур. Вопрос: Sквадрата -?

Запишите в виде выражений. Если возможно Sпрямоугольника-?

вычислите. Рквадрата-?

1 2 3 4 Рпрямоугольника-?

3см а см 2,3см а см


S1=3*3=9см 2 Р1=4*3=12см диктуют ученики, учитель

S2=а см 2 P2=4а=4асм пишет на доске.

S3=5*2,3=11,5см 2 P3=(5+2,3)*2=14,6

S4=а*bсм 2 P4=2(a+b)см

Вопрос 1: Как можно по другому вычислить Р3

Ответ: Р3 =5*2+2,3*2=14,6

Вопрос 2: Какой закон умножения чисел использовали?

Ответ: распределительный закон умножения относительно сложения.

(а+b)*c=ac+bc


Во время устной работы 4 ученика работают индивидуально.



Карточка №1


1) Выполните преобразование выражения содержащих степени используя следующие свойства.

n m n+m n m n- m

1. а * а = а 2. a : a = a

n m n*m n n n

3. ( a ) = a 4. ( a*b ) = a * b

5.




7 4

a) с * с =

3 6

б) (- 7) * ( - 7) =

10 5

в) а : а =

20 14

г) (0,1) : ( 0,1) =

4

д) (3,5х) =

5

е) ( -3ху) =

5 2

ж) ( х ) =




  1. Раскройте скобки используя распределительное свойство.


(а+b)*c= aс+bc


a) (x+y)*5 =


б) (2+а)*3 =





III. Изучение нового материала.

Учитель: сегодня мы откроем новую операцию в цехе «Многочлен».

Запишите тему: « Умножение многочлена на одночлен».

А поможет нам в этом прямоугольник АBСД изображённый на доске.


В С В С


S1 S2 S3 S1 S2 S3 4d


А Д А 3b c Д

Нам надо найти его площадь, если стороны прямоугольников 2а; 3b; с; 4d

Длина 2а+3b

Ширина 4d

тогда S(АВСД) = (2а+3b+c) *4d (1)

С другой стороны прямоугольник разделён на 3 фигуры.

S1 = 2a4d ; S2 = 3b4d ; S3 = c4d.

тогда S = S1+S2+S3= 2a4d+3b4d+c4d (2)

имеем (2a+3b+c)4d=2a4d+3b4d+c4d=


Вопрос1: Что мы имеем в левой части равенства?

Ответ : Многочлен умножается на одночлен.

Вопрос2 Как можно получить правую часть из левой?

Ответ : Каждое слагаемое многочлена умножается на одночлен.

Вопрос 3: Что получилось в левой части?

Ответ : Многочлен.

Вопрос 4: Запишите в стандартном виде.Что для этого нужно сделать?

Ответ : Упростить каждое слагаемое, записать в стандартном виде одночлены

=8ad+12bd+4cd


Также умножается любой многочлен на одночлен.

2 2

(2ab-5c)(-3ac)=2ac(-3ac)+(-5c)(-3ac)=-6a bc-15c a

То мы получим формулу умножения многочлена на многочлен.

(a+b+c)d=ad+bc+cd


Попробуйте теперь сформулировать это правило. Найдите правило в учебнике стр. 69.


У: Умножение одночлена на многочлен производится по этому же правилу.

Вопрос: Почему?

Ответ: Так как при перестановке множителей произведение не меняется.

Пример: 3ab(2a5b+4)=6a2 b 15ab2 +12ab


Используется часто при решении уравнений.


2(х-1)-5=7 ученик решает на доске, учащиеся в тетрадях.

2х-2-5=7

2х-7=7

2х=14

х=14 : 2

х=7

Ответ: х=2


IV. Закрепление.

255 (1,3)

256 (1,3)

260 (2)

На доске с комментариями выполняют учащиеся.


V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой.

Учащиеся записывают решения в тетради, которые проверяют они сами в конце работы, по решению заранее подготовленному на доске.

I. Уровень.

1 Вариант 2 Вариант

257 (1,3) № 157 (2,4)

258 (1) № 258 (2)

Дополнительно № 260 (1)

II. Уровень

260 (3); № 261 (2,3); № 262

Тетради учащихся собираются на проверку в конце урока.


VI. Домашнее задание

Параграф 16. I. Уровень № 255 (2,4); № 256 (2,4); №258 (3,4).

II. Уровень №261 (4); № 260 (4); 259.

Итог урока.

    1. Что мы сегодня изучили?

    2. Что нужно знать для безошибочного выполнения данной операции.

    3. вместо звёздочки * подставить такой одночлен, чтобы выполнялось равенство.

а)*m+k)= abc+abmabk

б) *(abb )2=a 3 b a2 b 2














Список используемой литературы

  1. Учебник «Алгебра, 7 класс» Ш.А.Алимов,

  2. Дидактические материалы Алгебра, 7 класс, М.В. Ткачева

  3. Поурочное планирование, УМК Бессонова

  4. Математические диктанты, Просвещение,

  5. Дидактические игры на уроках математики, В.Г. Коваленко


Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 6000 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Рекомендуем

Литература, которая может вам помочь.

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru