Элективный курс по математике. Решение текстовых задач. 11 класс

Господаренко Вера Михайловна

I квалификационная категория

Самарская область, Ставропольский район, с. Васильевка

ГБОУ СОШ с. Васильевка

математика

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы

Элективный курс по математике. Решение текстовых задач.

11 класс

Пояснительная записка.

Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.

В настоящее время в КИМах ЕГЭ по математике присутствуют разнообразные текстовые задачи. В связи с этим возникла необходимость восполнить недостаток программы по математике за курс средней школы, ознакомить учащихся с геометрическим методом решения задач, выработать у них умения и навыки решать задачи алгебраическим методом.

Работая над материалом курса, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.

Программа курса имеет практическую направленность.

Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.

Большое внимание уделяется самостоятельной работе школьников.

Программа предполагает использование нестандартных форм проведения уроков: лекций, практикумов, семинаров (теоретических, практических), что соответствует возрастным особенностям обучающихся.

Система семинарских занятий, предусмотренная курсом, стимулирует самостоятельную работу школьников, позволяет изучать теоретический материал, методы решения задач с последующим обсуждением на уроке результатов деятельности. Обучающийся, активно выступавший на семинарских занятиях, сдавший зачет, считается успешно окончившим данный элективный курс. Внеаудиторные часы отведены на самостоятельную работу и консультации преподавателя.

Цели курса:

• Сформировать у обучающихся умение решать разнообразные текстовые задачи алгебраическим методом.

• Развивать исследовательскую и познавательную деятельность школьников.

• Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.

• Формирование у учащихся логического мышления при проектировании решения задачи;

• Формирование навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний в результате их применения в незнакомой ситуации;

• Подготовка к ЕГЭ по математике. Программа курса “Решение текстовых задач” предназначена для углубления знаний по математике и ознакомления с разными способами решения текстовых задач учащихся 11-х классов.

  Для реализации этой цели необходимо:

• пополнить теоретические знания учащихся о текстовой задаче;

• совершенствовать у обучающихся умения и навыки решать задачи, используя алгебраический метод;

• сформировать навыки решения задач, используя геометрический метод;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей в курсе изучения физики, химии.

  Программа курса предполагает дальнейшее формирование ключевых компетенций– готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач. Исходя из задач преподавания курса “ Решение текстовых задач ” программа предусматривает формирование следующих умений и навыков:

• выполнять анализ текстовых задач;

• научиться применять различные способы решения задач ;

• пользоваться справочной литературой ;

  Курс “ Решение текстовых задач ” составлен в соответствии с федеральным и национально-региональным компонентами государственного стандарта.Курс рассчитан на 1 час в неделю, всего 17 часов.

  Курс связан как с математикой, так и с химией, физикой. Изучение курса поможет учащимся получить представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, а также овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин.

Исходя из главной цели профильного обучения – обеспечение профессиональной ориентации и самоопределения учащихся с учетом их включения в последующую трудовую деятельность – эффективные ориентационные элективы по математике позволяют:

• оказать содействие выпускникам в проектировании своих жизненных и профессиональных планов и моделировании образовательного маршрута для достижения необходимых компетенций и высокой квалификации;

• диагностировать динамику развития личности школьника в процессе профильного обучения;

• согласовать качество подготовки выпускников общеобразовательных учреждений с требованиями к математической подготовке специалиста выбранной профессиональной сферы;

• предоставить возможность школьникам выполнять серию профессиональных проб для получения сведений о своих возможностях и предпочтениях .

Из этих соображений ориентационный математический электив будет считаться эффективным, если он способствует формированию математической компетентности старшеклассников, их саморазвитию и профессиональному самоопределению, а также позитивно влияет на мотивацию старшеклассников к изучению математики.

Ожидаемый результат изучения курса:

учащийся должен знать/понимать/:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; - примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;

• решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ

иметь опыт (в терминах компетентностей):

• работы в группе, как на занятиях, так и вне;

• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.

Требования к математической подготовке обучающихся

В результате изучения курса обучающиеся должны уметь:

1. Опорные знания:

- решать линейные, квадратные уравнения, системы различными методами: подстановкой, сложением, введением новой переменной;

- знать определения понятий: %, концентрация, производительность.

2. Решать текстовые задачи повышенного уровня сложности:

- на движение (по прямой, по реке, по окружности);

- на работу и наполнение резервуара;

- на проценты ;

- на смеси и сплавы;

- на многократные переливания;

- на прогрессии;

3. Работать с алгебраической моделью:

- работать с алгебраической моделью (уравнением), в которой содержится несколько переменных;

• работать с алгебраической моделью (системой), в которой число переменных превосходит число уравнений.

При контроле используются тесты. Возможны две формы организации тестов, которые условно можно назвать “выбери ответ из предлагаемых вариантов” и “напиши правильный ответ”.

Каждый тест имеется в печатном и электронном виде в виде слайдов с выбором правильного ответа.  Слайды используются при проведении активизации знаний, при повторении перед самостоятельной работой и т.п. .

По трудности варианты между собой равноценны. Каждый состоит из 5 заданий с четырьмя вариантами ответов, среди которых только один верный. Число верных ответов определяет оценку учащегося.

Тематическое планирование

Текстовые задачи и техника их решения (1 ч)

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их при­меры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач ариф­метическими приемами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их систем. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чер­теж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Задачи на движение (4 ч)

Движение тел по течению и против течения. Рав­номерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстоя­ния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

Задачи на сплавы, смеси, растворы (4 ч)

Формула зависимости массы или объема вещес­тва от концентрации и массы или объема. Особенно­сти выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы дан­ных задачи и ее значение для составления математи­ческой модели.

Задачи на работу (3 ч)

Формула зависимости объема выполненной рабо­ты от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической моде­ли.

Задачи на прогрессии (3 ч)

Формула общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Осо­бенности выбора переменных и методика решения за­дач на прогрессии.

Задачи с экономическим содержанием (2 ч)

Формулы процентов и сложных процентов. Осо­бенности выбора переменных и методики решения за­дач с экономическим содержанием.

Учебно-тематический план (17 часов)

Образцы оценочных средств используемые при реализации учебной программы

При контроле использую тесты. Возможны две формы организации тестов, которые условно можно назвать “выбери ответ из предлагаемых вариантов” и “напиши правильный ответ”.

     На мой взгляд, организация теста по принципу “выбери ответ из предлагаемых” обеспечивает быстроту прохождения теста, так как не требует от учащегося особых навыков работы на компьютере. Для выдачи ответа достаточно нажать клавишу с номером правильного ответа, выбрав его среди предложенных. Если урок проходит в компьютерном классе, то все учащиеся могут пройти тест на уроке и получить оценку. Каждый тест имеется в печатном и электронном виде в виде слайдов с выбором правильного ответа.  Слайды я использую при проведении активизации знаний, при повторении перед самостоятельной работой и т.п. .

По трудности варианты между собой равноценны. Каждый состоит из 5 заданий с четырьмя вариантами ответов, среди которых только один верный. Число верных ответов определяет оценку учащегося. Если задание предполагает какие-то вычисления, то учащиеся фиксируют их в тетрадях. При выборе ответа «другой ответ», рядом с буквой они должны написать свой ответ.

Организация теста по принципу “напиши правильный ответ” предполагает хорошую начальную подготовку учащегося как пользователя персонального компьютера. Выдача ответа осуществляется его набором и требует хорошего знания клавиатуры, в том числе “переключения на английский язык” и умения набирать формулы с помощью специальных программ. В 11 классах при подготовке к ЕГЭ учащиеся по каждой теме проходят тестирование, где в достаточной мере есть задания,  как с открытой формой ответа, так и с закрытой формой ответа. Задания  я беру из материалов ЕГЭ прошлых лет, оформляю в виде презентаций и использую на уроках  и в качестве устного счета.

Кроме этого, используя компьютерные технологии, я создаю различные обучающие и демонстрационные программы, модели, игры. Такие эффективные разработки формируют позитивное отношение учащихся к учению, предполагают ненавязчивый способ оказания помощи, возможность выбрать индивидуальный темп обучения учащихся.

Основными задачами современных информационных технологий обучения являются разработка интерактивных сред управления процессом познавательной деятельности, доступа к современным информационно- образовательным ресурсам (мультимедиа учебникам, различным базам данных, обучающим сайтам  и другим источникам).

Список литературы

1. Вольфсон Б.И. Готовимся к экзамену по математике/ Б.И. Вольфсон, В.М. Поркшеян , Л.И. Резницкий, С.М. Хартиев-Ростов н/Д: Феникс, 2005. - (Абитуриент).

2. Егерев В.К. и др.Сборник задач для поступающих во втузы/ В.К.Егерев и др.; Под ред.М.И. Сканави.-М.:Высшая школа, 1988.

3. Экзаменационные материалы для подготовки к ЕГЭ (КИМы 2005-2010).

4. Шестаков С.А.Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9-й кл./ С.А.Шестаков, И.Р.Высоцкий, Л.И. Звавич- М.: АСТ: Астрель, 2007.

5. Дорофеев Г.В. Математика: Для поступающих в вузы: Пособие/ Г.В.Дорофеев, М.К.Потапов, Н.Х.Розов. – 3-е изд., стереоип. – М.:дрофа,2000

6. Дубовицкая Т. Д. Методика диагностики направленности учебной мотивации // Психологическая наука и образование. 2002. № 2. C. 42-45.

7.Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2011- 2015 годы, утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации № 163-р от 07.02.2011. [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://lexed.ru/doc.php?id=4625# (Дата обращения : 07.06.11).

8. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологи. – СПб. : ООО «Речь», 2001. 350 с.

9. Фридман Л. М. Теоретические основы методики обучения математике : учебно-методическая литература. – Изд. 3-е. Москва : URSS, 2009. 244 с.

10. Чистякова С. Н. Профильное обучение и новые условия подготовки // Школьные технологии. 2002. № 1. С. 101.