В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

Учебно-Методический портал

Тематическое планирование и рабочая программа по алгебре 10 класс (учебник . Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; /А.Н.Колмогоров - М.: Просвещение, 2008.

Войдите для скачивания файлов


«СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»

на методсовете Директор МОУ «СОШ № »

протокол №___________

__________________( .)

«____»_______________________г.

от «____»___________________г.

Председатель МС:

____________( )



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по учебному предмету


Алгебра


10 класс.



Учителя МОУ «СОШ № 8»


Козловой Светланы Витальевны







г.Новодвинск

2009 - 2010 учебный год


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Настоящая рабочая программа написана на основе федерального компонента государственного стандарта (математика) (Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М: «Дрофа», 2006), Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (математика, 5-11 классы, М: «Дрофа», 2004) и на основе автор­ской программы линии Колмогоров А.Н.



Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:


1. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмлгоров - М.: Просвещение, 2008.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2004.

2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2007,2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.

3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Рос­тов н/Д.: Легион.

для учителя:

1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2000.

2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 1989.

3. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шам­шин. - Ростов н/Д., Феникс, 2004.


Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:


формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 ч в не­делю);

в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 ч в не­делю).



Обучение в 10 классе в объеме  102 часов (3ч в неделю). В соответствии с этим реализуется типовая программа «Алгебра и начала анализа , 10-11», авторов А.Н.Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др.  в объеме 102 часов.
В том числе, для проведения контрольных работ 6 учебных часов по темам « Тригонометрические функции»-1 час, «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»-1 час, «Основные свойства функции»-1 час, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» - 1 час, «Производная» - 1 час, «Применение производной» -1 час.

Распределение тем: «Тригонометрические функции» -28 часов, «Основные свойства функций» -13 часов, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»- 34 часов, «Производные и применение производных» -39 часов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, составленных из заданий уровня В ЕГЭ.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.






Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;


АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;


ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;






НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;



Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа

для 10 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра и начала анализа  10   класс

 

Учебник: Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А. Н. Колмогоров. - М.: Просвещение, 2008.

Программа: Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент Государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные программы. Примерная программа по математике. Москва. Дрофа, 2008г.


№ п\п


Наименование темы


Кол-во часов


Дата

1

Повторение курса алгебры 9 класса

3


2

Тригонометрические функции

28


2.1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2


2.2

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2


2.3

Радианная мера угла

2


2.4

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

2


2.5

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

4


2.6

Формулы приведения

2


2.7

Контрольная работа №1 по теме "Тригонометрические функции"

1


2.8

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

4


2.9

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

3


2.10

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)

2


2.11

Тригонометрические функции и их графики.

3


2.12

Контрольная работа № 2 по теме "Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы"

1


3

Основные свойства функций.

13


3.1

Функции и их графики

2


3.2

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

2


3.3

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2


3.4

Исследование функций

4


3.5

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

2


3.6

Контрольная работа № 3 по теме Основные свойства функций ".

1


4

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13


4.1

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

2


4.2

Решение простейших тригонометрических уравнений.

3


4.3

Решение простейших тригонометрических неравенств.

2


4.4

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

5


4.5

Контрольная работа № 4 по теме "Решение тригонометрических уравнений и неравенств"

1


5

Производная. Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции.

39


5.1

Приращение функции

2


5.2

Понятие о производной.

1


5.3

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

2


5.4

Правило вычисления производных.

4


5.5

Производная сложной функции

1


5.6

Производные тригонометрических функций

3


5.7

Контрольная работа № 5 по теме "Производная"

1


5.8

Применение непрерывности

3


5.9

Касательная к графику функции

3


5.10

Приближенные вычисления

1


5.11

Производная в физике и технике

2


5.12

Признаки возрастания (убывания) функции

4


5.13

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

3


5.14

Примеры применения производной к исследованию функции.

4


5.15

Наибольшее и наименьшее значение функции.

4


5.16

Контрольная работа № 6 по теме "Применение производной к исследованию функции"

1


11

Итоговое повторение

6



Итого часов

102


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 10 класс.

Тема 1. Повторение курса 9 класса. (6 часов).


Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.


п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения



План

Факт

1

У-1. Числовые выражения

1

Поиско­вый

Проблемные задания, фрон­тальный оп­рос, упражне­ния

Целые и ра­циональные выражения; все арифме­тические дей­ствия с дро­бями; форму­лы сокращен­ного умноже­ния.

Знать формулы сокращенного ум­ножения. Уметь:

- сокращать дроби

и выполнять все дей­ствия с дробями;

- вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.

Умение доказывать ра­циональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы со­кращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступле­ние с решением пробле­мы.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Решение качест­венных задач



2

У-2. Буквенные выражения

1

Учеб­ный практи­кум

Решение про­блемных задач


Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с ирра­циональными выра­жениями.

Уметь составлять текст научного сти­ля, адекватно вос­принимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры.

Умение выполнять дей­ствия над многочленами, с алгебраическими дро­бями и с иррациональ­ными выражениями. Подбор аргументов, соответствующих реше­нию, работа по заданно­му алгоритму, сопостав­ление.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Изучение дополни­тельной литера­туры



3

У-3. Уравнения

1

Учебный практикум


Решение про­блемных задач


Знать решения це­лых алгебраических, дробно-рациональ­ных и иррациональ­ных уравнений.

Уметь:

- определять понятия, приводить доказательства;

- воспроизводить прослушанную

и прочитанную ин формацию с задан ной степенью свернутости.

Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и ирра­циональные уравнения; развернуто обосновывать суждения.

Воспроизведение теории, прослушанной с задан­ной степенью свернуто­сти, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Изучение дополни­тельной литера­туры










Тема 2. Тригономет­рические функции.

Основные тригонометрические формулы.

Формулы сложения и их свойства.(28 часов).


Основном цель:

- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двой­ного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижений степени;

- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригономет­рических выражений

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражении с применением различных формул.



п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня).

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

4

У-1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Поиско­вый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь:

- найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу;

- собрать материал для сообщения по заданной теме; -заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с по­мощью таблиц.

Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек.

Восприятие устной речи, участие в диалоге, фор­мирование умения со­ставлять и оформлять таблицы, приведение примеров

Иллюстрации на доске, сборник задач

Создание

презентации

результатов

по теме

«Числовая

окружность»



5

У-2. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1



Проблемные за­дания, индивиду­альный опрос

Система коорди­нат, чи­словая окруж­ность на коор­динатной; плоско­сти, коор­динаты точки ок­ружности

Знать, как опреде­лить координаты точек числовой ок­ружности.

Уметь:

- составить таблицу для точек числовой окружности и их координат;

- по координатам находить точку чи­словой окружности;

- участвовать

в диалоге, понимать точку зрения собе­седника, подбирать аргументы для отве­та на поставленный вопрос, приводить примеры.

Умение определять точку числовой окружности по координатам и координа­ты по точке числовой окружности; находить точки, координаты кото­рых удовлетворяют за­данному неравенству. Проведение информаци­онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чер­тежными инструментами.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Составле­ние обоб­щающих информа­ционных таблиц (конспек­тов)



6

У-3. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Комби­ниро­ванный

Фронтальный опрос; работа с демонстраци­онным материа­лом

Синус, косинус и их свой­ства, пер­вая, вто­рая, тре-тья и чет­вертая четверти окружно­сти

Знать понятие си­нуса, косинуса, произвольного уг­ла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус, косинус числа;

- вывести некото­рые свойства сину­са, косинуса;

- воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге, записывать глав­ное, приводить примеры.

Умение, используя число­вую окружность, опреде­лять синус, косинус про­извольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони­мание точки зрения собе­седника, подбор аргумен­тов для ответа на постав­ленный вопрос.

Слайд-лекция «Си­нус, косинус, тангенс, ко­тангенс»

Создание презента­ции своего проекта по обоб­щению пройденно­го мате­риала



7

У-4. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Поиско­вый

Проблемные за­дания, фронталь­ный опрос, упражнения


Знать понятие си­нуса, косинуса, произвольного уг­ла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус, косинус числа;

- вывести некото­рые свойства сину­са, косинуса;

- проводить ин­формационно-смысловой анализ прочитанного тек­ста, участвовать

в диалоге, приво­дить примеры.

Умение, используя число­вую окружность, опреде­лять синус, косинус про­извольного угла в радиан­ной и градусной мере; ре­шать простейшие уравне­ния и неравенства. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы.

Иллюстра­ции на доске, сборник задач

Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, матери­алов ЕГЭ



8

У-5. Радианная мера угла.

1

Комби­ниро­ванный


Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений


Тригоно­метриче­ские функции числового аргумен­та, тригонометрические соотно­шения одного аргумента

Уметь:

- совершать преобразования простых тригонометриче­ских выражений, зная основные три­гонометрические тождества;

- составлять текст научного стиля;

- пользоваться эн­циклопедией, мате­матическим спра­вочником, записан­ными правилами.

Умение совершать пре­образования сложных тригонометрических вы­ражений, зная основные тригонометрические то­ждества. Воспроизведе­ние прослушанной и прочитанной информа­ции с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге

Опорные конспекты учащихся

Составле­ние обоб­щающих информа­ционных таблиц




9

У-6. Радианная мера угла.

1

Поиско­вый

Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточным материалом


Уметь:

- совершать преоб­разования простых тригонометриче­ских выражений, зная основные три­гонометрические тождества;

- передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно;

- работать по за­данному алгорит­му, аргументиро­вать ответ или ошибку.

Умение совершать пре­образования сложных тригонометрических вы­ражений, зная основные тригонометрические то­ждества; собрать матери­ал для сообщения по за­данной теме. Составле­ние алгоритмов, отраже­ние в письменной форме результатов деятельно­сти, заполнение матема­тических кроссвордов

Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач

Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, а также матери­алов ЕГЭ



10

У-7. У-8. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

2

Про­блем­ный

Проблемные за­дачи, фронталь­ный опрос, уп­ражнения

Синус угла, косинус уг­ла, тангенс угла, котангенс угла, гра­дусная мера угла, радианная мера угла

Знать, как вычис­лять значения си­нуса, косинуса, тангенса и котан­генса градусной и радианной меры угла, используя табличные значе­ния; формулы пе­ревода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжа­то, полно, выбо­рочно.

Умение вычислять зна­чения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы пе­ревода градусной меры в радианную и наоборот, аргументировано отве­чать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информа­ции в раз­личных источни­ках



11



12

У-9. У-10. У-11. У-12. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражения

4

Комби­ниро­ванный

Составление опорного кон­спекта, ответы на вопросы

Основные тригонометрические формулы

Знать основные фор­мулы тригонометрии. Уметь:

- упрощать выра­жения, используя основные тригоно­метрические тож­дества и формулы приведения; .

- выбрать и выпол­нить задание по своим силам

и знаниям, приме­нить знания для решения практиче­ских задач.

Умение упрощать выра­жения, используя основ­ные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диа­логической речью, подбор аргументов, формулиров­ка выводов, отражение в письменной форме ре­зультатов своей деятель­ности. Работа с тестовыми заданиями.

Дифферен­цированные карточки

Поиск нужной информации

по задан­ной теме



13



14



15



16

У-13. У-14. Формулы приведения

1

Комби­ниро­ванный


Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы

Формулы приведе­ния, углы перехода

Знать вывод фор­мул приведения. Уметь объяснить изученные положе­ния на самостоя­тельно подобран­ных конкретных примерах.

Умение упрощать выра­жения, используя основ­ные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диа­логической речью, подбор аргументов, формулиров­ка выводов, отражение в письменной форме ре­зультатов своей деятель­ности. Работа с тестовыми заданиями.


Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках



17

18

У-15. Контрольная работа 1 по теме «Тригонометрические функции»

1

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных зада­ний


Уметь:

- пользоваться основными тригонометрическими формулами

- владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)

Умение свободно пользо­ваться основными тригонометрическими формулами. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал


Создание базы тес­товых за­даний по теме



19

У-16. Синус и коси­нус суммы аргументов

1

Комби­ниро­ванный

Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточным материалом.

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул

Знать формулу си­нуса, косинуса суммы углов. Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.


Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические нера­венства, используя преображения выражений; составлять текст научного стиля. Проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач

Поиск нужной информа­ции в различных источниках



20

У-17. Синус и коси­нус суммы аргументов.

1

Учеб­ный практи­кум


Практи­кум,

фронталь­ный оп­рос, упражнения.

Знать формулу си­нуса, косинуса суммы двух углов. Уметь:

-преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождества, формулы приведе­ния;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов;

- выделить и запи­сать главное, при­вести примеры.

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний; развернуто обосно­вывать суждения. Прове­дение информационно-смыслового анализа про­читанного текста, со­ставление конспекта, участие в диалоге.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Работа со справочной литера­турой



21

У-18. Синус и ко­синус разно­сти аргументов

1

Про­блем­ный

Проблемные за­дачи, фронталь­ный опрос, по­строение алго­ритма действия, решение упраж­нений

Формулы синуса и косинуса разности аргумен­тов, вы­вод фор­мул

Знать формулу сину­са, косинуса разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождест­ва, формулы при­ведения;

- передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно;

- излагать информа­цию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний; составлять текст научного стиля. Воспри­ятие устной речи, прове­дение информационно-смыслового анализа лек­ции, составление кон­спекта, приведение и разбор примеров.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Работа со спра­вочной литера­турой



22

У-19. Синус и ко­синус разно­сти аргумен­тов

1

Комби­ниро­ванный

Практикум, фронтальный оп­рос; решение уп­ражнений, со­ставление опор­ного конспекта


Знать формулу сину­са, косинуса разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождест­ва, формулы при­ведения;

- извлекать необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов;

- формировать во­просы, задачи, со­здавать проблемную ситуацию.

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не- сборник равенства, используя преобразования выраже­ний; развернуто обосно­вывать суждения; поль­зоваться математическим справочником, рассуж­дать и обобщать, высту­пать с решением пробле­мы, аргументировано отвечать на вопросы со­беседников.


Работа со спра­вочной литера­турой



23

У-20. Тангенс сум­мы и разности аргументов.

1

Комби­ниро­ванный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Формулы тангенса разности и суммы аргумен­тов

Знать формулу тан­генса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения;

- составлять текст научного стиля;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданно­му алгоритму.

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний. Отражение в пись­менной форме своих ре­шений, применение зна­ния предмета в жизнен­ных ситуациях, выступ­ление с решением про­блемы.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Поиск нужной информа­ции

по задан­ной теме



24

У-21. Тангенс сум­мы и разности аргументов.

1

Учеб­ный практи­кум

Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений


Знать формулу тан­генса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь:

- преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения;

- развернуто обо­сновывать сужде­ния;

- подбирать аргу­менты для доказа­тельства своего ре­шения, выполнять и оформлять тестовые задания.

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические не­равенства, используя преобразования выраже­ний. Восприятие устной речи, проведение инфор­мационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приве­дение и разбор примеров, участие в диалоге.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Работа со спра­вочной литера­турой



25

У-22. Формулы двойного угла

1

Комби­ниро­ванный

Построение алго­ритма действия, решение упражнений

Формулы двойного аргумен­та, фор­мулы по­ловинно­го угла, формулы кратного аргумента

Знать формулы двойного угла си­нуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

- применять форму­лы для упрощения выражений;

- объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах.

Умение вывести и при­менять при упрощении выражений формулы по­ловинного угла; выра­жать тригонометриче­ские функции через тан­генс половинного аргу­мента; определять поня­тия, приводить доказа­тельства. Осуществление проверки выводов, поло­жений, закономерностей, теорем.

1,2,3

Проблемные дифферен­цированные задания

1,2,8 Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, а также матери­алов ЕГЭ



26

У-23. Формулы двойного угла

1

Учеб­ный практи­кум

Практикум,

фронтальный

опрос


Знать формулы двойного угла си­нуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

- применять форму­лы для упрощения выражений;

- обосновывать су­ждения, давать оп­ределения, приво­дить доказательства, примеры.

Умение вывести и при­менять при упрощении выражений формулы половинного угла; выра­жать тригонометриче­ские функции через тан­генс половинного аргу­мента; развернуто обос­новывать суждения.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Составле­ние обобщающих информа­ционных таблиц



27

У-24. Функция у = sin х, ее свойства и график

1

Комби­ниро­ванный


Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы

Тригоно­метриче­ская функция у = sin х, график функции, свойства функции

Знать тригономет­рическую функцию у = sin х, ее свойст­ва и построение графика.

Уметь объяснить изученные положе­ния на самостоя­тельно подобран­ных конкретных примерах.

Умение совершать пре­образование графика функции

у = sin х, зная ее свойства; решать уравне­ния, используя график; составить набор карточек с заданиями; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.


Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках



28

У-25. Функция у = sin х, ее свойства и график.

1

Про- блемный

решение про­блемных задач, фронтальный опрос, упражнения.


Знать тригономет­рическую функцию у = sin x, ее свойст­ва и построение графика.

Уметь:

- работать с учеб­ником, отбирать.

и структурировать

материал;

- собрать материал

для сообщения по

заданной теме.

Умение совершать преоб­разование графика функ­ции у = sin х, зная ее свой­ства; решать уравнения, используя график; развер­нуто обосновывать сужде­ния; рассуждать, обоб­щать, аргументировать

решение и ошибки, участ­вовать в диалоге.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, матери­алов ЕГЭ



29

У-26. Функция y = cosx, ее свойства и график.

1

Комби­ниро­ванный

Составление опорного кон­спекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Тригоно­метриче­ская

функция, у = cos х, график функции, свойства функции

Знать тригономет­рическую функцию у = cos х, ее свойст­ва и построение графика.

Уметь:

- использовать для решения познава­тельных задач справочную лите- -ратуру;

- оформлять реше­ния или сокращать решения, в зависи­мости от ситуации.

Умение совершать пре­образование графика функции у = cos x, зная ее свойства; решать уравне­ния графическим спосо­бом. Отражение в твор­ческой работе своих зна­ний, сопоставление ок­ружающего мира и гео­метрических фигур, рас­суждение, выступление с решением проблемы (П)

Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках



30

У-27. Функция у = cos х, ее свойства и график.

1

Про­блем­ный

Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы


Знать тригономет­рическую функцию у = cos x, ее свойст­ва и построение графика.

Уметь извлекать необходимую ин­формацию из учеб­но-научных тек­стов; составить на­бор карточек с заданиями.

Умение совершать преоб­разование графика функ­ции у = cos х, зная ее свой­ства; решать уравнения графическим способом; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа про­читанного текста, прове­дение сопоставления тек­ста и лекции.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, матери­алов ЕГЭ



31

У-3. Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»

1

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных зада­ний


Уметь:

- строить графики тригонометрических функций и описы­вать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)

Умение свободно пользо­ваться свойствами функ­ций и строить графики сложных функций. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал


Создание базы тес­товых за­даний по теме





Тема 3. Основные свойства функций. (13 часов)


п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения



План

Факт

32

У-1. У-2. Функции и их графики

2

Поиско­вый

Проблемные задания, фрон­тальный оп­рос, упражне­ния

Функции. Графики функций

Знать графики основных функций

Уметь:

- строить графики функций;

- вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.

Умение строить графики более сложных функций. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступле­ние с решением пробле­мы.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Решение качест­венных задач



33



34

У-3. У-4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

2

Учеб­ный практи­кум

Решение про­блемных задач

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.

Уметь определять вид функции по графику.

Умение определять по уравнению четность. Подбор аргументов, соответствующих реше­нию, работа по заданно­му алгоритму, сопостав­ление.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Изучение дополни­тельной литера­туры



35



36

У-5. У-6. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

Комбинированный

Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы

Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.

Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций.

Умение определять возрастание и убывание на промежуткам, точки экстремума.

Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми

Разобраться с конспектами.



37



38

У-7. У-8. У-9. У-10. Исследование функций.

4

Комбинированные

Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы

План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.

Уметь исследовать функции, строить графики.

Знание о наличие асимптот. Свободного умение строить графики.

Раздаточный дифферен­цированный материал




39



40



41



42

У-11. У-12. Свойства гармонических функций. Гармонические колебания.

2

Урок - практикум

Решение про­блемных задач

Гармонические функции.

Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции к описанию физических процессов

Применение тригонометрических функций для описания колебательного процесса.

Раздаточный дифферен­цированный материал




43

44

У-13. Контрольная работа № 3 по теме «основные свойства функций»

1

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных зада­ний


Уметь:

- строить графики функций и описы­вать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)

Умение свободно пользо­ваться свойствами функ­ций и строить графики сложных функций. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал


Создание базы тес­товых за­даний по теме






Тема 4. Решение тригономет­рических уравнений и неравенств. (13 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множите­ли;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, неравенств;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений и неравенств.


п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня).

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

45

У-1. Первые представления о решении тригономет­рических уравнений.

1

Комби­ниро­ванный

Решение про­блемных задач

Тригоно­метриче­ские уравне­ния, гра­фический метод решения уравне­ний вида cos=а, sinх =а, tgх =а, ctgх =a.

Уметь:

- решать простей­шие тригонометри­ческие уравнения по формулам;

- извлекать необ­ходимую информа­цию из учебно- научных текстов; - аргументирован­о отвечать на по­ставленные вопро­сы, осмыслить ошибки и устра­нить их.

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения введением но­вой переменной и разло­жением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. Умение проводить ин­формационно-смысловой анализ прочитанного текста, использовать справочники для нахож­дения (формул.

Сборник задач, тет­радь с кон­спектами

Изучение дополни­тельной литера­туры



46

У-2. Первые пред­ставления о решении тригономет­рических уравнений.

1

Учеб­ный практи­кум

Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточны­ми материалами


Уметь:

- решать простей­шие тригонометри­ческие уравнения по формулам;

- использовать для решения познава­тельных задач справочную лите­ратуру;

- проводить срав­нительный анализ, сопоставлять, рас­суждать.

Умение решать простей­шие тригонометрические уравнения введением но­вой переменной и разло­жением на множители; решать по алгоритму од­нородные уравнения. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму/

Иллюстра­ции на доске, сборник задач

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках



47

У-3. Арккосинус и решение уравнения cosx = a.

1

Комби­ниро­ванный

Проблемные зада­ния; составление опорного кон­спекта

Арккоси­нус, урав­нение cos t = a, неравен­ства

cos t>a, простей­шие три-гонометрические уравнения.

Знать определение арккосинуса. Уметь:

-решать простей­шие уравнения cost = a;

- извлекать необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.

Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > а; собрать материал для со­общения по заданной теме. Отражение в пись­менной форме своих ре­шений, ведение диалога, сопоставление, класси­фикация, аргументиро­ванный ответ на вопросы собеседников/


Дифферен­цированный материал

Создание компью­терной презента­ции по теме



48

У-4. Арккосинус и решение уравнения соsx = а.

1

Учеб­ный практи­кум

Фронтальный оп­рос; постро­ение алгоритма действия, решение упражнений


Знать определение

арккосинуса.

Уметь:

- решать простей­шие уравнения cos t = a;

- привести примеры, подобрать аргумен­ты, сформулировать выводы;

- рассуждать и обоб­щать, подбирать ар­гументы, соответст­вующие решению, участвовать в диало­ге.

Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a; работать с учебником, отбирать и структуриро­вать материал. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, работа по заданному алгоритму и правильное оформление работы.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Изучение дополни­тельной литера­туры



49

У-5. Арксинус и решение уравнения sinх = a.

1

Комби­ниро­ванный

Проблемные за­дачи; построение алгоритма дейст­вия, решение уп­ражнений

Арксинус, уравнение

sin t = a, неравен­ства sin t > а, простей­шие три­гономет­рические уравнения.

Знать определение

арксинуса.

Уметь:

- решать простей­шие уравнения sin t = a;

- передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно;

- отражать в пись­менной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диа­логе, выступать с решением про­блемы;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Умение строить график арксинуса и решать нера­венства sin t> а; собрать материал для сообщения по теме. Воспроизведе­ние изученной информа­ции с заданной степенью, свернутости, подбор ар­гументов, соответствую­щих решению, проведе­ние сравнительного ана­лиза. Объяснение изу­ченных положений на самостоятельно подоб­ранных конкретных при­мерах.


Дифферен­цированный материал

Создание компью­терной презента­ции по теме



50

У-6. Арксинус и решение уравнения sin x = a.

1

Учеб­ный практи­кум


Фронтальный опрос; решение качественных задач


Знать определение

арксинуса.

Уметь:

- решать простей­шие уравнения

sin t= a,

- извлекать необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов;

- подбирать аргу­менты, соответст­вующие решению, участвовать в диа­логе, проводить сравнительный анализ.

Умение строить график арксинуса и решать нера­венства sin t> а; приве­сти примеры, подобрать аргументы, сформулиро­вать выводы; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопос­тавлять предмет и окру­жающий мир.


Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Изучение дополни­тельной литера­туры



51

У-7. Арктангенс и решение уравнения tgx = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgх = a.

1

Комби­ниро­ванный


Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта

Арктан­генс и арккотан­генс, урав­нения: tgt=a, ctgx = a, неравен­ства tgt>a, ctgx>a, простей­шие три­гономет­рические функции.

Знать определение арктангенса, аркко­тангенса.

Уметь:

- решать простей­шие уравнения

tg t= а и ctg t= а,

- обосновывать су­ждения, давать оп­ределения, приво­дить доказательства, примеры.

Умение строить график арктангенса, арккотан­генса и решать неравен­ства tg t > а и ctg t > а. Использование для ре­шения познавательных задач справочной литера­туры. Добывание инфор­мации по заданной теме в источниках различного типа.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала.



52

У-8. Арктангенс и решение уравнения tgх = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx = a.

1

Учеб­ный практи­кум

Практикум, индивиду­альный оп­рос; работа с раздаточ­ным мате­риалом


Знать определение арк­тангенса, арккотангенса.

Уметь:

- решать простейшие уравнения

tg t = а и ctg t= a;

- работать с учебником, отбирать и структуриро­вать материал;

- находить и использо­вать информацию.

Умение строить гра­фик арктангенса, арк­котангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > а; передавать информацию сжато, полно, выборочно; ар­гументировано отве­чать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках



53

У-9. Тригономет­рические уравнения.

1

Комби­ниро­ванный

Практикум, фронталь­ный опрос; демонстра­ция слайд-лекции

Простейшие тригономет­рические уравнения, метод вве­дения новой переменной, метод раз­ложения на множители, однородные тригономет­рические уравнения, алгоритм решения однородно­го уравне­ния второй степени

Уметь:

- решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

- обосновывать сужде­ния, давать определения, приводить доказательст­ва, примеры;

- излагать информацию, обосновывая свой собст­венный подход.

Умение решать про­стейшие тригономет­рические уравнения введением новой пе­ременной и разложе­нием на множители; решать по алгоритму однородные уравне­ния; формировать во­просы, задачи, созда­вать проблемную си­туацию.

Слайд-лекция «Методы решения уравнений»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала



54

У-10. Тригономет­рические уравнения.

1

Учеб­ный практи­кум

Проблемные задачи, фронталь­ный опрос, упражнения


Уметь:

- решать тригонометри­ческие уравнения мето­дом замены переменной, метод разложения на множители;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умение самостоятель­но выбрать метод ре­шения тригонометри­ческого уравнения, критерии для сравнения, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Изучение дополни­тельной литера­туры.



55

У-11. У-12. Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

Комби­ниро­ванный

Практикум, индивиду­альный оп­рос; работа с раздаточ­ным мате­риалом

Простейшие тригономет­рические уравнения, алгоритм решения

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

Умение решать тригонометрические неравенства более сложные. Использование для ре­шения познавательных задач справочной литера­туры. Добывание инфор­мации по заданной теме в источниках различного типа.

Раздаточный дифферен­цированный материал




56



57

У-13. Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Решение кон­трольных зада­ний


Уметь:

- расширять

и обобщать сведения о видах тригономет­рических уравнений;

- решать разными методами тригоно­метрические урав­нения.

Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение на­выками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Создание базы тес­товых заданий по теме






Тема 5. Производная.

Применение непрерывности и производной.

Применение производной к исследованию функции (39 часов).

Основная цель:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.

п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня).

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

58

У-1.У-2. Приращение функции

1

Про­блем­ный

Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос, упражне­ния

Приращение функции, приращение аргумента.

Знать определение приращения функции

Уметь:

- определять поня­тия, приводить до­казательства;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

Умение определять приращение функции при приращении аргумента; развернуто обосновывать суждения; аргументиро­вано рассуждать, обоб­щать, участвовать в диа­логе, понимать точку зрения собеседника, при­водить примеры.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Работа со справочной литературой.



59



60

У-3. Понятие о производной.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Фронталь­ный опрос, упражне­ния

Задача о скоро­сти движения, мгновенная скорость, каса­тельная к пло­ской кривой, касательная к графику функ­ции, производ­ная функции, физический смысл произ­водной, геомет­рический смысл производной, скорость изме­нения функции, алгоритм нахо­ждения произ­водной, диффе­ренцирование

Знать понятие о производной функции, физиче­ском и геометриче­ском смысле про­изводной.

Уметь работать с учебником, отби­рать и структури­ровать материал.

Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять по­нятия, приводить доказа­тельства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргу­ментов для ответа на по­ставленный вопрос, при­ведение примеров

Опорные конспекты учащихся

Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры



61

У-4. У-5. Понятие о непрерывности и предельном переходе.

2

Про­блем­ный

Проблемные задачи; по­строение алгоритма действия

Предел числовой последовательно­сти, последова­тельность сходит­ся и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательно­стей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей. Уметь:

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

Умение находить предел числовой последователь­ности, используя свойст­ва сходящихся последо­вательностей. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами




62




63

У-6.У-7. У-8. У-9. Вычисление производной


4


Комби­ниро­ванный.

Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами

Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания

Уметь:

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Уметь:

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал.

Умение вывести форму­лы нахождения произ­водной; вычислять ско­рость изменения функ­ции в точке; передавать информацию сжато, пол­но, выборочно.

Умение вывести форму­лы нахождения произ­водной; вычислять ско­рость изменения функ­ции в точке. Осуществ­ление проверки выводов, положений, закономер­ностей, теорем.

Опорные конспекты учащихся

Иллюстрации на доске, сборник за­дач

Поиск нужной информа­ции в раз­личных источни­ках

Составле­ние обоб­щающих информа­ционных таблиц (конспек­тов)




64



65



66



67

У-10. Производная сложной функции.

1

Комби­ниро­ванный.


Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания сложной функции.

Уметь:

- находить произ­водные сложных функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Уметь:

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал.

Умение применять формулы производных сложных функций.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами




68

У-11. У-12. У-13. Производные тригонометрических функций.

3

Комби­ниро­ванный.

Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами

Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания тригонометрических функции.

Уметь:

- находить произ­водные тригонометрических функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.


Умение применять формулы производных тригонометрических функций.

Раздаточный дифферен­цированный материал




69



70



71

У-14. Контрольная работа №5 по теме «Производная».

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Решение контроль­ных зада­ний


Уметь:

- расширять

и обобщать сведе­ния по нахождению произ­водной;

- владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.

Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих дей­ствий.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Создание базы тес­товых заданий по теме



72

У-15. У-16. У-17. Применение непрерывности.

3

Комби­ниро­ванный.

Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами

Предел числовой последовательно­сти, последова­тельность сходит­ся и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательно­стей.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей. Уметь:

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

Умение находить предел числовой последователь­ности, используя свойст­ва сходящихся последо­вательностей. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Поиск нужной информа­ции в раз­личных источни­ках

Составле­ние обоб­щающих информа­ционных таблиц (конспек­тов)



73

74






75

У-18. У-19. У-20. Уравнение касательной к графику функции

3

Комби­ниро­ванный

Фронталь­ный опрос; демонстра­ция слайд-лекции

Касательная к графику, угловой коэф­фициент, алго­ритм составле­ния уравнения касательной к графику функ­ции

Уметь:

- составлять уравне­ния касательной к графику функции по алгоритму;

- привести примеры, подобрать аргумен­ты, сформулировать выводы;

- решать проблем­ные задачи и ситуа­ции.

Умение составлять урав­нения касательной к гра­фику функции при до­полнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов ре­шения, аргументация ра­ционального способа, проведение доказатель­ных рассуждений.

Слайд-лекция «Уравнение касательной к функции»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала



76



77



78

У-21. Приближенные вычисления

1

Комби­ниро­ванный.

Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.


Приближенные вычисления

Знать применение производной для приближенных вычислений.

Уметь применять производные для вычислений.

Умение находить практическое применение производной для приближенных вычислений.

Раздаточный дифферен­цированный материал




79



У-22. У-23. Производная в физике и технике

2

Комби­ниро­ванный.

Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.


Вычисление скорости, ускорения.

Знать определение скорости, ускорения.

Умение находить силу, кинетическую энергию и т.д.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами




80



81

У-24.У-25. У-26. У-27. Признаки возрастания (убывания) функции

4

Комби­ниро­ванный

Фронталь­ный опрос; демонстра­ция слайд-лекции

Возраста­ющая и убываю­щая функ­ция на про­межутке, монотон­ность, точки экстремума, алгоритм исследова­ния функ­ции на мо­нотонность и экстре­мумы

Уметь:

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- использовать для решения познаватель­ных задач справочную литературу;

- работать по задан­ному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать

в диалоге.

Умение использовать производные при реше­нии уравнений и нера­венств, текстовых, физи­ческих и геометрических задач, нахождении наи­больших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами (П)

Слайд-лекция «Ис­следование функции»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала



82



83



84



85

У-28. У-29. У-30. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

3

Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос; построение алгоритма действий, решение упражне­ний

Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

Уметь:

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- извлекать необходи­мую информацию из учебно-научных тек­стов;

- воспринимать уст­ную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять кон­спект, разбирать примеры.

Умение использовать производные при реше­нии уравнений и нера­венств, текстовых, физи­ческих и геометрических задач, нахождении наи­больших и наименьших значений. Воспроизведе­ние изученной информа­ции с заданной степенью свернутости, подбор ар­гументов, соответствую­щих решению.

Проблемные дифферен­цированные задания

Создание компью­терной презентации об исследовании функ­ций.



86

87

88

У-31. У-32. У-33. У-34. Примеры применения производной к исследованию функции.

4

Комби­ниро­ванный.

Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос; построение алгоритма действий, решение упражне­ний

План для исследования функции.

Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.

Умение, пользуясь планом, исследовать сложную функция и построить её график.

Проблемные дифферен­цированные задания





89



90



91



92

У-35. У-36. У-37. У-38. Применение производной для отыска­ния наи­больших и наименьших значений ве­личин

4

Комби­ниро­ванный

Фронталь­ный опрос; демонстра­ция слайд-лекции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений не­прерывной функции на промежутке, алгоритм нахо­ждения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на оты­скание наи­больших и наи­меньших значе­ний величин, задачи на оптимиза­цию

Уметь:

- исследовать

в простейших случа­ях функции на мо­нотонность, нахо­дить наибольшие и наименьшие зна­чения функций;

- составлять текст научного стиля;

- выступать с ре­шением проблемы, аргументировано отвечать на вопро­сы собеседников.

Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изу­ченной информации с заданной степенью свернутости, подбор ар­гументов, соответствую­щих решению (П)

Слайд-лекция «Применение производ­ной»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала



93



94



95



96

У-39. Контрольная работа №6 по теме «Применение производной»

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Решение контроль­ных зада­ний


Уметь:

- расширять

и обобщать сведе­ния по исследова­нию функции с помощью произ­водной;

- составлять урав­нения касательной к графику функции;

- владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.

Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразо­вания графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наимень­ших значений величин; предвидеть возможные последствия своих дей­ствий.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Создание базы тес­товых заданий по теме





Тема 6. Обобщающее повторение курса алгебры и начала ана­лиза за 10 класс (6 часов)


Основная цель:

- обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2007,2008. Вступительные экзамены»;

- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовы­вать свою деятельность.



п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня).

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

97

У-1. Графики тригономет­рических функций


1

Комби­ниро­ванный

Решение качествен­ных задач

Тригонометри­ческие функции числового ар­гумента, тригонометрические соотношения одного аргу­мента, тригонометрические функции:

у = sin х,

у= cosx,

у=tgx,

y=ctgx,

y=arcsinx, y=arсcosx,

y=arсtgx,

у=arcctgx, график и свой­ства функций.

Знать тригономет­рические функции, их свойства и гра­фики, периодич­ность, основной период.

Уметь:

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал;

- отражать в пись­менной форме своих решений, рассуж­дать, выступать с решением пробле­мы, аргументиро­вано отвечать на вопросы собеседни­ков.

Умение использовать формулы и свойства три­гонометрических функ­ций; составлять текст научного стиля; рассуж­дать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуаци­ях, выступать с решением проблемы, аргументировано отве­чать на вопросы собесед­ников.

Сборник тес­товых зада­ний

Создание базы тес­товых заданий по теме



98

У-2. Тригономет­рические уравнения

1

Комби­ниро­ванный

Решение качествен­ных задач

Метод разложе­ния на множи­тели, однород­ные тригоно­метрические уравнения пер­вой и второй степени, алго­ритм решения уравнения

Уметь:

- преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; решать три­гонометрические уравнения;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов.

Умение преобразовывать сложные тригонометри­ческие выражения, ре­шать сложные тригоно­метрические уравнения, вычислять значения вы­ражений с обратными тригонометрическими функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лек­ции, работа с чертежны­ми инструментами.

Сборник тес­товых зада­ний

Создание базы тес­товых заданий по теме



99

У-3. Преобразо­вание триго­нометриче­ских выра­жений

1

Комби­ниро­ванный

Решение качествен­ных задач

Тригонометри­ческие форму­лы одного, двух и половинного аргумента, формулы при­ведения, фор­мулы перевода произведения функций в сум­му и наоборот

Уметь:

- преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения, применяя различные форму­лы и приемы;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме;

- правильно оформлять работу, отражать в пись­менной форме свои решения, высту­пать с решением проблемы.

Умение преобразовывать сложные тригонометри­ческие выражения, при­меняя различные форму­лы и приемы; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифи­цировать, аргументиро­вано отвечать на вопро­сы собеседников; вос­принимать устную речь, участвовать в диалоге.

Сборник тес­товых зада­ний

Создание базы тес­товых заданий по теме



100

У-4. Применение производной

1

Комби­ниро­ванный

Работа со сборником задач, отве­ты на вопро­сы

Применение производной для исследова­ния функций, построения графика функ­ции, нахожде­ния наибольших и наи­меньших значе­ний величин

Уметь:

- использовать производную для нахождения наилучшего реше­ния в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;

- развернуто обо­сновывать сужде­ния;

- воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге.

Умение находить скоро­сти для процесса, задан­ного формулой или гра­фиком; находить и ис­пользовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информаци­онно-смыслового анализа

текста и лекции, состав­ление конспекта, приве­дение и разбор примеров.

Сборник тестовых за­даний

Создание

базы

тестовых

заданий

по теме



101-102

У-5. У-6. Итоговая

контрольная

работа

2

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Индивидуальная; ре­шение кон­трольных заданий


Проверить умение обобщения и систе­матизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собст­венных действий.

Проверка умения обоб­щения и систематизации знаний по задачам по­вышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Создание базы тес­товых заданий по теме





ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра и начала анализа  11   класс

 

Учебник: Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2005.

Программа: Математика 5-11 классы. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. М., «Дрофа», 2003.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента Стандарта основного общего образования по математике


№ п\п


Наименование темы


Кол-во часов


Дата

1

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

6


2

Первообразная и интеграл.

6+8


2.1

Первообразная и неопределенный интеграл

3


2.2

Определенный интеграл

3



Тренировочные тематические задания.

8


2.3

Зачет по теме «Первообразная и интеграл»

2


2.4

Контрольная работа №1 по теме "Первообразная и интеграл "

1


2.5

Учебно- тренировочные тестовые задания ЕГЭ

5


3

Степени и корни. Степенная функция

12+8


3.1

Понятие корня n-степени из действительного числа.

2


3.2

Функция вида , свойства и график.

2


3.3

Свойства корня n-степени.

2


3.4

Преобразования выражений, содержащих радикалы.

2


3.5

Обобщение понятия о показателе степени.

2


3.6.

Степенные функции, их свойства и графики.

2



Тренировочные тематические задания.

8


3.7

Зачет по теме «Степени и корни. Степенная функция»

2


3.8

Контрольная работа № 2 по теме "Степени и корни. Степенная функция. "

1


3.9

Учебно- тренировочные тестовые задания ЕГЭ

5


4

Показательная и логарифмическая функции.

22+8


4.1

Показательная функция, её свойства и график.

2


4.2

Показательные уравнения.

2


4.3

Показательные неравенства.

2


4.4

Понятие логарифма.

2


4.5

Функция у= logax , ее свойства и график.

2


4.6

Свойства логарифмов.

2


4.7

Логарифмические уравнения.

3


4.8

Логарифмические неравенства.

3


4.9

Переход к новому основанию.

2


4.10

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

2



Тренировочные тематические задания.

8


4.11

Зачет по теме «Показательная и логарифмическая функции.»

2


4.12

Контрольная работа № 3 по теме Показательная и логарифмическая функции".

1


4.13

Учебно- тренировочные тестовые задания ЕГЭ

5


5

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

17+8


5.1

Равносильность уравнений.

2


5.2

Общие методы решения уравнений.

4


5.3

Решение неравенств с одной переменной.

4


5.4

Системы уравнений.

3


5.5

Уравнения и неравенства с параметрами.

4



Тренировочные тематические задания.

8


5.6

Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.»

2


5.7

Контрольная работа № 5 по теме "Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств."

1


5.8

Учебно- тренировочные тестовые задания ЕГЭ

5


6

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11 класс.

7


6.1

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11 класс.

5


6.2

Итоговая контрольная работа.

2



Резерв

6



Итого часов

108






КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11 класс.


Тема 1. Повторение курса 10 класса.(6 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.


п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Тип •урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­раций, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

1

У-1. Числовые выражения. Преобразова­ния корней

1

Поиско­вый

Проблемные задания, фронтальный опрос, уп­ражнения

Целые и ра­циональные выражения; все арифме­тические дей­ствия с дро­бями; форму­лы сокращен­ного умноже­ния

Знать формулы сокращенного ум­ножения.

Уметь сокращать дроби и выполнять все действия с дро­бями, выполнять преобразования вы­ражений, содержа­щих корни.

Умение доказывать ра­циональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы со­кращенного умножения и преобразования корней.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Решение качест­венных задач

2

У-2. Алгебраиче­ские уравнения

1

Поиско­вый

Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории

Целые, ра­циональные, квадратные и простейшие иррациональ­ные уравне­ния; различ­ные методы решения уравнений

Знать решения целых алгебраиче­ских, дробно-раци­ональных и ирра­циональных уравне­ний.

Уметь использовать для решения позна­вательных задач справочную литера­туру.

Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и ирра­циональные уравнения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Постро­ение ал­горитма действия, решение уравнений

3

У-3. Тригономет­рические уравнения

1

Комби­ниро­ванный

Решение ка­чественных задач

Мерой разло­жения на множите­ли, однород­ные тригонометрические уравнения первой и вто­рой степени, алгоритм ре­шения урав­нения

Уметь:

- преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; решать про­стые тригонометри­ческие уравнения;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Умение преобразовывать сложные тригонометри­ческие выражения; ре­шать сложные тригоно­метрические уравнения; вычислять значения вы­ражений, содержащих обратные тригонометри­ческие функции.

Иллюстра­ции на доске, сборник задач

Создание компью­терной презента­ции по теме

4

У-4. Производная.

Применение

производной

1

Про­блем­ный

Проблемные задачи, инди­видуальный опрос

Формулы дифференци­рования, пра­вила диффе­ренцирова­ния, возра­стающая и убывающая функция на промежут­ке, монотон­ность, точки экстремума, алгоритм ис­следования непрерывной функции на монотон­ность и экс­тремумы

Уметь:

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал.

Умение вывести форму­лы нахождения произ­водной; вычислять ско­рость изменения функ­ции в точке; передавать информацию сжато, пол­но, выборочно.

Опорные

конспекты

учащихся

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках

5

У-5.

Производная.

Применение

производной

1

Комби­ниро­ванный

Проблемные задачи; по­строение алго­ритма дейст­вия, решение упражнений


Уметь:

- исследовать

в простейших слу­чаях функции на монотонность функций, строить графики функций;

- объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах.

Умение использовать производные при реше­нии уравнений и нера­венств, текстовых, физи­ческих и геометрических задач, нахождении наи­больших и наименьших значений; привести при­меры, подобрать аргу­менты, сформулировать выводы.

Проблемные дифферен­цированные задания

Создание компью­терной презента­ции

об иссле­довании функций



Тема 2. Первообраз­ная и интеграл. (6 часов)


Основная цель:

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.



п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Тип •урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­раций, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

7

У-1. Первообраз­ная и неопре­деленный ин­теграл

1

Комби­ниро­ванный

Составление опорного конспекта, работа по карточкам

Дифференци­рование, ин­тегрирование, первообраз­ная, таблица первообраз­ных, правила первообраз­ных, неопре­деленный ин­теграл, таб­лица основ­ных неопре­деленных ин­тегралов, правила ин­тегрирования

Иметь представле­ние о понятии пер­вообразной и неоп­ределенного инте­грала.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справоч­ные материалы. Знать, как вычис­ляются неопреде­ленные интегралы.

Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного инте­грала; находить первооб­разные для суммы функ­ций и произведения функции на число, а так­же применять свойства неопределенных инте­гралов сложных творче­ских задачах.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Изучение дополни­тельной литера­туры

8

У-2. Первообраз­ная и неопре­деленный ин­теграл

1

Про­блем­ный

Проблемные задачи, фрон­тальный оп­рос, упраж­нения


Знать понятие пер­вообразной и неоп­ределенного инте­грала; как вычис­ляются неопреде­ленные интегралы.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справоч­ные материалы.

Умение пользоваться по­нятием первообразной и неопределенного инте­грала; находить первооб­разные для суммы функ­ций и произведения функции на число, а так­же применять свойства неопределенных инте­гралов в сложных твор­ческих задачах.

Иллюстра­ции на доске, таблицы, сборник задач

Анализ условий задач, со­ставление математи­ческой модели

9

У-3. Первообраз­ная и неопре­деленный ин­теграл

1

Учеб­ный практи­кум

Работа с кон­спектом, кни­гой и нагляд­ными посо­биями в груп-пах


Применять поня­тие первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справоч­ные материалы. Знать, как вычисля­ются неопределенные интегралы.

Умение пользоваться по­нятием первообразной и неопределенного инте­грала; находить первооб­разные для суммы функ­ций и произведения функции на число, а так­же применять свойства неопределенных инте­гралов в сложных твор­ческих задачах.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Решение качест­венных задач

10

У-4. Определен­ный интеграл

1

Комби­ниро­ванный

Решение уп­ражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Криволиней­ная трапеция, предел по­следователь­ности, пло-щадь криво­линейной по­следователь­ности, масса стержня, пе­ремещение точки, опре­деленный ин­теграл, пре­делы интег­рирования, геометриче­ский и физи­ческий смысл определенно­го интеграла, формула Ньютона-Лейбница, вычисление площадей плоских фи­гур с помо­щью опреде­ленного инте­грала



Иметь представле­ние о формуле Ньютона - Лейб­ница.

Уметь:

- применять эту формулу для вычис­ления площади кри­волинейной трапеции в простейших зада­чах;

- объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах.

Умение применять фор­мулу Ньютона - Лейбни­ца. Уметь вычислять пло­щадь криволинейной тра­пеции в сложных задани­ях; обосновывать сужде­ния, давать определения, приводить доказательст­ва, примеры.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Изучение дополни­тельной литера­туры

11

У-5. Определен­ный интеграл

1

Учеб­ный практи­кум

Построение алгоритма дей­ствий, решение упражнений, ответы на во­просы

Знать формулу Ньютона - Лейб­ница.

Уметь:

- вычислять площа­ди с использованием первообразной

в простейших зада­ниях;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов.

Умение применять фор­мулу Ньютона - Лейбни­ца в сложных творческих заданиях для вычисления площади с использовани­ем первообразной; при­вести примеры, подоб­рать аргументы, сформу­лировать выводы (ТВ)

1.2,3

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

1,2,8 Решение качествен­ных задач

12

У-6. Определен­ный интеграл

1

Про­блем­ный

Решение про­блемных за­дачу фрон­тальный опрос


Уметь:

- использовать фор­мулу Ньютона-Лейбница;

- вычислять площади с использованием первообразной в про­стейших заданиях;

- составлять текст научного стиля.

Применение формулы Ньютона - Лейбница. Умение вычислять пло­щадь с использованием первообразной в сложных творческих заданиях; раз­вернуто обосновывать су­ждения (И)

1,2,3 Иллюстра­ции на доске, сборник задач

1,2,8 Создание компью­терной презента­ции по теме


Тренировочные тематические задания. (8 часов)

Основном цель:

- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.


п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­раций, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

13

У-1. Зачет по теме «Первообраз­ная и инте­грал»

1

Кон­троль, обобще­ние

и коррек­ция зна­ний

Опрос по тео­ретическому материалу; построение алгоритма решения за­дания


Уметь:

- демонстрировать теоретические

и практические знания по теме «Первообразная и интеграл»;

- привести приме­ры, подобрать ар­гументы, сформу­лировать выводы;

- составлять текст научного стиля.

Свободное применение знаний и умений по теме «Первообразная и инте­грал». Умение передавать информацию сжато, пол­но, выборочно; объяснить изученные положения на самостоятельно подобран­ных конкретных приме­рах.

Опорные конспекты учащихся

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

14

У-2. Зачет по теме «Первообраз­ная и инте­грал»

1

Учеб­ный практи­кум

Проблемные задания, от­веты на во­просы


Уметь:

- демонстрировать теоретические

и практические зна­ния по теме «Перво­образная и инте­грал»;

- определять поня­тия, приводить дока­зательства;

- вступать в рече­вое общение.

Свободное применение знаний и умений по теме «Первообразная и инте­грал». Умение развернуто обосновывать суждения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный материал

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

15

У-3. Контрольная работа 1

1

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных за­даний


Знать о первооб­разной, определен­ном и неопреде­ленном интеграле. Уметь решать при­кладные задачи.

Умение свободно поль­зоваться знаниями о пер­вообразной, определен­ном и неопределенном интеграле при решении различных творческих задач.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Создание базы тес­товых заданий по теме

16

У-4. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение тес­товых зада­ний с выбо­ром ответа


Уметь использовать понятия первообраз­ной и неопределен­ного интеграла, решать физические задания на движе­ние, решать про­стейшие дифферен­циальные уравнения.

Умение использовать понятия первообразной и неопределенного инте­грала, решать физические задания на движение, решать простейшие диф­ференциальные уравне­ния.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых заданий уровня А

17

У-5. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение тес­товых зада­ний с выбо­ром ответа


Уметь использовать понятия первообраз­ной и неопределен­ного интеграла, ре­шать физические задания на движе­ние, простейшие дифференциальные уравнения.

Умение использовать понятия первообразной и неопределенного инте­грала, решать физические задания на движение, решать простейшие диф­ференциальные уравне­ния.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых заданий уровня А

18

У-6. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение ка­чественных тестовых за­даний с чи­словым отве­том


Уметь использовать понятия первообраз­ной и определенного интеграла в решении задач на вычисление площадей криволи­нейных трапеций и других плоских фи­гур.

Умение использовать понятия первообразной и определенного инте­грала в решении задач на вычисление площади криволинейной трапеции и других плоских фигур.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых заданий уровня В

19

У-7. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение ка­чественных тестовых за­даний с числовым ответом


Уметь использовать понятия первообраз­ной и определенного интеграла в решении задач на вычисление площадей криволи­нейных трапеций и других плоских фигуру.

Умение использовать понятия первообразной и определенного инте­грала в решении задач на вычисление площади криволинейной трапеции и других плоских фигур.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых заданий уровня В

20

У-8. Учебно-тренировоч-ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Проблемные тестовые за­дания с пол­ным ответом


Уметь:

- решать задачи на вычисление пло­щади фигуры, огра­ниченной прямыми и графиками функ­ций, используя инте­грал.

Умение решать задачи на вычисление площадей фи­гур, ограниченных пря­мыми и графиками функ­ций, используя интеграл.

б

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

10,11 Создание базы тес­товых заданий уровня С




Тема 3. Степени и корни. Степенная функция. (12 часов)


Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и сте­пенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня n -степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.


п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­раций, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

21

У-1. Понятие кор­ня n -степени и действительного чис­ла

1

Комби­ниро­ванный

Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта

Корень n -степени из неотрица­тельного чис­ла, извлече­ние корня, подкоренное выражение, показатель корня, ради­кал

Иметь представле­ние об определении корня n- степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования вы­ражений, содержа­щих радикалы; вступать в речевое общение.

Умение применять опре­деление корня n -степени, его свойства; выполнять преобразования выраже­ний, содержащих ради­калы; использовать ком­пьютерные технологии для создания базы дан­ных.

Слайд-лекция «Понятие корня n-степени»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

22

У-2. Понятие кор­ня п-степени из действи­тельного чис­ла

1

Про­блем­ный

Проблемные задачи; отра­ботка алго­ритма дейст­вий, решение упражнений, ответы на вопросы


Иметь представле­ние об определении корня п-степени, его свойствах.

Уметь:

- выполнять преоб­разования выраже­ний, содержащих радикалы, решать простейшие уравне­ния, содержащие корни п-степени;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Умение применять опре­деление корня п-степени, его свойства; выполнять преобразования выраже­ний,, содержащих ради­калы, решать уравнения, используя понятие корня п-степени; привести примеры, подобрать ар­гументы, сформулиро­вать выводы; составлять текст научного стиля.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках

23

У-3. Функция вида , свойства и график

1

Комби­ниро­ванный

Построение алгоритма действия, решение уп­ражнений, ответы на вопросы

Функция , график, свой­ства функции, дифференци-руемость функции

Знать, как опреде­лять значение функции по значе­нию аргумента при различных спосо­бах задания функ­ции.

Уметь строить гра­фик функции; ис­пользовать для ре­шения познава­тельных задач справочную лите­ратуру.

Умение применять свой­ства функций; исследо­вать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графи­ков; объяснить изучен­ные положения на само­стоятельно подобранных конкретных примерах.

Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач

Создание презента­ции

по теме «Свойства функции»

».

24

У-4. Функция вида,

свойства и график

1

Учеб­ный практи­кум

Работа с кон­спектом, кни­гой и нагляд­ными посо­биями в груп­пах


Уметь строить гра­фик функции; опи­сывать по графику и в простейших слу­чаях по формуле по­ведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наи­меньшие значения.

Умение применять свой­ства функций; исследо­вать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графи­ков; обосновывать суж­дения, давать определе­ния, приводить доказа­тельства, примеры.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Решение качест­венных задач

25

У-5. Свойства корня

n-степени

1

Комби­ниро­ванный

Проблемные задания, ин­дивидуаль­ный опрос

Корень л-степени из произведе­ния, частного, степени, корня

Знать свойства корня n -степени. Уметь преобразо­вывать простейшие выражения, содер­жащие радикалы; определять понятия, приводить доказа­тельства.

Умение применять свой­ства корня n-степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информа­цию.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Составле­ние обоб­щающих информа­ционных таблиц

26

У-6. Свойства корня n-степени

I

Учеб­ный практи­кум

Практикум;

отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений


Знать свойства корня n-степени. Уметь преобразо­вывать простейшие выражения, содер­жащие радикалы; извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов.

Умение применять свой­ства корня n- степени, на творческом уровне поль­зоваться ими при реше­нии задач; привести при­меры, подобрать аргу­менты, сформулировать выводы.

Проблемные дифферен­цированные задания

Исполь­зование компью­терных техноло­гий для создания базы дан­ных

27

У-7. Преобразо­вание выра­жений, со­держащих радикалы

1

Комби­ниро­ванный

Проблемные задания; от­работка алго­ритма дейст­вия, решение упражнений

Иррацио­нальные выражения, вынесение множителя за знак ради­кала, внесе­ние множите­ля под знак радикала, преобразова­ние выраже­ний

Знать, как выпол­нять арифметиче­ские действия, сочетая устные и письменные прие­мы; как находить значения корня на­туральной степени по известным фор­мулам и правилам преобразования бук­венных выражений, включающих ради­калы.

Умение выполнять арифметические дейст­вия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выраже­ний, включающих ради­калы; собрать материал для сообщения по задан­ной теме.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках

28

У-8. Преобразо­вание выра­жений, со­держащих радикалы

1

Учеб­ный практи­кум

Практикум; решение за­дач, работа с тестом и книгой


Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы. Знать, как находить значе­ния корня натураль­ной степени по из­вестным формулам и правилам преобра­зования буквенных выражений, вклю­чающих радикалы.

Умение выполнять арифметические дейст­вия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выраже­ний, включающих ради­калы. Умение работать с учебником, отбирать и структурировать мате­риал.

1,2,3

Раздаточный дифферен­цированный материал

1,2,8 Работа со справоч­ной литера­турой

29

У-9. Обобщение понятия о показателе степени

1

Комби­ниро­ванный

Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта

Степень с любым це­лочисленным показателем, свойства сте­пени, ирра­циональные уравнения, методы ре­шения ирра­циональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным пока­зателем; проводить по известным фор­мулам и правилам преобразования бук­венных выражений, включающих степе­ни.

Умение обобщать поня­тие о показателе степени, выводить формулы сте­пеней, применять прави­ла преобразования бук­венных выражений, включающих степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Слайд-лекция «Обобщение понятия сте­пени»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

30

У-10. Обобщение понятия о показателе степени

1

Учеб-ный практи­кум

Практикум, фронтальный опрос; реше­ние упражне­ний, ответы на вопросы


Уметь:

- находить значения степени с рацио­нальным показате­лем; проводить по известным форму­лам и правилам пре­образования буквен­ных выражений, включающих сте­пени;

- составлять текст научного стиля.

Умение обобщать понятие о показателе степени, вы­водить формулы степеней, применять правила преоб­разования буквенных вы­ражений, включающих степени; использовать компьютерные технологии для создания базы данных.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Работа со спра­вочной литерату­рой

31

У-11. Степенные функции, их свойства и графики

1

Комби­ниро­ванный

Работа со слайд-лекцией; составление опорного кон­спекта

Степенные функции, свойства функции, дифференци-руемость сте­пенной функ­ций» интегри­рование сте­пенной функ­ции, график степенной функции

Знать, как строить графики степенных функций при раз­личных значениях показателя.

Уметь описывать по графику и в про­стейших случаях по формуле поведе­ние и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наи­меньшие значения.

Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, вы­полнять построение гра­фиков, используя геомет­рические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных за­дач информацию.

Слайд-лекция «Степенные функции, их свойства и графики»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

32

У-12. Степенные функции, их свойства и графики

1

Учеб­ный практи­кум

Практикум, фронтальный опрос; реше­ние упражне­ний, ответы на вопросы


Уметь строить гра­фики степенных функций при раз­личных значениях показателя; описы­вать по графику и в простейших слу­чаях по формуле поведение и свойст­ва функций, нахо­дить по графику функции наиболь­шие и наименьшие значения.

Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, вы­полнять построение гра­фиков, используя геомет­рические преобразования; добывать информацию по заданной теме в источ­никах различного типа.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Работа со спра­вочной литерату­рой



Тренировоч­ные тематиче­ские задания. (8 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.


п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­раций, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

33

У-1. Зачет по теме «Степени и корни. Степенная функция»

1

Кон­троль, обобще­ние

и коррек­ция зна­ний

Опрос по тео­ретическому материалу; построение алгоритма решения задания


Уметь:

- демонстрировать теоретические

и практические зна­ния по теме «Степе­ни и корни. Степен­ная функция»;

- привести примеры, подобрать аргумен­ты, сформулировать выводы;

- составлять текст научного стиля.

Свободное применение знаний и умений по теме «Степени и корни. Сте­пенная функция». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснить изученные по­ложения на самостоятель­но подобранных конкрет­ных примерах.

Опорные конспекты учащихся

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

34

У-2. Зачет по теме «Степени и корни. Степенная функция»

1

Учеб­ный

практи­кум

Проблемные задания, от­веты на во­просы


Уметь:

- демонстрировать теоретические и практические зна­ния по теме «Степе­ни и корни. Степен­ная функция»;

- определять поня­тия, приводить дока­зательства;

- вступать в речевое общение.

Свободное применение знаний и умений по теме «Степени и корни. Сте­пенная функция». Умение развернуто обосновывать суждения. Использование для решения познаватель­ных задач справочной ли­тературы.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный материал

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

35

У-3. Контрольная работа 2

1

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных за­даний


Знать о корне n-степени из дейст­вительного числа и его свойствах,

о функции ,

ее свойствах и гра­фиках, о преобразо­ваниях выражений, содержащих радика­лы, о степенных функциях и их свой­ствах.

Умение свободно поль­зоваться понятием корня л-степени из действи­тельного числа и его свойствами, функ­цией, ее свойст­вами и графиками, пре­образованиями выраже­ний, содержащих ради­калы, решая задания по­вышенной сложности.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Создание базы тес­товых заданий по теме

36

У-4. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение тес­товых зада­ний с выбо­ром ответа


Уметь использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависи­мости от значений оснований и показателей степени.

Свободное применение умения использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщение и систематизация знаний степенной функ­ции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых заданий уровня А

37

У-5. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение тес­товых зада­ний

с выбором ответа


Уметь использо­вать понятие корня л-степени и его свойства; обобщать и систе­матизировать зна­ния степенной функции в зависи­мости от значений оснований и пока­зателей степени.

Свободное применение умения использовать понятие корня л-степени и его свойства; обобще­ние и систематизация знаний степенной функ­ции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых заданий уровня А

38

У-6. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение каче­ственных тес­товых заданий с числовым ответом


Уметь использо­вать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизиро­вать знания сте­пенной функции в зависимости от значений основа­ний и показателей степени.

Умение использовать понятие корня n-ой сте­пени и его свойства; обобщать и систематизи­ровать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых заданий уровня В

39

У-7. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение ка­чественных тестовых за­даний с чи­словым отве­том


Уметь использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависи­мости от значений оснований и показателей степени.

Умение использовать понятие корня л-степени и его свойства; обобщать и систематизировать зна­ния степенной функции в зависимости от значе­ний оснований и показа­телей степени.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых ма­териалов

Создание базы тес­товых заданий уровня В

40

У-8. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Проблемные тестовые за­дания с пол­ным ответом


Уметь использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависи­мости от значений оснований и показателей степени.

Умение использовать понятие корня л-степени и его свойства; обобщать и систематизировать зна­ния степенной функции в зависимости от значе­ний оснований и показателей степени.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых заданий уровня С


Тема 4. Показательная и логарифми­ческая функ­ции. (22 часа)

Основная цель:

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные урав­нения и неравенства;

-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.


п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­раций, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

41

У-1. Показательная функция, ее свойства и график

1

Поиско­вый

Проблемные задания, работа со слайд-лекцией «Показатель­ная функция»

Показатель­ная функция, степень с произволь­ным действи­тельным показателем, свойства по­казательной функции, график функ­ции, симмет­рия относи­тельно оси ординат, экспонента,

Иметь представле­ние о показательной функции ее свойствах и графике.

Уметь:

-определять значение аргумента при различ­ных способах зада­ния фикции; стро­ить график функции;

- вступать в речевое общение.

Зная свойства показа­тельной функции, умение применять их при реше­нии практических задач творческого уровня. Умение описывать по графику и в простей­ших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в ис­точниках различного типа.

Слайд-лекция «По­казательная функция»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

42

У-2. Показательная функция, ее свойства и график

1

Комби­ниро­ванный

Практикум, индивиду­альный опрос

горизонталь­ная асимпто­та, степенная функция

Знать определения показательной функции. Уметь:

- формулировать ее свойства, строить схематиче­ский график любой показательной функции;

- составлять текст научного стиля.

Умение проводить описа­ние свойств показательной функции по заданной формуле, применяя воз­можные преобразования графиков; работать с учебником, отбирать и структурировать мате­риал.

Опорные

конспекты

Изучение дополни­тельной литера­туры

43

У-3. Показатель­ные уравне­ния

1

Комби­ниро­ванный

Проблемные задания; работа со слайд-лекцией

Показатель­ное уравне­ние, функ­ционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введе­ния новой переменной

Иметь представле­ние о показатель­ном уравнении. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для, приближенно­го решения урав­нений графиче­ский метод.

Умение решать показа­тельные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на коорди­натной плоскости мно­жества решений про­стейших уравнений и их систем.

Слайд-лекция «Показа­тельные уравнения»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

44

У-4. Показатель­ные уравне­ния

1

Учеб-ный практи­кум

Построение алгоритма решения уп­ражнений


Знать показатель­ные уравнения. Уметь решать про­стейшие показа­тельные уравнения, их системы; ис­пользовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Умение решать показа­тельные уравнения, при­меняя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на коорди­натной плоскости мно­жества решений про­стейших уравнений и их систем.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Работа со спра­вочной литера­турой

45

У-5. Показатель­ные неравен­ства

1

Комби­ниро­ванный

Проблемные задания, работа со слайд-лекцией

Показатель­ные неравен­ства, методы решения по­казательных неравенств, равносильные неравенства

Иметь представле­ние о показатель­ном неравенстве. Уметь решать про­стейшие показа­тельные неравенст­ва, их системы; ис­пользовать для приближенного решения нера­венств графический метод.

Умение решать показа­тельные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на коорди­натной плоскости мно­жества решений про­стейших неравенств и их систем.

Слайд-лекция «По­казательные неравенства»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

46

У-6. Показатель­ные неравен­ства

1

Учеб­ный практи­кум

Построение алгоритма решения упражнений


Уметь:

- решать показа­тельные неравенст­ва, их системы;

- использовать для приближенного решения нера­венств графический метод.

Умение решать показа­тельные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на коорди­натной плоскости мно­жества решений про­стейших неравенств и их систем.

Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми

Работа со спра­вочной литера­турой

47

У-7. Понятие логарифма

1

Поиско­вый

Фронтальный опрос; работа с демонстра­ционным ма­териалом

t

Логарифм, основание логарифма, иррациональ­ное число, логарифми­рование, де­сятичный ло­гарифм

Уметь:

-устанавливать связь между степе­нью и логарифмом, понимать их вза­имно противопо­ложное значение, вычислять лога­рифм числа по оп­ределению;

- находить и ис­пользовать инфор­мацию.

Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования лога­рифмических выраже­ний. Умение вычислять логарифмы чисел; собрать материал для сообщения по заданной теме.

Слайд-лекция «Логарифм»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

48

У-8. Понятие логарифма

1

Комби­ниро­ванный

Практикум, индивиду­альный оп­рос; работа с раздаточ­ным мате­риалом


Знать, как исполь­зовать связь между степенью и логарифмом, по­нимать их взаимно противоположное значение.

Уметь:

- вычислять лога­рифм числа по опре­делению;

- передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно.

Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования лога­рифмических выраже­ний. Умение вычислять логарифмы чисел; извле­кать необходимую ин­формацию из учебно-научных текстов.

Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках

49

У-9. Функция

y = log ax,

ее свойства и график

1

Про­блем­ный

Фронтальный опрос; работа с демонстра­ционным ма­териалом

Функция y = log ax ,ло­гарифмиче­ская кривая, свойства ло­гарифмиче­ской функ­ции, график функции

Иметь представле­ние об определении логарифмической функции, ее свойств в зависи­мости от основа­ния.

Уметь определять значение функции по значению аргу­мента при различ­ных способах зада­ния функции.

Умение применять свой­ства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Вла­дение приемами постро­ения и исследования ма­тематических моделей.

Слайд-лекция «Логариф­мическая функция»

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

50


У-10. Функция

y = log ax,

ее свойства и график

1

Поиско­вый

Построение алгоритма действия, решение уп­ражнений


Знать, как приме­нить определение логарифмической функции, ее свой­ства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргу­мента при различ­ных способах зада­ния функции.

Умение применять свой­ства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Вла­дение приемами по­строения и исследования математических моделей.

Опорные конспекты учащихся

Изучение дополни­тельной литерату­ры

51

У-11. Свойства ло­гарифмов

1

Про­блем­ный

Фронтальный опрос; работа с демонстра­ционным ма­териалом

Свойства ло­гарифмов, логарифм произведе­ния, лога­рифм частно­го, логарифм степени, ло­гарифмиро­вание

Иметь представле­ние о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы; нахо­дить значения лога­рифма; проводить по известным форму­лам и правилам пре­образования буквен­ных выражений, включающих лога­рифмы.

Умение применять свой­ства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквен­ных выражений, вклю­чающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, при­водить доказательства, примеры.

1,2,3 Слайд-лекция «Применение свойств ло­гарифмов»

1,2,8 Создание презента­ции сво­его проек-тапо обобще­нию прой­денного материала

52

У-12. Свойства ло­гарифмов

1

Комби­ниро­ванный

Практикум, фронтальный опрос; составление опорного конспекта, ответы на вопросы


Знать свойства ло­гарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы; нахо­дить значения ло­гарифма; прово­дить по известным формулам и правилам преоб­разования буквен­ных выражений, включающих лога­рифмы.

Умение применять свой­ства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквен­ных выражений, вклю­чающих логарифмы. Использование для ре­шения познавательных задач справочной литера­туры.

Проблемные дифферен­цированные задания

Создание компью­терной презента­ции

о приме­нении свойств логариф­мов

53

У-13. Логарифмические урав­нения

1

Комби­ниро­ванный

Работа с

опорными

конспектами,

раздаточным

материалом

Логарифми­ческое урав­нение, потен­цирование, равносильные логарифмиче­ские уравне­ния, функ­ционально-графический метод, метод потенцирова­ния, метод введения но­вой перемен­ной, метод логарифми­рования

Иметь представле­ние о логарифмиче­ском уравнении. Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия, при­водить доказатель­ства.

Умение решать логариф­мические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирова­ние нескольких алгорит­мов; объяснить изучен­ные положения на само­стоятельно подобранных конкретных примерах.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Работа со спра­вочной литерату­рой

54

У-14. Логарифми­ческие урав­нения

1

Учеб­ный практи­кум

Практикум, индивиду­альный оп­рос, работа с наглядными пособиями



Знать о методах решения логариф­мических уравне­ний.

Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния, использовать метод введения но­вой переменной для сведения урав­нения к рациональ­ному виду.

Умение решать логариф­мические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); собрать материал для со­общения по заданной те­ме.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

55

У-15. Логарифми­ческие урав­нения

1

Поиско­вый

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточ­ным мате­риалом


Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравнения, их системы; исполь­зовать для прибли­женного решения уравнений графиче­ский метод; изобра­жать на координат­ной плоскости мно­жества решений простейших уравне­ний и их систем.

Умение решать логариф­мические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); при­вести примеры, подобрать аргументы, сформулиро­вать выводы; передавать информацию сжато, пол­но, выборочно (И)

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках

56

У-16. Логарифми­ческие неравенства

1

Комби­ниро­ванный

Работа с

опорными

конспектами,

раздаточным

материалом

Логарифми­ческое нера­венство, рав­носильные логарифмиче­ские неравен­ства, методы решения ло­гарифмиче­ских нера­венств

Иметь представле­ние об алгоритме решения логарифмического неравен­ства в зависимости от основания.

Уметь решать про­стейшие логариф­мические неравенст­ва, применяя метод замены переменных для сведения лога­рифмического нера­венства к рацио­нальному виду.

Умение решать простей­шие логарифмические неравенства устно, при­менять свойства моно­тонности логарифмиче­ской функции при реше­нии более сложных нера­венств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод.

Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми

Работа со спра­вочной литерату­рой

57

У-17. Логарифми­ческие неравенства

1

Учеб­ный практи­кум

Практикум, индивиду­альный оп­рос, работа с наглядными пособиями


Знать алгоритм ре­шения логарифми­ческого неравенства в зависимости от основания. Уметь решать про­стейшие логариф­мические неравенст­ва, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического нера­венства к рацио­нальному виду.

Умение решать простей­шие логарифмические неравенства устно, при­менять свойства моно­тонности логарифмиче­ской функции при реше­нии более сложных нера­венств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод.

Раздаточный дифферен­цированный материал

1Создание презента­ции сво­его проекта по обобще­нию прой­денного материала

58

У-18. Логарифми­ческие неравенства

1

Про­блем­ный

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточ­ным мате­риалом


Знать, как приме­нить алгоритм ре­шения логарифми­ческого неравенства в зависимости от основания. Уметь решать про­стейшие логариф­мические неравенст­ва, применяя метод замены переменных для сведения лога­рифмического нера­венства к рацио­нальному виду.

Умение решать простей­шие логарифмические неравенства устно, при­менять свойства моно­тонности логарифмиче­ской функции при реше­нии более сложных нера­венств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках

59

У-19. Переход к новому ос­нованию

1

Комби­ниро­ванный

Составление опорного конспекта, решение за­дач, работа с тестом и книгой

Формула пе­рехода к новому ос­нованию ло­гарифма

Знать формулу пе­рехода к новому ос­нованию и два част­ных случая формулы перехода к новому основанию лога­рифма.

Уметь обосновы­вать суждения, да­вать определения, приводить доказа­тельства, примеры.

Умение применять фор­мулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому осно­ванию логарифма; само­стоятельно искать и от­бирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках

60

У-20. Переход к новому ос­нованию

1

Поиско­вый

Работа с раз­даточным материалом


Знать формулу пе­рехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основа­нию логарифма.

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках раз­личного типа.

Умение применять фор­мулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому осно­ванию логарифма. Ис­пользование для решения познавательных задач справочной литературы.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, а также матери­алов ЕГЭ

61

У-21. Дифференцирование показатель­ной и логарифмической функций

1

Комби­ниро­ванный

Составление опорного конспекта, решение за­дач, работа с тестом и книгой

Число ex, функция y=ex, свойст­ва функции y=ex, график функции y=ex диффе­ренцирование функции y=ex, интег­рирование функции y=ex , нату­ральные ло­гарифмы, функция на­турального логарифма, ее свойства, график и дифферен­цирование



Иметь представле­ние о формулах для нахождения произ­водной и первооб­разной показатель­ной и логарифмиче­ской функций. Уметь вычислять производные и пер­вообразные простей­ших показательных и логарифмических функций.

Умение применять фор­мулы для нахождения производной и первооб­разной показательной и логарифмической функций; решать практи­ческие задачи с помощью аппарата дифференци­ального и интегрального исчисления.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках

62

У-22. Дифференцирование показатель­ной и логарифмической функций

1

Поиско­вый

Работа с раз­даточным материалом

Знать формулы для нахождения произ­водной и первооб­разной показатель­ной и логарифми­ческой функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и лога­рифмических функций.

Умение применять фор­мулы для нахождения производной и первооб­разной показательной и логарифмической функций; решать практи­ческие задачи с помощью аппарата дифференци­ального и интегрального исчисления.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Исполь­зование справоч­ной лите­ратуры, а также матери­алов ЕГЭ



Тренировоч­ные тематиче­ские задания. (8 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.


п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­раций, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

63

У-1. Зачет по теме «Показатель­ная и логарифмическая функции»

1

Кон­троль, обобще­ние

и коррек­ция зна­ний

Опрос по тео­ретическому материалу; построение алгоритма решения за­дания


Уметь:

- демонстрировать теоретические

и практические зна­ния по теме «Пока­зательная и логарифмическая функции»;

- привести примеры, подобрать аргумен­ты, сформулировать выводы;

- составлять текст научного стиля.

Умение свободно приме­нять знания и умения по теме «Показательная и логарифмическая функ­ции»; передавать инфор­мацию сжато, полно, выборочно; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкрет­ных примерах.

Опорные конспекты учащихся

Создание презента­ции сво­его проекта по обоб­щению пройден­ного мате­риала

64

У-2. Зачет по теме «Показатель­ная и лога­рифмическая функции»

1

Учеб­ный практи­кум

Проблемные задания, от­веты на во­просы


Уметь:

- демонстрировать теоретические

и практические зна­ния по теме «Пока­зательная и лога­рифмическая функ­ции»;

- определять поня­тия, приводить доказательства;

- вступать в речевое общение.

Свободное применение знаний и умений по теме «Показательная и лога­рифмическая функции». Умение развернуто обо­сновывать суждения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный материал

Создание презента­ции сво­его проекта по обоб­щению пройден­ного мате­риала

65

У-3. Контрольная работа 3

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Решение

контрольных

заданий


Знать о понятии ло­гарифма, его свойст­вах; о функции, ее свойствах и графике; о реше­нии простейших логарифмических уравнений и нера­венств.

Умение свободно пользо­ваться знанием о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении ло­гарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный материал

Создание базы тес­товых заданий по теме

66

У-4. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение тестовых за­даний с выбором ответа


Уметь:

- использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические

и показательные уравнения и нера­венства;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-науч­ных текстов.

Умение свободно ис­пользовать свойства и графики логарифмиче­ской и показательной функций, решать лога­рифмические и показа­тельные уравнения и неравенства; собрать материал для сообщения по заданной теме.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых заданий уровня А

67

У-5. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение

качественных

тестовых

заданий

с числовым

ответом


Уметь:

- использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и нера­венства;

- использовать для решения познава­тельных задач спра­вочную литературу.


Умение свободно исполь­зовать свойства и графики логарифмической и пока­зательной функций, ре­шать логарифмические и показательные уравне­ния и неравенства; рабо­тать с учебником, отби­рать и структурировать материал.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых заданий уровня А

68

У-6. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Решение ка­чественных тестовых за­даний с числовым ответом


Уметь:

- использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические

и показательные уравнения и нера­венства;

- использовать ком­пьютерные техноло­гии для создания базы данных.

Умение свободно ис­пользовать свойства и графики логарифмиче­ской и показательной функций, решать лога­рифмические и показа­тельные уравнения и не­равенства; добывать ин­формацию по заданной теме в источниках раз­личного типа.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых за­даний уровня В

69

У-7. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Проблемные тестовые за­дания с пол­ным ответом


Уметь:

- использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и нера­венства;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов.

Умение свободно ис­пользовать свойства и графики логарифмиче­ской и показательной функций, решать лога­рифмические и показа­тельные уравнения и не­равенства; определять понятия, приводить дока­зательства.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых заданий уровня В

70

У-8. Учебно-тренировоч­ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практи­кум

Проблемные тестовые за­дания с пол­ным ответом


Уметь:

-использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и нера­венства;

- развернуто обо­сновывать сужде­ния.

Умение свободно ис­пользовать свойства и графики логарифмиче­ской и показательной функций, решать лога­рифмические и показа­тельные уравнения и неравенства; состав­лять текст научного стиля.

Опорные конспекты учащихся. Сборник тес­товых мате­риалов

Создание базы тес­товых заданий уровня С




Тема 5. Уравнения и неравенст­ва. Системы уравнений и неравенств.(17 часов)


Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и сис­темы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зави­симости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.


п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­раций, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

71

У-1. Равносиль­ность урав­нений

1

Комби­ниро­ванный

Работа с опор­ными кон­спекта­ми, раздаточным ма­териа­лом

Равносильность уравнений, следст­вие уравнений, по­сторонние корни, теорема о равно­сильности, преоб­разование данного уравнения в урав­нение-следствие, расширение облас­ти определения, проверка корней, потеря корней

Иметь представле­ние о равносильно­сти уравнений. Знать основные теоремы равносильности

Уметь объяснить

изученные положе­ния на самосто­ятельно подобранных конкретных примерах.

Умение производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравне­ний на основе теорем равносильности; само­стоятельно искать и от­бирать необходимую для решения учебных задач информацию

Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках

72

У-2. Равносиль­ность урав­нений

1

Учеб­ный практи­кум

Практикум, фронтальный опрос, уп­ражнения


Знать основные способы равносиль­ных переходов.

Иметь представле­ние о возможных потерях или приоб­ретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденно­го решения с по­мощью подстанов­ки и учета области допустимых значе­ний.

Умение предвидеть воз­можную потерю или при­обретение корня и нахо­дить пути возможного избегания ошибок; обос­новывать суждения, да­вать определения, приво­дить доказательства, при­меры; определять поня­тия, приводить доказа­тельства.

1,2,3 Сборник задач, тет­радь с кон­спектами

1,2,8 Работа со спра­вочной литерату­рой

73

У-3. Общие мето­ды решения уравнений

1

Комби­ниро­ванный


Фронтальный опрос; работа с демонстра­ционным ма­териалом

Замена урав­нения, метод разложения на множите­ли, метод введения но­вой перемен­ной, функ­ционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и ме­тод введения но­вой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2.

Умение решать рацио­нальные уравнения выс­ших степеней методами разложения на множители или введением новой пе­ременной, решать рацио­нальные уравнения, со­держащие модуль; извле­кать необходимую ин­формацию из учебно-научных текстов.

Слайд-лекция «Общие ме­тоды реше­ния уравне­ний»

Создание презента­ции сво­его проекта по обоб­щению пройден­ного мате­риала

74

У-4. Общие мето­ды решения уравнений

1

Учеб­ный практи­кум

Практикум, фронтальный опрос; реше­ние упражне­ний, составление опор­ного кон­спекта


Уметь:

- решать простые тригонометриче­ские, показатель­ные, логарифмиче­ские, иррациональ­ные уравнения;

- объяснить изу­ченные положения на самостоятельно подобранных кон­кретных примерах.

Умение решать иррацио­нальные уравнения, урав­нения, содержащие мо­дуль; применять способ замены неизвестных при решении различных урав­нений; самостоятельно ис­кать и отбирать необходи­мую для решения учебных задач информацию.

Раздаточный дифферен­цированный материал

Работа со спра­вочной литерату­рой

75

У-5. Общие мето­ды решения уравнений

1

Поиско­вый

Практикум, индивиду­альный оп­рос, работа с наглядными пособиями


Уметь:

- решать простей­шие тригонометри­ческие, показатель­ные, логарифмиче­ские, иррациональ­ные уравнения стандартными методами;

- привести приме­ры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Знание способа нахожде­ния корней среди делите­лей свободного члена при решении уравнений выс­ших степеней. Представ­ление о схеме Горнера и умение применять ее для деления многочлена на двучлен.

Иллюстра­ции на доске, сборник задач

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках

76

У-6. Общие мето­ды решения уравнений

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы