В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

Урок математики "Решение уравнений"

Файл прикреплен к материалу: Урок математики "Решение уравнений"
Сообщить о нарушении     Войдите для скачивания файлов


Негосударственное образовательное учреждение

общеобразовательная средняя школа № 23 «Менеджер»








Урок математики в 6б классе

в технологии деятельностного метода:

«Решение уравнений»

(по типу ОНЗ)














Учитель математики

первой квалификационной

категории Ачинцева Татьяна Анатольевна














г. Алметьевск

2011г.

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Решение уравнений»

Основные цели:

1) сформировать способность к решению уравнений;

2) повторить и закрепить: действия с рациональными числами, решение уравнений на нахождение неизвестного множителя.


Оборудование, демонстрационный материал:

1) задание для актуализации знаний

1. Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем.

; (–) ; (–) ; (+) . (–)

2. Решите уравнения:

а) 2х = 18 б) 5 + х = 12

в) 28 : у = 7 г) 3х – 12 = 0

д)3х – 2 = 10


2) Индивидуальное задание (выполняют в группах, на листах ватмана выписывают решения)

Решите уравнение:

2х – 2 = 10 – х.

3)алгоритмы

  1. Правила нахождения неизвестных компонент

    арифметических действий.

    1. Множитель

    2. Слагаемое

    3. Делитель

    4. Делимое

    5. Вычитаемое

    6. Уменьшаемое









Если перед скобками стоит знак «+», знаки в скобках не меняют.

Если перед скобками стоит знак «- », знаки в скобках меняют на противоположные.

Слагаемые можно переносить
из одной части в другую, меняя знак на противоположный.








Распределительное свойство

a(b + c) = ab + ac





Алгоритм решения уравнений:

  1. раскрыть скобки;

  2. привести подобные слагаемые;

  3. перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

  4. разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

  5. записать ответ.





















4) образец выполнения задания в парах

580 в в парах с проверкой по образцу

в) 33 – 5х = 15 – 8х

-5х + 8х = 15 – 33 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный

3х = -18 │: 3 разделить обе части уравнения на коэффициент при х.

х = -6

Ответ: -6




582 б в парах с проверкой по образцу.

б) 4х – 2(3 + х) = 9 – х

4х – 8 – 2х = 9 – х раскрыть скобки

2х – 8 = 9 – х привести подобные слагаемые

2х + х = 9 + 8 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный

3х = 17│: 3 разделить обе части уравнения на коэффициент при х.

х = 17/3

Ответ: 17/3





5) эталон для самопроверки самостоятельной работы

580 а

4х – 7 = 2х + 15

4х – 2х = 15 + 7 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный;

привести подобные слагаемые;

2х = 22│: 2 разделить обе части уравнения на коэффициент при х.

х = 11

Ответ: 11 записать ответ



581 а

- 15х + 31 = - 7 + 4х

- 15х – 4х = - 7 – 31 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный;

привести подобные слагаемые;

-19х = -38 │: (-19) разделить обе части уравнения на коэффициент при х.

х = 2

Ответ: 2 записать ответ


582 а

7(2 + у) – 3у = 5у – 6

14 + 7у – 3у = 5у – 6 раскрыть скобки;

14 + 4у = 5у – 6 привести подобные слагаемые;

4у – 5у = -6 – 14 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный;

привести подобные слагаемые;

- у = - 20 │: (-1) разделить обе части уравнения на коэффициент при у.

у = 20

Ответ: 20 записать ответ.


6) для этапа рефлексии

Я понял тему урока


Я умею раскладывать на множители сумму и разность кубов


Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя


Я совсем не понял тему урока









Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:

1) актуализировать требования к учащимся со стороны учебной деятельности («надо»);

2) создать условия для возникслагаемых; раскрытие скобок)

Где используется приведение подобных слагаемых и раскрытие скобок? (при упрощении выражений, при решении уравнений)

Сегодня на уроке мы с вами продолжим работать с уравнениями.



2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: решение простейших уравнений;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ,

обобщение;

3) мотивация учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности,

демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: решение уравнений,

Универсальные учебные действия

-самоопределение (Л)

-смыслообразование (Л)

-целеполагание (П)

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К)

содержащих переменную в обеих частях.




- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П);

- использование занково – символических средств (П);

- осознание и произвольное построение речевого высказывания (П);

- подведение под понятие (П);

- фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р);

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

содержащих переменную в обеих частях.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем.

; (–) ; (–) ; (+) . (–)

2. Решите уравнения:

а) 2х = 18 б) 5 + х = 12

в) 28 : у = 7 г) 3х – 12 = 0

д)3х – 2 = 10

На доску вывешиваются алгоритмы нахождения неизвестных

компонентов арифметических действий.

3. Индивидуальное задание (выполняют в группах, на листах ватмана выписывают решения)

2х – 2 = 10 – х.



3. Выявление места и причины затруднения.

Цель этапа:

1) восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место – шаг, операцию, - где возникло затруднение;

2) соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием), и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения – те конкретные знания, умения и способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Хорошо, ребята, какое задание вы должны были выполнить? (решить уравнение).

- Почему у вас получились разные ответы ? (мы не умеем решать такие уравнения).












4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для


-выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

- аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);

- учет разных мнений (К);

- использование критериев для обоснования своего суждения (К).










- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П);

- подведение под понятие (П);

- определение основной и второстепенной информации (П);

- постановка и формулирование проблемы (П);

- структурирование знаний (П);

- осознание и произвольное построение речевого высказывания (П);

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

- аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);

- учет разных мнений, координирование разных позиций (К);

- разрешение конфликтов (К).


-самоопределение (Л)

-смыслообразование (Л)

- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);

согласования цели и темы урока;

2) выбрать способ, построить план достижения цели;

3) определить средства, ресурсы и сроки.


Организация учебного процесса на этапе 4:

Какова же цель нашего урока? (Мы будем работать с уравнениями.)

Сформулируйте тему урока. («Решение уравнений»)

Верно. Сегодня на уроке мы с вами узнаем новые способы решения уравнений и будем решать уравнения.

На доске цель урока: 1. Открыть способ решения

2. Учиться решать уравнения.

- Запишите тему урока в тетрадь: «Решение уравнений».


















5. Реализация построенного проекта.

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.


Организация учебного процесса на этапе 5:


- Как вы думаете, можно ли при решении данного уравнения применить способ нахождения неизвестного компонента? (нет, так как в этом уравнении переменная находится в обеих частях).

- Примените при решении «метод весов» для решения уравнений г) 3х – 12 = 0 д)3х – 2 = 10

3х – 12 + 12 = 0 + 12 3х – 2 + 2 = 10 + 2

3х = 0 + 12 3х = 10 + 2

3х = 12 3х = 12

А теперь решите уравнение 2х – 2 = 10 – х применяя «метод

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П);

- поиск и выделение необходимой информации (П);

- планирование (П);

- прогнозирование (П);

- структурирование знаний (П);

- осознание и произвольное построение речевого высказывания (П);

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

- аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К);

- учет разных мнений, (К);

- разрешение конфликтов (К).

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К)




-смыслообразование (Л)

- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П);

- волевая саморегуляция (Р);

- познавательная инициатива (Р);

- выдвижение гипотез и их обоснование (П);

- поиск необходимой информации (П);

- использование знаково-символических средств (П);

- установление причинно-следственных связей (П);

- самостоятельное осознание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации (П);

весов»

Решение:

2х – 2 = 10 - х

2х – 2 + 2 + х = 10 – х + 2 + х

2х + х = 10 + 2

3х = 12

х = 4

Ответ: 4

- Сравните уравнение, выделенное жирным шрифтом, с исходным уравнением. Подумайте, как его можно получить из исходного уравнения без промежуточных действий. (перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив знак).


Слагаемые можно переносить из одной части в другую, меняя знак на противоположный












6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие (в парах, в группах, фронтально) для решения типовых заданий на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух;


2) зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

580 б,г у доски с комментированием в громкой речи

б) 7х + 12 = 10х – 3 г) -24 + 3х = 9х + 18

7х – 10х = - 3 – 12 3х – 9х = 18 + 24

-3х = -15 │: (-3) -6х = 42 │: (-6)

х = 5 х = - 7

Ответ: 5 Ответ: -7

580 в в парах с проверкой по образцу

в) 33 – 5х = 15 – 8х

-5х + 8х = 15 – 33

3х = -18 │: 3

х = -6

Ответ: -6



- осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П)





















- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П);

- моделирование и преобразование моделей разных типов (П);

- использование знаково-символических средств (П);

- подведение под понятие (П);

-установление причинно-следственных связей (П);

- осознание и произвольное

творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации (П);

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания (П).









582 в,г у доски с комментирование в громкой речи

в) 17 + 3(15 – с) = (4 – с) - 2(с – 5)

17 + 15 – 3с = 4 – с – 2с + 10

32 – 3с = 14 – 3с

-3с + 3с = 14 – 32

0 с = - 18

Ответ: решений нет.


г) – 3(5а – 1) + 4а = 2а + 7(5 – 3а)

- 15а + 3 + 4а = 2а + 35 – 21а

- 11а + 3 = 35 – 19а

- 11а + 19а = 35 – 3

8а = 32 │: 8

а = 4

Ответ: 4



582 б в парах с проверкой по образцу.

б) 4х – 2(3 + х) = 9 – х

4х – 8 – 2х = 9 – х

2х – 8 = 9 – х

2х + х = 9 + 8

3х = 17│: 3

х = 17/3

Ответ: 17/3




7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа:

1) проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки;

2) организация для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 580 а, № 581 а, № 582 а

После выполнения соответствующих заданий учащиеся проверяют их по эталону. Анализируют и исправляют ошибки.





































- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П);

- использование знаково-символических средств (П);

- подведение под понятие (П);

- выполнение действий по алгоритму (П);

- доказательство (П);

- контроль (Р);

- коррекция (Р);

- оценка (Р);

-волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

- использование критериев для обоснования своего суждения (К)


8. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа:

1) выявить границы применимости нового знания и выполнять задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг;

2) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: решение уравнений на разных множествах чисел;

3) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: составление уравнения и решение его методом «весов», методом проб и ошибок, методом перебора.

Организация учебного процесса на этапе 8:


№ 584в, г

№ 587










9. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

Что нового вы сегодня узнали?

Какой способ вам помог вывести новый способ решения уравнений?

Проанализируйте свою работу на уроке.

Анализ проводят, заполняя таблицу

Я понял тему урока


Я умею решать уравнения


Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя


Я совсем не понял тему урока




Домашнее задание

П. 19 чит. , алг. учить; № 583 в, г; 585 в, г; 572 б


- нравтственно-этическое оценивание усваемого содержания (Л);

- анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация (П);

- подведение под понятие (П);

- выполнение действий по алгоритму (П);

-моделирование, преобразование модели (П);

- использование знаково-символических средств (П);

- выведение следствий (П);

- самостоятельное создание алгоритмов деятельности (П);

- построение логической

рефлексивной цепи рассуждений(П);





-рефлексия способов и условий действия (П);

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П);

- самооценка на основе критерия успешности (Л);

- адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л);

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К);

- формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений (К);

- использование критериев для обоснования своего суждения (К);

- планирование учебного сотрудничества (К);

- следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л).


Правила нахождения неизвестных компонентов

арифметических действий.

  1. Множитель (а · х = в)

  2. Слагаемое (а + х = в)

  3. Делитель (а : х = в)

  4. Делимое (х : а = в)

  5. Вычитаемое (а – х = в)

  6. Уменьшаемое (х – а = в)

Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные сла-гаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подоб-ные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффици-ент при переменной;

- записать ответ.

Слагаемые можно переносить
из одной части в другую, меняя знак на противоположный

Если перед скобками стоит знак «+», знаки в скобках не меняют.

Если перед скобками стоит знак «- », знаки в скобках меняют на противоположные.





Распределительное свойство



a(b + c) = ab + ac





РЕШЕНИЕ

УРАВНЕНИЙ









РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

4) эталон для самопроверки самостоятельной работы

580 а

4х – 7 = 2х + 15

4х – 2х = 15 + 7 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный;

привести подобные слагаемые;

2х = 22│: 2 разделить обе части уравнения на коэффициент при х.

х = 11

Ответ: 11 записать ответ

581 а

- 15х + 31 = - 7 + 4х

- 15х – 4х = - 7 – 31 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный;

привести подобные слагаемые;

-19х = -38 │: (-19) разделить обе части уравнения на коэффициент при х.

х = 2

Ответ: 2 записать ответ

582 а

7(2 + у) – 3у = 5у – 6

14 + 7у – 3у = 5у – 6 раскрыть скобки;

14 + 4у = 5у – 6 привести подобные слагаемые;

4у – 5у = -6 – 14 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный;

привести подобные слагаемые;

- у = - 20 │: (-1) разделить обе части уравнения на

коэффициент при у.

у = 20

Ответ: 20 записать ответ.



4) эталон для самопроверки самостоятельной работы

580 а

4х – 7 = 2х + 15

4х – 2х = 15 + 7 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный;

привести подобные слагаемые;

2х = 22│: 2 разделить обе части уравнения на коэффициент при х.

х = 11

Ответ: 11 записать ответ

581 а

- 15х + 31 = - 7 + 4х

- 15х – 4х = - 7 – 31 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный;

привести подобные слагаемые;

-19х = -38 │: (-19) разделить обе части уравнения на коэффициент при х.

х = 2

Ответ: 2 записать ответ

582 а

7(2 + у) – 3у = 5у – 6

14 + 7у – 3у = 5у – 6 раскрыть скобки;

14 + 4у = 5у – 6 привести подобные слагаемые;

4у – 5у = -6 – 14 перенести слагаемые из одной части в другую, меняя знак на противоположный;

привести подобные слагаемые;

- у = - 20 │: (-1) разделить обе части уравнения на

коэффициент при у.

у = 20

Ответ: 20 записать ответ.



4) эталон для самопроверки самостоятельной работы

580 а № 581 а

4х – 7 = 2х + 15 - 15х + 31 = - 7 + 4х

4х – 2х = 15 + 7 - 15х – 4х = - 7 – 31

2х = 22│: 2 -19х = -38 │: (-19)

х = 11 х = 2

Ответ: 11 Ответ: 2

582 а

7(2 + у) – 3у = 5у – 6

14 + 7у – 3у = 5у – 6

14 + 4у = 5у – 6

4у – 5у = -6 – 14

- у = - 20 │: (-1)

у = 20

Ответ: 20



4) эталон для самопроверки самостоятельной работы

580 а № 581 а

4х – 7 = 2х + 15 - 15х + 31 = - 7 + 4х

4х – 2х = 15 + 7 - 15х – 4х = - 7 – 31

2х = 22│: 2 -19х = -38 │: (-19)

х = 11 х = 2

Ответ: 11 Ответ: 2

582 а

7(2 + у) – 3у = 5у – 6

14 + 7у – 3у = 5у – 6

14 + 4у = 5у – 6

4у – 5у = -6 – 14

- у = - 20 │: (-1) у = 20 Ответ: 20


4) эталон для самопроверки самостоятельной работы

580 а № 581 а

4х – 7 = 2х + 15 - 15х + 31 = - 7 + 4х

4х – 2х = 15 + 7 - 15х – 4х = - 7 – 31

2х = 22│: 2 -19х = -38 │: (-19)

х = 11 х = 2

Ответ: 11 Ответ: 2

582 а

7(2 + у) – 3у = 5у – 6

14 + 7у – 3у = 5у – 6

14 + 4у = 5у – 6

4у – 5у = -6 – 14

- у = - 20 │: (-1)

у = 20

Ответ: 20



4) эталон для самопроверки самостоятельной работы

580 а № 581 а

4х – 7 = 2х + 15 - 15х + 31 = - 7 + 4х

4х – 2х = 15 + 7 - 15х – 4х = - 7 – 31

2х = 22│: 2 -19х = -38 │: (-19)

х = 11 х = 2

Ответ: 11 Ответ: 2

582 а

7(2 + у) – 3у = 5у – 6

14 + 7у – 3у = 5у – 6

14 + 4у = 5у – 6

4у – 5у = -6 – 14

- у = - 20 │: (-1) у = 20 Ответ: 20

Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный.

Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные слагаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

- записать ответ.

________________________________________________________

Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный.

Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные слагаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

- записать ответ.

________________________________________________________

Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный.

Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные слагаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

- записать ответ.





Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный.

Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные слагаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

- записать ответ.

________________________________________________________

Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный.

Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные слагаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

- записать ответ.

________________________________________________________

Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный.

Алгоритм решения уравнений:

- раскрыть скобки;

- привести подобные слагаемые;

- перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа – в другую; привести подобные слагаемые;

- разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной;

- записать ответ.





Я понял тему урока


Я умею раскладывать на множители сумму и разность кубов


Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя


Я совсем не понял тему урока




Я понял тему урока


Я умею раскладывать на множители сумму и разность кубов


Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя


Я совсем не понял тему урока




Я понял тему урока


Я умею раскладывать на множители сумму и разность кубов


Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя


Я совсем не понял тему урока




Я понял тему урока


Я умею раскладывать на множители сумму и разность кубов


Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя


Я совсем не понял тему урока


Я понял тему урока


Я умею раскладывать на множители сумму и разность кубов


Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя


Я совсем не понял тему урока




Я понял тему урока


Я умею раскладывать на множители сумму и разность кубов


Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя


Я совсем не понял тему урока




Я понял тему урока


Я умею раскладывать на множители сумму и разность кубов


Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя


Я совсем не понял тему урока




Я понял тему урока


Я умею раскладывать на множители сумму и разность кубов


Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя


Я совсем не понял тему урока




Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам

Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 9400 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.

Подписаться на новые
Задать вопрос
@mail.ru
@mail.ru
@mail.ru