В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

рабочая прогр по математике.doc (Рабочая программа по математике для 1 класса )

Лариса Манкевич Войдите для скачивания файлов

УТВЕРЖДЕНО:

Директор МОУ лицея №14


_______________________


(В. А. Медведева)


«_____»___________2011г.

СОГЛАСОВАНО:

Зам директора по УВР


______________________


( Е.В.Мигулина)


*_____»__________2011г.


РАССМОТРЕНО:

на заседании кафедры начального обучения

МОУ лицея №14


протокол №_______


от «______»___________2011г.

Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей№14



Рабочая программа

по математике для 1 класса

( образовательная система «Школа 2100»)

( уровень общеобразовательный)



Разработана на основе

авторской «Программы по математике для

четырехлетней начальной школы»

авт. Т. Е. Демидова, С. А. Козлова,

А. П. Тонких, 2010 год








Учитель: Манкевич Л. В.

Срок реализации: 2011-2012 уч. год









Ставрополь, 2011



  1. Пояснительная записка

Рабочая учебная программа курса «Математика» разработана на основе:

  • Примерной основной образовательной программы начального общего образования, соответствующей ФГОС начального общего образования второго поколения;

  • учебной «Программы по математике для четырехлетней начальной школы» авт. Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких, допущенной Министерством образования и науки РФ и соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта начального общего образования 2009года (Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. Дошкольное образование. Начальная школа. - М. : Баласс, 2010);

  • ФГОС начального общего образования приказ № 363 от 06.10.2009, зарегистрирован МинЮст №17785 от 22.12.2009.


Основная цель обучения математике состоит в формировании функционально грамотной личности, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач.

Важнейшие задачи образования в начальной школе:

формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе;

воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач;

индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной.

В основе построения курса лежит идея гуманизации математического образования, в соответствии с которой в центре внимания личность ученика, его интересы и способности.

Начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

  • сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

  • сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

  • сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

  • выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, описывает формирование универсальных учебных действий и дает распределение учебных часов по разделам.

II. Общая характеристика учебного предмета

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета:

уметь

  • использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

  • производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

  • читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

  • формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

  • работать в соответствии с заданными алгоритмами;

  • узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

  • вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении, и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.

В курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута.

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.

Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для самостоятельных и контрольных работ (1 кл.) и тетради для контрольных работ (24 кл.). Они включают, в соответствии с принципом минимакса обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).

III. Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов. В первом классе – 132 часа.

IV. Описание ценностных ориентиров содержания

учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.


V. Планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами.

1-й класс

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:

  • Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

  • В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить. (Для достижения результатов служит организация парно- групповой работы на уроке.)

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

  • Проговаривать последовательность действий на уроке.

  • Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

  • Учиться работать по предложенному учителем плану.

(Для формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.)

  • Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

  • Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

( Средством формирования действий служит технология оценивания образовательных достижений .)

Познавательные УУД:

  • Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

  • Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

  • Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

  • Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

  • Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

  • Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

( Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.)


Коммуникативные УУД:

  • Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

  • Слушать и понимать речь других.

  • Читать и пересказывать текст.

( Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога- побуждающий и подводящий диалог.)

  • Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

  • Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

( Для формирования этих действий служит организация работы в малых группах и парах.)

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:

  • знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;

  • знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;

  • использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);

  • сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

  • читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

  • находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

  • решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;

в) задачи на разностное сравнение;

распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.

2–й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

  • в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;

  • использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;

  • использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;

  • использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

  • выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;

  • выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);

  • производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;

  • использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);

  • сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;

  • решать уравнения вида а ± х = b; х а = b;

  • решать задачи в два действия на сложение и вычитание;

  • узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол;

  • определять длину данного отрезка;

  • читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

  • заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

  • решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

VI. Содержание учебного предмета

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения..

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

  • коммутативный закон сложения и умножения;

  • ассоциативный закон сложения и умножения;

  • дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.

Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждой из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

  1. выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);

  2. проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

  3. проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

  1. формируются измерительные умения и навыки;

  2. выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

  3. проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

  4. выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

  5. выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число.

При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

  1. формирование представлений о геометрических фигурах;

  2. формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

  • в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

  • на классификацию фигур;

  • на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

  • на построение геометрических фигур;

  • на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;

  • на формирование умения читать геометрические чертежи;

  • вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.

  1. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

  2. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.

Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.



Содержание программы

1-й класс

(4 часа в неделю, всего – 132 ч)



Общие понятия.

Признаки предметов.

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.

Отношения.

Сравнение групп предметов. Графы и их применение. Равно, не равно, столько же.

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10.

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Реальные и идеальные модели понятия «однозначное число». Арабские и римские цифры.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.

Ноль. Число 10. Состав числа 10.

Числа от 1 до 20.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание в пределах десяти.

Объединение групп предметов в целое (сложение). Удаление группы предметов (части) из целого (вычитание). Связь между сложением и вычитанием на основании представлений о целом и частях. Соотношение целого и частей.

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Величины и их измерение.

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.

Единицы измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр. Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Аналогия десятичной системы мер длины (1 см, 1 дм) и десятичной системы записи двузначных чисел.

Текстовые задачи.

Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;

в) задачи на разностное сравнение.

Элементы геометрии.

Ориентация в пространстве и на плоскости: «над», «под», «выше», «ниже», «между», «слева», «справа», «посередине» и др. Точка. Линии: прямая, кривая незамкнутая, кривая замкнутая. Луч. Отрезок. Ломаная. Углы: прямые и непрямые. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Модели простейших геометрических фигур.

Различные виды классификаций геометрических фигур.

Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».

Элементы алгебры.

Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два и более действий. Сравнение значений выражений вида а + 5и а + 6; а – 5и а – 6. Равенство и неравенство.

Уравнения вида: а ± Х = b; Х  а = b.

Элементы стохастики.

Таблицы. Строки и столбцы. Начальные представления о графах. Понятие о взаимно однозначном соответствии.

*Задачи на расположение и выбор (перестановку) предметов1.

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Логические задачи на поиск закономерности и классификацию.

*Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.



VII. Поурочное тематическое планирование математики в 1 классе.


Планирование составлено по курсу «Математика» в соответствии со Стандартом второго поколения для начальной школы и обеспечено:


  • учебником «Математика» для 14 класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.),

  • рабочей тетрадью для первого класса (авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.), дидактическим материалом для 14 классов (авторы Козлова С.А., Гераськин В.Н., Рубин А.Г. и др.),

  • сборниками самостоятельных и контрольных работ (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г.), методическими рекомендациями для учителя (авторы Козлова С.А., Рубин А.Г., Горячев А.В.),

  • сборниками наглядных пособий (автор Козлова С.А.).



VII. Поурочное тематическое планирование уроков математики в 1 классе.

« Школа 2100»

(132 часа)

уро

ка

Тема урока

Планируемые результаты

Виды деятельности

Стр. учебни

ка

Дата урока


Предметные УУД

Метапредметные и личностные УУД


I. Признаки предметов (6 ч)


1

Цвет. Знакомство с радугой


Уметь:

объединять предметы в группы
по цвету, форме, размеру;

выделять свойства предметов (цвет, форма, размер);

сравнивать предметы по цвету, форме и размеру

Личностные:

- проявление интереса к математике.

Регулятивные:

- постановка учебной задачи на основе жизненного опыта учащихся с помощью учителя.

Познавательные:

- выявление и формулирование познавательной цели с помощью учителя;

-постановка и формулирование проблемы с помощью учителя;

-анализ отличия предметов по форме, цвету, размеру с .Коммуникативные:

-умение договариваться, обсуждать, работать в парах. 


Выполнение индивидуальной работы;

работа в парах и по группам;

дидактические игры;

работа со знаково-символическими моделями при установлении соответствий «число», «цифра»; работа с информационными источниками (учебник, тетрадь на печатной основе) 

 Дидактические игры «Радуга», «Собери букет», «Что лишнее»



Учебник, ч. 1,

с. 2–3



2

Форма



С. 4–5



3

Размер

С. 6–7



4

Признаки предметов

Уметь:

сравнивать предметы по размеру
(выше – ниже, шире – уже, длиннее – короче);

выражать в речи признаки сходства и различия

С. 8–9



5–6

Признаки предметов

Уметь:

выделять общие и различные признаки предметов, часть из множества предметов по характеристическому признаку;

проводить сравнение и классификацию предметов;

С. 10–11;

12–13



II. Отношения (4 ч)


7

Порядок

Уметь:

устанавливать соответствие между порядковыми и количественными

числительными;

употреблять в речи наречия и числительные, указывающие на место предмета в ряду

Личностные:

-проявление интереса к математике.

Регулятивные:

-принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на ее решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.

Познавательные:

-описывать взаимное расположение предметов в

пространстве; записывать равенства, соответствующие рисункам;

-читать данные равенства с использованием

-математической терминологии.

Регулятивные:

-принимать и сохранять учебную задачу;

-адекватное восприятие и понимание оценки учителя при изучении понятий: «порядок, отношения, кривая, прямая, луч»;

  Работа с информационными источниками (учебником и тетрадью на печатной основе);

работа с предметными моделями при установлении соответствий

и взаимосвязей между соответствующими равенствами;

работа в парах при выполнении совместных заданий;

Дидактическая игра «Составь пару»,

«Дорожка»


С. 14–15











8

Отношения «равно», «не равно»

Уметь:

выделять признаки предметов;

сравнивать группы предметов с помощью составления пар

С. 16–17



9

Отношения «больше», «меньше»

С. 18–19



10

Прямая
и кривая линии. Луч

Уметь распознавать геометрические фигуры: прямая линия, кривая линия, луч

С. 20–21



III. Числа от 1 до 10 (47 ч)






11

Число один. Цифра 1. Один
и много

Знать первую арабскую цифру-знак 1.

Уметь:

различать понятия «цифра» и «число»;

писать цифру 1

Коммуникативные:

-задавать вопросы,

- использовать речь для регуляции своих действий.

Познавательные

-соотносить текстовую информацию с рисунком;

-сравнивать количество предметов в данных совокупностях, устанавливая взаимно- однозначное соответствие (выделять пары предметов).

-изменять предметную модель в соответствии с данным условием;

-интерпретировать информацию (сравнивать и обобщать) о количестве предметов в данных совокупностях.


Проблемный диалог

Парно-групповая работа

Дидактические игры

Математические диктанты

Работа с информационными источниками

Индивидуальные задания


С. 22–23



12

Замкнутые и незамкнутые кривые

Уметь распознавать и называть геометрические фигуры: кривая замкнутая, кривая незамкнутая

С. 24–25



13

Число два.
Цифра 2

Знать состав числа 2, случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные с составом числа 2.

Уметь:

присчитывать по 1;

обозначать число 2 цифрой 2;

писать цифру 2;

строить натуральный ряд чисел

С. 26–27



14

Знаки «<», «>», «=»

Уметь:

использовать знаки «<», «=», «>» для записи результатов при сравнении групп предметов;

читать, записывать и сравнивать числа

 Познавательные :

-выявление и формулирование познавательной цели с помощью учителя ;

-использовать различные способы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, вербальные, графические и символические модели).


Коммуникативные:

-задавать вопросы,

- использовать речь для регуляции своих действий.

Работа с предметными моделями при установлении соответствий

и взаимосвязей между соответствующими неравенствами и равенствами;


коллективная и групповая работа со знаково-символическими моделями при установлении соответствий между числами в неравенствах.


С. 28–29



15

Равенства и неравенства

Уметь:

различать, читать и записывать верные и неверные равенства;

сравнивать группы предметов

С. 30–31



16

Отрезок

Уметь:

чертить отрезок;

определять длину отрезка;

обозначать отрезок буквами;

сравнивать отрезки по длине

С. 32–33



17

Число три.

Цифра 3

Знать состав числа 3, случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные с составом числа 3.

Уметь:

присчитывать по 1;

обозначать число 3 цифрой 3;

писать цифру 3;

строить натуральный ряд чисел

С. 34–35



18

Ломаная.

Замкнутая ломаная. Треугольник.

Знать определение ломаной, треугольника как замкнутой ломаной, имеющей три вершины и три звена.

Уметь узнавать и называть плоскую геометрическую фигуру – треугольник

Личностные:

- проявление любознательности, интереса, трудолюбия.

Регулятивные:

- принимать учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на ее решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками, -осваивать приемы самостоятельной работы управления своей деятельностью.





Работа с предметными моделями при установлении соответствий

и взаимосвязей между соответствующими неравенствами и равенствами;



коллективная и групповая работа со знаково-символическими моделями при установлении соответствий между числами .





Работа с информационными источниками

Индивидуальные задания


С. 36–37



19

Сложение

Знать названия и обозначения операций сложения и вычитания.

Уметь:

записывать знаки сложения «+»
и вычитания «–», выражения, содержащие действия сложения или вычитания;

сравнивать числа в пределах 3

С. 38–39



20

Вычитание

Знать состав изученных чисел.

Уметь:

записывать числовые равенства
и находить их значения;

соотносить рисунки, рассказы и математические записи

Познавательные

-выявление и формулирование познавательной цели с помощью учителя

-тренировать мыслительные операции (обобщение, классификация сравнение), творческие способности учащихся.

Коммуникативные:

-развивать навыки сотрудничества. 

Личностные:

-определять и высказывать под руководством учителя общие правила сотрудничества,


С. 40–41



21

Выражение. Значение
выражения. Равенство.

С. 42–43



22

Целое
и части

Знать:

если объединить части, получим целое;

если из целого убрать одну часть, останется другая часть

С. 44–45



23

Сложение и вычитание отрезков

Знать названия и обозначения операций сложения и вычитания.

Уметь на отрезках моделировать операции сложения и вычитания




24

Число четыре.

Цифра 4

Знать состав числа 4, случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные с составом числа 4.

Уметь:

присчитывать по 1;

обозначать число 4 цифрой 4;

писать цифру 4;

строить натуральный ряд чисел


Регулятивные:

-проявление волевых усилий при решении поставленной учебной задачи;

-понимать и сохранять учебную задачу;

-учиться работать по предложенному плану;

-учиться высказывать гипотезы при работе с учебником.

Познавательные:

-соотносить предметную и математическую модель;

-строить речевые высказывания, использовать математические термины;

-учиться ориентироваться в учебнике, тетрадях;

-преобразовывать информацию из одной формы в другую, из рисунка в рассказ;

-сравнивать и группировать числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры;

сравнивать объекты при помощи мерок;

сравнивать величины, числа и записывать их в виде равенства и неравенства;















Коммуникативные:

-развитие устной математической речи;

-слушать и понимать речь других;

-совместно договариваться о правилах общения и поведения при работе в группе, используя адекватные речевые средства;

-строить понятные для партнёра высказывания.


Дидактические игры как средство развития положительной учебной мотивации ;



работа с графическими схемами;

работа с информационными источниками (учебником, тетрадью на печатной основе);






практическая работа с предметными моделями.


С. 46–47



25

Мерка.

Единичный отрезок

Уметь:

сравнивать и измерять длины отрезков с помощью мерок;

пользоваться циркулем для измерения отрезков

С. 48–49



26


Числовой
отрезок

Уметь:

присчитывать и отсчитывать по числовому отрезку единицу;

узнавать и называть плоскую геометрическую фигуру четырехугольник

С. 50–51



27

Угол. Прямой угол

Уметь:

делать модель прямого угла;

выделять прямые углы из множества других углов путем сравнивания
с моделью прямого угла

С. 52–53



28

Прямоугольник

Уметь:

узнавать и называть плоские геометрические фигуры;

выделять из множества четырехугольников прямоугольники

С. 54–55



29

Число пять. Цифра 5

Знать состав числа 5, случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные с составом числа 5.

Уметь:

присчитывать по 1;

обозначать число 5 цифрой 5;

писать цифру 5;

строить натуральный ряд чисел

С. 56–57



30

Числа
1–5

Знать:

состав числа 5;

два способа прибавления и вычитания числа 2.

Уметь выполнять сложение и вычитание числа 2

С. 58–59



31–33

Числа
1–5

Знать:

взаимосвязь между компонентами сложения и вычитания;

приемы сложения и вычитания.

Уметь сравнивать, складывать и вычитать числа с помощью числового отрезка

С. 60–61;

62-63;

64–67



34

Число шесть. Цифра 6

Знать:

состав числа 6;

случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные
с составом числа 6.

Уметь:

обозначать число 6 цифрой 6;

писать цифру 6;

сравнивать числа с помощью составления пар и числового отрезка

С. 68–69



35–36

Числа
1–6

Знать:

взаимосвязь между частью и целым;

таблицу сложения в пределах 6.

Уметь решать выражения вида± 3


С. 70–71;

72–73





37

Числа
1–6

Знать:

состав числа 7;

случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные
с составом числа 7

 Познавательные

-добывать новые знания: находить ответы на вопросы с помощью учебника и опираясь на свой жизненный опыт;

ориентироваться в своей системе знаний, отличая новое от уже известного;


-тренировать мыслительные операции (обобщение, классификация сравнение), творческие способности учащихся.


Коммуникативные:

-развивать навыки сотрудничества. 


Личностные:

 -опираясь на правила поведения, делать выбор в ситуациях общения и сотрудничества.


Регулятивные:

-проявление волевых усилий при решении поставленной учебной задачи

Работа с предметными моделями при установлении соответствий

и взаимосвязей между соответствующими неравенствами и равенствами;

самостоятельная работа;

коллективная и групповая работа со знаково-символическими моделями при установлении соответствий между числами в неравенствах.



С.74–75



38

Число семь. Цифра 7

Уметь:

обозначать число 7 цифрой 7;

писать цифру 7;

строить натуральный ряд чисел
в пределах 7

С. 76–77



39

Числа
1–7

Знать состав числа 7.

Уметь прибавлять и вычитать число 4 в пределах 7

С. 78–79



40

Слагаемое,
сумма

Знать названия компонентов и результатов сложения, зависимость между ними.

Уметь находить значения выражений, содержащих действия сложения и вычитания

Учебник, ч. 2, с. 2–3



41

Переместительное свойство сложения

Знать переместительное свойство сложения.

Уметь решать выражения вида
±2, ±3, ±4

С. 4–5



42

Слагаемое,
сумма

Знать взаимосвязь между слагаемыми и суммой; между частью и целым.

Уметь находить значения выражений

С. 6–7



43

Уменьшаемое, вычитаемое, разность

Знать названия компонентов и результатов вычитания, зависимость между ними.

Уметь находить значения выражений, содержащих действие вычитание

С. 8–9



44

Числа
1–7

Уметь:

составлять числовые выражения;

вычислять значения числовых выражений

Познавательные:

-постановка проблемы с помощью учителя,

-открытие нового,

- переработка полученной информации и результатов наблюдений, формулирование выводов в результате совместной деятельности класса .


Личностные:

 -работать в коллективе, опираясь на простые правила сотрудничества.


Коммуникативные:

-формулировать собственное мнение и позицию;

-осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.


Регулятивные:

-проявление волевых усилий при решении поставленной учебной задачи,

-управление своей деятельностью.


 

Практическая работа с предметными моделями;

дидактические игры;

работа с учебником и тетрадью, самостоятельная работа с соотнесением результата деятельности с поставленной целью.



С. 10–11



45

Число восемь. Цифра 8

Знать:

состав числа 8;

случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные
с составом числа 8.

Уметь:

обозначать число 8 цифрой 8;

писать цифру 8;

строить натуральный ряд чисел
в пределах 8;

сравнивать числа с помощью числового отрезка

С. 12–13



46

Числа
1–8

Знать зависимость между компонентами действий сложения и вычитания.

Уметь:

составлять выражения и простые задачи по рисункам;

сравнивать выражения

С. 14–15



47

Число девять. Цифра 9

Знать:

состав числа 9;

случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные
с составом числа 9.

Уметь:

обозначать число 9 цифрой 9;

писать цифру 9;

строить натуральный ряд чисел
в пределах 9

С. 16–17



48

Числа
1–9

Знать состав числа 9.

Уметь:

выполнять сложение и вычитание
в пределах 9;

составлять простые задачи и выражения по рисункам и схемам

Познавательные:

-устанавливать причинно-следственные связи.

-составлять математические рассказы и задачи с опорой на простейшие математические модели..


Личностные:

-ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности.


Регулятивные:

-проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.


Коммуникативные:

-задавать вопросы;

использовать речь для регуляции своих действий.

 



С. 18–19



49

Число ноль. Цифра 0

Знать, что число 0 – это начало отсчета на числовом отрезке.

Уметь писать цифру 0, характеризовать как пустое множество

С. 20–21



50

Числа
0–9

Знать свойства числа 0.

Уметь:

воспроизводить последовательность чисел от 0 до 9 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа;

различать цифры от 1 до 9 и цифру 0;

сравнивать числа без опоры на наглядность, выражения с опорой
на наглядность

С. 22–23



51


Число 10

Знать:

состав числа 10;

случаи сложения и соответствующие случаи вычитания, связанные
с составом числа 10.

Уметь:

обозначать число цифрами 1 и 0;

строить натуральный ряд чисел
в пределах 10




52–53

Таблица
сложения

Знать таблицу сложения в пределах 10.

Уметь:

находить значения выражений, содержащих действия сложение и вычитание;

решать простые задачи

Познавательные:

-устанавливать причинно-следственные связи;

-анализировать и делать выводы в результате совместной работы всего класса.


Личностные:

- понимать причины успеха и неуспеха в учебной деятельности.


Регулятивные:

-определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;

-учиться отличать верно выполненное задание от неверного;

-учиться совместно давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.



Коммуникативные:

задавать вопросы;

использовать речь для регуляции своих действий.















Самостоятельное применение в практических действиях полученных знаний,




54

Числа
и цифры. Римские цифры

Знать отличие между числом и цифрой.

Уметь расставлять римские и арабские цифры на числовом отрезке

С. 24–25



55

Числа
0–10

Знать состав чисел от 0 до 10.

Уметь:

складывать и вычитать в пределах 10;

составлять выражения и сравнивать их

С. 26–27;

28–29



56

Самостоятельная работа № 1

Уметь:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 10;

находить значения выражений

С. 30–31



57

Числа
0–10.
Работа над ошибками

Уметь обнаруживать и исправлять свои ошибки с помощью других детей и учителя

С. 32–33



IV. Задача (14 ч)



58

Задача

Уметь:

моделировать текст задачи в виде схем-отрезков;

переносить условие и вопрос задачи из текста в схему;

оформлять решение задачи в тетради

Познавательные:

-ориентироваться в разнообразии способов решения задач;

-использовать модели и схемы для решения задач.


Проблемный диалог

Задачи, уравнения

Парно-групповая работа

Индивидуальные задания

Работа с информационными источниками



Дидактическая игра «Клумба»

Работа с геометрическим материалом

Выполнение индивидуальных заданий


Парно-групповая работа

Работа с иллюстрациями

Дидактические игры

Математический диктант

С. 34–35; 36–37



59–60

Задачи
на нахождение целого или части

Уметь:

читать схемы к задачам;

соотносить условие и вопрос задачи со схемой;

записывать решение и ответ задачи

 Личностные:

-проявление познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения арифметических сюжетных задач.

Регулятивные:

-определять свое знание и незнание,

-принимать и сохранять учебную задачу;

-планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

-различать способ и результат действия.






Коммуникативные:

-строить понятные для партнёра высказывания,

-договариваться и приходить к общему мнению;

-задавать вопросы, формулировать собственное мнение и позицию.


 

С. 38–39;

40–41



61

Обратная задача

Уметь:

самостоятельно обосновывать решение задачи на основе взаимосвязи части и целого;

записывать решение задачи в тетради в соответствии с принятыми нормами


С. 42–43



62


Задача
на разностное сравнение




Знать правила разностного сравнения чисел.

Уметь:

из отрезков моделировать задачу
на разностное сравнение;

записывать условие и вопрос
на схеме;

считывать информацию со схемы

С. 44–45



63

Решение задач



С. 46–47



64

Задача
на увеличение числа



Уметь:

решать задачи на нахождение большего числа по известному меньшему числу и разности этих чисел
(в прямой форме);

решать задачи изученных видов;

находить значения выражений

С. 48–49



65

Решение задач

С. 50–51



66

Задача
на уменьшение числа

Уметь решать задачи на нахождение меньшего числа по известному большему числу и разности этих чисел
(в прямой форме)

С. 52–53



67–69

Решение задач

Уметь решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на…», «уменьшить на…»;

в) задачи на разностное сравнение

Личностные:

-развитие внутренней положительной позиции на основе личных «успешных достижений» в соответствии с «образцом ученика».

Регулятивные:

-определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;

-учиться отличать верно выполненное задание от не верного;

-проговаривать и соблюдать последовательность действий на уроке;

-строить предположения на основе работы с текстовой задачей;

Познавательные:

-искать необходимую информацию для решения текстовой задачи с помощью простейших моделей, сопоставлять схему с текстом задачи;

-анализировать и преобразовывать текстовые задачи на основе простейших математических моделей.

Совместная  работа при выполнении заданий;

работа с предметными моделями при установлении соответствий

и взаимосвязей;


 

Самостоятельное применение в практических действиях полученных знаний,

С. 54–55;

56–57



70

Самостоятельная работа № 2

Уметь:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 10;

решать простые задачи





71

Работа над ошибками

Уметь:

обнаруживать и исправлять свои ошибки;

решать простые задачи

С. 58–59



V. Уравнение (4 ч)




72

Уравнение

Уметь:

решать уравнения на основе взаимосвязи между частью и целым;

оформлять решение уравнения

Познавательные:

-ориентироваться в своей системе знаний,

-добывать новые знания, используя известную информацию.

Коммуникативные:

-формулировать свое мнение и позицию,

-договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности;

-принимать роль в группе (лидер, исполнитель, критик);

-строить понятные для партнёра высказывания, используя адекватную монологическую речь и диалог.

Поиск неизвестного компонента на основе взаимосвязи между частью и целым; работа с учебником и тетрадью .




73

Уравнение

Уметь:

решать уравнения вида a+x = b;
x – a = b;
задачи на увеличение в косвенной форме;

находить результат сложения и вычитания в зависимости от изменения компонента




74–75

Уравнение. Проверка ре-шения уравнения

Уметь:

выполнять проверку решения уравнений;

решать простые задачи, сформулированные в прямой и косвенной форме

С. 60–61; 62–63; 68–69



VI. Величины (13 ч)


76

Длина. Сантиметр

Знать способы измерения длины
и единицы измерения.

Уметь:

выполнять чертеж отрезка;

определять длину данного отрезка


Личностные:

-проявлять интерес к изучаемому материалу;

-проявлять уважительное отношение к чужому мнению.


Познавательные:

-добывать новые знания, находить ответы на вопросы,

перерабатывать полученную информацию, делать выводы в результате совместной работы всего класса;

-разрешать житейские ситуации, требующие измерения, сравнения величины (планировка, разметка);

исследовать ситуации требующие сравнения величин и упорядочения.



Коммуникативные:

-доносить свою позицию до других,

-слушать и понимать речь других;

-строить вопросы, используя математические термины.



Регулятивные:

-учиться работать по предложенному учителем плану;

- комментировать действия при измерении предметов (длина класса, стола);

-учиться высказывать свое предположение на основе работы с иллюстрацией учебника;

-учиться отличать верно выполненное задание от ошибочного, находить и исправлять ошибки.





Дидактические игры

Работа с геометрическим материалом

Выполнение индивидуальных заданий

С. 64–65;

66–67



77

Величина. Длина

Уметь:

выражать числом результат измерения длины;

сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков




С. 70–71



78

Длина. Дециметр

Знать:

единицы измерения длины сантиметр и дециметр;

соотношение между ними.

Уметь: выполнять чертеж отрезков
с помощью линейки

Исследование ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.


Конструирование моделей фигур, классификация по свойствам четырёхугольников.


Коллективный диалог.


Работа с предметными моделями.




Переход от одних единиц измерения к другим, группировка величин по заданному правилу.


Проблемные диалоги


Парно-групповая работа


С. 72–73



79–80

Длина. Решение задач

Уметь: выделять из множества четырехугольников прямоугольники,
из множества прямоугольников – квадраты

С. 74–75;

76–77



81

Величины. Масса. Килограмм

Знать6 способы измерения массы
и единицы измерения.

Уметь выражать числом результат измерения массы

С. 78–79



82

Сравнение, сложение
и вычитание величин

Уметь:

сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;

решать простые задачи

Учебник, ч. 3,

с. 2–3



83

Величины. Объем. Литр

Знать: способы измерения объема
и единицы измерения.

Уметь:

выражать результат измерения объема числом;

сравнивать, складывать и вычитать именованные числа

С. 4–5



84–86

Сложение и вычитание величин

Знать: единицы измерения длины, объема и массы.

Уметь: решать составные задачи
на нахождение неизвестной величины

С. 6–7;

8–9



87

Самостоятельная работа № 3

Уметь:

читать, записывать и сравнивать именованные числа;

решать уравнения, простые задачи

Самостоятельное применение в практических действиях полученных знаний.




88

Работа над ошибками

Уметь:

обнаруживать и исправлять ошики;

составлять и решать простые задачи

Контроль и коррекция знаний

С. 10–11



VII. Числа от 10 до 20 (20 ч)



89

Числа от 10 до 20

Знать: названия, образование, разрядный состав и последовательность чисел второго десятка.

Уметь: читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20

 Познавательные:

-устанавливать причинно-следственные связи;

-выполнять логические операции сравнения, установления аналогий, обобщения, работать с учебными моделями .


Личностные:

-ориентироваться на понимание причин успеха в учебной деятельности.






90–92

Числа от 10 до 20

Знать: последовательность чисел
от 1 до 20.

Уметь: сравнивать числа второго десятка

С. 12–13



93–96

Табличное сложение

Знать: способы сложения чисел с переходом через разряд в пределах 20.

Уметь: выполнять сложение чисел
с переходом через разряд

Математические диктанты

Парно-групповая работа

Работа с информационными источниками

Выполнение индивидуальных заданий

Дидактические игры

Проблемные диалоги


С. 14–15;

16–17;

18–19



97–98

Табличное вычитание

Знать: способы вычитания чисел с переходом через разряд в пределах 20.

Уметь: выполнять вычитание чисел
с переходом через разряд

С. 20–21;

22–23;

24–25;

26–27



99–101

Табличное сложение и вычитание

Знать:

таблицу сложения и вычитания
в пределах 20;

названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, зависимость между ними.

Уметь:

складывать и вычитать по частям двузначные числа;

составлять равенства и неравенства с двузначными числами;

решать уравнения вида а ± х = b,
х – а = b

Регулятивные:

-проявлять познавательную

инициативу и самостоятельность в учебном сотрудничестве.

 

С. 28–29;

30–31



102–
106

Сложение и вычитание в пределах 20


Знать табличные случаи сложения
и соответствующие случаи вычитания в пределах 20.

Уметь: решать уравнения

Уметь:

обнаруживать и исправлять ошибки;

решать простые задачи

Коммуникативные:

-задавать вопросы;

использовать речь для регуляции своих действий

С. 32–33;

34–35;

36–37



107

Самостоятельная работа № 4

Регулятивные:

-учиться отличать верно выполненное задание от неверного и выполнять контроль и коррекцию результатов деятельности.

Самостоятельное применение в практических действиях полученных знаний.




108

Работа над ошибками




VIII. Повторение изученного в 1 классе (20 ч)




109

Повторение. Признаки предметов

Уметь:

выделять признаки предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал;

выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие)

Личностные:

-в ситуациях общения и сотрудничества делать выбор, как поступить, опираясь на правила поведения.


Регулятивные:

-преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей.

Работа в парах, фронтальная, индивидуальная, групповая,

 дидактические игры.

 





Работа с информационными источниками



С. 46–47



110

Повторение. Отношения

Уметь сравнивать группы предметов

С. 48–49



111–
113

Повторение. Числа от 1 до 10




Знать:

названия и последовательность чисел от 1 до 10;

названия и обозначения операций сложения и вычитания

С. 50–51



114–
115

Повторение. Величины

Знать единицы измерения длины, объема, массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм).

Уметь сравнивать, складывать и вычитать именованные числа


Познавательные:

-выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

-использовать различные способы действия для проверки утверждения (предметные, вербальные, графические модели, вычисления, измерения).

-анализировать различные варианты выполнения заданий

моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц длины к другим

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин и

их упорядочения.

Регулятивные:

-проявление волевых усилий при решении поставленной учебной задачи,

-управление своей деятельностью;

- развитие умения оценивать и корректировать полученный результат.


С. 52–53



116–
118

Повторение. Числа от 10 до 20

Знать:

названия и последовательность чисел от 1 до 20;

разрядный состав чисел от 11 до 20


С. 54–55



119

Диагностическая итоговая контрольная работа

Уметь:

находить значения выражений, содержащих одно действие;

решать простые задачи;

распознавать геометрические фигуры

Выполнение индивидуальных заданий

Самостоятельная работа с самопроверкой



Работа в парах, фронтальная, индивидуальная, групповая,

 дидактические игры.

 





120

Работа над ошибками

Уметь обнаруживать и исправлять ошибки




121

Повторение.

Компоненты действий

Знать названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, зависимость между ними.

Уметь решать задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …»

С. 56–57



122–
123

Повторение.

Таблица сложения

Знать таблицу сложения и вычитания в пределах 20.

Уметь находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание)


Коммуникативные:

-выражать в речи свои мысли и действия





Познавательные:

-выбор наиболее эффективных способов решения задач

-анализ, обобщение, подведение под понятие,



Коммуникативные:

-оформление в речевых высказываниях выводов, понятий, обобщений, передача информации, участие в продуктивном диалоге.


 

Личностные:

- в ситуациях общения и сотрудничества делать выбор, как поступить, опираясь на общие для всех правила поведения.


С. 58–59



124–
125

Повторение. Задачи

Уметь решать простые задачи в 2 действия на сложение и вычитание

С. 60–62



126


Повторение. Занимательные и нестандартные задачи








Уметь:

читать информацию, записанную
в таблицу, содержащую не более трех столбцов и трех строк;

заполнять таблицу, содержащую
не более трех столбцов и трех строк;

решать арифметические ребусы
и числовые головоломки, содержащие на более двух действий




127

Повторение. Уравнение

Знать названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

Уметь решать уравнения вида
а ± х = b, х – а = b

Индивидуальная и совместная работа,

работа с информационными источниками,

творческая работа,

самостоятельная работа.

С. 62–63



128

Повторение. Геометрические фигуры

Уметь:

распознавать геометрические фигуры: точку, прямую линию, кривые, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольники;

узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник;

выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол.

С. 64



129-132-

Резервные уроки.








VIII. Материально-техническое обеспечение образовательного

процесса

Начальное образование существенно отличается от всех последующих этапов образования, в ходе которого изучаются систематические курсы. В связи с этим и оснащение учебного процесса на этой образовательной ступени имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности.

Возрастные психологические особенности младших школьников делают необходимым формирование моделирования как универсального учебного действия. Оно осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы, но для математики это действие представляется наиболее важным, так как создаёт важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Так, например, большое количество математических задач может быть понято и решено младшими школьниками только после создания адекватной их восприятию вспомогательной модели.

Поэтому принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Другим средством наглядности служит оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, и др.).

Наряду с принципом наглядности в изучении курса «Математика» в начальной школе важную роль играет принцип предметности, в соответствии с которым учащиеся осуществляют разнообразные действия с изучаемыми объектами. Второе важное требование к оснащенности образовательного процесса в начальной школе при изучении математики состоит в том, что среди средств обучения в обязательном порядке должны быть представлены объекты для выполнения предметных действий, а также разнообразный раздаточный материал.

Раздаточный материал для такого рода работ должен включать реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото), предметы − заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел.

В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический). Для этого образовательный процесс должен быть оснащён необходимыми измерительными приборами: весами, часами и их моделями, сантиметровыми линейками и т.д.

Для реализации программного содержания используется:



1. Учебно-методический комплект:



Для ученика

Для учителя

1)Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.

Математика,

Учебник для 1 класса в 3-х частях. Часть 1,2, 3.

М. : Баласс ,Школьный дом, 2011.

2)С. А. Козлова, А. Г. Рубин

Самостоятельные и контрольные работы по курсу «Математика» ,

1 класс, М. : Баласс; Школьный дом, 2011.- 32с.

3)С. А. Козлова, В. Н. Гераськин, И В. Кузнецова

Дидактический материал к учебнику «Математика» 1 класс,

М.: Баласс,2010.-80с.

4)Т.Е.Демидова, С. А. Козлова, А. П. Тонких

Рабочая тетрадь к учебнику « Математика» 1 класс,

М. : Баласс ,Школьный дом, 2011.- 48с.


Козлова С.А, А. Г. Рубин, А. В. Горячев

Математика 1 класс

Методические рекомендации для учителя по курсу математики .- М.: Баласс, 2010.-224с.




2.Мультимедийные пособия:

  • а) коллекции цифровых образовательных ресурсов ( http://school-collection.edu.ru/)

  • б) «Уроки Кирилла и Мефодия. Математика 1 класс». 1, 2,3, 4 части.

  • в) Электронный тренажер «Учусь решать примеры»

  • г) Электронный тренажер « Учусь решать задачи»


3. Комплект таблиц по математике для 1 класса.


4. Счетный материал.


5. Набор геометрических фигур.


6. Технические средства:


  • компьютер;

  • проектор,

  • DVD-плеер, (видеомагнитофон).












1 Здесь и далее вопросы, отмеченные «*», рассматриваются пропедевтически.

Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 6000 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Рекомендуем

Литература, которая может вам помочь.

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru