В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

Рабочая программа по математике для 1 класса

Сообщить о нарушении     Войдите для скачивания файлов

УТВЕРЖДЕНО:

Директор МОУ лицея №14


_______________________


(В. А. Медведева)


«_____»___________2011г.

СОГЛАСОВАНО:

Зам директора по УВР


______________________


( Е.В.Мигулина)


*_____»__________2011г.


РАССМОТРЕНО:

на заседании кафедры начального обучения

МОУ лицея №14


протокол №_______


от «______»___________2011г.

Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей№14



Рабочая программа

по математике для 1 класса

( образовательная система «Школа 2100»)

( уровень общеобразовательный)



Разработана на основе

авторской «Программы по математике для

четырехлетней начальной школы»

авт. Т. Е. Демидова, С. А. Козлова,

А. П. Тонких, 2010 год








Учитель: Манкевич Л. В.

Срок реализации: 2011-2012 уч. год









Ставрополь, 2011



  1. Пояснительная записка

Рабочая учебная программа курса «Математика» разработана на основе:

  • Примерной основной образовательной программы начального общего образования, соответствующей ФГОС начального общего образования второго поколения;

  • учебной «Программы по математике для четырехлетней начальной школы» авт. Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких, допущенной Министерством образования и науки РФ и соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта начального общего образования 2009года (Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. Дошкольное образование. Начальная школа. - М. : Баласс, 2010);

  • ФГОС начального общего образования приказ № 363 от 06.10.2009, зарегистрирован МинЮст №17785 от 22.12.2009.


Основная цель обучения математике состоит в формировании функционально грамотной личности, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач.

Важнейшие задачи образования в начальной школе:

формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе;

воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач;

индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной.

В основе построения курса лежит идея гуманизации математического образования, в соответствии с которой в центре внимания личность ученика, его интересы и способности.

Начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

  • сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

  • сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

  • сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

  • выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, описывает формирование универсальных учебных действий и дает распределение учебных часов по разделам.

II. Общая характеристика учебного предмета

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета:

уметь

  • использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

  • производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

  • читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

  • формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

  • работать в соответствии с заданными алгоритмами;

  • узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

  • вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении, и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.

В курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута.

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.

Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для самостоятельных и контрольных работ (1 кл.) и тетради для контрольных работ (24 кл.). Они включают, в соответствии с принципом минимакса обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).

III. Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов. В первом классе – 132 часа.

IV. Описание ценностных ориентиров содержания

учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.


V. Планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами.

1-й класс

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:

  • Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

  • В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить. (Для достижения результатов служит организация парно- групповой работы на уроке.)

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

  • Проговаривать последовательность действий на уроке.

  • Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

  • Учиться работать по предложенному учителем плану.

(Для формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.)

  • Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

  • Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

( Средством формирования действий служит технология оценивания образовательных достижений .)

Познавательные УУД:

  • Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

  • Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

  • Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

  • Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

  • Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

  • Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

( Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.)


Коммуникативные УУД:

  • Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

  • Слушать и понимать речь других.

  • Читать и пересказывать текст.

( Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога- побуждающий и подводящий диалог.)

  • Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

  • Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

( Для формирования этих действий служит организация работы в малых группах и парах.)

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:

  • знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;

  • знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;

  • использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);

  • сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

  • читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

  • находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

  • решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;

в) задачи на разностное сравнение;

распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.

2–й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

  • в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;

  • использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;

  • использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;

  • использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

  • выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;

  • выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);

  • производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;

  • использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);

  • сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;

  • решать уравнения вида а ± х = b; х а = b;

  • решать задачи в два действия на сложение и вычитание;

  • узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол;

  • определять длину данного отрезка;

  • читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

  • заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

  • решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

VI. Содержание учебного предмета

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения..

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

  • коммутативный закон сложения и умножения;

  • ассоциативный закон сложения и умножения;

  • дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.

Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждой из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

  1. выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);

  2. проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

  3. проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

  1. формируются измерительные умения и навыки;

  2. выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

  3. проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

  4. выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

  5. выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число.

При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

  1. формирование представлений о геометрических фигурах;

  2. формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

  • в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

  • на классификацию фигур;

  • на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

  • на построение геометрических фигур;

  • на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;

  • на формирование умения читать геометрические чертежи;

  • вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.

  1. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

  2. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.

Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.



Содержание программы

1-й класс

(4 часа в неделю, всего – 132 ч)



Общие понятия.

Признаки предметов.

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.

Отношения.

Сравнение групп предметов. Графы и их применение. Равно, не равно, столько же.

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10.

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Реальные и идеальные модели понятия «однозначное число». Арабские и римские цифры.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.

Ноль. Число 10. Состав числа 10.

Числа от 1 до 20.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание в пределах десяти.

Объединение групп предметов в целое (сложение). Удаление группы предметов (части) из целого (вычитание). Связь между сложением и вычитанием на основании представлений о целом и частях. Соотношение целого и частей.

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Величины и их измерение.

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.

Единицы измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр. Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Аналогия десятичной системы мер длины (1 см, 1 дм) и десятичной системы записи двузначных чисел.

Текстовые задачи.

Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;

в) задачи на разностное сравнение.

Элементы геометрии.

Ориентация в пространстве и на плоскости: «над», «под», «выше», «ниже», «между», «слева», «справа», «посередине» и др. Точка. Линии: прямая, кривая незамкнутая, кривая замкнутая. Луч. Отрезок. Ломаная. Углы: прямые и непрямые. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Модели простейших геометрических фигур.

Различные виды классификаций геометрических фигур.

Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».

Элементы алгебры.

Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два и более действий. Сравнение значений выражений вида а + 5и а + 6; а – 5и а – 6. Равенство и неравенство.

Уравнения вида: а ± Х = b; Х  а = b.

Элементы стохастики.

Таблицы. Строки и столбцы. Начальные представления о графах. Понятие о взаимно однозначном соответствии.

*Задачи на расположение и выбор (перестановку) предметов1.

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Логические задачи на поиск закономерности и классификацию.

*Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.



VII. Поурочное тематическое планирование математики в 1 классе.


Планирование составлено по курсу «Математика» в соответствии со Стандартом второго поколения для начальной школы и обеспечено:


  • учебником «Математика» для 14 класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.),

  • рабочей тетрадью для первого класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.), дидактическим материалом для 14 классов (авторы Козлова С.А., Гераськин В.Н., Рубин А.Г. и др.),

  • сборниками самостоятельных и контрольных работ (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г.), методическими рекомендациями для учителя (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г., Горячев А.В.),

  • сборниками наглядных пособий (автор Козлова С.А.).



VII. Поурочное тематическое планирование уроков математики в 1 классе.

« Школа 2100»

(132 часа)

уро

ка

Тема урока

Планируемые результаты

Виды деятельности

Стр. учебни

ка

Дата урока


Предметные УУД

Метапредметные и личностные УУД


I. Признаки предметов (6 ч)


1

Цвет. Знакомство с радугой


Уметь:

объединять предметы в группы
по цвету, форме, размеру;

выделять свойства предметов (цвет, форма, размер);

сравнивать предметы по цвету, форме и размеру

Личностные:

- проявление интереса к математике.

Регулятивные:

- постановка учебной задачи на основе жизненного опыта учащихся с помощью учителя.

Познавательные:

- выявление и формулирование познавательной цели с помощью учителя;

-постановка и формулирование проблемы с помощью учителя;

-анализ отличия предметов по форме, цвету, размеру с .Коммуникативные:

-умение договариваться, обсуждать, работать в парах. 


Выполнение индивидуальной работы;

работа в парах и по группам;

дидактические игры;

работа со знаково-символическими моделями при установлении соответствий «число», «цифра»; работа с информационными источниками (учебник, тетрадь на печатной основе) 

 Дидактические игры «Радуга», «Собери букет», «Что лишнее»



Учебник, ч. 1,

с. 2–3



2

Форма



С. 4–5



3

Размер

С. 6–7



4

Признаки предметов

Уметь:

сравнивать предметы по размеру
(выше – ниже, шире – уже, длиннее – короче);

выражать в речи признаки сходства и различия

С. 8–9



5–6

Признаки предметов

Уметь:

выделять общие и различные признаки предметов, часть из множества предметов по характеристическому признаку;

проводить сравнение и классификацию предметов;

С. 10–11;

12–13



II. Отношения (4 ч)


7

Порядок

Уметь:

устанавливать соответствие между порядковыми и количественными

числительными;

употреблять в речи наречия и числительные, указывающие на место предмета в ряду

Личностные:

-проявление интереса к математике.

Регулятивные:

-принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на ее решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.

Познавательные:

-описывать взаимное расположение предметов в

пространстве; записывать равенства, соответствующие рисункам;

-читать данные равенства с использованием

-математической терминологии.

Регулятивные:

-принимать и сохранять учебную задачу;

-адекватное восприятие и понимание оценки учителя при изучении понятий: «порядок, отношения, кривая, прямая, луч»;

  Работа с информационными источниками (учебником и тетрадью на печатной основе);

работа с предметными моделями при установлении соответствий

и взаимосвязей между соответствующими равенствами;

работа в парах при выполнении совместных заданий;

Дидактическая игра «Составь пару»,

«Дорожка»


С. 14–15











8

Отношения «равно», «не равно»

Уметь:

выделять признаки предметов;

сравнивать группы предметов с помощью составления пар

С. 16–17



9

Отношения «больше», «меньше»

С. 18–19



10

Прямая
и кривая линии. Луч

Уметь распознавать геометрические фигуры: прямая линия, кривая линия, луч

С. 20–21



III. Числа от 1 до 10 (47 ч)






11

Число один. Цифра 1. Один
и много

Знать первую арабскую цифру-знак 1.

Уметь:

различать понятия «цифра» и «число»;

писать цифру 1

Коммуникативные:

-задавать вопросы,

- использовать речь для регуляции своих действий.

Познавательные

-соотносить текстовую информацию с рисунком;

-сравнивать количество предметов в данных совокупностях, устанавливая взаимно- однозначное соответствие (выделять пары предметов).

-изменять предметную модель в соответствии с данным условием;

-интерпретировать информацию (сравнивать и обобщать) о количестве предметов в данных совокупностях.


Проблемный диалог

Парно-групповая работа

Дидактические игры

Математические диктанты

Работа с информационными источниками

Индивидуальные задания


С. 22–23



12

Замкнутые и незамкнутые кривые

Уметь распознавать и называть геометрические фигуры: кривая замкнутая, кривая незамкнутая

С. 24–25



13

Число два.
Цифра 2

Знать состав числа 2, случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные с составом числа 2.

Уметь:

присчитывать по 1;

обозначать число 2 цифрой 2;

писать цифру 2;

строить натуральный ряд чисел

С. 26–27



14

Знаки «<», «>», «=»

Уметь:

использовать знаки «<», «=», «>» для записи результатов при сравнении групп предметов;

читать, записывать и сравнивать числа

 Познавательные :

-выявление и формулирование познавательной цели с помощью учителя ;

-использовать различные способы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, вербальные, графические и символические модели).


Коммуникативные:

-задавать вопросы,

- использовать речь для регуляции своих действий.

Работа с предметными моделями при установлении соответствий

и взаимосвязей между соответствующими неравенствами и равенствами;


коллективная и групповая работа со знаково-символическими моделями при установлении соответствий между числами в неравенствах.


С. 28–29



15

Равенства и неравенства

Уметь:

различать, читать и записывать верные и неверные равенства;

сравнивать группы предметов

С. 30–31



16

Отрезок

Уметь:

чертить отрезок;

определять длину отрезка;

обозначать отрезок буквами;

сравнивать отрезки по длине

С. 32–33



17

Число три.

Цифра 3

Знать состав числа 3, случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные с составом числа 3.

Уметь:

присчитывать по 1;

обозначать число 3 цифрой 3;

писать цифру 3;

строить натуральный ряд чисел

С. 34–35



18

Ломаная.

Замкнутая ломаная. Треугольник.

Знать определение ломаной, треугольника как замкнутой ломаной, имеющей три вершины и три звена.

Уметь узнавать и называть плоскую геометрическую фигуру – треугольник

Личностные:

- проявление любознательности, интереса, трудолюбия.

Регулятивные:

- принимать учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на ее решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками, -осваивать приемы самостоятельной работы управления своей деятельностью.





Работа с предметными моделями при установлении соответствий

и взаимосвязей между соответствующими неравенствами и равенствами;



коллективная и групповая работа со знаково-символическими моделями при установлении соответствий между числами .





Работа с информационными источниками

Индивидуальные задания


С. 36–37



19

Сложение

Знать названия и обозначения операций сложения и вычитания.

Уметь:

записывать знаки сложения «+»
и вычитания «–», выражения, содержащие действия сложения или вычитания;

сравнивать числа в пределах 3

С. 38–39



20

Вычитание

Знать состав изученных чисел.

Уметь:

записывать числовые равенства
и находить их значения;

соотносить рисунки, рассказы и математические записи

Познавательные

-выявление и формулирование познавательной цели с помощью учителя

-тренировать мыслительные операции (обобщение, классификация сравнение), творческие способности учащихся.

Коммуникативные:

-развивать навыки сотрудничества. 

Личностные:

-определять и высказывать под руководством учителя общие правила сотрудничества,


С. 40–41



21

Выражение. Значение
выражения. Равенство.

С. 42–43



22

Целое
и части

Знать:

если объединить части, получим целое;

если из целого убрать одну часть, останется другая часть

С. 44–45



23

Сложение и вычитание отрезков

Знать названия и обозначения операций сложения и вычитания.

Уметь на отрезках моделировать операции сложения и вычитания




24

Число четыре.

Цифра 4

Знать состав числа 4, случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные с составом числа 4.

Уметь:

присчитывать по 1;

обозначать число 4 цифрой 4;

писать цифру 4;

строить натуральный ряд чисел


Регулятивные:

-проявление волевых усилий при решении поставленной учебной задачи;

-понимать и сохранять учебную задачу;

-учиться работать по предложенному плану;

-учиться высказывать гипотезы при работе с учебником.

Познавательные:

-соотносить предметную и математическую модель;

-строить речевые высказывания, использовать математические термины;

-учиться ориентироваться в учебнике, тетрадях;

-преобразовывать информацию из одной формы в другую, из рисунка в рассказ;

-сравнивать и группировать числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры;

сравнивать объекты при помощи мерок;

сравнивать величины, числа и записывать их в виде равенства и неравенства;















Коммуникативные:

-развитие устной математической речи;

-слушать и понимать речь других;

-совместно договариваться о правилах общения и поведения при работе в группе, используя адекватные речевые средства;

-строить понятные для партнёра высказывания.


Дидактические игры как средство развития положительной учебной мотивации ;



работа с графическими схемами;

работа с информационными источниками (учебником, тетрадью на печатной основе);






практическая работа с предметными моделями.


С. 46–47



25

Мерка.

Единичный отрезок

Уметь:

сравнивать и измерять длины отрезков с помощью мерок;

пользоваться циркулем для измерения отрезков

С. 48–49



26


Числовой
отрезок

Уметь:

присчитывать и отсчитывать по числовому отрезку единицу;

узнавать и называть плоскую геометрическую фигуру четырехугольник

С. 50–51



27

Угол. Прямой угол

Уметь:

делать модель прямого угла;

выделять прямые углы из множества других углов путем сравнивания
с моделью прямого угла

С. 52–53



28

Прямоугольник

Уметь:

узнавать и называть плоские геометрические фигуры;

выделять из множества четырехугольников прямоугольники

С. 54–55



29

Число пять. Цифра 5

Знать состав числа 5, случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные с составом числа 5.

Уметь:

присчитывать по 1;

обозначать число 5 цифрой 5;

писать цифру 5;

строить натуральный ряд чисел

С. 56–57



30

Числа
1–5

Знать:

состав числа 5;

два способа прибавления и вычитания числа 2.

Уметь выполнять сложение и вычитание числа 2

С. 58–59



31–33

Числа
1–5

Знать:

взаимосвязь между компонентами сложения и вычитания;

приемы сложения и вычитания.

Уметь сравнивать, складывать и вычитать числа с помощью числового отрезка

С. 60–61;

62-63;

64–67



34

Число шесть. Цифра 6

Знать:

состав числа 6;

случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные
с составом числа 6.

Уметь:

обозначать число 6 цифрой 6;

писать цифру 6;

сравнивать числа с помощью составления пар и числового отрезка

С. 68–69



35–36

Числа
1–6

Знать:

взаимосвязь между частью и целым;

таблицу сложения в пределах 6.

Уметь решать выражения вида± 3


С. 70–71;

72–73





37

Числа
1–6

Знать:

состав числа 7;

случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные
с составом числа 7

 Познавательные

-добывать новые знания: находить ответы на вопросы с помощью учебника и опираясь на свой жизненный опыт;

ориентироваться в своей системе знаний, отличая новое от уже известного;


-тренировать мыслительные операции (обобщение, классификация сравнение), творческие способности учащихся.


Коммуникативные:

-развивать навыки сотрудничества. 


Личностные:

 -опираясь на правила поведения, делать выбор в ситуациях общения и сотрудничества.


Регулятивные:

-проявление волевых усилий при решении поставленной учебной задачи

Работа с предметными моделями при установлении соответствий

и взаимосвязей между соответствующими неравенствами и равенствами;

самостоятельная работа;

коллективная и групповая работа со знаково-символическими моделями при установлении соответствий между числами в неравенствах.



С.74–75



38

Число семь. Цифра 7

Уметь:

обозначать число 7 цифрой 7;

писать цифру 7;

строить натуральный ряд чисел
в пределах 7

С. 76–77



39

Числа
1–7

Знать состав числа 7.

Уметь прибавлять и вычитать число 4 в пределах 7

С. 78–79



40

Слагаемое,
сумма

Знать названия компонентов и результатов сложения, зависимость между ними.

Уметь находить значения выражений, содержащих действия сложения и вычитания

Учебник, ч. 2, с. 2–3



41

Переместительное свойство сложения

Знать переместительное свойство сложения.

Уметь решать выражения вида
±2, ±3, ±4

С. 4–5



42

Слагаемое,
сумма

Знать взаимосвязь между слагаемыми и суммой; между частью и целым.

Уметь находить значения выражений

С. 6–7



43

Уменьшаемое, вычитаемое, разность

Знать названия компонентов и результатов вычитания, зависимость между ними.

Уметь находить значения выражений, содержащих действие вычитание

С. 8–9



44

Числа
1–7

Уметь:

составлять числовые выражения;

вычислять значения числовых выражений

Познавательные:

-постановка проблемы с помощью учителя,

-открытие нового,

- переработка полученной информации и результатов наблюдений, формулирование выводов в результате совместной деятельности класса .


Личностные:

 -работать в коллективе, опираясь на простые правила сотрудничества.


Коммуникативные:

-формулировать собственное мнение и позицию;

-осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.


Регулятивные:

-проявление волевых усилий при решении поставленной учебной задачи,

-управление своей деятельностью.


 

Практическая работа с предметными моделями;

дидактические игры;

работа с учебником и тетрадью, самостоятельная работа с соотнесением результата деятельности с поставленной целью.



С. 10–11



45

Число восемь. Цифра 8

Знать:

состав числа 8;

случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные
с составом числа 8.

Уметь:

обозначать число 8 цифрой 8;

писать цифру 8;

строить натуральный ряд чисел
в пределах 8;

сравнивать числа с помощью числового отрезка

С. 12–13



46

Числа
1–8

Знать зависимость между компонентами действий сложения и вычитания.

Уметь:

составлять выражения и простые задачи по рисункам;

сравнивать выражения

С. 14–15



47

Число девять. Цифра 9

Знать:

состав числа 9;

случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные
с составом числа 9.

Уметь:

обозначать число 9 цифрой 9;

писать цифру 9;

строить натуральный ряд чисел
в пределах 9

С. 16–17



48

Числа
1–9

Знать состав числа 9.

Уметь:

выполнять сложение и вычитание
в пределах 9;

составлять простые задачи и выражения по рисункам и схемам

Познавательные:

-устанавливать причинно-следственные связи.

-составлять математические рассказы и задачи с опорой на простейшие математические модели..


Личностные:

-ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности.


Регулятивные:

-проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.


Коммуникативные:

-задавать вопросы;

использовать речь для регуляции своих действий.

 



С. 18–19



49

Число ноль. Цифра 0

Знать, что число 0 – это начало отсчета на числовом отрезке.

Уметь писать цифру 0, характеризовать как пустое множество

С. 20–21



50

Числа
0–9

Знать свойства числа 0.

Уметь:

воспроизводить последовательность чисел от 0 до 9 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа;

различать цифры от 1 до 9 и цифру 0;

сравнивать числа без опоры на наглядность, выражения с опорой
на наглядность

С. 22–23



51


Число 10

Знать:

состав числа 10;

случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные
с составом числа 10.

Уметь:

обозначать число цифрами 1 и 0;

строить натуральный ряд чисел
в пределах 10




52–53

Таблица
сложения

Знать таблицу сложения в пределах 10.

Уметь:

находить значения выражений, содержащих действия сложение и вычитание;

решать простые задачи

Познавательные:

-устанавливать причинно-следственные связи;

-анализировать и делать выводы в результате совместной работы всего класса.


Личностные:

- понимать причины успеха и неуспеха в учебной деятельности.


Регулятивные:

-определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;

-учиться отличать верно выполненное задание от неверного;

-учиться совместно давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.



Коммуникативные:

задавать вопросы;

использовать речь для регуляции своих действий.















Самостоятельное применение в практических действиях полученных знаний,




54

Числа
и цифры. Римские цифры

Знать отличие между числом и цифрой.

Уметь расставлять римские и арабские цифры на числовом отрезке

С. 24–25



55

Числа
0–10

Знать состав чисел от 0 до 10.

Уметь:

складывать и вычитать в пределах 10;

составлять выражения и сравнивать их

С. 26–27;

28–29



56

Самостоятельная работа № 1

Уметь:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 10;

находить значения выражений

С. 30–31



57

Числа
0–10.
Работа над ошибками

Уметь обнаруживать и исправлять свои ошибки с помощью других детей и учителя

С. 32–33



IV. Задача (14 ч)



58

Задача

Уметь:

моделировать текст задачи в виде схем-отрезков;

переносить условие и вопрос задачи из текста в схему;

оформлять решение задачи в тетради

Познавательные:

-ориентироваться в разнообразии способов решения задач;

-использовать модели и схемы для решения задач.


Проблемный диалог

Задачи, уравнения

Парно-групповая работа

Индивидуальные задания

Работа с информационными источниками



Дидактическая игра «Клумба»

Работа с геометрическим материалом

Выполнение индивидуальных заданий


Парно-групповая работа

Работа с иллюстрациями

Дидактические игры

Математический диктант

С. 34–35; 36–37



59–60

Задачи
на нахождение целого или части

Уметь:

читать схемы к задачам;

соотносить условие и вопрос задачи со схемой;

записывать решение и ответ задачи

 Личностные:

-проявление познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения арифметических сюжетных задач.

Регулятивные:

-определять свое знание и незнание,

-принимать и сохранять учебную задачу;

-планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

-различать способ и результат действия.






Коммуникативные:

-строить понятные для партнёра высказывания,

-договариваться и приходить к общему мнению;

-задавать вопросы, формулировать собственное мнение и позицию.


 

С. 38–39;

40–41



61

Обратная задача

Уметь:

самостоятельно обосновывать решение задачи на основе взаимосвязи части и целого;

записывать решение задачи в тетради в соответствии с принятыми нормами


С. 42–43



62


Задача
на разностное сравнение




Знать правила разностного сравнения чисел.

Уметь:

из отрезков моделировать задачу
на разностное сравнение;

записывать условие и вопрос
на схеме;

считывать информацию со схемы

С. 44–45



63

Решение задач



С. 46–47



64

Задача
на увеличение числа



Уметь:

решать задачи на нахождение большего числа по известному меньшему числу и разности этих чисел
(в прямой форме);

решать задачи изученных видов;

находить значения выражений

С. 48–49



65

Решение задач

С. 50–51



66

Задача
на уменьшение числа

Уметь решать задачи на нахождение меньшего числа по известному большему числу и разности этих чисел
(в прямой форме)

С. 52–53



67–69

Решение задач

Уметь решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на…», «уменьшить на…»;

в) задачи на разностное сравнение

Личностные:

-развитие внутренней положительной позиции на основе личных «успешных достижений» в соответствии с «образцом ученика».

Регулятивные:

-определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;

-учиться отличать верно выполненное задание от не верного;

-проговаривать и соблюдать последовательность действий на уроке;

-строить предположения на основе работы с текстовой задачей;

Познавательные:

-искать необходимую информацию для решения текстовой задачи с помощью простейших моделей, сопоставлять схему с текстом задачи;

-анализировать и преобразовывать текстовые задачи на основе простейших математических моделей.

Совместная  работа при выполнении заданий;

работа с предметными моделями при установлении соответствий

и взаимосвязей;


 

Самостоятельное применение в практических действиях полученных знаний,

С. 54–55;

56–57



70

Самостоятельная работа № 2

Уметь:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 10;

решать простые задачи





71

Работа над ошибками

Уметь:

обнаруживать и исправлять свои ошибки;

решать простые задачи

С. 58–59



V. Уравнение (4 ч)




72

Уравнение

Уметь:

решать уравнения на основе взаимосвязи между частью и целым;

оформлять решение уравнения

Познавательные:

-ориентироваться в своей системе знаний,

-добывать новые знания, используя известную информацию.

Коммуникативные:

-формулировать свое мнение и позицию,

-договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности;

-принимать роль в группе (лидер, исполнитель, критик);

-строить понятные для партнёра высказывания, используя адекватную монологическую речь и диалог.

Поиск неизвестного компонента на основе взаимосвязи между частью и целым; работа с учебником и тетрадью .




73

Уравнение

Уметь:

решать уравнения вида a+x = b;
x – a = b;
задачи на увеличение в косвенной форме;

находить результат сложения и вычитания в зависимости от изменения компонента




74–75

Уравнение. Проверка ре-шения уравнения

Уметь:

выполнять проверку решения уравнений;

решать простые задачи, сформулированные в прямой и косвенной форме

С. 60–61; 62–63; 68–69



VI. Величины (13 ч)


76

Длина. Сантиметр

Знать способы измерения длины
и единицы измерения.

Уметь:

выполнять чертеж отрезка;

определять длину данного отрезка


Личностные:

-проявлять интерес к изучаемому материалу;

-проявлять уважительное отношение к чужому мнению.


Познавательные:

-добывать новые знания, находить ответы на вопросы,

перерабатывать полученную информацию, делать выводы в результате совместной работы всего класса;

-разрешать житейские ситуации, требующие измерения, сравнения величины (планировка, разметка);

исследовать ситуации требующие сравнения величин и упорядочения.



Коммуникативные:

-доносить свою позицию до других,

-слушать и понимать речь других;

-строить вопросы, используя математические термины.



Регулятивные:

-учиться работать по предложенному учителем плану;

- комментировать действия при измерении предметов (длина класса, стола);

-учиться высказывать свое предположение на основе работы с иллюстрацией учебника;

-учиться отличать верно выполненное задание от ошибочного, находить и исправлять ошибки.





Дидактические игры

Работа с геометрическим материалом

Выполнение индивидуальных заданий

С. 64–65;

66–67



77

Величина. Длина

Уметь:

выражать числом результат измерения длины;

сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков




С. 70–71



78

Длина. Дециметр

Знать:

единицы измерения длины сантиметр и дециметр;

соотношение между ними.

Уметь: выполнять чертеж отрезков
с помощью линейки

Исследование ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.


Конструирование моделей фигур, классификация по свойствам четырёхугольников.


Коллективный диалог.


Работа с предметными моделями.




Переход от одних единиц измерения к другим, группировка величин по заданному правилу.


Проблемные диалоги


Парно-групповая работа


С. 72–73



79–80

Длина. Решение задач

Уметь: выделять из множества четырехугольников прямоугольники,
из множества прямоугольников – квадраты

С. 74–75;

76–77



81

Величины. Масса. Килограмм

Знать6 способы измерения массы
и единицы измерения.

Уметь выражать числом результат измерения массы

С. 78–79



82

Сравнение, сложение
и вычитание величин

Уметь:

сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;

решать простые задачи

Учебник, ч. 3,

с. 2–3



83

Величины. Объем. Литр

Знать: способы измерения объема
и единицы измерения.

Уметь:

выражать результат измерения объема числом;

сравнивать, складывать и вычитать именованные числа

С. 4–5



84–86

Сложение и вычитание величин

Знать: единицы измерения длины, объема и массы.

Уметь: решать составные задачи
на нахождение неизвестной величины

С. 6–7;

8–9



87

Самостоятельная работа № 3

Уметь:

читать, записывать и сравнивать именованные числа;

решать уравнения, простые задачи

Самостоятельное применение в практических действиях полученных знаний.




88

Работа над ошибками

Уметь:

обнаруживать и исправлять ошики;

составлять и решать простые задачи

Контроль и коррекция знаний

С. 10–11



VII. Числа от 10 до 20 (20 ч)



89

Числа от 10 до 20

Знать: названия, образование, разрядный состав и последовательность чисел второго десятка.

Уметь: читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20

 Познавательные:

-устанавливать причинно-следственные связи;

-выполнять логические операции сравнения, установления аналогий, обобщения, работать с учебными моделями .


Личностные:

-ориентироваться на понимание причин успеха в учебной деятельности.






90–92

Числа от 10 до 20

Знать: последовательность чисел
от 1 до 20.

Уметь: сравнивать числа второго десятка

С. 12–13



93–96

Табличное сложение

Знать: способы сложения чисел с переходом через разряд в пределах 20.

Уметь: выполнять сложение чисел
с переходом через разряд

Математические диктанты

Парно-групповая работа

Работа с информационными источниками

Выполнение индивидуальных заданий

Дидактические игры

Проблемные диалоги


С. 14–15;

16–17;

18–19



97–98

Табличное вычитание

Знать: способы вычитания чисел с переходом через разряд в пределах 20.

Уметь: выполнять вычитание чисел
с переходом через разряд

С. 20–21;

22–23;

24–25;

26–27



99–101

Табличное сложение и вычитание

Знать:

таблицу сложения и вычитания
в пределах 20;

названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, зависимость между ними.

Уметь:

складывать и вычитать по частям двузначные числа;

составлять равенства и неравенства с двузначными числами;

решать уравнения вида а ± х = b,
х – а = b

Регулятивные:

-проявлять познавательную

инициативу и самостоятельность в учебном сотрудничестве.

 

С. 28–29;

30–31



102–
106

Сложение и вычитание в пределах 20


Знать табличные случаи сложения
и соответствующие случаи вычитания в пределах 20.

Уметь: решать уравнения

Уметь:

обнаруживать и исправлять ошибки;

решать простые задачи

Коммуникативные:

-задавать вопросы;

использовать речь для регуляции своих действий

С. 32–33;

34–35;

36–37



107

Самостоятельная работа № 4

Регулятивные:

-учиться отличать верно выполненное задание от неверного и выполнять контроль и коррекцию результатов деятельности.

Самостоятельное применение в практических действиях полученных знаний.




108

Работа над ошибками




VIII. Повторение изученного в 1 классе (20 ч)




109

Повторение. Признаки предметов

Уметь:

выделять признаки предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал;

выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие)

Личностные:

-в ситуациях общения и сотрудничества делать выбор, как поступить, опираясь на правила поведения.


Регулятивные:

-преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей.

Работа в парах, фронтальная, индивидуальная, групповая,

 дидактические игры.

 





Работа с информационными источниками



С. 46–47



110

Повторение. Отношения

Уметь сравнивать группы предметов

С. 48–49



111–
113

Повторение. Числа от 1 до 10




Знать:

названия и последовательность чисел от 1 до 10;

названия и обозначения операций сложения и вычитания

С. 50–51



114–
115

Повторение. Величины

Знать единицы измерения длины, объема, массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм).

Уметь сравнивать, складывать и вычитать именованные числа


Познавательные:

-выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

-использовать различные способы действия для проверки утверждения (предметные, вербальные, графические модели, вычисления, измерения).

-анализировать различные варианты выполнения заданий

моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц длины к другим

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин и

их упорядочения.

Регулятивные:

-проявление волевых усилий при решении поставленной учебной задачи,

-управление своей деятельностью;

- развитие умения оценивать и корректировать полученный результат.


С. 52–53



116–
118

Повторение. Числа от 10 до 20

Знать:

названия и последовательность чисел от 1 до 20;

разрядный состав чисел от 11 до 20


С. 54–55



119

Диагностическая итоговая контрольная работа

Уметь:

находить значения выражений, содержащих одно действие;

решать простые задачи;

распознавать геометрические фигуры

Выполнение индивидуальных заданий

Самостоятельная работа с самопроверкой



Работа в парах, фронтальная, индивидуальная, групповая,

 дидактические игры.

 





120

Работа над ошибками

Уметь обнаруживать и исправлять ошибки




121

Повторение.

Компоненты действий

Знать названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, зависимость между ними.

Уметь решать задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …»

С. 56–57



122–
123

Повторение.

Таблица сложения

Знать таблицу сложения и вычитания в пределах 20.

Уметь находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание)


Коммуникативные:

-выражать в речи свои мысли и действия





Познавательные:

-выбор наиболее эффективных способов решения задач

-анализ, обобщение, подведение под понятие,



Коммуникативные:

-оформление в речевых высказываниях выводов, понятий, обобщений, передача информации, участие в продуктивном диалоге.


 

Личностные:

- в ситуациях общения и сотрудничества делать выбор, как поступить, опираясь на общие для всех правила поведения.


С. 58–59



124–
125

Повторение. Задачи

Уметь решать простые задачи в 2 действия на сложение и вычитание

С. 60–62



126


Повторение. Занимательные и нестандартные задачи








Уметь:

читать информацию, записанную
в таблицу, содержащую не более трех столбцов и трех строк;

заполнять таблицу, содержащую
не более трех столбцов и трех строк;

решать арифметические ребусы
и числовые головоломки, содержащие на более двух действий




127

Повторение. Уравнение

Знать названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

Уметь решать уравнения вида
а ± х = b, х – а = b

Индивидуальная и совместная работа,

работа с информационными источниками,

творческая работа,

самостоятельная работа.

С. 62–63



128

Повторение. Геометрические фигуры

Уметь:

распознавать геометрические фигуры: точку, прямую линию, кривые, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольники;

узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник;

выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол.

С. 64



129-132-

Резервные уроки.








VIII. Материально-техническое обеспечение образовательного

процесса

Начальное образование существенно отличается от всех последующих этапов образования, в ходе которого изучаются систематические курсы. В связи с этим и оснащение учебного процесса на этой образовательной ступени имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности.

Возрастные психологические особенности младших школьников делают необходимым формирование моделирования как универсального учебного действия. Оно осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы, но для математики это действие представляется наиболее важным, так как создаёт важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Так, например, большое количество математических задач может быть понято и решено младшими школьниками только после создания адекватной их восприятию вспомогательной модели.

Поэтому принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Другим средством наглядности служит оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, и др.).

Наряду с принципом наглядности в изучении курса «Математика» в начальной школе важную роль играет принцип предметности, в соответствии с которым учащиеся осуществляют разнообразные действия с изучаемыми объектами. Второе важное требование к оснащенности образовательного процесса в начальной школе при изучении математики состоит в том, что среди средств обучения в обязательном порядке должны быть представлены объекты для выполнения предметных действий, а также разнообразный раздаточный материал.

Раздаточный материал для такого рода работ должен включать реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото), предметы − заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел.

В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический). Для этого образовательный процесс должен быть оснащён необходимыми измерительными приборами: весами, часами и их моделями, сантиметровыми линейками и т.д.

Для реализации программного содержания используется:



1. Учебно-методический комплект:



Для ученика

Для учителя

1)Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.

Математика,

Учебник для 1 класса в 3-х частях. Часть 1,2, 3.

М. : Баласс ,Школьный дом, 2011.

2)С. А. Козлова, А. Г. Рубин

Самостоятельные и контрольные работы по курсу «Математика» ,

1 класс, М. : Баласс; Школьный дом, 2011.- 32с.

3)С. А. Козлова, В. Н. Гераськин, И В. Кузнецова

Дидактический материал к учебнику «Математика» 1 класс,

М.: Баласс,2010.-80с.

4)Т.Е.Демидова, С. А. Козлова, А. П. Тонких

Рабочая тетрадь к учебнику « Математика» 1 класс,

М. : Баласс ,Школьный дом, 2011.- 48с.


Козлова С.А, А. Г. Рубин, А. В. Горячев

Математика 1 класс

Методические рекомендации для учителя по курсу математики .- М.: Баласс, 2010.-224с.




2.Мультимедийные пособия:

  • а) коллекции цифровых образовательных ресурсов ( http://school-collection.edu.ru/)

  • б) «Уроки Кирилла и Мефодия. Математика 1 класс». 1, 2,3, 4 части.

  • в) Электронный тренажер «Учусь решать примеры»

  • г) Электронный тренажер « Учусь решать задачи»


3. Комплект таблиц по математике для 1 класса.


4. Счетный материал.


5. Набор геометрических фигур.


6. Технические средства:


  • компьютер;

  • проектор,

  • DVD-плеер, (видеомагнитофон).












1 Здесь и далее вопросы, отмеченные «*», рассматриваются пропедевтически.

Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 9200 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Подписаться на новые
@mail.ru
@mail.ru
@mail.ru