В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Урок "Её величество Степень" ( 5 класс)

Елена Морозова Елена Морозова
Тип материала: Урок
Рейтинг: 1  голосов:2    просмотров: 13499    комментариев: 2
Краткое описание
Урок формирования первоначальных предметных знаний и УУД

Описание
Технологическая карта
Учебный предмет: «Математика»
Класс: 5
Программа: программа основного общего образования по математике

Учебник: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, «Математика»
Учитель: Морозова Елена Викторовна, учитель математики МБОУ «Лянторская СОШ №4»

ТЕМА РАЗДЕЛА:«Десятичные дроби» (41 час)
Тема урока: «Степень числа» (128/1)
Тип урока: урок формирования первоначальных предметных знаний и УУД
Целеполагание для ученика
(ЗУН – что надо знать и уметь после изучения темы)
Целеполагание для учителя
(в управленческих формах: организовать, научить, помочь осознать)
Предметные результаты
Знать:
— понятие степени;
— основание степени, показатель степени;
Уметь:
— читать и записывать выражения со степенями;
— находить значение степени в примерах;
-создавать творческие работы, презентации на заданную тему ;
-оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки умение сотрудничать, принимать мнения и варианты решения одноклассников), высказывать свои суждения, предположения, аргументы.
Понимать:
— в математике существует множество различных действий, знакомство с которыми будет происходить на протяжении всех лет обучения;
— важно научиться отличать умножение от степени и не путать их;
— многообразие предметов окружающего мира можно классифицировать, распределять на группы по существенным признакам.
Использовать (приобрётенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни) для:
— вычисления площади, объема при покупке обоев, плитки, краски и других строительных материалов.
Цель: формировать представление степени.
Задачи
Образовательные:
— сформировать понятие степени;
— сформировать умение чтения и записи выражений со степенями;
— тренировать вычислительные навыки;
— отработать навыки нахождения значения степени на примерах;
— подготовить к понятию «геометрическая прогрессия».
Развивающие:
— развивать
умение добывать информацию из разных источников, умение наблюдать;
-развивать коммуникативные навыки и способности учащихся посредством коллективной формы работы на уроке;
— обеспечить достижение указанной цели урока и создать на уроке условия для развития мыслительных способностей учащихся.
Воспитывающие:
— воспитывать интерес к предмету;
— воспитывать упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности
-вызывать потребность в обосновании своих высказываний.
Познавательные:
-знать, какую операцию в математике называют степенью;
— познакомить с историей записи степени и с историей шахмат.
Опорные понятия, термины
Новые понятия, термины
Произведение чисел.
Умножение числа самого на себя.
Степень.
Основание степени, показатель степени.
Общеучебные компетенции:
учебно-организационные (организация рабочего места, осуществление само и взаимоконтроля);
— учебно-интеллектуальные (умение анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать);
— учебно-коммуникативные (умение слушать, задавать уточняющие вопросы);
учебно- информационные (навык поиска информации с помощью ТСО).
Методы обучения:
1.По источникам знаний: словесный, наглядный, практический.
2.По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, рассказ, самостоятельная работа.
3.В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация, изучение нового материала, закрепление, обобщение нового материала.
4.По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: проблемный.
5.По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.
6.Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самооценка, рефлексия.
Форма организации учебно-познавательной деятельности: коллективная
Оборудование и оснащение урока
Учебно — наглядные (информационные) пособия:
1.Учебник «Математика» для 5 класса, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Москва 2009
2.Ноутбук.
3.Сообщение о зверобое
4.Презентации обучающихся «Легенда о шахматной доске», «История возникновения записи степени».
5.Презентация к уроку для обучающихся «Степень»
6.Иллюстрации
Технические средства информации:
1.Интерактивный комплекс с программным обеспечением Windows XР и программа Microsoft Office-Power Point
Атрибуты:
1.Разрезные карточки
2.Тесты
3.Карточки для работы в парах.
4.Карточки для рефлексии

Ожидаемые результаты:
— умение вычислять степень;
— повышение потребности у учащихся быть активным участником образовательного процесса на основе полученных знаний;
— развитие мотивации углубленного и самостоятельного изучения материала;
— формирование нравственных качеств;
— формирование общеучебных компентенций.


Самоопределение к деятельности (организационный момент)
Отварзверобоя используется как вяжущее и антисептическоесредство при катарах кишечника, для полосканияпри воспалительных заболеваниях слизистой оболочкирта и зева, для смазывания дёсенпри стоматитах.

Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
(универсальные учебные действия)
Дидактическое обеспечение
<place w:st=«on»>I.

Здравствуйте, дорогие ребята! Как вы видите, сегодня у нас гости, поздоровайтесь с ними и поделитесь своим хорошим настроением.
Итак, продолжаем свое путешествие по царству математики, и сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок.
Да, путь познания не гладок,
Но знайте вы со школьных лет.
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет.
Готовность к уроку
Личностные:
самоопределение
Коммуникативные:
— планирование ученического сотрудничества с учителем и сверстниками

Учебник
РТ
Компьютер
Интерактивная доска
ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point
«Степень»
Слайд
1.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений деятельности (воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового, завершается проблемой)

К нам за помощью обратился герой мультфильма Вовка из «Страны не выученных уроков». Он опять попал в какое-то царство, но вот в какое, не знает, а чтобы вернуться домой, ему надо попасть к королеве этого царства. Ребята, поможем ему!
Вернемся в прошлое. Как только
вы начали изучать математику, вы познакомились с первыми арифметическими действиями
«+» и «-». К какому выводу вы пришли, решая примеры типа 2+2+2+2+2+2=2· 6

Точно, вспомнил Вовка-это мы сегодня на уроке повторяли!

Итак, вы стали использовать еще одно действие «· », но это только первые шаги в царство математики, а это царство огромно и многофункционально, и, чтобы попасть к его королеве, нужно пройти много испытаний, вот первое:
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад.
Как зовут его?
Какие свойства квадрата вы знаете?
Найдите площадь квадрата со стороной 5см
Запишите выражение и найдите его значение.
Следующее задание:
Что интересного в данном ряду выражений?
5; 5· 5: 5· 5· 5: 5· 5· 5· 5;
5· 5· 5· 5· 5
Какое выражение лишнее?
Сколько множителей содержит выражение стоящее на 5-ом месте?
На 10-ом?
На 45-ом?
На 100-ом?
Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте.
Почему вы не смогли выполнить задание?
Какова цель нашего урока?
Как можно сформулировать тему нашего урока?

Ответы детей
2+2+2+2+2+2 можно заменить умножением:
2· 6
Квадрат.

У квадрата все стороны равны.
S= 5· 5=25см2
Все выражения составлены из одинаковых цифр.
В каждом следующем на один множитель больше.
Первое, т.к. в выражении нет множителей
— 5
— 10
— 45
-100
-В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетради
-Придумать новый способ записи произведения одинаковых множителей.
Новый способ записи произведения одинаковых множителей.
Коммуникативные:
-планирование учебного сотрудничества

Познавательные:
-умение устанавливать аналогии;
-умение действовать по алгоритму.
Логические:
— анализ объектов с целью выделения признаков;
— актуализация
мыслительных операций, необходимых для решения задач урока

ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point
«Степень»
Слайд
2.

Интерактивная
доска
ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point
«Степень»
Слайд 3-4.
Интерактивная доска
Интерактивная доска
Компьютер
ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 5.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 6.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 7.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: исследовательский.
В зависимости от конкретных дидактических задач: активизация.
III. Построение проекта выхода из затруднения.

Какие есть идеи?
Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:
5· 5= 52
Как записать второе произведение?
Третье? И т. д.
Что означает цифра 5 в каждой записи?
Что означают числа 2, 3, 4, 5?
Записанные выражения в математике называются степенью числа.
52: вторая степень числа 5, 5 во второй степени.
Прочитайте записанные степени:
53; 54
Кто догадался, в какое царство мы попали?

У нас записаны разные степени. Что показывает число 5?

Это число называется основанием степени.
Что показывают числа 2,3,4?

Эти числа называются показателями степени.
Как записать число на 1000-ом месте в этом ряду?
Что означает аn?
Как называется an?
Как называются а и n?
Историческая справка
(презентация обучающегося — опережающее задание)
Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.
В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени так:
« Все числа… состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются увеличиваясь до бесконечности… среди них находятся квадраты, получающиеся умножением некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато- квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато — кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны и т. д.»
Только около 1500г француз, бакалавр медицины Никола Шюке смело ввел в свою символику показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.
Рассматриваются идеи
Ответы детей
Множитель.
Количество множителей.
Постановка учебной задачи детьми.
В Царство
« Ее величества степени».

Какой множитель в произведении.
Сколько множителей в произведении.
51000

а· а· а· ...· а n раз.
Степень числа а.
а- основание степени, n — показатель степени.
Регулятивные:
— целеполагание.
Личностные:
-самоопределение-мотивация учения.
Познавательные:
-уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
-умение структурировать знания, логическоевыдвижение.
Коммуникативные:
-умение слушать и понимать речь других;
-умение устанавливать аналогии;
-умение классифицировать и систематизировать.
Учебно — информационные:
— умение искать дополнительную информацию в интернете

Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 8.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 9.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 10.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 11.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point
«История возникновения степени»
Слайд 12-13.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.
IV. Первичное закрепление

Наши герои утомились, и их мучила жажда, но воду в этом царстве можно получить, если найти ошибки.
7 · 7 · 7 · 7 · 7=7 3
0,2· 0,2· 0,2=0,2 5
64· 64· 64· 64=64 8
1· 1· 1·1·1· 1· 1· 1=1 6
3· 3· 3· 3· 3· 3
4
Физминутка.

1, 2, 3, 4, 5 все умеем мы считать
Раз! Подняться, потянуться.
Два! В ладоши три хлопка,
Головою три кивка
На четыре-руки шире,
Пять — руками помахать.
Шесть — за парту тихо сесть.
На семь восемь лень отбросить!
Недаром степень величают ее величество степень, с ней связана легенда о шахматной доске.
(презентация обучающегося — опережающее задание)
Итак, о каком подсчете идет речь в этой легенде?
Как мы запишем 2·2 — это количество зерен, находящихся на 3 клетке. Сколько зерен находится на 4 клетке? На 5 клетке? На 64 клетке? Сегодня дома, как и придворные математики, вы попробуете подсчитать зерна, а о результате мы поговорим на следующем уроке.
Домашнее задание: Посчитать количеств о зерен « Легенда о шахматной доске», выполнить
I уровень № 771, 782;
II уровень № 772, 775.

Регулятивные:
— контроль, оценка
Коммуникативные:
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Учебно — информационные:
— умение искать дополнительную информацию в интернете
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 14.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 15.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point
«История возникновения шахмат»
Слайд 16-19.
Интерактивная доска
Компьютер
ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 20.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный
V. Самостоятельная
работа с самопроверкой

А наши герои продолжают свое путешествие, но чтобы выбрать верный путь им нужно узнать название лекарственного растения, занесенного в Красную книгу ХМАО- ЮГРЫ. Для этого нужно выполнить задание, напечатанное на желтых карточках. Задание выполняете по парам.
1. 4· 3

Б) 24;
З) 48;
А) 144.

2. 92+ 19
В)100; О) 37; С) 784.
3. 23 · 32
Г) 12; Т) 30; Е) 72.
4. 62: 3

У) 4; Р) 12; К) 4.
5. 53 — 2
О) 122; Л) 13; А) 27.
6. 52 · 23
Ь) 16; Т) 100; Б) 200.
7 5
· 82


Н) 80; О) 320; Е) 160.
8. 52 — 22
Й) 21; И) 6; C) 9.
ЗВЕРОБОЙ

Сообщение обучающегося о зверобое
Зверобой, как лекарственное растение, известен с давних пор. Заготавливают его во время цветения, срезая стебель на высоте <metricconverter productid=«40 см» w:st=«on»>40 см. Сушат траву в хорошо проветриваемых помещениях, раскладывая тонким слоем.

Работа в парах
Регулятивные:
— уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
— уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Познавательные:
— уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Коммуникативные:
— уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 21.
Карточки
Интерактивная доска
Компьютер
ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point
«Степень» Слайд
22.

Сообщение обучающегося о зверобое
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: практический.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, самостоятельная работа.
В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самопроверка, рефлексия.
VI. Включение знаний в систему

И вот, наконец, наши герои добрались до ворот дворца, но
чтобы попасть во дворец нужно выполнить следующие задания.
Тест
I Вариант.

1 Запиши выражение короче:

9· 9· 9· 9
а) 9· 4 б) 94 в)9+4

2 Известно, что 52=25. Как будет выглядеть это разложение?
а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2

3 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3
а)32  б) 3 в) 33

4 Вычислите 4
а) 8 б)16 в)2

5 Найдите значение выражения:
х2+ 5 при х=11
а) 126 б) 121 в) 27

6 Выберите возможный вариант вычисления 43
а) 4+3 б) 4· 3 в)4· 4· 4

Пока учащиеся первого варианта выполняют тест, остальные выполняют задания по карточкам:
Карточка.
Составить по 5 примеров на действия со степенями и решить их.

Тест.

IIВариант.

1. Как называется цифра 5 в выражении 52=25.
а) основание степени;
б) показатель степени;
в) степень.
2. Вычислите: 103
а) 30, б)100, 1000.
3. Вычислите: 3· 52
а) 45, б)75, в) 45.
4. Найдите значение выражения:
32 + 52
а) 64 б) 16 в)34

5. Найдите значение «а», если а2=36
а) 6 б) 18 в) 5
6. Найдите значение выражения: у3 _ 2 при у=6.
а) 16, б) 216, в) 214.

Организация деятельности:
составляют подобное задание
Самостоятельная работа

Регулятивные:
-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
Коммуникативные:
— уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;
— слушать и понимать речь других.
Познавательные:
-умение классифицировать и систематизировать;
-умение действовать по алгоритму.
Личностные:
— готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.

Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 23.

Программа MyTestX
Карточки с заданиями.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: практический.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: самостоятельная работа, творческая деятельность.
В зависимости от конкретных дидактических задач: программированный контроль.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: частично-поисковый.
VII. Контроль и оценка (рефлексия)
Что нового вы сегодня узнали?
Как называется такая запись?
Как называется а?
Как называется число n?
Поднимите одну из карточек:
зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке;
желтую, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки;
красную, если не до конца понял, что такое степень числа.
Как можно короче записать произведение одинаковых множителей.
Степенью числа.
Основанием степени.
Показателем степени.

Повторение учебной задачи детьми

Рефлексия
Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Познавательные:
— самостоятельное выделение познавательной цели.
Личностные:
— Смыслообразование;
— проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.

Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 24.
Разрезные карточки
Карточки для рефлексии

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа
В зависимости от конкретных дидактических задач: обобщение нового материала.
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.
VIII. Итог урока

-
Ребята! Спасибо за урок!

Умение структурировать знания;
оценка процесса и результатов деятельности.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.
Пожаловаться 12 апреля 2012
Файлы
урок.doc
HTML Войдите для скачивания файлов
Самоанализ Морозовой Е.В..pptx
Войдите для скачивания файлов
Степень.pptx
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
  • Марина Гилярова
    22 апреля 201207:08
    Марина Гилярова

    Работа содержит две презентации: одну для проведения учебного занятия, вторую с содержанием самоанализа представленного урока; технологическую карту урока в виде текстового документа. Урок интересный, проводится с использованием интерактивной доски, в образовательный процесс внедрены информационно-коммуникационные технологии. Ход учебного занятия дополняют здоровьесберегающие элементы. Преподаватель использует активные методы обучения для представления урока – путешествия. Все перечисленные приемы и методы помогут акцентировать внимание на основных понятиях новой темы, запомнить определение степени с натуральным показателем, понять сущность основных определений, реализовать всесторонние цели занятия.
    При размещении материала на странице портала, следует учитывать требования портала, одно из которых – добавить на титульный лист или слайд методической разработки – логотип портала.
    К материалу урока добавлен самоанализ, подробно рассматривающий способности класса, методы обучения и ожидаемые результаты, но не освещающий реального результата проведенного урока. На мой взгляд, необходимо дополнить самоанализ сведениями об усвоении составляющих дидактических единиц изучаемой темы (читать и записывать выражения со степенями, знать и понимать понятие степени, находить значение степени в примерах). Если бы такая работа была проведена, то можно было бы сделать вывод об уровне усвоения данной темы. Автор акцентировал внимание в анализе урока на формировании универсальных учебных действий, а не на конкретных знаниях учащихся. Во главу угла поставлены не образовательные цели, а воспитательные и развивающие. Поэтому учителю будет сложно сделать вывод о том, на каких теоретических понятиях сосредоточиться при последующем повторении темы и изучении следующего материала.
    Презентацию к уроку можно рекомендовать для использования в образовательном процессе, а самоанализ лучше доработать.

  • 10 апреля 201312:34
    Елена_Анатольевна

    Спасибо. очень хороший материал:)

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru