В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

Учебно-Методический портал

Рабочая программа по математике 6 класс к УМК Н.Я.Виленкина

Войдите для скачивания файлов

Поурочное планирование

урока

Дата проведения

Тема урока

Тип урока

Решаемые проблемы

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Требования к базовому уровню подготовки

Комментарий учителя

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Глава 1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

§1. Делимость чисел (20ч)

1



Делители и кратные

Урок открытия нового знания

Какое число называется делителем (кратным) данного числа? Какое число является делителем любого натурального числа?

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях

Освоить понятие делителя и кратного данного числа. Научиться определять, является ли число делителем (кратным) данного числа


2






Делители и кратные

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Чему равен самый маленький (большой) делитель числа α? Чему равно самое маленькое кратное числа α? Существует ли самое большое кратное числа α?


Фронтальная работа с классом, групповая работа

Научиться находить все делители данного числа. Научиться находить кратные данного числа


3



Делители и кратные

Урок закрепления знаний

Что такое парные делители? Как найти все делители числа α?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Совершенствовать навыки нахождения делителей и кратных данного числа


4



Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Урок ознакомления с новым материалом

Как по записи числа определить, делится ли оно на 2; 5; 10 без остатка?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Выучить признаки делимости на 2; 5; 10 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа


5



Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Урок формирования и применения знаний, умений и навыков

Что такое четное (нечетное) число? Как применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач, проверки вычислений?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач на делимость


6



Признаки делимости на 9 и на 3

Урок изучения нового

Как по записи числа определить, делится ли оно на 3; 9?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски в тетрадях


Выучить признаки делимости на 3; 9 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа


7



Признаки делимости на 9 и на 3

Урок обобщения и систематизации знаний

Как по записи числа определить, делится ли оно на 6; 18; 15? Как применять признаки делимости при решении задач, проверки вычислений?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять признаки делимости на 3; 9 для решения задач на делимость


8



Простые и составные числа

Урок открытия нового знания

Как можно классифицировать натуральные числа в зависимости от количества их делителей? Является ли число 1 простым (составным)?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа. Научиться работать с таблицей простых чисел























9



Простые и составные числа

Компьютерный урок

Какие числа называются простыми (составными)? Может ли простое число быть четным (нечетным)? Какие существуют методы для отыскания простых чисел?

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Научиться доказывать, что данное число является составным. Познакомиться с методом Эратосфена для отыскания простых чисел


10



Разложение на простые множители

Урок ознакомления с новым материалом

Существует ли составное число, которое нельзя разложить на простые множители?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Освоить алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости


11



Разложение на простые множители

Урок закрепления знаний

Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители? Какие способы разложения на простые множители мы изучили?


Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Научиться определять делители числа α по его разложению на простые множители. Освоить другие способы разложения на простые множители


12



Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Урок изучения нового

Какое число называется наибольшим общим делителем (НОД) двух натуральных чисел? Всегда ли он существует? Какие числа называются взаимно простыми?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться находить НОД методом перебора. Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми


13



Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Как найти НОД двух (трех) натуральных чисел?

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел


14



Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Урок закрепления знаний

Чему равен НОД чисел α и β, если α делится на β, если α и β взаимно простые? Какими числами являются числа α и 1?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач


15



Наименьшее общее кратное

Урок ознакомления с новым материалом

Какое число называется наименьшим общим кратным (НОК) чисел α и β? Всегда ли оно существует?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Освоить понятие «Наименьшее общее кратное». Научиться находить НОК метом перебора


16



Наименьшее общее кратное

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Как найти НОК двух (трех) чисел?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Освоить алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел


17



Наименьшее общее кратное

Комбинированный урок

Чему равно НОК чисел α и β, если α делится на β, если α и β взаимно простые?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять НОК для решения задач


18



Наименьшее общее кратное

Урок обобщения знаний

Как применяется НОД и НОК при решении задач?

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме НОД и НОК чисел


19



Контрольная работа №1 по теме «НОД и НОК чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «НОД и НОК чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, навыки и умения в конкретной деятельности


20



Резерв. Решение задач

Урок-практикум

Применение знаний о НОД и НОК чисел в практической деятельности и повседневной жизни

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Научиться применять приобретенные знания, навыки и умения для решения практических задач



§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

21



Основное свойство дроби

Урок изучения нового

В чем состоит основное свойство дроби?


Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать его с помощью примеров


22



Основное свойство дроби

Урок закрепления знаний

Изменится ли дробь, если числитель и знаменатель этой дроби умножить на 5 (разделить на 23)? Назовите три дроби, равные дроби

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче


23



Сокращение дробей

Урок освоения новых знаний

Что значит сократить дробь? Какая дробь называется несократимой?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться сокращать дроби, используя основное свойство дроби


24



Сокращение дробей

Комбинированный урок

Как применяется сокращение дробей для решения задач?












Математический диктант, работа у доски








Научиться применять сокращение дробей для решения задач


25



Приведение дробей к общему знаменателю

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Какое число называется дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю


26



Приведение дробей к общему знаменателю

Урок обобщения знаний

Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки приведения дробей к наименьшему общему знаменателю


27



Сравнение дробей с разными знаменателями


Урок изучения нового

Какие правила сравнения дробей мы изучили? Как сравнить две дроби с разными знаменателями?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями




28



Сравнение дробей с разными знаменателями

Урок освоения новых знаний

Как применяется сравнение дробей для решения практических задач?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Вспомнить основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения


29



Сравнение дробей с разными знаменателями

Комбинированный урок

Как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями?

Текущий тестовый контроль, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями


30



Сравнение дробей с разными знаменателями

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Как сложить (вычесть) обыкновенную и десятичную дроби?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных


31



Сравнение дробей с разными знаменателями

Комбинированный урок

Как применяется сложение (вычитание) обыкновенных дробей при решении уравнений и задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться правильно применять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями


32



Сравнение дробей с разными знаменателями

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся по

теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Обобщить приобретенные знания, умения и навыки по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»


33



Контрольная работа № 2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


34



Резерв. Решение задач

Урок-практикум

Применение сокращения, сложения и вычитания обыкновенных дробей для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач


35



Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок открытия нового знания

Как сложить два смешанных числа? На каких свойствах сложения основан алгоритм сложения смешанных чисел?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Составить алгоритм сложения смешанных чисел и научиться применять его


36



Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок освоения новых знаний

Как выполнить вычитание смешанных чисел? На каких свойствах вычитания основано вычитание смешанных чисел?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его


37



Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Как сложить (вычесть) десятичную дробь и смешанное число?

Математический диктант, работа у доски

Совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных


38



Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок закрепления знаний

Упрощение выражений и решение уравнений с применением сложения и вычитания обыкновенных дробей

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач


39



Сложение и вычитание смешанных чисел

Комбинированный урок

Как применяется сложение и вычитание смешанных чисел для решения задач и уравнений?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел


40



Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизация знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Систематизировать знания и умения по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»


41



Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


42



Резерв. Решение задач

Урок-практикум

Применение сложения и вычитания смешанных чисел для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач


§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32ч)

43



Умножение дробей

Урок изучения нового

Как умножить дробь на натуральное число? Как умножить дробь на дробь?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы


44



Умножение дробей

Урок ознакомления с новым материалом

В чем состоит алгоритм умножения смешанных чисел? Какими свойствами обладает действие умножения дробей?

Фронтальная беседа с классом, работа с текстом учебника

Составить алгоритм умножения смешанных чисел и научиться применять этот алгоритм


45



Умножение дробей

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Как возвести в квадрат (куб) обыкновенную дробь, смешанное число?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться возводить в степень обыкновенную дробь и смешанное число


46



Умножение дробей

Урок закрепления знаний

Как применяется умножение дробей и смешанных чисел для решения уравнений и задач?

Устная работа, работа у доски

Научиться применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач


47



Нахождение дроби от числа

Урок ознакомления с новым материалом

Как найти дробь от числа? Как найти несколько процентов от числа?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться находить часть от числа, проценты от числа


48



Нахождение дроби от числа

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Как применяется нахождение дроби от числа для решения задач?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться решать простейшие задачи на нахождение части от числа


49



Нахождение дроби от числа

Урок закрепления знаний

Как решаются более сложные задачи на нахождение дроби от числа?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа


50



Нахождение дроби от числа

Комбинированный урок

Как с помощью микрокалькулятора найти несколько процентов от числа?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания и умения по теме «Нахождение дроби от числа»


51



Применение распределительного свойства умножения

Урок освоения новых знаний

Как умножить смешанное число на натуральное? Какое свойство умножения при этом используется?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения


52



Применение распределительного свойства умножения

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Как применяется распределительное свойство умножения для рационализации вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами?

Математический диктант с последующей взаимопроверкой, работа у доски

Научиться применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами


53



Применение распределительного свойства умножения

Урок-практикум

Как применяется распределительное свойство умножения для упрощения выражений, содержащих смешанные числа и обыкновенные дроби, и при решении задач?








Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами


54



Применение распределительного свойства умножения

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Систематизировать знания учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей


55



Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


56



Резерв. Решение задач

Урок-практикум

Применение обыкновенных для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач


























Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


57



Взаимно обратные числа

Урок изучения нового

Какие числа называются взаимно обратными? Какое число является обратным самому себе? Как записать число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Проверять, являются ли числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби)


58



Взаимно обратные числа

Урок закрепления знаний

Как применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении уравнений вида ах=1

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении уравнений


59



Деление

Урок изучения нового

Как разделить дробь на натуральное число? Как разделить дробь на дробь?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Составить алгоритм деления дроби и научиться его применять


60



Деление

Урок освоения новых знаний

Как выполняется деление смешанных чисел?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Составить алгоритм деления смешанных чисел научиться его применять


61



Деление

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Как применяется деление обыкновенных дробей при нахождений значений выражений, решении уравнений и задач?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений и задач


62



Деление

Комбинированный урок

Как применять свойства деления дробей для упрощения вычислений?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять деление для упрощения вычислений


63



Деление

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся по теме «Деление дробей»

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Обобщить приобретенные знания и умения по теме «Деление дробей»


64



Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Деление обыкновенных дробей»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности







65



Резерв. Решение задач

Урок-практикум

Применение деления обыкновенных дробей для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач


66



Нахождение числа по его дроби

Урок освоения новых знаний

Как найти число по заданному значению его дроби?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться находить число по заданному значению его дроби


67



Нахождение числа по его дроби

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Как найти число по заданному значению его процентов?

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться находить число по заданному значению его процентов


68



Нахождение числа по его дроби

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Как применять нахождение числа по его дроби при решении задач?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач


69



Нахождение числа по его дроби

Комбинированный урок

Систематизация знаний учащихся по теме «Нахождение числа пот его дроби»




Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Обобщить знания и умения по теме «Нахождение числа по его дроби»


70



Дробные выражения

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Какое выражение называется дробным? Что называется числителем, знаменателем дробного выражения?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Освоить понятие «дробное выражение», уметь называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений


71



Дробные выражения

Урок закрепления знаний

Как найти значение дробного выражения? Какие свойства действий с дробями при этом используются?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять свойства арифметических действий для нахождения значений дробных выражений


72



Дробные выражения

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение знаний по теме «Дробные выражения»

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Систематизировать знания и умения по теме «Дробные выражения»


73



Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Решение задач на части, дробные выражения»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


74



Резерв. Решение задач

Урок-практикум

Применение дробных выражений и нахождение числа по его части для решения практико-ориентированных задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач


§4. Отношения и пропорции (20ч)

75



Отношения

Урок ознакомления с новым материалом

Что называется отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение


76



Отношения

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Как найти, какую часть число а составляет от числа в? Как выразить отношение в процентах?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решении задач













77



Отношения

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Как находить отношения именованных величин?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться находить отношения именованных величин и применять эти умения при решении задач


78



Отношения

Урок закрепления знаний

Как применяется понятие «отношение» при решении задач

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Отношения»


79



Пропорции

Урок изучения нового

Что называется пропорцией? Какие члены пропорции называются средними, а какие крайними? Как составить верную пропорцию?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию из данных отношений (чисел)

















80



Пропорции

Комбинированный урок

В чем заключается основное свойство пропорции? Как проверить, верна ли пропорция?

Фронтальный опрос, в группах, работа у доски

Выучить основное свойство пропорции и применять его для составления, проверки истинности пропорции


81



Пропорции

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Как найти неизвестный крайний (средний) член пропорции?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться находить крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при решении уравнений


82



Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Урок освоения новых знаний

Какие величины называются прямо пропорциональными (обратно пропорциональными)?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Научиться решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости



83



Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Урок закрепления знаний

Что можно сказать об отношениях соответствующих значений прямо пропорциональных (обратно пропорциональных) величин?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать знания и умения по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости


84



Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся по теме «Отношения и пропорции»

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Отношения и пропорции»


85



Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Отношения и пропорции»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


86



Резерв. Решение задач

Урок-практикум

Применение отношений и пропорций к решению практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач







87



Масштаб

Урок освоения новых знаний

Что называется масштабом карты, плана, чертежа? Какие виды масштабов бывают?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Усвоить понятие «масштаб» и научиться применять его при решении задач


88



Масштаб

Комбинированный урок

Как применяется понятие «масштаб» для решения задач

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Совершенствовать знания и умения по решению задач на масштаб


89



Длина окружности и площадь круга

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Что называется окружностью, радиусом, диаметром окружности? Как найти длину окружности, зная ее радиус?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач

















90



Длина окружности и площадь круга

Урок ознакомления с новым материалом

Как найти площадь круга, зная радиус ограничивающей его окружности? Являются ли длина окружности и ее диаметр (площадь круга и его диаметр) прямо пропорциональными величинами?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Познакомиться с формулой площади круга и научиться применять ее при решении задач


91



Шар

Урок формирования и применение знаний, умений, навыков

Что называется радиусом шара, его диаметром? Что называется сферой?

Работа у доски, в тетрадях, самостоятельная работа

Дать представление о шаре и его элементах; применять полученные знания при решении задач


92



Шар

Урок обобщения и систематизации знаний

Что называется радиусом шара и его диаметром? Что называется сферой?

Обобщение знаний учащихся по теме «Масштаб, окружность и круг»




Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)


93



Контрольная работа №8 по теме «Окружность и круг»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Масштаб, окружность и круг»

Написание контрольной работы

Научиться применять определенные знания, умения, навыки в определенной деятельности


94



Резерв. Решение задач

Урок-практикум

Применение масштаба, формул длины окружности и площади круга для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять определенные знания, умения, навыки для решения практических задач


Глава 2. Рациональные числа

§5. Положительные и отрицательные числа (12ч)

95



Координаты на прямой

Урок освоения новых знаний

Какие числа называются положительными отрицательными? Является ли нуль положительным, отрицательным числом?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Различать положительные и отрицательные числа, научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам находить координаты имеющихся точек


96



Координаты на прямой

Урок закрепления знаний

Что называется координатой точки на прямой? Где в повседневной жизни применяются координаты?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни


97



Противоположные числа

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Какие числа называются противоположными? Какое число противоположно самому себе? Сколько противоположных чисел есть у каждого числа?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Познакомиться с понятием «противоположные числа, научиться находить числа, противоположные данному числу, и применять полученные умения при решении простейших уравнений и нахождении значений выражений











98



Противоположные числа

Урок ознакомления с новым материалом

Каким числом является число, противоположное отрицательному (положительному, натуральному) числу? Какие числа называются целыми?

Текущий текстовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Дать строгое математическое определение целых чисел, научиться применять его в устной речи и при решении задач


99



Модуль числа

Урок освоения новых знаний

Что называется модулем числа? Как обозначается модуль числа? Чему равен модуль положительного (отрицательного) числа, нуля?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль



















100



Модуль числа

Урок обобщения знаний

Как связаны модули противоположных чисел? Может ли модуль числа быть больше (меньше, равен) самого числа?

Математический диктант, работа у доски

Научиться сравнивать модули чисел, познакомиться со свойствами модуля и научиться находить числа, имеющие данный модуль


101



Сравнение чисел

Урок ознакомления с новым материалом

Как сравнить два числа с разными (одинаковыми) знаками? Какие правила сравнения чисел с нулем вы знаете?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач


102



Сравнение чисел

Урок закрепления знаний

Как сравнить число и его модуль? При каком условии модуль числа больше самого числа? Равен ему?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и научиться применять их при решении задачи









103



Изменение величин

Урок изучения нового

Что означает положительное (отрицательное) перемещение точки на координатной прямой? Где в реальной жизни мы сталкиваемся с изменениями величин?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывать на координатной прямой перемещение точки


104



Изменение величин

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизация знаний учащихся по теме «Противоположные числа и модуль»

Фронтальная беседа, компьютерная презентация, работа у доски

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Противоположные числа и модуль», познакомить с историей возникновения отрицательных чисел


105



Контрольная работа №9 по теме «Противоположные числа и модуль»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Противоположные числа и модуль»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


106



Резерв. Решение задач

Урок-практикум

Применение противоположных чисел и модуля числа к решению практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач


§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12ч)

107



Сложение чисел с помощью координатной прямой

Урок ознакомления с новым материалом

Что значит прибавить к числу α число β? Как изменится число α, если β положительное (отрицательное) число?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться складывать числа с помощью координатной прямой


108



Сложение чисел с помощью координатной прямой

Урок закрепления знаний

Что можно сказать о сумме противоположных чисел? Как записать это свойство с помощью буквенного выражения?








Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа


109



Сложение отрицательных чисел

Урок изучения нового

Как сложить два отрицательных числа? Может ли при сложении двух отрицательных чисел получиться нуль, положительное число?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его


110



Сложение отрицательных чисел

Урок-практикум

Что общего между сложением двух положительных и двух отрицательных чисел?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач


111



Сложение чисел с разными знаками

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Как сложить два числа с разными знаками? Может ли сумма двух чисел с разным знаками быть положительным (отрицательным) числом, нулем?


Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его


112



Сложение чисел с разными знаками

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Как применяется сложение положительных и отрицательных чисел для нахождения значения выражений?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач


113



Сложение чисел с разными знаками

Урок обобщения знаний

Систематизация знаний учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел»

Работа у доски, самостоятельная работа

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел»


114



Вычитание

Урок ознакомления с новым материалом

Что означает вычесть из числа а число в? Может ли разность двух чисел быть числом положительным, нулем, отрицательным?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Вывести правило вычитания чисел и научиться его применять его для нахождения значения числовых выражений


115



Вычитание

Комбинированный урок

Как найти длину отрезка на числовой прямой?

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться находить длину отрезка на координатной прямой


116



Вычитание

Урок обобщения и систематизации знаний

Как применяется сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел к решению уравнений и задач?

Фронтальная работа с классом, групповая работа

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»


117



Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки в конкретной деятельности


118



Резерв. Решение задач

Урок-практикум

Применение сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел к решению практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач



119



Умножение

Урок ознакомления с новым материалом

Как перемножить два числа с разными знаками? Как перемножить два отрицательных числа?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его


120



Умножение

Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками

Как возвести в квадрат положительное, отрицательное число? Какое число получается в результате? Как связаны квадраты противоположных чисел?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значений выражений


121



Умножение

Урок закрепления знаний

Как применяется умножение положительных и отрицательных чисел для нахождения значений числовых и буквенных выражений?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться применять умножение положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и задач


122



Умножение

Комбинированный урок

Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»

Работа у доски, самостоятельная работа

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»


123






Деление

Урок освоения новых знаний

Как разделить отрицательное число на отрицательное? Как разделить числа с разными знаками?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Составить алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и научиться его применять


124



Деление

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Как применяется деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значений числовых и буквенных выражений

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значений числовых и буквенных выражений


125



Деление

Урок закрепления знаний

Как применяется деление положительных и отрицательных чисел для решения уравнений и задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для решения уравнений и текстовых задач?


126



Рациональные числа

Урок освоения новых знаний

Какие числа называются рациональными? Являются ли натуральные (целые, дробные, нуль, десятичные дроби) рациональными числами? Существуют ли числа, не являющиеся рациональными?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Расширить представления учащихся о числовых множествах и взаимосвязи между ними


127



Свойства действий с рациональными числами

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Какими свойствами обладает сложение (умножение) рациональных чисел?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами


128



Свойства действий с рациональными числами

Урок закрепления знаний

Как применяются свойства действий с рациональными числами для упрощения выражений, нахождения значения выражений?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач


129



Свойства действий с рациональными числами

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел»


130



Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


131



Резерв. Решение задач

Урок-практикум

Применение умножения и деления рациональных чисел для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач


§8. Решение уравнений (15ч)

132



Раскрытие скобок

Урок ознакомления с новым материалом

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», «−»?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «−», и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений


133



Раскрытие скобок

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Как записать сумму (разность) двух выражений и упростить ее?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Совершенствовать навыки по упрощению выражений, научиться составлять и упрощать сумму и разность двух данных выражений


134



Раскрытие скобок

Комбинированный урок

Как применяется раскрытие скобок для решения уравнений?

Работа у доски, самостоятельная работа

Научиться применять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач





135



Коэффициент

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Что называется коэффициентом выражения? Как определить знак коэффициента в выражении?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения


136



Подобные слагаемые

Урок ознакомления с новым материалом

Какие слагаемые называются подобными? Чем могут отличаться подобные слагаемые?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами


137



Подобные слагаемые

Урок закрепления знаний

Что значит привести подобные слагаемые? Какие свойства действий применяются при приведении подобных слагаемых?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетради

Совершенствовать навык приведения подобных слагаемых и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач





138



Подобные слагаемые

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизация знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок»

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Раскрытие скобок»


139



Контрольная работа №12 по «Раскрытие скобок»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


140



Решение уравнений

Урок ознакомления с новым материалом

Изменяться ли корни уравнения, если обе части уравнения умножить на ненулевое число? На нуль? Как перенести слагаемые из одной части уравнения в другую?














Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться применять их


141



Решение уравнений

Урок формирования и применения знаний, умений и навыков

Какие уравнения называются линейными? Как применяется раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых для решения уравнений?

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами


142



Решение уравнений

Урок закрепления знаний

Как применяются уравнения при решении задач?

Фронтальная работа с классом, групповая работа

Научиться применять линейные уравнения для решения текстовых задач


143



Решение уравнений

Комбинированный урок

Какие основные типы задач решаются с помощью уравнений?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части


144



Решение уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений»

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений»







145



Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Решение уравнений»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


146



Резерв. Решение задач

Урок-практикум

Применение уравнений для решений практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач


§9. Координаты на плоскости (12ч)

147



Перпендикулярные прямые

Урок ознакомления с новым материалом

Какие прямые называются перпендикулярными? Какие отрезки, лучи называются перпендикулярными? Как построить перпендикулярные прямые?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Дать представление учащимся о перпендикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного угольника





148



Параллельные прямые

Урок освоения новых знаний

Какие прямые называются параллельными? Какие отрезки, лучи называются параллельными? Как построить параллельные прямые?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Дать представление учащимся о параллельных прямых; научиться распознавать параллельные прямые на чертеже, строить параллельные прямые с помощью линейки и угольника


149



Параллельные прямые

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Как расположены на плоскости две прямые, перпендикулярные третьей прямой?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Расширить представление учащихся о геометрических фигурах на плоскости, в основе построения которых лежат свойства параллельных прямых











150



Координатная плоскость

Урок изучения нового

Как называют пару чисел, определяющих положение точки на координатной плоскости? Как называется первая (вторая) координата точки? Как построить точку с заданными координатами в прямоугольной системе координат?

Работа с текстом учебника, компьютерная презентация, фронтальная работа с классом

Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения, научиться строить точки по заданным координатам


151



Координатная плоскость

Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками

Как определить координаты точки в прямоугольной системе координат? Какими особенностями обладают координаты точек, лежащих на оси абсцисс (ординат)?




Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться находить координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат


152



Координатная плоскость

Урок-практикум

Построение фигур в координатной плоскости по координатам их вершин

Работа у доски, в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков


153



Столбчатые диаграммы

Урок ознакомления с новым материалом

В чем отличие столбчатой диаграммы от круговой?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Дать представление о столбчатых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграмм


154



Столбчатые диаграммы

Урок-практикум

Как построить столбчатую диаграмму по данным задачи?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться строить столбчатые диаграммы по данным задачи


155



Графики

Урок ознакомления с новым материалом

Как по графику зависимости величин определять соответствующие значения этих величин?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин


156



Графики

Урок формирования и применения знаний, умений и навыков

Как построить график зависимости величин по данным задачи?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться строить графики зависимости величин по данным задачи


157



Графики

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания учащихся по теме «Координатная плоскость»

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Координатная плоскость»


158



Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний учащихся по теме «Координатная плоскость»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


Итоговое повторение курса математики 5-6 классов (12ч)

159



Признаки делимости

Урок обобщающего повторения

В чем состоит признак делимости на 2; 3; 5; 9; 10?

Фронтальная работа с классом, групповая работа

Повторить признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач









160



НОД и НОК чисел

Урок обобщающего повторения

Какие числа называются простыми, составными, что такое НОД, НОК чисел?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Повторить понятия простого и составного числа, методы разложения на простые множители, алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел и их применение к решению задач


161



Арифметические действия с обыкновенными дробями

Урок-практикум

Как сложить, вычесть, умножить, разделить обыкновенные дроби, смешанные числа?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей, свойства действий и их применение к решению задач


162



Отношения и пропорции

Урок обобщающего повторения

Что называется отношением двух чисел, величин? Что такое пропорция? В чем состоит основное свойство пропорции?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Повторить понятия «отношения», «пропорции», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач


163



Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел

Урок-практикум

Как сравнить, сложить, вычесть два рациональных числа? Какие свойства сложения применимы в рациональным числам?

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Повторить правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел, свойства действий и их применений к решению задач


164



Умножение и деление рациональных чисел

Урок-практикум

Как умножить, разделить два рациональных числа? Какие свойства умножения и деления применимы к рациональным числам?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Повторить правила умножения и деления рациональных чисел, свойства умножения и деления и их применение к решению задач


165



Решение уравнений

Урок обобщающего повторения

Какие правила раскрытия скобок нами изучены? Какие основные приемы решения уравнений вы знаете?






Фронтальная беседа, работа в парах

Повторить основные приемы решения уравнений и их применение


166



Решение задач с помощью уравнения

Урок-практикум

Как решить задачу с помощью уравнения?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Повторить основные типы задач, решаемых с помощью линейных уравнений, и приемы их решения


167



Координатная плоскость

Урок обобщающего повторения

Что такое прямоугольная система координат? Как называются координаты точки?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Повторить основные понятия, связанные с координатной плоскостью, графиками зависимости величин, и их применение к решению задач


168



Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

Урок контроля знаний

Проверка знаний учащихся по основным темам курса математики 6 класса

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


169



Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний

Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе

Индивидуальная работа

Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению


170



Обобщающий урок

Итоговый урок

Что нового мы узнали за этот учебный год?

Работа у доски и в тетрадях

Научиться проводить диагностику учебных дистижений



Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 6300 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru