НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Обучение геометрии может иметь смысл, если только используются
связи с привычными пространствами.
Г. Фройнденталь
Пояснительная записка
Программа курса «Наглядная геометрия» разработана на основе Концепции стандарта второго поколения с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться. В начальной школе геометрия служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретённые при её изучении, станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.
Изучение курса «Наглядная геометрия» в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
-
развитие пространственного мышления как вида умственной деятельности и способа её развития в процессе обучения;
-
формировать умения решать учебные и практические задачи средствами геометрии;
-
проводить простейшие построения, способы измерения;
-
воспитывать интерес к умственному труду, стремление использовать знания геометрии в повседневной жизни.
Начальное математическое образование на современном этапе характеризуется большим интересом к изучению геометрического материала. Об этом свидетельствуют статьи методистов и учителей в журнале «Начальная школа», а также появление различных пособий для младших школьников в виде Тетрадей, содержанием которых является геометрический материал. В числе таких пособий - тетради «Наглядная геометрия» для 1—4-го классов:
-
Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 1 класса общеобразовательных учреждений. Н. Б. Истомина, 3. Б. Редько. – Москва: «Линка – Пресс», 2012 г.
-
Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 2 класса общеобразовательных учреждений. Н. Б. Истомина, 3. Б. Редько. – Москва: «Линка – Пресс», 2012 г.
-
Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 3 класса общеобразовательных учреждений. Н. Б. Истомина, 3. Б. Редько. – Москва: «Линка – Пресс», 2012 г.
-
Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 4 класса общеобразовательных учреждений. Н. Б. Истомина, 3. Б. Редько. – Москва: «Линка – Пресс», 2012 г.
Приоритетной целью начального курса математики является формирование у младших школьников общеучебных интеллектуальных умений (приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии, обобщения). В отношении геометрической линии данная концепция находит своё выражение в целенаправленной работе над развитием пространственного мышления младших школьников. Задача развития пространственного мышления младшего школьника может и должна решаться при изучении различных учебных курсов. Но именно геометрическое содержание представляет в этом плане большие возможности, так как предметом изучения геометрии являются формы объектов, их размеры и взаимное расположение.
Решая задачу развития пространственного мышления в русле концепции развивающего обучения математике в начальной школе, авторы ориентировались на общекультурные цели обучения геометрии и стремились развить у учащихся интуицию, образное (пространственное) и логическое мышление, сформировать у них конструктивно-геометрические умения и навыки, а также способности читать графическую информацию и комментировать её на языке, доступном младшим школьникам.
При разработке геометрических заданий авторы руководствовались:
-
данными психологических исследований об особенностях пространственного мышления как вида умственной деятельности и способах его развития в процессе обучения (И. С. Якиманская);
-
логикой построения начального курса математики, в состав которого входит геометрический материал (Н. Б. Истомина);
-
богатейшим опытом начального обучения геометрии, отражённым в методической литературе;
-
результатами исследований, связанных с изучением геометрического материала в 5—6-м классах и в начальной школе;
-
рекомендациями ведущих методистов средней школы по поводу содержания курса геометрии.
Цель курса – расширить представления учащихся о форме предметов, их взаимном расположении на плоскости и в пространстве; познакомить с геометрическими телами и их развертками, сформировать конструктивные умения и навыки, а также способность читать графическую информацию и комментировать ее на доступном для младшего школьника языке. Факультатив и изданные для его проведения Тетради с печатной основой апробированы в школьной практике с 2000 года. К каждому классу изданы методические рекомендации, содержащие планирование факультативных занятий и рекомендации к организации деятельности учащихся в процессе выполнения геометрических заданий. Предложенные в Тетрадях задания вызывают интерес младших школьников и способствуют формированию УУД (личностных, познавательных, коммуникативных и рефлексивных).
Задача курса – используя тот объем геометрических знаний, с которыми ребенок приходит в школу, создать большие возможности для эффективного изучения геометрического материала; способствовать формированию у детей умения решать задачи, развивать пространственное и логическое мышление учащихся. Программа предусматривает благополучное развитие высших форм мышления, во многом определяющемся уровнем сформированности наглядно - действенного и наглядно- образного мышления. Задача педагога «не напичкать» ребенка терминологией и доказательствами из систематического курса геометрии, а сформировать у него умение моделировать, конструировать, представлять, предвидеть, сравнивать.
Основные формы деятельности на занятиях – работа в ходе игровой и практической деятельности учащихся, моделирование, конструирование.
К каждому классу изданы методические рекомендации, содержащие планирование факультативных занятий и рекомендации к организации деятельности учащихся в процессе выполнения геометрических заданий. Предложенные в Тетрадях задания вызывают интерес младших школьников и способствуют формированию УУД (личностных, познавательных, коммуникативных и рефлексивных).
В основе наглядной геометрии лежат следующие дидактические принципы:
-
Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Само обучение называют деятельностным подходом.
-
Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.
-
Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.
-
Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.
-
Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.
-
Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.
-
Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.
Планируемые результаты освоения курса «Наглядная геометрия»
Личностными результатами курса «Наглядная геометрия» является формирование следующих умений:
-
самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);
-
в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор в пользу действий, соотносящихся с этическими нормами поведения;
-
формирование внутренней позиции школьника;
-
адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.
.
Метапредметными результатами освоения данного курса будет:
-
овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиск средств ее осуществления;
-
освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
-
формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;
-
формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способствовать конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха;
-
освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
-
использование знаково – символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
-
овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно - следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
Предметными результатами освоения данного курса будет:
-
использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
-
овладение основами логического и алгоритмического мышления. пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнении алгоритмов;
-
приобщение начального опыта применения геометрических знаний для решения учебно – познавательных и учебно – практических задача;
-
вычислять периметр геометрических фигур;
-
выделять из множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
-
строить окружность по заданному радиусу или диаметру;
-
выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные;
-
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус, диаметр), шар;
Выпускник научится:
-
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
-
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
-
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
-
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
-
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
-
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
-
измерять длину отрезка;
-
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
-
оценивать размеры геометрических объектов
Выпускник получит возможность научиться:
-
распознавать плоские и кривые поверхности;
-
распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;
-
распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Интегрируя все вышеназванные положения, авторы попытались реализовать на методическом уровне идею фузионизма (одновременное изучение плоскостных и пространственных фигур), которая нашла своё отражение в следующем содержании.
Задачи геометрической пропедевтики:
-
развитие у младших школьников пространственных представлений;
-
ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур;
-
формирование практических умений, связанных с построением фигур и измерением геометрических величин;
-
развитие у младших школьников различных форм математического мышления;
-
формирование приемов умственных действий через организацию мыслительной деятельности учащихся.
1 класс
Раздел 1. Взаимное расположение предметов. (Уточняются представления детей о пространственных отношениях «справа — слева», «перед - за», «между», «над — под» и т, д.) – 15 часов
Раздел 2. Целое и части. (Расширяются представления младших школьников о способах конструирования геометрических фигур. Геометрическая фигура рассматривается как целое, которое можно составить из нескольких других фигур - её частей.) – 6 часов
Раздел 3. Поверхности. Линии. Точки. (У школьников формируются первые представления о кривой и плоской поверхностях, умения проводить на них линии и изображать их на рисунке). Первоклассники также знакомятся со свойствами замкнутых областей: соседние, несоседние области, граница области. – 12 часов
ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЗАНЯТИЙ
1 класс
|
№ 3 |
Тема |
Цель занятий |
Задания |
Кол-во часов |
|
Раздел 1. Взаимное расположение предметов (15часов) |
||||
|
1 2 |
Уточнить представления о пространственных отношениях «справа - слева», «между». |
Уточнить представления первоклассников о пространственных отношениях «справа — слева», «между». |
1-3 |
2 |
|
3 |
Ориентирование по «схеме тела» относительно произвольной точки отсчёта. |
Учить младших школьников ориентироваться по «схеме тела» и относительно произвольной точки отсчёта. |
4-7 |
1 |
|
4. 5 |
Ориентирование по «схеме тела» относительно произвольной точки отсчёта. |
Продолжить формировать у первоклассников умение ориентироваться по «схеме тела» и относительно произвольной точки отсчёта. |
8—17 |
2 |
|
6 7 8 9 |
Отношения «слева - справа», «за перед», «над — под», «ближе — дальше». Видимые и невидимые части фигур. |
Продолжить формировать у учащихся представления об отношениях «слева - справа»; уточнить их представления об отношениях «за — перед», «над — под», «ближе — дальше» и об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке. |
18-20; 26-28 |
4 |
|
10 11 |
Квадрат, прямоугольник, треугольник. Конструирование фигурок из палочек. |
Уточнить представления детей о квадрате, прямоугольнике, треугольнике, Обучать конструированию этих фигур из палочек. Продолжить формировать представления об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке. |
21-25; 29,30 |
2 |
|
12 13 |
Отношения «слева – справа», «на», под», «между». Квадрат, треугольник, круг. |
Проверить усвоение учащимися отношений «слева - справа», «на», под», «между», их представления о круге, квадрате, треугольнике, умение выделять на рисунке предметы одинаковой и разной формы. |
31-37 |
2 |
|
14 15 |
Ориентироваться на плоскости и в пространстве. |
Проверить умение детей ориентироваться на плоскости и в пространстве, распознавать предметы одинаковой и различной формы. |
38-41 |
2 |
|
Раздел 2.Целое и части (6часов) |
||||
|
16 |
Форма, размер. Конструирование прямоугольника. |
Проверить представления детей о форме, размере. Формировать умение конструировать прямоугольник из двух фигур. |
42, 45, 48 |
1 |
|
17 |
Конструирование геометрических фигур. |
Продолжить работу, направленную на приобретение учащимися опыта конструирования геометрической фигуры из ее частей. |
43, 47 |
1 |
|
18 |
Конструирование треугольников. |
Формировать у первоклассников умение конструировать треугольники из двух данных фигур. |
44, 52 |
1 |
|
19 20 |
Конструирование прямоугольника из данных фигур. |
Обучать конструированию прямоугольника из данных фигур. |
46, 49, 50, 51,53 |
2 |
|
21 |
Конструирование и составление фигур. |
Проверить умения учащихся конструировать фигуру из палочек и составлять фигуру (целое) из других фигур (её частей). |
54-56 |
1 |
|
Раздел 3. Поверхности. Линии. Точки. (12 часов) |
||||
|
22 |
Плоская и кривая поверхность. |
Формировать у первоклассников представления о плоской и кривой поверхностях. |
57-61 |
1 |
|
23 |
Плоская и кривая поверхность. Распознавание на геометрических телах. |
Продолжить формирование представлений о плоской и кривой поверхностях и умение распознавать их на изображениях геометрических тел. |
62-65 |
1 |
|
24 25 |
Понятия «незамкнутая линия», «замкнутая линия», «ломаная линия». Положение поверхностей в пространстве. |
Уточнить понятия «незамкнутая линия», «замкнутая линия», «ломаная линия»; расширить представления первоклассников о поверхностях; учить их определять взаимное положение плоских поверхностей в пространстве. |
66-73 |
2 |
|
26 27 |
Невидимые линии на рисунке. |
Познакомить детей с изображением на рисунке невидимых линий; продолжить формировать умение распознавать плоские и кривые поверхности. |
74—82 |
2 |
|
28 29 |
Понятия «область», «граница области». |
Познакомить школьников с понятиями «область», «граница области». Учить проводить линии внутри области при определённых условиях. |
83-86 |
2 |
|
30 |
Соседние и несоседние области.есоседнихе.в фигурок
из
палочек. |
Формировать у ребят представления о соседних и несоседних областях. |
87-90 |
1 |
|
31 32 |
Деление области с помощью линий. Область с «дыркой». |
Учить первоклассников выполнять деление области на части с помощью линий. Формировать представление об области с «дыркой». |
91—96 |
2 |
|
33 |
Повторение за курс 1 класса. |
Систематизация знаний. |
|
1 |
2 класс
Раздел 1. Поверхности. Линии. Точки. (Учащиеся применяют сформированные в первом классе представления о линиях, поверхностях и точках для выполнения различных заданий с геометрическими фигурами: кривая, прямая, луч, ломаная.) – 4 часа
Раздел 2. Углы. Многоугольники. Многогранники, (Уточняются знания младших школьников об угле, многоугольнике; при знакомстве второклассников с многогранником используются их представления о поверхности, продолжается работа по формированию умения читать графическую информацию, дифференцировать видимые и невидимые линии на изображениях многогранников) – 30 часов.
|
№ 3 |
Тема |
Цель занятий |
Задания |
Кол-во часов |
|
Раздел 1. Поверхности. Линии. Точки.(4 часа) |
||||
|
1 |
Внешняя и внутренняя, плоская и кривая поверхности. |
Сформировать у детей (опираясь на их опыт и интуицию), представления о кривой и плоской поверхностях. |
3 |
1 |
|
2 |
Замкнутые и незамкнутые кривые линии |
Сформировать умение проводить линии на кривой и плоской поверхности (видимые и невидимые). |
6 |
1 |
|
3 |
Ломаная линия. Длина ломаной. |
Познакомить со свойствами замкнутых областей (соседние и несоседние области, граница области). |
9 |
1 |
|
4 |
Точка, лежащая на прямой и вне прямой. Кривая линия. Луч. |
Познакомить со свойствами замкнутых областей (соседние и несоседние области, граница области). |
11 |
1 |
|
Раздел 2. Углы. Многоугольник. Многогранник. (30 часов) |
||||
|
5 |
Угол. Вершина угла. Его стороны. Обозначение углов. |
Сформировать у учащихся умения читать графическую информацию. Формировать у детей представления об углах, о равных углах, научить обозначать и сравнивать углы. |
14 |
1 |
|
6 |
Прямой угол. Вершина угла. Его стороны. |
Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов. |
17 |
1 |
|
7 |
Острый, прямой и тупой углы. |
Формировать у второклассников умение строить углы с помощью угольника. |
21 |
1 |
|
8 |
Острый угол. Имя острого угла. Урок-проект. |
Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов. |
23 |
1 |
|
9 |
Тупой угол. Имя тупого угла |
Формировать у второклассников умение строить углы с помощью угольника. |
26 |
1 |
|
10 |
Построение луча из вершины угла. |
Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов. |
29 |
1 |
|
11 |
Построение прямого и острого углов через две точки. |
Формировать у второклассников умение строить углы с помощью угольника. |
31 |
1 |
|
12 |
Построение с помощью угольника прямых углов, у которых одна сторона совпадает с заданными лучами. |
Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов. |
32 |
1 |
|
13 |
Измерение углов. Транспортир. |
Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов. |
34 |
1 |
|
14 |
Многоугольники. Условия их построения. Имя многоугольников. |
Уточнить имеющиеся у школьников представления о многоугольнике и его элементах. |
35 |
1 |
|
15 |
Треугольник. Имя треугольника. Условия его построения. |
Формировать у детей умения: строить треугольники по данным вершинам, проводить в треугольнике отрезки и распознавать треугольники на рисунке. |
37 |
1 |
|
16 |
Практическая работа по теме: «Лучи. Линии (ломанные и кривые, замкнутые и незамкнутые). Углы. |
Формировать у второклассников умение выделять четырехугольники, треугольники и прямые углы на рисунке. Сформировать у учащихся умения читать графическую информацию. |
40 |
1 |
|
17 |
Многоугольники с прямыми углами. Урок-проект. |
41 |
1 |
|
|
18 |
Периметр многоугольника. |
42 |
1 |
|
|
19 |
Четырехугольник. Трапеция. прямоугольник. |
Обучить младших школьников построению четырехугольников в соответствии с данным условием. |
49 |
1 |
|
20 |
Равносторонний прямоугольный четырехугольник-квадрат. |
Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию. |
52 |
1 |
|
21 |
Взаимное расположение предметов в пространстве. |
Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию. |
44 |
1 |
|
22 |
Решение топологических задач. Подготовка к изучению объемных тел. Пентамино. |
Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию. |
47 |
1 |
|
23 |
Многогранники. Грани. |
Проводить и дифференцировать видимые и невидимые линии на плоских поверхностях и поверхностях многогранников. |
50 |
1 |
|
24 |
Многогранники. Границы плоских поверхностей – ребра. |
53 |
1 |
|
|
25 |
Плоские фигуры и объемные тела. |
58 |
1 |
|
|
26 |
Повторение изученного материала. |
Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию. |
62 |
1 |
|
27 |
Куб. Развертка куба. Урок-проект. |
Познакомить учащихся с возможными поворотами куба в пространстве и их графической интеграцией. |
65 |
1 |
|
28 |
Каркасная модель куба. |
Учить школьников читать графическую информацию, мысленно выполняя преобразования куба, и представлять изменение расположения рисунков на его гранях, выделять видимые и невидимые линии на изображениях многогранников. |
68 |
1 |
|
29 |
Знакомство со свойствами игрального кубика. |
69 |
1 |
|
|
30 |
Куб. видимые невидимые грани. |
Совершенствовать умение читать графическую информацию и выделять видимые и невидимые линии на изображениях многогранников. |
73 |
1 |
|
31 |
Куб. построение куба на нелинованной бумаге. |
76 |
1 |
|
|
32 |
Решение топологических задач. |
Продолжить формировать умения соотносить изменения рисунков на видимых гранях изображения куба с поворотами его модели в пространстве; дать первоначальные представления о сечении многогранника. |
79 |
1 |
|
33 |
Многогранники. Видимые и невидимые ломаные линии на поверхности многогранника. Урок-проект. |
Продолжить работу по формированию представлений о сечении многогранников. |
83 |
1 |
|
34 |
Обобщение изученного материала по теме: «Геометрические тела». |
Сформировать у учащихся умения читать графическую информацию. |
86 |
1 |
3 класс
Раздел 1. Кривые и плоские поверхности. (Продолжается работа, начатая в первом и втором классах.) – 5 часов
Раздел 2. Пересечение фигур. (Формируются представления о пересечении фигур на плоскости и в пространстве; активизируется умение читать графическую информацию и конструировать геометрические фигуры.) – 22 часа
Раздел 3. Шар. Сфера. Круг. Окружность. (Вводится представление о круге как о сечении шара, о связи круга с окружностью как его границей, о взаимном расположении окружности и круга на плоскости.) – 7 часов
|
№ 3 |
Тема |
Цель занятий |
Задания |
Кол-во часов |
|
Раздел 1. Кривые и плоские поверхности. (5часов) |
||||
|
1 2 |
Плоские и кривые поверхности. |
Проверить сформированность представлений младших школьников о плоских и кривых поверхностях. |
1–5 |
2 |
|
3 |
Видимые и невидимые поверхности геометрических тел. |
Формировать у третьеклассников представления о видимых и невидимых поверхностях геометрических тел и учить распознавать видимые плоские поверхности на изображениях. |
6 |
1 |
|
4 |
Видимые и невидимые элементы многогранника. |
Формировать у учащихся представления о видимых и невидимых элементах многогранника и учить распознавать их на изображениях. |
7–8 |
1 |
|
5 |
Многогранник и его элементы. |
Расширить представления детей о многограннике и его элементах. |
9, 10 |
1 |
|
Раздел 2. Пересечение фигур. (22 часа) |
||||
|
6 |
Пересечение геометрических фигур. |
Формировать у третьеклассников представления о пересечении геометрических фигур. |
11, 12 |
1 |
|
7 |
Пересечение геометрических фигур. |
Продолжить формирование представлений о пересечении геометрических фигур. |
13 |
1 |
|
8 9 10 11 |
Чтение графической информации, определение плоской фигуры, являющейся пересечением граней многогранника. |
Формировать у младших школьников умения читать графическую информацию и определять плоскую фигуру, являющуюся пересечением граней многогранника. |
14, 18 |
4 |
|
12 |
Плоская фигура как пересечение многогранников. Урок-проект. |
Формировать умение выявлять плоскую фигуру, являющуюся пересечением многогранников. |
16 |
1 |
|
13 |
Случаи пересечения прямой и куба. Урок-проект. |
Познакомить младших школьников со случаями пересечения прямой и куба. |
15 |
1 |
|
14 15 |
Чтение графической информации. |
Формировать умение читать графическую информацию. |
17 |
2 |
|
16 |
Пересечение лучей. Урок-проект. |
Уточнить и расширить представления о пересечении лучей. |
19 |
1 |
|
17 18 |
Пересечение геометрических фигур, многогранник и его элементы. |
Расширить и уточнить представления младших школьников о пересечении геометрических фигур, о многограннике и его элементах. |
20 |
2 |
|
19 20 |
Чтение графической информации. |
Продолжить формирование у третьеклассников умения читать графическую информацию. |
21 |
2 |
|
21 |
Пересечение отрезков. |
Расширить и уточнить имеющиеся представления о пересечении отрезков. |
22, 24 |
1 |
|
22 |
Пересечение углов. |
Расширить и уточнить имеющиеся представления о пересечении углов. |
23 |
1 |
|
23 |
Деление многоугольника на треугольники с помощью отрезков. |
Формировать у учащихся умение разбивать многоугольник на треугольники с помощью отрезков. |
25 |
1 |
|
24 |
Деление многоугольника на части с помощью ломаной. |
Формировать умение разбивать многоугольник на части с помощью ломаной. |
26 |
1 |
|
25 |
Чтение графической информации и нахождение пересечения геометрических фигур на плоскости. |
Продолжить формировать умение читать графическую информацию и находить пересечение геометрических фигур на плоскости. |
27 |
1 |
|
26 |
Чтение графической информации и построение пересечения геометрических фигур на плоскости. |
Продолжить формировать умение читать графическую информацию и строить пересечение геометрических фигур на плоскости. |
27 |
1 |
|
27 |
Составление из данного многоугольника фигуры одинаковой площади. |
Формировать умение составлять из данного многоугольника фигуры одинаковой площади. |
28, 29 |
1 |
|
Раздел 3. Шар. Сфера. Круг. Окружность.(7 часов) |
||||
|
28 |
Шар. Круг как сечение шара. |
Формировать представления о шаре и о круге как сечении шара |
30–33 |
1 |
|
29 |
Окружность как граница круга. |
Формировать представления об окружности как о границе круга. |
34, 35 |
1 |
|
30 |
Взаимное расположение окружности и круга. |
Формировать представления о взаимном расположении окружности и круга. |
36, 37 |
1 |
|
31 |
Радиус окружности. |
Формировать представления о радиусе окружности. |
38, 39 |
1 |
|
32 33 |
Структура объекта. |
Формировать умения и навыки выделять структуру объекта (изменение положения частей фигуры, выбор частей, из которых можно её составить). |
40, 41 |
2 |
|
34 |
Построение окружностей по определённым условиям. |
Формировать умения и навыки построения окружностей по определённым условиям. |
42, 43 |
1 |
-
класс
Раздел 1. Цилиндр. Конус. Шар. Тела вращения. (Продолжается работа по формированию у детей представлений о взаимосвязи плоскостных и пространственных фигур. Цилиндр, конус и шар рассматриваются как тела вращения плоской фигуры вокруг оси; устанавливается соответствие новых геометрических форм со знакомыми детям предметами. Учащиеся знакомятся с развёртками конуса, цилиндра, усечённого конуса; продолжается работа по формированию умений читать графическую информацию и изображать на плоскости объёмные фигуры) – 18 часов
Раздел 2. Пересечение фигур. (Обобщаются представления ребят о различных геометрических фигурах на плоскости и в пространстве и их изображениях.) – 16 часов
|
№ 3 |
Тема |
Цель занятий |
Задания |
Количество часов |
|
Раздел 1. Цилиндр. Конус. Шар. Тела вращения. (18 часов) |
||||
|
1 |
Цилиндр – тело вращения. |
Познакомить учащихся с цилиндром как телом вращения. |
1 |
1 |
|
2 |
Конус – тело вращения. |
Познакомить учащихся с конусом как телом вращения. |
2 |
1 |
|
3 |
Шар – тело вращения. |
Познакомить учащихся с шаром как телом вращения. |
3 |
1 |
|
4 |
Усечённый конус. |
Познакомить учащихся с усеченным конусом. |
7 |
1 |
|
5 |
Невидимые линии на изображении объемного тела. |
Проверить умение обозначать невидимые линии на изображении объемного тела с помощью штриховых линий. |
8 |
1 |
|
6 |
Рисунок плоской фигуры. |
Учить школьников соотносить рисунок плоской фигуры с изображением тела вращения, полученного из него. |
4 |
1 |
|
7 |
Плоские фигуры в разрезе цилиндра. |
Выяснить, какие плоские фигуры могут получаться в разрезе цилиндра. |
5 |
1 |
|
8 |
Плоские фигуры в разрезе конуса. |
Выяснить, какие плоские фигуры могут получаться в разрезе конуса. |
6 |
1 |
|
9 |
Объемные тела. |
Проверить имеющиеся у детей представления об объемных телах. |
9 |
1 |
|
10 |
Параллелепипед и пирамида. |
Познакомить учащихся с параллелепипедом и пирамидой |
11 |
1 |
|
11 |
Развертки тел вращения. |
Познакомить учащихся с развертками тел вращения. |
10 |
1 |
|
12 13 |
Чтение графической информации. |
Проверить умение читать графическую информацию. |
12, 13 |
2 |
|
14 |
Геометрические формы в окружающих предметах. |
Проверить умение видеть геометрические формы в окружающих предметах. |
14 |
1 |
|
15 16 |
Видимые и невидимые поверхности на изображении геометрических тел. |
Проверить умение выделять видимые и невидимые поверхности на изображении геометрических тел, формировать умение соотносить геометрическую фигуру с частями, из которых ее можно составить. |
15, 16 |
2 |
|
17 18 |
Объемные фигуры на плоскости. |
Приобрести опыт в изображении объемных фигур на плоскости. |
17 |
2 |
|
Раздел 2. Пересечение фигур. (16 часов) |
||||
|
19 20 |
Плоские и объемные геометрические фигуры, их пересечение. |
Повторить имеющиеся представления о плоских и объемных геометрических фигурах и об их пересечении. |
18 |
2 |
|
21 22 |
Пересечение многоугольников. |
Проверить умение определять фигуру, являющуюся пересечением многоугольников. |
19 |
2 |
|
23 24 |
Плоская фигура, являющаяся пересечением многогранников. |
Формировать умение выделять плоскую фигуру, являющуюся пересечением многогранников. |
20 |
2 |
|
25 26 |
Плоская фигура, являющаяся пересечением объемных геометрических тел. |
Формировать умение выделять плоскую фигуру, являющуюся пересечением объемных геометрических тел. |
21 |
2 |
|
27 28 |
Изображение конуса и его сечения. |
Уточнить представления учащихся об изображении конуса и его сечения. |
22 |
2 |
|
29 30 |
Изображение цилиндра и его сечения. |
Уточнить представления учащихся об изображении цилиндра и его сечения. |
23 |
2 |
|
31 32 |
Понятие «сечение объемного геометрического тела». |
Познакомить учащихся с понятием «сечение объемного геометрического тела». |
24 |
2 |
|
33 34 |
Изображение объемной геометрической фигуры, развертка. |
Проверить умение соотносить изображение объемной геометрической фигуры с ее разверткой. |
25 |
2 |
Список литературы
для учителя:
-
Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 1 класса общеобразовательных учреждений. Москва:
«Линка – Пресс», 2012 г.
-
Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 2 класса общеобразовательных учреждений. Москва:
«Линка – Пресс», 2012 г.
-
Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 3 класса общеобразовательных учреждений. Москва:
«Линка – Пресс», 2012 г.
-
Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 4 класса общеобразовательных учреждений. Москва:
«Линка – Пресс», 2012 г.
-
Н.Б. Истомина. Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» для 1 – 4 классов. Москва: «Линка – Пресс», 2012 г.
для учащихся:
-
Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 1 класса общеобразовательных учреждений. Москва:
«Линка – Пресс», 2012 г.
-
Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 2 класса общеобразовательных учреждений. Москва:
«Линка – Пресс», 2012 г.
-
Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 3 класса общеобразовательных учреждений. Москва:
«Линка – Пресс», 2012 г.
-
Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» для 4 класса общеобразовательных учреждений. Москва:
«Линка – Пресс», 2012 г.
Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам
Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 18400 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.
- Контрольно-оценочная деятельность учителя начальных классов в условиях реализации ФГОС НОО
- Вебинар «Краеведческая работа библиотек как средство интеграции в социокультурное пространство региона: традиционные формы, новые технологии»
- Международный вебинар «Лицевая гимнастика: комплексы упражнений, подготовка и методика проведения»
- Организация исследовательской и проектной деятельности обучающихся начальной школы как основное требование ФГОС НОО
- Проектирование современного урока математики: реализация требований ФГОС
- Методы и приемы формирования и оценки УУД младших школьников в соответствии с ФГОС НОО