В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Муниципальное казённое общеобразовательное

учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 р.п. Дергачи»


«Рассмотрено»

Руководитель МО

____________Арюкова Н.В.

Протокол № _____

от «___» ___________ 20___г.

«Согласовано»

Заместитель директора

________Тишина С. В.


«___» ___________ 20___г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ «СОШ №1»

________О. П. Фоменко

Приказ № ____

от «___» ____________ 20___г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА


Литвиненко Ю. В.

первой квалификационной категории

по математике в 11 «а» классе








Принято на заседании

педагогического совета

протокол№___

от «___» ___________ 20___г













2012-2013 учебный год


Пояснительная записка.

11 класс(базовый уровень)

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов. В приведенной таблице рядом с названием темы в скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

В представленной ниже таблице первый вариант рассчитан на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3часа в неделю во втором полугодии, второй вариант на 3 недельных часа.


Тематическое планирование к учебнику А.Н. Колмогорова и др.

«Алгебра и начало анализа», 11 класс (2,5 часа в

, всего 85 часов).

Повторение, изученного в 10 классе (1 час).

  • Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.

Первообразная (9 часов).

  • Определение первообразной. Свойства первообразных.

Интеграл (10 часов).

  • Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Обобщение понятия степени (13 часов).

  • Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции (18 часов).

  • Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.Логарифмическая функция, её свойства и график.Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной и логарифмической функций (8 часов).

  • Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения. ( 12 часов).

  • Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

  • Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов).

  • Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

  • Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

  • Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Тематическое планирование к учебнику А.В. Погорелова и др.

«Геометрия», 11 класс (1,5 ч в неделю, всего 51 час).


Многогранники (18 часов).

  • Двугранный угол, линейный угол двугранного угла (повторение изученного в 10 классе). Многогранные углы. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

  • Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма, параллелепипед, куб, сечение куба, призмы.

  • Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида, усеченная пирамида. Сечения пирамиды.

  • Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная), примеры сечений в окружающем мире.

  • Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела вращения (7 часов).

  • Цилиндр. Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса.

  • Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

Объемы многогранников (8 часов).

  • Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда, объем призмы. Объем пирамиды. Объемы подобных тел.

Объемы и поверхности тел вращения (8 часов).

  • Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.

Повторение (10 часов).



























Рабочая программа учебного курса по математике

для 11 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Математика 11 класс


Учебник: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник/А.Н. Колмогоров.-М.:Просвещение,2009,Поговрелов А.В. Геометрия 10-11 классы;/А.В, Погорелов.-М.:Просвещение,2010

Программа: Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент Государственного стандарта. Федеральный базистый учебный план и примерные учебные программы. Примерная программа по математике. Москва. Дрофа 2008



п/п


Наименование темы

Кол-во часов

ИКТ

Дата

По плану

Фактически

  1. Повторение: определение производной, производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.

1




1.

Первообразная

8




2-3

Определение первообразной

2




4-5

Основное свойство первообразной

2




6-8

Три правила нахождения производной

3




9

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»

1




2.

Ингеграл

10




10-11

Площадь криволинейной трапеции

2




12-15

Формула Ньютона - Лейбница

3




16-19

Применение интеграла

4




20

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

1




3.

Многогранники

18




21

Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.

1




22

Многогранник.

1




23-25

Призма. Изображение призмы и построение ее сечений

3




26-27

Прямая призма. Параллелепипед.

2




28

Прямоугольный параллелепипед

1




29

Контрольная работа №3

1




30-32

Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.

3




33

Усеченная пирамида.

1




34-35

Правильная пирамида.

2




36-37

Правильные многогранники.

2




38

Контрольная работа № 4

1




4.

Обобщение понятия степени

12




39-42

Корень n-й степени и его свойства

4




43-45

Иррациональные уравнения

3




46-49

Степень с рациональным показателем

4




50

Контрольная работа № 5 по теме «Степень и ее обобщение».

1




5.

Тела вращения

7




51-52

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.

2




53-54

Конус. Сечения конуса плоскостями.

2




55

Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.

1




56

Касательная плоскость к шару.

1




57

Контрольная работа № 6

1




6.

Показательная и логарифмическая функции

16




58-59

Показательная функция

2




60-63

Конус. Сечения конуса плоскостями

4




64-65

Логарифмы и их свойства

2




66-68

Логарифмическая функция свойства. Логарифмическая функция как обратная к показательной

3




69-72

Решение логарифмических уравнений и неравенств

4




73

Контрольная работа №7 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1




7.

Объемы многогранников

8




74

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1




75-77

Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы.

3




78-79

Равновеликие тела. Объем пирамиды

2




80

Объемы подобных тел. Отношение объемов подобных тел

1




81

Контрольная работа №8

1




8.

Производная показательной и логарифмической функций

8




82-84

Производная показательной функции. Число е.

3




85-86

Производная логарифмической функции

2




87-88

Степенная функция

2




89

Контрольная работа №9 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

1




9.

Объемы и поверхности тел вращения.

8




90-91

Объем цилиндра. Объем конуса.

2




92

Объем шара.

1




93-95

Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.

3




96

Площадь сферы.

1




97

Контрольная работа № 10

1




10.

Равносильность уравнений, неравенств и их систем.

Основные методы их решения.

10




98-101

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

4




102-104

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

3




105-107

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

3




11.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

10




108

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

1




109-112

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

4




113-117

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

5




12.

118-126

Итоговое повторениe курса алгeбры и начал анализа

9




13.

Повторение курса геометрия

10




127-128

Призма. Параллелепипед.

2




129-130

Пирамида.

2




131-132

Тела вращения.

2




133-134

Объемы многогранников. Объемы и поверхности тел вращения.

2




135-136

Итоговая контрольная работа.

2


































Раздел

Название темы

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Повторение

1.Производная. Правила вычисления производных

Применение производной к исследованию функций

Наибольшее и наименьшее значение функции

Производная. Геометрический и механический смыслы производной.. Правила вычисления производных

Метод интервалов. Схема исследования функции (промежутки монотонности, экстремумы функции)

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Уметь вычислять производные. Уметь использовать геометрический и механический смыслы производной .

Уметь применять производную для исследования функций и построения графиков функций

Уметь применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего значения


  1. Первообразная

2-3.Определение первообразной-


Первообразная. Множество первообразных для функции

Знать определение первообразной. Уметь доказывать, что функция F является первообразной для функции f

4-5.Основное свойство первообразной


Формула для нахождения первообразных. Таблица первообразных

Знать таблицу первообразных. Уметь находить первообразные функций

6-8.Три правила нахождения производной


Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных. Таблица производных. Три правила нахождения первообразных.


Знать три правила нахождения первообразных. Уметь находить первообразную по таблице и с применением правил

9.Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»

Первообразная. Множество первообразных для функции Формула для нахождения первообразных. Таблица первообразных. Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных. Таблица производных. Три правила нахождения первообразных

Уметь находить первообразную с применение таблицы и трех правил нахождения первообразных

  1. Интеграл

10-11. Площадь криволинейной трапеции

Теорема для вычисления площади криволинейной трапеции

Знать теорему для вычисления площадей криволинейной трапеции. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции

12-15. Формула Ньютона - Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница. Физический смысл интеграла

Знать таблицу первообразных. Уметь вычислять значение определенного интеграла

16-19. Применение интеграла

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбни-ца. формула для вычисления объемов тел вращения

Уметь применять интеграл для вычисления площади криволиненйной трапеции и объемов тел вращения

20.Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбни-ца. формула для вычисления объемов тел вращения

Уметь применять интеграл для вычисления площади криволиненйной трапеции и объемов тел вращения

  1. Многогранники

21. Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Трехгранный и многогранный угол

Иметь представление о двугранном угле. Уметь строить линейный угол двугранного угла.Иметь представление о трехгранном угле. Уметь определять величину линейного угла.


22. Многогранник.

Многогранник. Вершины многогранника.

Знать понятия многогранник, грань, ребра, вершины многогранника

23-25. Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.

Призма. Основания, грани, боковые ребра, высота призмы. Алгоритм построения призмы, алгоритм построения сечений

Уметь строить призму (прямую и наклонную). Находить основные элементы призмы. Уметь строить призму и сечения призмы.

26-27. Прямая призма. Параллелепипед.

Параллелепипед. Теорема о противоположных гранях.

Уметь вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

28. Прямоугольный параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед.

Уметь вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

29.Контрольная работа № 3

Призма, элементы призмы. Формулы боковой и полной поверхности призмы

Уметь решать задачи на расчет боковой и полной поверхности призмы, элементов призмы

30-32. Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений

Пирамида, боковые ребра, основание, вершина пирамиды, высота пирамиды, тетраэдр. Алгоритм построения пирамиды

Уметь находить на чертеже элементы пирамиды, строить пирамиду, решать задачи на расчет элементов пирамиды

33. Усеченная пирамида.

усеченная пирамида, основания и боковые грани усеченной пирамиды,

Свойство плоскости, параллельной основанию пирамиды

Уметь строить усеченную пирамиду. Уметь решать задачи на расчет элементов усеченной пирамиды

34-35. Правильная пирамида.

Пирамида, элементы пирамиды, виды пирамид, формулы боковой поверхности пирамиды

Уметь решать задачи на расчет элементов пирамиды.

36-37. Правильные многогранники.

Правильный многогранник, виды многогранников

Иметь представление о различных правильных многогранниках

38.Контрольная работа №4


Пирамида, элементы пирамиды, виды пирамид, формулы боковой поверхности пирамиды

Уметь решать задачи на расчет элементов пирамиды

  1. Обобщение понятия степени

39-42. Корень n-й степени и его свойства

Корень n-ой степени из действительного числа. Арифметической корень nой степени. Свойства корня n-ой степени из действительного числа. Свойства корня n-ой степени из действительного числа. Степенная функция и ее график.

Уметь вычислять корень n-ой степени из действительного числа.

Уметь вычислять корень n-ой степени из действительного числа. Знать свойства корня n-ой степени. Уметь применять свойства корня n-ой степени. Знать многообразие свойств и графиков степенной функции. Уметь решать уравнения вида хn = а.

43-45. Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения.

Уметь решать иррациональные уравнения

46-49. Степень с рациональным показателем

Степень числа а>0 с рациональным показателем r=. Свойства степени с рациональным показателем

Знать свойства степени с рациональным показателем. Уметь вычислять значения выражений, содержащих степень с рациональным показателем

50.Контрольная работа № 5 по теме «Степень и ее обобщение».

Свойства корня n-ой степени. Иррациональные уравнения. Степень с дробным показателем и ее свойства

Уметь применять свойства корня n-ой степени, свойства степени с дробным показателем. Уметь решать иррациональные уравнения.

  1. Тела вращения.

51-52. Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.

Цилиндр, прямой цилиндр, основания, образующие цилиндра, радиус, высота, ось цилиндра. осевое сечение цилиндра. Свойство плоскости, параллельной плоскости основания цилиндра

Уметь строить цилиндр, находить на чертеже элементы цилиндра. Уметь строить сечения цилиндра, решать задачи на расчет элементов цилиндра, элементов сечений цилиндра

53-54. Конус. Сечения конуса плоскостями.

Конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса. Свойство плоскости, параллельной плоскости основания конуса.

Уметь строить конус, находить на чертеже элементы конуса, решать задачи на расчет элементов конус. Уметь

строить сечения конуса. Решать задачи на расчет элементов конуса

55. Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.

Шар, сфера, центр, радиус, диаметр шара. Диаметральная плоскость, большой круг, большая окружность. Свойство сечения шара плоскостью

Уметь строить шар, находить на чертеже элементы шара, строить сечения шара. Уметь решать задачи на расчет элементов шара.

56. Касательная плоскость к шару.

Касательная плоскость к шару, точка касания. Свойство касательной плоскости к шару.

Уметь строить касательную плоскость к шару.

57.Контрольная работа № 6

Шар, конус, цилиндр; элементы шара, цилиндра, конуса, свойства цилиндра, виды конусов, свойства секущих плоскостей шара, цилиндра, конуса

Уметь решать задачи на расчет элементов шара, конуса, цилиндра.

  1. Показательная и логарифмическая функции

58-59. Показательная функция

Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Свойства показательной фунции

Знать теоремы о свойствах показательной функции. Уметь строить график показательной функции

60-63. Решение показательных уравнений и неравенств

Показательные неравенства. Показательные уравнения, Уравнения, сводящиеся к виду

Уметь решать показательные неравенства. Уметь решать показательные уравнения, сводящиеся к квадратным. Уметь решать показательные уравнения.

64-65. Логарифмы и их свойства

Логарифм числа а по основанию b. Логарифм. Основные свойства логарифмов. Свойства логарифмов. Формула перехода к новому основанию логарифма

Уметь вычислять логарифм числа а по основанию b.

Знать свойства логарифмов. Уметь применять свойства для вычисления.Уметь применять формулу перехода к новому основанию логарифма при выполнении упражнений.

66-68. Логарифмическая функция свойства. Логарифмическая функция как обратная к показательной

Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции.

Уметь решать логарифмические уравнения используя функционально-графический метод.Уметь строить график логарифмической функции. Уметь решать логарифмические уравнения.

69-72. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Методы решения логарифмических уравнений. Свойства логарифмов

Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства

Уметь решать уравнения, неравенства и системы, содержащие логарифмическую функцию.

73.Контрольная работа №7 по теме «Показательная и логарифмическая функции

Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Свойства показательной фунции

Показательные неравенства. Показательные уравнения, Уравнения, сводящиеся к виду

Логарифм числа а по основанию b. Логарифм. Основные свойства логарифмов. Свойства логарифмов. Формула перехода к новому основанию логарифма

Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции.

Методы решения логарифмических уравнений. Свойства логарифмов

Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства

Уметь строить график логарифмической функции. Уметь решать уравнения, неравенства и системы, содержащие логарифмическую функцию.

  1. Объемы многогранников

74. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Простое тело, объем. Формула объема прямоугольного параллелепипеда


Уметь решать задачи на расчет объема прямоугольного параллелепипеда

75-77. Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы

Формула объема наклонного параллелепипеда. Формула объема призмы.


Уметь решать задачи на расчет объема параллелепипеда. Решать задачи на расчет объема призмы.

78-79. Равновеликие тела. Объем пирамиды.

Формула объема пирамиды.

Уметь решать задачи на расчет объема пирамиды

80. Объемы подобных тел. Отношение объемов подобных тел.

Формула объема усеченной пирамиды. Свойство объема подобных тел

Решать задачи на расчет объема усеченной пирамиды

81.Контрольная работа № 8

Понятие объема

Формулы объемов призмы, пирамиды, параллелепипеда

Решать задачи на расчет объемов призмы, пирамиды

  1. Производная показательной и логарифмической функций.

82-84. Производная показательной функции. Число е.

Число е. Формула производной показательной функции. Теорема о дифференцировании показательной функции.

Знать значение числа е. уметь строить график функции у=ех.

Уметь находить производную показательной функции, в том числе и со сложным показателем.

85-86. Производная логарифмической функции.

Формула производной логарифмической функции

Уметь вычислять производную логарифмической функции, в том числе и со сложным подлогарифмическим выражением

87-88. Степенная функция

Формула производной степенной функции

Формула для вычисления приближенных значений степенной функции

Уметь вычислять производную степенной функции.

Уметь применять формулу для вычисления приближенных значений степенной функции

Уметь выполнять построение графиков степенной функции

89.Контрольная работа №9 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

Формулы дифференцирования показательной, логарифмической и степенной функций.

Уметь находить производные пока-зательной, лога-рифмической и степенной функ-ций. Исследовать функции и строить графики функций.

  1. Объемы и поверхности тел вращения.

90-91. Объем цилиндра. Объем конуса.

Формула объема цилиндра.

Формула объема конуса.

Уметь решать задачи на расчет объема цилиндра, на расчет объема конуса.

92. Объем шара.

Формула объема шара

Уметь решать задачи на расчет объема шара.

93-95. Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.

Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Формулы боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь рассчитывать боковую и полную поверхность цилиндра. Уметь решать задачи на расчет боковой и полной поверхности конуса.

96. Площадь сферы.

Формула площади сферы

Уметь рассчитывать площадь сферы.

97.Контрольная работа №10

Рассчитывать площадь сферы. Формулы объемов шара, конуса, цилиндра, шарового сектора, шарового сегмента. Формулы площадей поверхности.


Уметь решать задачи на расчет объемов шара, конуса, цилиндра, шарового сектора и шарового сегмента, решать задачи на расчет площадей поверхностей.


  1. Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения.

98-101. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней .Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере-

сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Иметь представление о равносильности уравнений. Знать основные теоремы равносильности

Уметь объяснить

изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Иметь представление о решении неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями.

Знать решения неравенств с одной переменной. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

102-104. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения но-вой перемен-ной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2.

105-107. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений. Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме.

Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь решать про¬стейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Уметь:

- решать простейшие уравнения

и неравенства с параметрами;

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;

- определять понятия, приводить доказательства.

Уметь:

- решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

- добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа;

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

  1. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

108. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Основные формулы комбинаторики. Характеристика числовых рядов данных

Уметь представлять комбинаторные задачи методом табличных и графических вариантов.

109-112. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных

Коэффициентов. Треугольник Паскаля. Поочередный и одновременный выбор нескольких

элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.


Знать понятия перестановки, размещения, сочетания.

Уметь решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов.

113-117. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы

несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и

статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением

вероятностных методов.


Знать возможность оценивания вероятности случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента. Уметь решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны

  1. Итоговое повторение.

118-126.Тригонометрические функции числового аргумента.

Решение тригонометрических уравнений . Решение тригонометрических неравенств

Производная. Применение непрерывности и производной.

Применение производной к исследованию функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Производная логарифмической функции.

Тригонометрические тождества.

Формулы корней тригонометрических уравнений.

Схема решения тригонометрических неравенств.

Производная. Геометрический и механический смыслы производной.

Производная. Схема исследования функции с помощью производной на монотонность и экстремумы.


Наибольшее и наименьшее значения функции.

Методы решения иррациональных уравнений.

График показательной функции и его свойства.

Методы решения показательных уравнений.

Свойства логарифмов. График логарифмической функции и ее свойства.

Методы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной и логарифмической функций.

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения.

Уметь решать тригонометрические уравнения (простейшие, приводимые к квадратным, однородные).

Уметь решать тригонометрические неравенства.

Уметь находить производную. Уметь применять механический и геометрический смыслы производной.

Уметь применять производную при исследовании функции на монотонность и экстремумы.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Уметь решать иррациональные уравнения.

Уметь строить график показательной функции и описывать ее свойства.

Уметь решать показательные уравнения и неравенства.

Уметь строить график логарифмической функции и описывать ее свойства.

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.

Уметь находить производную показательной и логарифмической функций и применять ее при исследовании функций.

127-128. Призма. Параллелепипед.

Призма. Основания, грани, боковые ребра, высота призмы

Параллелепипед. Теорема о противоположных гранях.

Прямоугольный параллелепипед


Уметь строить призму (прямую и наклонную). Находить основные элементы призмы. Уметь строить призму и сечения призмы.

Уметь вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда


129-130. Пирамида.

Пирамида, боковые ребра, основание, вершина пирамиды, высота пирамиды, тетраэдр. Алгоритм построения пирамиды


Уметь находить на чертеже элементы пирамиды, строить пирамиду, решать задачи на расчет элементов пирамиды


131-132. Тела вращения.

Шар, конус, цилиндр; элементы шара, цилиндра, конуса, свойства цилиндра, виды конусов, свойства секущих плоскостей шара, цилиндра, конуса


Уметь решать задачи на расчет элементов шара, конуса, цилиндра


133-134. Объемы многогранников. Объемы и поверхности тел вращения

Понятие объема

Формулы объемов призмы, пирамиды, параллелепипеда. Формулы объемов шара, конуса, цилиндра, шарового сектора, шарового сегмента

Уметь решать задачи на расчет объемов шара, конуса, цилиндра, шарового сектора и шарового сегмента.

Уметь решать задачи на расчет объемов призмы, пирамиды.


135-136.Итоговая контрольная работа.

Материал курса «Математики»

Уметь решать планиметрические и стереометрические задачи

















Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 6000 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Рекомендуем

Литература, которая может вам помочь.

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru