Пояснительная записка
Программа по математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального общего образования к результатам освоения младшими школьниками основ начального курса математики.
Цели и задачи обучения математике. Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.
Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики
Личностными результатами обучения учащихся являются:
самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
готовность и способность к саморазвитию;
сформированность мотивации к обучению;
способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
способность к самоорганизованности;
высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения являются:
владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково- символических средств;
понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
адекватное оценивание результатов своей деятельности;
активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
готовность слушать собеседника, вести диалог;
умение работать в информационной среде.
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Содержание курса
Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов
Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур).
Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).
Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).
Универсальные учебные действия:
сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)
Число и счет
Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов.
Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <.
Римская система записи чисел.
Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.
Универсальные учебные действия:
пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
сравнивать числа;
упорядочивать данное множество чисел.
Арифметические действия с числами и их свойства
Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, : .
Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.
Таблица умножения и соответствующие случаи деления.
Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.
Деление с остатком.
Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.
Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).
Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.
Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.
Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.
Универсальные учебные действия:
моделировать __________ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
прогнозировать результаты вычислений;
контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
оценивать правильность предъявленных вычислений;
сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.
Величины
Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.
Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года.
Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и ее вычисление.
Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком).
Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).
Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле ее значения.
Универсальные учебные действия:
сравнивать значения однородных величин;
упорядочивать данные значения величины;
устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.
Работа с текстовыми задачами
Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.
Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.
Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.
Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.
Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).
Универсальные учебные действия:
моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
планировать ход решения задачи;
анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
прогнозировать результат решения;
контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.
Геометрические понятия
Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).
Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).
Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях.
Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.
Универсальные учебные действия:
ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
различать геометрические фигуры;
характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
конструировать указанную фигуру из частей;
классифицировать треугольники;
распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.
Логико-математическая подготовка
Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.
Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.
Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний.
Числовые равенства и неравенства как примеры ис тинных и ложных высказываний.
Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и»,«или»,«если, то»,«неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.
Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений.
Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.
Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.
Универсальные учебные действия:
определять истинность несложных утверждений;
приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
конструировать алгоритм решения логической задачи;
делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;
анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;
актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.
Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную.
Составление таблиц.
Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.
Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).
Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).
Простейшие графики. Считывание информации.
Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.
Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.
Универсальные учебные действия:
собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
переводить информацию из текстовой формы в табличную.
Планируемые результаты обучения
1. К концу обучения в первом классе ученик научится: называть:
— предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
— натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
— число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
— геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);
различать:
— число и цифру;
— знаки арифметических действий;
— круг и шар, квадрат и куб;
— многоугольники по числу сторон (углов);
— направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);
читать:
—числа в пределах 20, записанные цифрами;
— записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5 2 = 10, 9 : 3 = 3;
сравнивать
— предметы с целью выявления в них сходства и различий;
— предметы по размерам (больше, меньше);
— два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
— данные значения длины;
— отрезки по длине;
воспроизводить:
— результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
— результаты табличного вычитания однозначных чисел;
— способ решения задачи в вопросно-ответной форме;
распознавать:
— геометрические фигуры;
моделировать:
— отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
— ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
— ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;
характеризовать:
— расположение предметов на плоскости и в пространстве;
— расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
— результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
— предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
— расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;
анализировать:
— текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
— предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;
классифицировать:
— распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать:
— предметы (по высоте, длине, ширине);
— отрезки в соответствии с их длинами;
— числа (в порядке увеличения или уменьшения);
конструировать:
— алгоритм решения задачи;
— несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);
контролировать:
— свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);
оценивать:
— расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
— предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
— пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
— записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
— решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
— измерять длину отрезка с помощью линейки;
— изображать отрезок заданной длины;
— отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
— выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);
— ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.
К концу обучения в первом классе ученик может научиться:
сравнивать:
— разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;
воспроизводить:
— способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;
классифицировать:
— определять основание классификации;
обосновывать:
— приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;
контролировать деятельность:
— осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;
решать учебные и практические задачи:
— преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
— использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
— выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
— составлять фигуры из частей;
— разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
— изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
— находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
— определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,
— представлять заданную информацию в виде таблицы;
— выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.
2. К концу обучения во втором классе ученик научится:
называть:
— натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
— число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
— единицы длины, площади;
— одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
— компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
— геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
сравнивать:
— числа в пределах 100;
— числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
— длины отрезков;
различать:
— отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
— компоненты арифметических действий;
— числовое выражение и его значение;
— российские монеты, купюры разных достоинств;
— прямые и непрямые углы;
— периметр и площадь прямоугольника;
— окружность и круг;
читать:
— числа в пределах 100, записанные цифрами;
— записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3;
воспроизводить:
— результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
— соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
приводить примеры:
— однозначных и двузначных чисел;
— числовых выражений;
моделировать:
— десятичный состав двузначного числа;
— алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
распознавать:
— геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);
упорядочивать:
— числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;
характеризовать:
— числовое выражение (название, как составлено);
— многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);
анализировать:
— текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
— готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;
классифицировать:
— углы (прямые, непрямые);
— числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);
конструировать:
— тексты несложных арифметических задач;
— алгоритм решения составной арифметической задачи;
контролировать:
— свою деятельность (находить и исправлять ошибки);
оценивать:
— готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
— записывать цифрами двузначные числа;
— решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
— вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
— вычислять значения простых и составных числовых выражений;
— вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
— строить окружность с помощью циркуля;
— выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
— заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
К концу обучения во втором классе ученик может научиться: формулировать:
— свойства умножения и деления;
— определения прямоугольника и квадрата;
— свойства прямоугольника (квадрата);
называть:
— вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
— элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
— центр и радиус окружности;
— координаты точек, отмеченных на числовом луче;
читать:
— обозначения луча, угла, многоугольника;
различать:
— луч и отрезок;
характеризовать:
— расположение чисел на числовом луче;
— взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);
решать учебные и практические задачи:
— выбирать единицу длины при выполнении измерений;
— обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
— указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
— изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
— составлять несложные числовые выражения;
— выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
3. К концу обучения в третьем классе ученик научится:
называть:
— любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;
— компоненты действия деления с остатком;
— единицы массы, времени, длины;
— геометрическую фигуру (ломаная);
сравнивать:
— числа в пределах 1000;
— значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
различать:
— знаки > и <;
— числовые равенства и неравенства;
читать:
— записи вида 120 < 365, 900 > 850;
воспроизводить:
— соотношения между единицами массы, длины, времени;
— устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;
приводить примеры:
— числовых равенств и неравенств;
моделировать:
— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;
— способ деления с остатком с помощью фишек;
упорядочивать:
— натуральные числа в пределах 1000;
— значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
анализировать:
— структуру числового выражения;
— текст арифметической (в том числе логической) задачи;
классифицировать:
— числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трехзначные);
конструировать:
— план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;
контролировать:
— свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки;
решать учебные и практические задачи:
— читать и записывать цифрами любое трехзначное число;
— читать и составлять несложные числовые выражения;
— выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
— вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;
— выполнять деление с остатком;
— определять время по часам;
— изображать ломаные линии разных видов;
— вычислять значения числовых выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
— решать текстовые арифметические задачи в три действия.
К концу обучения в третьем классе ученик может научиться:
формулировать:
— сочетательное свойство умножения;
— распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);
читать:
— обозначения прямой, ломаной;
приводить примеры:
— высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;
— верных и неверных высказываний;
различать:
— числовое и буквенное выражение;
— прямую и луч, прямую и отрезок;
— замкнутую и незамкнутую ломаную линии;
характеризовать:
— ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);
— взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;
конструировать:
— буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;
воспроизводить:
— способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;
решать учебные и практические задачи:
— вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;
— изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;
— проводить прямую через одну и через две точки;
— строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).
4. К концу обучения в четвертом классе ученик научится:
называть:
— любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
— классы и разряды многозначного числа;
— единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
— пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);
сравнивать:
— многозначные числа;
— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
различать:
— цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;
читать:
— любое многозначное число;
— значения величин;
— информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
воспроизводить:
— устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
— письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
— способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
— способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;
моделировать:
— разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;
упорядочивать:
— многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
анализировать:
— структуру составного числового выражения;
— характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструировать:
— алгоритм решения составной арифметической задачи;
— составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;
контролировать:
— свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;
решать учебные и практические задачи:
— записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
— вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
— решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
— формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
— вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:
называть:
— координаты точек, отмеченных в координатном углу;
сравнивать:
— величины, выраженные в разных единицах;
различать:
— числовое и буквенное равенства;
— виды углов и виды треугольников;
— понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);
воспроизводить:
— способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;
приводить примеры:
— истинных и ложных высказываний;
оценивать:
— точность измерений;
исследовать:
— задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
читать:
— информацию, представленную на графике;
решать учебные и практические задачи:
— вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
— исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
— прогнозировать результаты вычислений;
— читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
— измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,
— сравнивать углы способом наложения, используя модели.
Календарно – тематическое планирование по математике 1 класс
Объем программы:
На изучение математики в 1 классе отводится 132 часа в год (33 учебные недели по 4 часа в неделю)
№ |
Дата |
Тема урока |
Планируемые результаты по разделу |
Планируемые ситуации на уроке |
Вид контроля |
|
||||
Предметные |
Метапредметные |
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|||
Первоначальные представления о множествах предметов, свойствах и форме предметов (5 ЧАСОВ) |
|
|||||||||
1 |
|
Сравнение предметов. |
Уметь сравнивать, делить на группы, формировать результат сравнения |
Личностные: Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета. Познавательный интерес к математической науке Коммуникативные: -развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками; -развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей; Регулятивные: Способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира. Строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи. -овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; Познавательные: -овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации; -активное использование речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач; готовность слушать собеседника и вести диалог; |
Сравнение данных |
Текущий |
|
|||
2 |
|
Сравниваем по форме, цвету, размеру. |
|
Текущий |
|
|||||
3 |
|
Слева направо. Справа налево. |
Уметь ориентироваться в понятиях: «слева – направо», «справа – налево»; классифицировать предметы; проводить замкнутую линию |
Следуем направлениям |
Текущий |
|
||||
4 |
|
Знакомимся с таблицей. |
Уметь ориентироваться в понятиях: «справа вверху, внизу», «слева вверху, внизу», «правее, левее» |
|
Текущий |
|
||||
5 |
|
Выделение элементов множеств. |
Уметь различать понятия «внутри» и «вне» замкнутого контура; называть геометрические фигуры |
Сравнение данных |
Текущий |
|
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|||
Числа и цифры (50 ЧАСОВ) |
|
|||||||||
6 |
|
Числа и цифры. |
Уметь называть и различать цифры от 1 до 9; определять пространственное положение цифры 1 в клетке и число предметов в множестве |
Личностные: Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета. Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей; Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования Познавательный интерес к математической науке. Способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать какие из предметных математических задач могут быть успешно решены я математической сущности предмета. Познавательный интерес к математической науке Регулятивные: - развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; - развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов) планировать, контролировать и корректировать ход учебной задачи Познавательные: использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации; использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации. Коммуникативные: -развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками; -активное использование речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач; готовность слушать собеседника и вести диалог; -развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками; -активное использование речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач; готовность слушать собеседника и вести диалог. |
Прогулка «В поисках цифр» |
Самостоятельное выполнение узора по алгоритму |
|
|||
7 |
|
Числа и цифры. |
Уметь называть и различать цифры от 1 до 9; определять пространственное положение цифры 2 в клетке и число предметов в множестве |
|
Самостоятельное выполнение узора по алгоритму |
|
||||
8 |
|
Конструируем. |
Уметь работать с наборами «Уголки» и «Танграм» |
|
Самостоятельное конструирование фигур из деталей |
|
||||
9 |
|
Готовимся выполнять сложение. |
Уметь называть и различать числа 2, 3, 4, 5; определять пространственное положение цифр 2, 3, 4, 5 и число предметов в множестве |
Сравнения |
Текущий |
|
||||
10 |
|
Находим фигуры. |
Уметь составлять и моделировать задачи по рисункам; устанавливать закономерности и продолжать узор |
|
Самостоятельная работа |
|
||||
11 |
|
Вправо. Влево. |
Уметь ориентироваться в понятиях: «вправо», «влево»; различать эти понятия, уточняя пространственное расположение предметов |
|
Текущий |
|
||||
12 |
|
Готовимся выполнять вычитание. |
Уметь записывать цифры 1–4; складывать результаты с использованием разрезного материала |
|
Самостоятельное складывание |
|
||||
13 |
|
Сравниваем. |
Уметь писать цифру 5; составлять пары из элементов двух множеств; понимать различия между числом и цифрой; классифицировать геометрические фигуры по цвету и форме |
Числа в рифмах и песнях |
Текущий |
|
||||
14 |
|
Сравнение способом составления пар из элементов двух множеств и формулировкой вывода «… на … больше (меньше), чем…» |
Знать состав числа 7. Уметь сравнивать разные множества предметов (звездочки, круги, квадраты и др.); писать цифру 6 |
|
Текущий |
|
||||
15 - 16 |
|
Готовимся решать задачи. |
Знать состав числа 8. Уметь устанавливать соответствие между рисунком и моделью, текстом и моделью; писать цифру 7. |
Подсчитываем |
Текущий |
|
||||
17 |
|
Сложение чисел. |
Уметь составлять и
моделировать задачи по рисункам;
продолжать узор по заданной программе
|
|
Самостоятельное продолжение узора |
|
||||
18 |
|
Вычитание чисел. |
Знать состав числа 8. Уметь составлять и моделировать условие задачи по рисункам и находить способ решения |
|
Самостоятельная работа в тетради на сравнение чисел. |
|
||||
19 |
|
Числа и цифры. |
Знать состав числа 9. Уметь различать числа и цифры |
|
Текущий |
|
||||
20 |
|
Число и цифра 0 |
Уметь записывать числа заданной последовательности |
|
Текущий |
|
||||
21 - 22 |
|
Знакомство с единицей измерения длины – сантиметром |
Знать единицу длины – сантиметр. Уметь сравнивать предметы по длине |
|
Практическая работа «Отмеривание нити заданной длины» |
|
||||
23 |
|
Увеличение и уменьшение числа на 1. |
Уметь писать цифры в прямом и обратном порядке; увеличивать и уменьшать числа на 1; записывать цифры заданной последовательности; понимать смысл действий сложения и вычитания |
Сравнения |
Текущий |
|
||||
24 |
|
Увеличение и уменьшение числа на 2. |
Уметь писать цифры в прямом и обратном порядке; увеличивать и уменьшать числа на 2; записывать цифры заданной последовательности; понимать смысл действий сложения и вычитания |
|
Текущий |
|
||||
25 |
|
Число 10. |
Знать состав числа 10, работая с наглядным материалом (фишками). Уметь складывать однозначные числа с опорой на шкалу линейки |
|
Текущий |
|
||||
26 |
|
Измеряем длину в дециметрах. |
Знать единицу длины – дециметр (дм). Уметь измерять предметы; сравнивать предметы по длине |
|
Самостоятельная работа по нахождению длин отрезков |
|
||||
27 |
|
Знакомство с многоугольниками. |
Иметь представление о многоугольнике. Уметь называть многоугольники; классифицировать фигуры |
|
Текущий |
|
||||
28 |
|
Знакомство с задачей. |
Уметь работать с наглядным материалом, складывать однозначные числа с опорой на раздаточный материал; решать задачи и выполнять запись их решения |
Исследование |
Текущий |
|
||||
29 - 30 |
|
Решение задач на сложение и вычитание |
|
Текущий |
|
|||||
31 - 32 |
|
Числа от 11 до 20 |
Знать состав чисел от 11 до 20. Уметь измерять длину
|
Сравнения. Прогулка «В поисках цифр» |
Практическая работа |
|
||||
33 |
|
Измеряем длину в сантиметрах и дециметрах |
Знать единицы
длины: дециметр (дм), сантиметр Уметь на практике измерять предметы |
|
Практическая работа: «Измерение длин сторон предметов» |
|
||||
34 |
|
Составляем задачи. |
Уметь отличать задачу от обычного текста; дописывать пропущенные числа |
|
Самостоятельная работа |
|
||||
35 |
|
Числа от 1 до 20 |
Знать состав чисел от 1 до 20. Уметь представить числа от 1 до 20 в виде суммы разрядных слагаемых |
|
Текущий |
|
||||
36 - 37 |
|
Готовимся выполнять умножение. |
Знать о разных способах нахождения результата сложения равных чисел. Уметь измерять длину отрезков и сравнивать их по длине |
Числа не пропадают! |
Самостоятельное рисование башни по заданному условию |
|
||||
38 |
|
Составляем и решаем задачи. |
Уметь составить задачу по заданной схеме и решить ее |
|
Текущий |
|
||||
39 |
|
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание чисел на основе десятичного состава |
Знать, как образуются числа от 11 до 20; десятичный состав чисел от 11 до 19. Уметь представлять числа от 11 до 19 в виде суммы разрядных слагаемых |
Места в скачках |
Текущий |
|
||||
40 - 41 |
|
Умножаем числа |
Уметь записывать действие умножения с помощью знака ; понимать смысл действия умножения |
Волшебные числа |
Самостоятельное решение задач |
|
||||
42 - 43 |
|
Решаем задачи |
Уметь решать задачи на увеличение числа на несколько единиц |
|
Текущий |
|
||||
44 |
|
Верно ли, что…? |
Уметь сравнивать числа, выполнять арифметические действия, сравнивать отрезки |
|
Текущий |
|
||||
45 |
|
Готовимся выполнять деление. |
Уметь разбивать на равновеликие множества; понимать смысл действия деления |
|
Текущий |
|
||||
46 - 47 |
|
Делим числа |
Уметь различать действие деления и умножения. Знать знаки «» (умножения), «:» (деления) |
|
Текущий |
|
||||
48 |
|
Сравниваеи |
Уметь обозначать результат сравнения словами «больше», «меньше», «длиннее», «короче» |
|
Текущий |
|
||||
49 |
|
Работаем с числами. |
Знать состав чисел. Уметь составлять примеры с ответом 9 |
|
Самостоятельное составление примеров |
|
||||
50 |
|
Решаем задачи. |
Уметь выбирать действие при решении задачи на сравнение |
|
Выбираем метод |
Текущий |
|
|||
51 - 52 |
|
Складываем и вычитаем числа. |
Знать состав чисел первого и второго десятков. Уметь классифицировать и сравнивать числовые выражения |
|
Текущий |
|
||||
53 |
|
Умножаем и делим числа |
Уметь различать арифметические действия умножения и деления; прочитывать и записывать числовые выражения |
Может ли так быть |
Текущий |
|
||||
54 |
|
Решаем задачи разными способами |
Знать разные способы сравнения. Уметь составлять и решать задачи |
|
Текущий |
|
||||
55 – 56 - 57 |
|
Вспоминаем пройденное. |
Знать состав чисел 1-го и 2-го десятков; единицы длины. Уметь измерять величины; решать задачи на увеличение (уменьшение), сравнение чисел |
Волшебные числа |
Текущий |
|
||||
Свойства арифметических действий (11 ЧАСОВ) |
|
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|||
58 - 59 |
|
Перестановка чисел при сложении |
Уметь применять свойства сложения при выполнении вычислений; составлять из геометрических фигур предметы |
Личностные: Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета. Познавательный интерес к математической науке Коммуникативные: -развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками; -развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей; Регулятивные: Способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира. Строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи. -овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; Познавательные: -овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации; -активное использование речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач; готовность слушать собеседника и вести диалог; |
|
Текущий |
|
|||
60 - -61 |
|
Сложение чисел с нулем |
При сложении числа с нулем получается то же число (а + 0 = а) |
Прогулка «В поисках цифр» |
Текущий |
|
||||
62 |
|
Свойства вычитания |
Уметь применять свойство вычитания |
|
Текущий |
|
||||
63 |
|
Из меньшего числа нельзя вычесть большее. |
Уметь применять свойство вычитания |
Волшебные числа |
Текущий |
|
||||
64 |
|
Вычитание числа 0. |
Знать, что разность двух одинаковых чисел равна нулю. Уметь вычитать из числа нуль |
|
Текущий |
|
||||
65 |
|
Повторение по теме «Свойства арифметических действий» |
Знать свойства сложения и вычитания. Уметь складывать числа с нулем, вычитать нуль из числа; применять при выполнении вычислений свойства сложения и вычитания |
|
Текущий |
|
||||
66 |
|
Деление группы по несколько предметов |
Уметь делить группу предметов
по несколько по определенным признакам
|
Числа в рифмах и песнях |
Текущий |
|
||||
67 - 68 |
|
Повторение изученного материала |
Уметь применять свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений |
|
Текущий Самостоятельная работа. Проверка |
|
||||
Прибавление и вычитание чисел первого и второго десятков (22 ЧАСА) |
|
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|||
69 |
|
Сложение с числом 10. |
Уметь прибавлять 1 к 10 и вычитать 1 из 10; правильно называть числа и результат действий сложения и вычитания; воспроизводить по памяти результаты табличных случаев вычитания в пределах 10 |
Личностные: Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета. Познавательный интерес к математической науке Коммуникативные: -развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками; -развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей; Регулятивные: Способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира. Строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи. -овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; Познавательные: -овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации; -активное использование речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач; готовность слушать собеседника и вести диалог. |
Оценка в пределах 10 |
Текущий |
|
|||
70 |
|
Прибавление и вычитание числа 1. Сумма, разность |
|
Текущий |
|
|||||
71 |
|
Прибавление числа 2 |
Уметь складывать и вычитать числа второго десятка без перехода и с переходом через разряд, пользуясь приемом вычисления: прибавление и вычитание числа по частям |
Места в скачках |
Текущий |
|
||||
72 |
|
Прибавление числа 2 с переходом через разряд |
|
Текущий |
|
|||||
73 |
|
Вычитание числа 2 |
Уметь воспроизводить по памяти результаты табличных случаев вычитания в пределах 10 |
|
Текущий |
|
||||
74 |
|
Вычитание числа 2 с переходом через разряд |
Уметь выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия |
|
Текущий |
|
||||
75 |
|
Прибавление числа 3 |
Уметь воспроизводить по памяти результаты табличных случаев прибавления |
Места в скачках |
Текущий Взаимопроверка |
|
||||
76 |
|
Прибавление числа 3 с переходом через разряд |
Уметь называть число, большее или меньшее данного на несколько единиц |
|
Текущий Взаимопроверка |
|
||||
77 |
|
Вычитание числа 3 |
Уметь воспроизводить по памяти результаты табличных случаев вычитания |
|
Текущий Взаимопроверка |
|
||||
78 |
|
Вычитание числа 3 с переходом через разряд |
Уметь выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия |
|
Текущий Взаимопроверка |
|
||||
79 |
|
Прибавление числа 4 |
Уметь воспроизводить по памяти результаты табличных случаев сложения |
Места в скачках |
Текущий Взаимопроверка |
|
||||
80 |
|
Прибавление числа 4 с переходом через разряд |
Уметь прибавлять число 4 с переходом через разряд |
|
Текущий Взаимопроверка |
|
||||
81 |
|
Вычитание числа 4 |
Уметь применять свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений |
|
Текущий Тест |
|
||||
82 |
|
Вычитание числа 4 с переходом через разряд |
Уметь использовать в самостоятельной практике изученные приемы вычислений |
|
Текущий Самостоятельная работа |
|
||||
83 |
|
Прибавление однозначного числа к 10. |
Уметь складывать и вычитать числа второго десятка (1, 2, 3, 4) без перехода и с переходом через разряд |
Места в скачках |
Текущий Самостоятельная работа |
|
||||
84 |
|
Прибавление однозначного числа к 10. Дециметр. Измерения дециметром и сантиметром. |
Знать единицу длины – дециметр. Уметь измерять длину предметов в дм; сравнивать их по длине |
|
Текущий Взаимопроверка |
|
||||
85 |
|
Прибавление числа 5 |
Уметь воспроизводить по памяти результаты табличных случаев сложения; выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия |
Места в скачках |
Текущий Взаимопроверка |
|
||||
86 |
|
Вычитание числа 5. |
Уметь применять свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений |
|
Текущий |
|
||||
87 |
|
Прибавление числа 6 |
Уметь воспроизводить по памяти результаты табличных случаев вычитания в пределах 6 |
Места в скачках |
Текущий Взаимопроверка |
|
||||
88 |
|
Вычитание числа 6. |
Уметь применять свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений |
|
Текущий |
|
||||
89 - 90 |
|
Повторение изученного по теме «Прибавление и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд» |
Уметь выполнять вычисления с числами второго десятка с переходом через разряд приемом прибавления и вычитания по частям |
Читаем и пишем числа |
Текущий Самостоятельная работа Проверка |
|
||||
Сравнение чисел (10 ЧАСОВ) |
|
|
|
Личностные: Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета. Познавательный интерес к математической науке Коммуникативные: -развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками; -развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей; Регулятивные: Способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира. Строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи. -овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; Познавательные: -овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации; -активное использование речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач; готовность слушать собеседника и вести диалог. |
||||||
91 |
|
Сравнение чисел. |
Знать понятия: «больше», «меньше», «больше на», «меньше на»; смысл сложения и вычитания. Уметь сравнивать два числа, характеризуя результат сравнения словами: «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» |
Личностные: Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета. Познавательный интерес к математической науке Коммуникативные: -развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками; -развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей; Регулятивные: Способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира. Строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи. -овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; Познавательные: -овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации; -активное использование речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач; готовность слушать собеседника и вести диалог. |
Вчера, сегодня и завтра |
Текущий Взаимопроверка |
|
|||
92 |
|
Сравнение чисел. |
|
Текущий Взаимопроверка |
|
|||||
93 |
|
Сравнение чисел. Результат сравнения |
|
Текущий Взаимопроверка |
|
|||||
94 - 95 |
|
На сколько больше или меньше. |
Знать понятия: «больше», «меньше», «больше на», «меньше на»; смысл сложения и вычитания. Уметь сравнивать два числа, характеризуя результат сравнения словами: «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» |
|
Текущий Взаимопроверка |
|
||||
96 – 97 - 98 |
|
Увеличение числа на несколько единиц. |
Уметь решать арифметические текстовые задачи на нахождение числа большего или меньшего данного на несколько единиц; записывать решение задач в два и более действий |
|
Текущий |
|
||||
99 - 100 |
|
Повторение изученного материала по теме «Сравнение чисел» |
Уметь сравнивать числа, характеризуя результат сравнения словами: «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» |
|
Текущий Самостоятельная работа Проверка |
|
||||
Прибавление и вычитание чисел 7, 8 и 9 с переходом через десяток (4 ЧАСА) |
|
|
|
|
||||||
101 |
|
Прибавление числа 7, 8, 9 |
Уметь воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел |
Личностные: Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета. Познавательный интерес к математической науке Коммуникативные: -развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками; -развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей; Регулятивные: Способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира. Строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи. -овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; Познавательные: -овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации; -активное использование речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач; готовность слушать собеседника и вести диалог. |
|
Текущий |
|
|||
102 |
|
Вычитание чисел 7, 8, 9 |
Уметь выполнять табличное вычитание чисел 7, 8, 9 изученными приемами |
|
Текущий |
|
||||
103 |
|
Связь вычитания со сложением |
Уметь применять свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений |
|
Текущий |
|
||||
104 |
|
Повторение материала по теме «Прибавление и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд» |
Знать свойства и приемы сложения и вычитания |
|
Текущий |
|
||||
Выполнение действий в выражениях со скобками (3 ЧАСА) |
|
|||||||||
105 - 106 |
|
Сложение. Вычитание. Скобки |
Знать правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками |
|
|
Текущий |
|
|||
107 |
|
Повторение изученного материала |
Уметь выполнять табличное сложение и вычитание изученными приемами; решать задачи; применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками |
|
|
Самостоятельная работа. Самопроверка. Анализ работы |
|
|||
Симметрия (3 ЧАСА) |
|
|||||||||
108 |
|
Зеркальное отражение предметов |
Уметь складывать и вычитать числа второго десятка с переходом через разряд, решать задачи на нахождение большего или меньшего данного на несколько единиц; измерять длину предмета с помощью линейки, изображать отрезок заданной длины, отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке; вычислять выражения со скобками; называть фигуру, изображенную на рисунке (круг, квадрат, треугольник, точка, отрезок) |
|
|
Текущий |
|
|||
109 |
|
Симметрия. |
|
|
Текущий |
|
||||
110 |
|
Оси симметрии фигуры |
|
|
Текущий |
|
||||
Повторение (4 ЧАСА) |
|
|||||||||
111 |
|
Повторение изученного материала |
Уметь выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия; решать задачи |
|
|
Текущий |
|
|||
112 |
|
|
|
|||||||
113 |
|
|
|
|||||||
114 |
|
|
|
|||||||
РЕЗЕРВ (18 ЧАСОВ) |
|
Список литературы:
для учащихся: - В.Н.Рудницкая – М. Вентана- Граф 2009 учебник «Математика» (в 2 частях)
- В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова. - М: Вентана- Граф 2010. Рабочие тетради «Математика» 1 класс (в 3 частях)
- Л.Е.Журова, А.О.Евдокимова, Е.Э.Кочурова Проверочные тестовые работы. Математика : 1 класс. – М. : Вентана – Граф, 2009. – 64 л.+ вкл.
для учителя: - В.Н.Рудницкая – М. Вентана- Граф 2009 учебник «Математика» (в 2 частях)
- В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова. - М: Вентана- Граф 2010. Рабочие тетради «Математика» 1 класс (в 3 частях)
- Л.Е.Журова, А.О.Евдокимова, Е.Э.Кочурова Проверочные тестовые работы. Математика : 1 класс. – М. : Вентана – Граф, 2009. – 64 л.+ вкл.
- Н.Ф.Виноградова – М. Вентана-Граф 2010 Сборник программ «Начальная школа XXI»
- В.Н.Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А.Рыдзе – М: Вентана- Граф 2010 «Математика» Методика обучения
- В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева- М. Вентана- Граф 2009 «Математика.Устные вычисления» Методическое пособие
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
Особенности организации контроля по математике
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основным.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки
Оценивание письменных работ
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Ошибки:
-
вычислительные ошибки в примерах и задачах;
-
ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
-
неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);
-
не решенная до конца задача или пример;
-
невыполненное задание;
-
незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
-
неправильный выбор действий, операций;
-
неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
-
пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
-
несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
-
несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара метрам.
Недочеты:
-
неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
-
ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
-
неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
-
нерациональный прием вычислений.
-
недоведение до конца преобразований.
-
наличие записи действий;
-
неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
-
отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Оценивание устных ответов
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:
-
неправильный ответ на поставленный вопрос;
-
неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
-
при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
-
неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
-
при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
-
неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
-
медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
-
неправильное произношение математических терминов.
За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».
Характеристика цифровой оценки (отметки)
«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.
«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.
«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.
«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.
Оценка письменных работ по математике.
Работа, состоящая из примеров
-
«5» – без ошибок.
-
«4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.
-
«3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
-
«2» – 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач
-
«5» – без ошибок.
-
«4» – 1 – 2 негрубые ошибки.
-
«3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.
-
«2» – 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа
-
«5» – без ошибок.
-
«4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
-
«3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
-
«2» – 4 грубых ошибки.
Контрольный устный счет
-
«5» – без ошибок.
-
«4» – 1 – 2 ошибки.
-
«3» – 3 – 4 ошибки.
-
«2» – более 3 – 4 ошибок.
Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)
Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.
Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.
Тестовые задания
Тестовые задания по математике позволяют выяснить, на сколько прочно и глубоко первоклассники усвоили программный материал, как они умеют пользоваться приобретёнными знаниями, умениями и навыками при выполнении проверочной тестовой работы.
Одновременно проверочная работа дает возможность выяснить, насколько сформировано у первоклассников умение воспринимать учебную задачу, контролировать и корректировать собственные действия по ходу выполнения задания, использовать свои знания в новой ситуации.
Правильное выполнение каждого тестового задания оценивается одним баллом. Таким образом, если правильно выполнены все задания, то ученик получает 10 баллов.
Правильное выполнение от 8 до 10 заданий оценивается как высокий уровень выполнения работы. Верное выполнение 6-7 заданий – средний уровень. Верное выполнение половины или менее половины всех заданий (от 1 до 5) – низкий.
- Вебинар «Основные правила и способы информирования инвалидов, в том числе граждан, имеющих нарушение функции слуха, зрения, умственного развития, о порядке предоставления услуг на объекте, об их правах и обязанностях при получении услуг»
- Международный вебинар «Рисование ватными палочками как нетрадиционная техника рисования и метод коррекции психических состояний дошкольников»
- Контрольно-оценочная деятельность учителя начальных классов в условиях реализации ФГОС НОО
- Методы и приемы формирования и оценки УУД младших школьников в соответствии с ФГОС НОО
- Организация исследовательской и проектной деятельности обучающихся начальной школы как основное требование ФГОС НОО
- Современный урок учителя начальных классов в аспекте развития универсальных учебных действий у школьников в соответствии с требованиями ФГОС НОО