В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Обобщающий урок по теме "Уравнения с параметрами" . 7класс.

Светлана Солдатова Светлана Солдатова
Тип материала: Урок
просмотров: 219
Краткое описание
В курсе алгебры 7 класса учащиеся знакомятся с одной из сложных тем "Задачи с параметрами. Решение линейных уравнений с параметрами". Данный урок разработан для класса с углубленным изучением математики.
Пожаловаться 09 февраля 2017
Файлы
Обобщающий урок по теме Решение уравнений с параметрами.docx
HTML Войдите для скачивания файлов




Обобщающий урок по теме

«Решение уравнений с параметрами»



7 класс















Солдатова Светлана Анатольевна

учитель математики первой категории

МОУ Угличский физико-математический лицей















2017 год



Цели и задачи:

  1. Образовательная: повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки необходимые при решении линейных уравнений с параметрами с применением алгоритма.

  2. Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания; формирование личностных качеств: сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность

  3. Развивающая: развивать познавательные интересы в процессе решения нестандартных задач, умения владеть математической терминологией, правильно и четко выражать мысль.

Ход урока:

. Организационный момент.

-Сегодня на уроке мы будем работать над темой «Уравнения с параметрами», а именно над решением линейных уравнений с параметрами. Наша задача: хорошо отработать алгоритм решения и применять его при выполнении разнообразных заданий.

. Устный упражнения:

Несколько устных упражнений окажут вам помощь при решении уравнений с параметрами, напомнят их суть и способ решения.

а) При каком условии имеет смысл выражение:

1) ()

2) ()

3) ()

- Почему при данных значениях переменных выражение не имеет смысла?

(знаменатель обращается в нуль, а на нуль делить нельзя)

б) Решить уравнения:

1) ()

2) ()

3) ()

4) ()



в) Найти множество корней уравнения:

1) ()

2) ()

3) ()

Как можно назвать два последних равенства?

Какое равенство называется тождеством?

г) Укажите множество значений переменной , при которых обращается в истинное высказывание следующее предложение:

1) ()

2) ()(

Решение линейных уравнений с параметрами.

а) Повторение алгоритма решения

Что значит решить уравнение с параметром? (для каждого значения параметра указать множество решений уравнения)



Какой вид имеет линейное уравнение? ()

Что является решением данного уравнения относительно с параметрами и ?

если , то

если , , то

если , , то

- Вышесказанное можно оформить в виде таблицы, которая представляет алгоритм решения линейных уравнений с параметрами.

, ,

б) Решить уравнения (устно):

1)

2)

3) .

в) Сравнение решения уравнений:

1) .

Решение: Если и , то можно выполнить деление обеих частей уравнения на коэффициент при , т.е. ; если , то уравнение принимает вид ; если , то уравнение принимает вид ..

Ответ: при и ,

при или .

2)

Решение: Если и , то можно выполнить деление обеих частей уравнения на коэффициент при , т.е. ; если , то уравнение принимает вид ; если , то уравнение принимает вид

Ответ: при и ,

при .

при .



-В обоих уравнениях при коэффициент при обращается в нуль. Почему в первом случае уравнение не имеет решений, а во втором случае имеет бесконечное множество решений? (В первом уравнении при левая часть равна нулю, а правая отлична от нуля, а во втором уравнении при левая и правая части равны нулю при любом )

г) Решение уравнений, требующих предварительных преобразований для приведения их к виду .

1)

Решение:

Если и , то ;

если , то ;

если , то .

Ответ: при и ;

при

при


2)

Решение:

Если , то ;

если , то ;

Ответ: при ;

при


. Cамостоятельная работа.

1 вариант:

2 вариант:

(2 человека работают за доской с последующей проверкой)

. Рефлексия.

Из перечисленных ниже уравнений выбрать те, в которых

а) каждому значению параметра соответствует единственное значение параметра ; (1, 4)

б) при любом значении параметра уравнение не имеет корней; (2, 7)

в) уравнение не имеет корней при ; (5, 8)

г) при каком-то одном значении параметра было корнем любое действительное число, а при остальных значениях параметра решений не было. (3, 6)

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

. Подведение итогов.

Домашнее задание.

Решить уравнения с параметрами:

1)

2) .



Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru