Рабочая программа по математике 6 класс мордкович 5 часов в неделю 175

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 с.Киргиз-Мияки муниципального района

Миякинский район Республики Башкортостан»

Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:

на заседании ММО Зам директора по Директор МОБУ СОШ №2

учителей математики учебно-воспитательной работе с.Киргиз-Мияки.

Руководитель ММО ___________/Мингазова А.Р/. __________ Дедух В.Д

________Хафизова Р.Х 30 августа 2013 Протокол № Приказ №___ .«29»августа 2013г от «31»августа 2013г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

Аликовой Эльвиры Иршатовны

Ф.И.О

по математике 5бкласс

предмет, класс

1 сентября 2013 -31 мая 2014год

(сроки реализации)

2013год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (2004г.), Приказа Министерства образования РФ от 10.11.2011г № 2643, Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике с учетом авторской программы по математике под редакцией И.И. Зубаревой.

Место и роль учебной программы

В соответствии с учебным планом МОБУ СОШ №2села Киргиз-Мияки, Основной образовательной программы МОБУ СОШ №2села Киргиз-Мияки , годовым календарным графиком на изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю, 175 часов в год.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе учебно-методического комплекта:

1. И.И Зубарева,А.Г. Мордкович Математика 6 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

2. И.И Зубарева Математика 6 класс. Рабочая тетрадь №1, 2. – М.: Мнемозина, 2012.

3. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн Математика 6. Самостоятельные работы – М.: Мнемозина, 2012.

4. Е.Е. Тульчинская Математика 6. Блицопрос. – М.: Мнемозина, 2012.

Рабочей программой предусмотрено проведение 8 контрольных работ и 1 итоговая работа.

Одним из главных условий обучения математике в 6 классе, обеспечивающих развитие мышления учащихся в процессе обучения, является постановка проблемных заданий, вызывающих проблемные ситуации. В процессе усвоения программного материала используются такие приёмы умственной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация и обобщение. Овладев этими приёмами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач и могут строить свою деятельность, направленную на развитие предметных компетенций. Дифференцированный подход находит отражение в способах организации деятельности, направленной на выполнение различных видов заданий: одни носят проблемный характер, другие выполняются с использованием различных моделей - вербальной, графической, схематической. Учебник представляет собой систему задач, нацеленных на развитие мышления, в процессе которых школьники усваивают знания, умения и навыки и овладевают способами познавательной деятельности. Обучение по УМК И.И. Зубаревой носит развивающий, личностно-ориентированный характер.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Цели программы и планируемые результаты

Целью изучения курса математики в 6 классе является: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений, решении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин и введение в вероятность.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих

целей:

1)в направлении личностного развития

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений об алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение математики в 6 классе дает возможность достичь результатов развития в личностном, метапредметном и предметном направлении.

Основное содержание авторской программы полностью нашло отражение в данной рабочей программе. Программа расширена учебным модулем «История развития математики». На «Историю развития математики» не отводится специальных уроков, но его содержание присутствует в учебном процессе. Планируется рассмотреть следующие темы: ученые-математики; задача и числа Фибоначчи; золотое сечение; история формирования понятия числа и др.

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса

должны знать/понимать:

• существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

• понятия «уравнение» и «решение уравнения»

• смысл алгоритма округления десятичных дробей;

• переместительный, распределительный и сочетательный законы;

• понятие среднего арифметического;

• понятие натуральной степени числа,

• определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

• переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

• выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

• выполнять действия с числами разного знака;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

• находить значения степеней с натуральными показателями;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• решать текстовые задачи на дроби и проценты;

• вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

в частности в 6 классе:

должны знать:

• понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;

• правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

• определение угла и его виды;

• понятие «вероятность».

должны уметь: ­­­­

• выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

• переходить из одной формы записи в другую;

• находить значения степеней с целыми показателями;

• решать текстовые задачи, включая задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины окружности и площади круга.

Содержание учебного предмета (175 ч)

Арифметика

Рациональные числа ( ч)
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Учащиеся должны

знать: положительных и отрицательных чисел, модуля числа, противоположных, целых и рациональных чисел; алгебраической суммы; правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел; определение расстояния между точками; ; название, графическую модель, аналитическую модель и символическую запись числового промежутка; правило умножения положительных и отрицательных чисел; числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок; законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный;
проценты, нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения; задачи с разными процентными базами.

уметь: читать, отмечать на координатной прямой и сравнивать положительные и отрицательные числа; находить модуль числа; сравнивать рациональные числа; складывать положительные и отрицательные числа; уметь записывать алгебраическую сумму для положительных и отрицательных чисел; находить расстояние между точками координатной прямой; уметь читать, изображать и записывать числовые промежутки; умножать и делить положительные и отрицательные числа; умножать и делить обыкновенные дроби; применять правило умножения при решении комбинаторных задач; расставлять порядок действий в числовых выражениях, использовать скобки; применять законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный;
находить процента от величины, величину по ее проценту.

Натуральные числа ( ч)
делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Учащиеся должны:

знать: наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель ; делимость произведения, суммы и разности чисел, свойства делимости; признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10, 4 и 25; определения простых и составных чисел, взаимно простых чисел; признак делимости на произведение.

уметь: использовать делимость произведения, суммы и разности чисел, свойства делимости; пользоваться признаками делимости на 2, 5, 3, 9, 10, 4 и 25; находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель простых и составных чисел, взаимно простых чисел.

Дроби (40 ч)
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Учащиеся должны:

знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), определение взаимно-обратных чисел, правила умножения и деления обыкновенных дробей; правила нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

уметь: использовать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), находить числа, обратные данным, применять правила умножения и деления обыкновенных дробей; применять правила нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Уравнения ( ч)
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).
Отношения. Пропорциональность величин.

Учащиеся должны:

знать: правила раскрытия скобок, определение подобных слагаемых, переменные и постоянные величины; алгоритм решения уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую; три этапа математического моделирования при решении текстовых задач; определение отношения двух чисел, определение и основное свойство пропорции; определение пропорциональных, прямо пропорциональных и и обратно пропорциональных величин.

уметь: находить значение выражения с переменными, заменяя его числовым выражением; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; применять алгоритм решения уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую; использовать три этапа математического моделирования при решении текстовых задач; находить отношения двух чисел, применять к решению задач и уравнений основное свойство пропорции; решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

Координаты ( ч)
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Учащиеся должны:

знать: определение координатной прямой; определение и геометрический смысл модуля; определение координатной плоскости и координат на плоскости; числовые промежутки: интервал, отрезок, луч; формулу расстояния между точками координатной прямой;
декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

уметь: изображать точки на координатной прямой и в координатной плоскости; изображать числовые промежутки: интервал, отрезок, луч; записывать и читать координаты точек координатной плоскости; уметь находить расстояние между точками координатной прямой, отмечать на прямой и плоскости точки по координатам; читать координаты точек, изображенных на координатной прямой или плоскости.

Начальные понятия и факты курса геометрии.

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости ( ч)
Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число л. длина окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.

Учащиеся должны:

знать: определение центрально-симметричных точек и фигур, определение точек и фигур, симметричных относительно оси; определение параллельных прямых; определения окружности и круга, формулы вычисления длины окружности и площади круга; число л- отношение длины окружности к диаметру; иметь наглядные представления о шаре, сфере; знать формулы площади поверхности сферы и объема шара.

уметь: чертить центрально-симметричные точки и фигуры; строить точки и фигуры, симметричные относительно оси; чертить и распознавать на рисунках параллельные прямые; изображать окружность и круг, применять формулы вычисления длины окружности и площади круга, формулы площади поверхности сферы и объема шара.

Элементы теории вероятностей.

Первые представления о вероятности ( ч)
Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Учащиеся должны:

знать: знать правило умножения для комбинаторных задач; определения случайных, достоверных и невозможных событий, иметь понятия о разно вероятностных событиях, о благоприятных и неблагоприятных исходах события; знать формулу подсчета вероятности события.

уметь: применять правило умножения при решении комбинаторных задач; определять случайные, достоверные и невозможные события, различать разно вероятностные события, считать благоприятные и неблагоприятные исходы события; применять формулу подсчета вероятности события.

Библиография и Интернет ресурсы

1.Сборник нормативных документов. Примерные программы по математике./сост.Э.Д.Днепров, М.: Дрофа, 2009.

2. Программы по математике 5-6 класс И.И.Зубарева, А. Г. Мордкович;

3. И.И Зубарева,А.Г. Мордкович Математика 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012.

4. И.И Зубарева Математика 6 класс. Рабочая тетрадь №1, 2. – М.: Мнемозина, 2012.

5. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн Математика 6. Самостоятельные работы – М.: Мнемозина, 2012.

6. Е.Е. Тульчинская Математика 6. Блицопрос. – М.: Мнемозина, 2012.

7. Олимпиадные задачи по математике: 5–11 классы / Н. В. Фарков. – М: 2012.

8. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

9. Математика, 5–11. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

10.Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

11.Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

12. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

13.Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Тематические контрольные работы

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа: 2; –3,7; 3,5; –1,5. Запишите:

а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному: а) 0,5; б) –7; в) 0. 3. Запишите x , если: а) –х = 5; б) х = –; в) х = 0.

4^О. Сравните числа и их модули: а) –5,8 и –0,1; б) – и –. 5^О. Вычислите: а) –; б) – .

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа: –2; 2,5; 3; –4.

Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному: а) –10; б) 0; в) . 3. Запишите x , если: а) х = ; б) х = 0; в) –х = –5,2.

4^О. Сравните числа и их модули: а) –8,3 и –3,8; б) – и –. 5^О. Вычислите: а) + ; б) – .

Вариант 3

1. Отметьте на координатной прямой числа: –4,5; –1,8; 4; 3,2. Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному: а) 0; б) –7,2; в) . 3. Запишите x , если: а) х = 0; б) х = –; в) –х = 3.

4^О. Сравните числа и их модули: а) –84,7 и 7,48; б) – и –. 5^О. Вычислите: а) – ; б) – .

Вариант 4 1. Отметьте на координатной прямой числа: 4; –5; 1; –1,75.

Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному: а) –8; б) 0; в) 4,6. 3. Запишите x , если: а) х = ; б) –х = –10; в) х = 0.

4^О. Сравните числа и их модули: а) 3,48 и –84,3; б) – и –.

5^О. Вычислите: а) – ; б) + .

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) –8 + 5;	в) –10 – 9;
б) 17 – 25;	г) –45 + 60.

2. Вычислите:

а) ; б) –; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–4,1 + (–8,3) – (–7,3) – (+1,9).

4^О. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5^О. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) –7 –15;	в) –16 + 20;
б) 23 – 40;	г) –9 + 3.

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) . 3. Найдите значение алгебраической суммы –8,9 + (+18) – (+1,1) – (–12).

4^О. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5^О. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

а) 1,8 – 2,2;	в) –2,18 – 1,54;
б) –0,14 + 0,17;	г) –7,8 + 5,6.

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) . 3. Найдите значение алгебраической суммы –(–5,4) + (–2,8) + 4,6 – (+15,2).

4^О. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м² дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы?

5^О. Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

а) –6,4 + 2,4;	в) –7,4 + 15,7;
б) –1,32 – 0,78;	г) 3,25 – 4,17.

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–9,7 – (–15,3) + (–0,3) + 14,7.

4^О. На приобретение учебников по истории, биологии и географии школа затратила 32 400 р. За учебники по истории заплатили 28% этой суммы, а за учебники по биологии – 40% остатка. Определите стоимость учебников по географии.

5^О. Котлован для бассейна был отрыт за три недели. За первую неделю вывезли 448 м³ грунта, что составило 28% объема котлована. За вторую неделю вывезли 42% остального вынутого грунта. Каков объем грунта, вывезенного за третью неделю?

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Вычислите:

а) –0,4  7,1; б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–7;–2), B(2;4), C(1;–5), D(–3;–1).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

3 ^О. Найдите значение выражения (2,4 + 0,78)  (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01.

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка: –4  х  3. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 2,4  (–0,8); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

A(–5;1), B(5;5), C(–2;8), D(4;–7).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

3 ^О. Найдите значение выражения (4,3 – 6,58)  2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4). 4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка: х  –4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 3

1. Вычислите: а) 0,7  (–2,8); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(0;–10), B(4;–2), C(–7;6), D(3;1). Запишите координаты точки пересечения прямой AB и луча CD.

3 ^О. Найдите значение выражения –6,4  2,05 + 0,72  5,5 –23,712 : (17,5 – 28,9).

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка: –3  х  4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 4

1. Вычислите: а) 1,2  (–0,75); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–9;0), B(5;–6), C(8;5), D(2;–1). Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и луча CD.

3 ^О. Найдите значение выражения 8,5  (4,1 – 9,58) – 7,32 : (–2,4) + (–4,2) : 2,8. 4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка: х  5.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Упростите выражение 6(3a – b) – 2(a – 3b). 2. Решите уравнение 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4^О. Вычислите:

. 5^О. Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг. а) На сколько процентов груши дороже яблок? б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Вариант 2

1. Упростите выражение 5(4x – y) – 3(y + 2x). 2. Решите уравнение 7(x – 5) + 1 = 2 – 3(2x –1).

3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

4 ^О. Вычислите:

.

5^О. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р. а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?

б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?

Вариант 3

1. Упростите выражение –2(8a + 7b) + 4(a – 2b).

2. Решите уравнение 5(2x – 3) – 2(3 – 2x) = 15 – 6(x + 1).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4 ^О. Вычислите:

.

5^О. Цена карамели – 75 р., а цена шоколадных конфет – 225 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов шоколадные конфеты дороже карамели?

б) На сколько процентов карамель дешевле шоколадных конфет?

Вариант 4

1. Упростите выражение 9(2x – 3y) – 8(y – x).

2. Решите уравнение 7(4 – 3x) – (8,5 – x) = 4 – 3(x –8).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше – за 3,75 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4^О. Вычислите:

.

5^О. Стоимость железнодорожного билета 1800 р., а билета на самолет (по тому же маршруту) – 2700 р.

а) На сколько процентов билет на самолет дороже железнодорожного билета?

б) На сколько процентов железнодорожный билет дешевле билета на самолет?

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

4^О. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5^О. Вычислите: 8 2 – 10 3.

Вариант 2

1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

2. Площадь поля 75 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

4^О. За первый месяц со склада было вывезено хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5^О. Вычислите: –10 : 1 + 3 : 1.

Вариант 3

1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 2,5 см.

2. За день турист прошел 24 км, что составило длины намеченного маршрута. Определите длину маршрута.

3. Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю было выполнено этой работы. Сколько километров дороги отремонтировала бригада за неделю?

4^О. При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи. В первую неделю он решил 55% всех задач, во вторую остатка, а в третью 36 задач. Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде?

5^О. Вычислите: 2   – 11 : 3.

Вариант 4

1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 4,5 см.

2. Банка, объем которой 630 см³, заполнена водой на своего объема. Найдите объем воды в банке.

3. В банку налито 630 см³ воды, что составляет всего объема банки. Найдите объем банки.

4^О. Бригада по озеленению за первую неделю работы посадила 16% саженцев, за вторую от числа оставшихся саженцев, а за третью – остальные 504 саженца. Сколько саженцев посадила бригада за три недели?

5^О. Вычислите: –3 : 1 + 1 : 1.

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134. Выберите те из них, которые делятся: а) на 2; б) на 3; в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ; б) .

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4^О. Найдите частное: 18ab : (6a).

5^О. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240. Выберите те из них, которые делятся: а) на 3; б) на 5; в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ; б) .

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?

4^О. Найдите частное: 15xy : (5x)

5^О. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Вариант 3

1. Даны числа 4875, 2520, 1270, 1719. Выберите те из них, которые делятся: а) на 5; б) на 9; в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ; б) .

3. Купили 25 белых роз, красных – в 3 раза больше, а желтых – на 15 больше, чем белых. Можно ли из этих цветов составить 5 одинаковых букетов?

4^О. Найдите частное: 21mn : (7m)

5^О. В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?

Вариант 4

1. Даны числа 1710, 1919, 4155, 7428. Выберите те из них, которые делятся: а) на 2; б) на 3; в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ; б) .

3. Имеется 20 синих карандашей, красных – в 2 раза больше, а простых – на 5 больше, чем синих. Можно ли их них составить 10 одинаковых наборов?

4^О. Найдите частное: 20cd : (4d)

5^О. В двух коробках было 80 пар носков. После того как из одной коробки переложили в другую 14 пар носков, оказалось, что в ней количество носков стало в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько пар носков было в каждой коробке первоначально?

Контрольная работа №7

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84. 2. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь . 4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения  + 1: .

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924. 2. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924).

3. Сократите дробь . 4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения  + 1 : .

Вариант 3

1. Разложите на простые множители числа: а) 630; б) 252. 2. Найдите: а) НОД (630; 252); б) НОК(630; 252).

3. Сократите дробь . 4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения  + 1: .

Вариант 4

1. Разложите на простые множители числа: а) 495; б) 825. 2. Найдите: а) НОД (495; 825); б) НОК(495; 825).

3. Сократите дробь . 4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения  + 1 : .

Контрольная работа №8

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4^О. Вычислите:  + .

5^О. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

4^О. Вычислите:  + .

5^О. 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

Вариант 3

1. Для изготовления смеси взяли чай двух сортов в отношении 3 : 1. Найдите массу чая каждого сорта в 54 кг смеси.

2. Для опрыскивания растений в воде растворяют медный купорос в отношении 1 : 500. Сколько литров воды потребуется, чтобы развести 20 г медного купороса (масса 1 л воды – 1 кг)?

3. Для окрашивания 72 м² поверхности требуется 10,8 л краски. Сколько краски потребуется для окрашивания 126 м² поверхности?

4^О. Вычислите:  + .

5^О. Для расфасовки крупы понадобилось 50 пакетов вместимостью 0,9 кг. На сколько больше пакетов вместимостью 0,5 кг потребуется для расфасовки того же количества муки?

Вариант 4

1. Для изготовления начинки для пирога смешали курагу с черносливом в отношении 4 : 1. Определите массу каждого компонента в 37 кг начинки.

2. Для приготовления молочного коктейля смешивают молоко с мороженым в отношении 5 : 2. Сколько потребуется мороженого на 3 л молока (считаем, что масса 1 л молока – 1 кг)?

3. Для изготовления 15 платьев требуется 48 м ткани. Сколько ткани потребуется на изготовление 22 таких же платьев?

4^О. Вычислите:  + .

5^О. Двигаясь со скоростью 75 км/ч, поезд прибыл в пункт назначения через 4,2 ч. На сколько поезд должен увеличить скорость, чтобы сократить время в пути до 3 ч?

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Вариант 1

1. Вычислите: . 2. Выполните действия: . 3. Упростите выражение 5(3 + 2x) – 2(12 – 8x).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислите: . 2. Выполните действия: . 3. Упростите выражение –7(6x + 3) – 5(4 – x).

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?

Вариант 3

1. Вычислите: . 2. Выполните действия: . 3. Упростите выражение –3(4 –2x) + 7(x – 2).

4. В одном мешке в полтора раза больше муки, чем во втором. После того как из первого мешка достали 35 кг муки, а из второго 17 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

5. Картофель, закупленный предпринимателем, был продан в три магазина. В первый магазин было продано 25% всего картофеля, во второй – 60% остатка, а в третий остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, закупленного предпринимателем.

Вариант 4

1. Вычислите: . 2. Выполните действия: . 3. Упростите выражение 4(3x – 1) – 8(2x + 5).

4. На одной стоянке было в 3 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 18 автомашин, а со второй уехали 10, автомашин на обеих стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

5. На выполнение домашних заданий по математике, литературе и географии Митя потратил 1 ч 40 мин. На математику у него ушло 40% этого времени, на литературу – 45% остального. Сколько времени Митя выполнял задание по географии?

№ урока	Тема урока		Раздел		Дата		Примечание
					по плану	факт
Повторение курса 5класса (6 ч)
1	Вводный урок. Повторение курса 5 класса. Тема: «Десятичные дроби»
2	Числовые и буквенные выражения
3	Задачи на проценты
4	Решение задач
5	Решение уравнений
6	Вводная контрольная работа
Глава 1 Положительные и отрицательные числа. Координаты (66 ч)
7	Центральная симметрия			§1
8	Решение задач на построение фигур, симметричных относительно центра.			§1
9	Поворот			§1
10	Решение задач по теме: «Поворот и центральная симметрия».			§1
11	Поворот и центральная симметрия			§1
12	Поворот и центральная симметрия			§1
13	Координатная прямая			§2
14	Решение упражнений по теме: «Координатная прямая».			§2
15	Положительные и отрицательные числа.			§2
16	Положительные и отрицательные числа.			§2
17	Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая			§2
18	Координаты симметричных точек. Решение упражнений по теме: «Координаты симметричных точек».			§2
19	Модуль числа.			§3
20	Решение упражнений по теме: «Модуль числа»			§3
21	Модуль числа. Противоположные числа.			§3
22	Модуль числа. Противоположные числа.			§3
23	Сравнение чисел			§4
24	Решение упражнений по теме: «Сравнение чисел. Двойные неравенства»			§4
25	Сравнение отрицательных чисел			§4
26	Сравнение чисел с разными знаками			§4
27	Параллельность прямых			§5
28	Параллельные прямые			§5
29	Параллельные прямые. Обобщающее повторение			§5
30	Контрольная работа № 1 по теме: «Модуль числа. Противоположные числа»			§1-5
31	Работа над ошибками. Числовые выражения, содержащие знаки +, -.			§6
32	Числовые выражения, содержащие знаки +, -.			§6
33	Сложение отрицательных чисел			§6
34	Решение упражнений на сложение и вычитание с числами одинакового и разного знака			§6
35	Алгебраическая сумма			§7
36	Свойства алгебраической суммы			§7
37	Алгебраическая сумма и ее свойства.			§7
38	Решение упражнений теме: «Алгебраическая сумма и ее свойства»			§7
39	Правило вычисления значения алгебраической суммы			§8
40	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.			§8
41	Вычисления значения суммы двух чисел.			§8
42	Расстояние между точками			§9
43	Расстояние между точками координатной прямой			§9
44	«Расстояние между точками координатной прямой» Координаты точек, равноудаленных от данной. Нахождение координат середины отрезка			§9
45	Осевая симметрия			§10
46	Осевая симметрия			§10
47	Центральная симметрия			§10
48	Числовые промежутки			§11
49	Числовые промежутки			§11
50	Числовые промежутки. Обобщающее повторение			§6-11
51	Контрольная работа № 2 по теме: «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами»
52	Повторение и обобщение изученного .Работа над ошибками Решение нестандартных задач
53	Умножение положительных чисел			§12
54	Умножение отрицательных чисел			§12
55	Деление положительных и отрицательных чисел			§12
56	Решение упражнений теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»			§12
57	Координаты.			§13
58	Координаты.			§13
59	Система координат.			§14
60	Координатная плоскость.			§14
61	Координатная плоскость.			§14
62	Координатная плоскость. Система координат			§14
63	Координатная плоскость. Система координат			§14
64	Умножение обыкновенных дробей.			§15
65	Умножение обыкновенных дробей.			§15
66	Деление обыкновенных дробей.			§15
67	Умножение и деление обыкновенных дробей.			§15
68	Умножение и деление обыкновенных дробей.			§15
69	Урок-путешествие на планету «Миф». Все действия с положительными и отрицательными числами.			§16
70	Правило умножения для комбинаторных задач			§16
71	Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение, деление обыкновенных дробей. Координатная плоскость».
72	Обобщающее повторение. Работа над ошибками
Глава 2 Преобразование буквенных выражений ( )
73	Раскрытие скобок.		§17
74	Правила раскрытия скобок		§17
75	Решение упражнений теме: «Раскрытие скобок»		§17
76	Упрощение выражений. Приведение подобных слагаемых		§18
77	Упрощение выражений с применением распределительного свойства умножения.		§18
78	Упрощение выражений. Выполнение теста «Преобразование буквенных выражений»		§18
79	Алгоритм решения уравнений.		§19
80	Решение уравнений . Преобразование уравнения к виду: ах=b. Решение уравнения ах=b.		§19
81	Решение уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую		§19
82	Решение уравнений		§19
83	Понятия о математической модели, о математическом моделировании.		§20
84	Решение задач на составление уравнений		§20
85	Решение задач на составление уравнений Табличный способ записи условия задачи.		§20
86	Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.		§20
87	Решение задач на составление уравнений. Задачи на движение по дороге и реке.		§20
88	Решение задач на составление уравнений. Обобщающее повторение		§20
89	Контрольная работа № 4 по теме: «Решение уравнений, задач с помощью составления уравнений»
90	Повторение и обобщение изученного Анализ контрольной работы.
91	Нахождение части от целого и целого по его части.		§21
92	Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.		§21
93	Применение правила нахождения части от целого и целого по его части к решению задач на проценты.		§21
94	Нахождение части от целого и целого по его части.		§21
95	Решение задач на части и проценты		§21
96	Окружность. Длина окружности.		§22
97	Решение задач по теме: «Окружность. Длина окружности».		§22
98	Решение задач на построение центра окружности, если он не обозначен. Правильный многоугольник.		§22
99	Круг. Площадь круга.		§23
100	Решение задач на применение формулы площади круга.		§23
101	Круг. Площадь круга.		§23
102	Решение задач по теме: «Шар. Сфера»		§24
103	Шар. Сфера. Обобщающее повторение.		24
104	Контрольная работа № 5 по теме: «Площадь круга. Длина окружности»
Глава 3. Делимость натуральных чисел.
105	Делители и кратные.		§25
106	Понятие о НОД и НОК.		§25
107	Решение упражнений по теме: «Делители и кратные».		§25
108	Делители и кратные.		§25
109	Делимость произведения.		§26
110	Решение упражнений по теме: «Делимость произведения»		§26
111	Делимость произведения.		§26
112	Повторение. Действия с дробями.		§26
113	Делимость суммы и разности чисел.		§27
114	Применение свойств делимости к решению примеров.		§27
115	Делимость суммы и разности чисел.		§27
116	Решение упражнений по теме: «Делимость суммы и разности чисел»		§27
117	Признаки делимости на 2, 5, 10		§28
118	Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.		§28
119	Решение упражнений по теме: «Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25»		§28
120	Формула четных, нечетных чисел. Применение признаков делимости к сокращению дробей		§28
121	Признаки делимости на 3 и 9.		§29
122	Сокращение дробей с применением признаков делимости.		§29
123	Признаки делимости на 3 и 9.		§29
124	Признаки делимости на 3 и 9. Обобщающее повторение		§29
125	Контрольная работа № 6 по теме: «Признаки делимости»
126	Простые числа.		§30
127	Разложение числа на простые множители.		§30
128	Простые числа. Разложение числа на простые множители.		§30
129	Решение упражнений по теме: «Разложение на простые множители»		§30
130	Сокращение дробей с применением разложения чисел на простые множители		§30
131	Наибольший общий делитель.		§31
132	Решение упражнений по теме: «Наибольший общий делитель»		§31
133	Сокращение дробей с помощью нахождения НОД		§31
134	Взаимно простые числа.. признаки делимости на произведение.		§32
135	Взаимно простые числа.. признаки делимости на произведение		§32
136	Наименьшее общее кратное.		§32
137	Наименьшее общее кратное.		§32
138	Контрольная работа № 7 по теме: «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное»
139	Обобщение и систематизация изученного материала Работа над ошибками
Глава 4. Математика вокруг нас.
140	Отношение двух чисел	§33
141	Решение упражнений по теме: «Отношения двух чисел».	§33
142	Пропорция. Свойство пропорции.	§33
143	Решение пропорций.	§33
144	Решение различных пропорций.	§33
145	Решение нестандартных упражнений по теме: «Пропорция. Свойство пропорции»	§34
146	Понятие о пропорциональных величинах.	§35
147	Понятие о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах. Примеры.	§35
148	Решение упражнений по теме: «Пропорциональность величин»	§35
149	Решение упражнений по теме: «Пропорциональность величин»	§35
150	Составление краткой записи и условия при решении задачи с помощью пропорции.	§35
151	Решение задач на составление пропорций.	§35
152	Решение задач на проценты с помощью пропорций.	§35
153	Задачи на нахождение отношения двух величин и выражение его в процентах.	§35
154	Простой и сложный процентный рост
155	Контрольная работа № 8 по теме: ««Пропорциональность величин»
156	Решение задач с помощью пропорций. Анализ контрольной работы. Решение задач на смеси и сплавы.	§34
157	Диаграммы.	§34
158	Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм.	§34
159	Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм.
160	Построение различных видов диаграмм	§36
161	Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».
162	Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».	§36
163	Разные задачи: - на движение;	§37
164	Разные задачи: - на совместную работу;	§37
165	Разные задачи: - на проценты;	§37
166	Разные задачи: - на пропорциональные отношения	§37
167	Разные задачи: - на движение; - на совместную работу; - на проценты; - на пропорциональные отношения	§37
168	Первое знакомство с понятием вероятности	§38
169	Первое знакомство с понятием вероятности	§38
170	Первое знакомство с подсчетом вероятности.	§39
171	Первое знакомство с подсчетом вероятности.	§39
Обобщающее повторение курса математики за 6 класс
172	Все действия с обыкновенными и десятичными дробями
173	Положительные и отрицательные числа. Все действия с положительными и отрицательными числами
174	Преобразование буквенных выражений
175	Итоговая контрольная работа

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.