МИНИСТЕРСТВО ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СТАВРОПОЛЬСКОЕ ПРЕЗИДЕНТСКОЕ КАДЕТСКОЕ УЧИЛИЩЕ»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. учебным отделом ФГКОУ
«Ставропольское президентское
кадетского училища»
____________Е. В. Маскина
«_____»__________2011г.
Учебная программа
по предмету «Геометрия»
8 класс
на 2012 – 2013учебный год
ПРИНЯТО: |
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: |
На заседании ПМЦ «Математика, информатика и ИКТ» Протокол № 1 от «___» _____ 2012 г. |
Ермолаева С.Н. |
Ставрополь, 2012
Оглавление.
-
Пояснительная записка.
II. Цели и задачи изучения дисциплины.
III. Содержание тем учебного курса.
IV. Календарно-тематический план.
V. Требования к уровню подготовки воспитанников.
VI. Перечень используемой литературы .
-
Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса ФГКОУ «Ставропольское президентское кадетское училище» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике (базовый уровень) и авторской программы курса геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова, 2009 г.).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе ФГКОУ СПКУ. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часа в год, в том числе на контрольные работы 6 часов. На итоговое повторение в 8 классе по геометрии в конце года 2 часа, остальные часы распределены по всем темам.
Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
1. федерального компонента государственного стандарта общего образования,
2. примерной программы по математике основного общего образования,
3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-13 учебный год,
4. с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
-
Цели и задачи изучения дисциплины.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
-
Содержание тем учебного курса.
-
Повторение курса геометрии 7 класса. (3 часа)
-
Четырехугольники (19 часов)
Определение четырехугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.
В теоретической части раздела рассматриваются в основном свойства изучаемых четырехугольников, необходимые для дальнейшего построения теории. Однако для решения задач можно использовать и факты, вынесенные в задачи.
Основное внимание при изучении темы следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.
Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется при изучении следующей темы – в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.
-
Теорема Пифагора (17 часов)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 300, 450, 600.
Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая им в руки вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.
В ходе решения задач учащиеся усваивают основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений учатся находить с помощью таблиц или калькуляторов значения синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач использовать значения синуса, косинуса и тангенса углов в 300, 450, 600.
Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики.
В конце темы учащиеся знакомятся с теоремой о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Следует заметить, что наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно в обязательном порядке от учащихся не требовать.
-
Декартовы координаты на плоскости (11 часов)
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности и прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180 градусов.
Основная цель - ввести в арсенал знаний учащихся сведения о координатах,
необходимые для применения координатного метода исследования геометрических объектов.
Метод координат позволяет многие геометрические задачи перевести на язык алгебраических формул и уравнений.
Важным этапом применения этого метода является выбор осей координат. В каждом конкретном случае оси координат целесообразно распологать относительно рассматриваемых фигур так, чтобы соответствующие уравнения были как можно более простыми.
-
Движение (7 часов)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.
-
Векторы (9 часов)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. (Проекция вектора на ось. Разложение вектора по координатным осям).
Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.
Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Причем наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами используются при изучении курса физики. Знания о векторных величинах и опыт учащихся, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.
-
Повторение. Решение задач (2 часа)
IV. Календарно-тематический план.
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 8А, Б, В КЛАССАХ
№ урока |
Система уроков |
Дидактическая модель обучения |
Педагогические средства |
Вид деятельности учащихся |
Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения. |
Дата |
Домашнее задание |
||
Компетенции |
|||||||||
Учебно-познавательная |
Информационная |
||||||||
Базовый уровень |
Продвинутый уровень |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 -2 |
Повторение курса геометрии 7 класса. Цель: систематизировать знания и умения учащихся по темам «Свойства простейших геометрических фигур», «Треугольники», «Параллельные прямые», «Геометрические построения». |
Повторительно-обобщающий урок |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. Работа с дидактическим материалом. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают на чертежах, формулируют определения треугольника. Изображают прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники. Определяют высоту, медиану, биссектрису, среднюю линию треугольника. |
Решают задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
4, 6.09 |
§ 1 – 5 – повторить; Индивидуальные карточки по темам «Треугольник», «Параллельные прямые», «Геометрические построения» |
3 |
Стартовый контроль. Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по материалу геометрии 7 класса. |
Контрольный урок |
Ноутбуки, электронные тесты. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. |
Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
11.09 |
§ 1 – 5 – повторить. |
§ 6 Четырехугольники (19 часов) |
|||||||||
4. |
Определение четырехугольника. Цель: ввести понятия четырехугольника и его элементов; научить изображать четырехугольник и называть элементы четырехугольника, использовать определение четырехугольника при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД (Эвристическая беседа, решение задач) |
УМК «Геометрия – 8», РТ (рабочая тетрадь), мультимедийное оборудование. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь распознавать на чертежах, рисунках четырехугольник; определять по линейным размерам линейные размеры самой фигуры и наоборот. |
Уметь решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
13.09 |
§ 6 вопросы 1 - 5, задача №3. РТ № 11, 14. |
5. |
Параллелограмм. Цель: ввести определение, понятие о признаках параллелограмма; научить доказывать соответствующие теоремы и применять их при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД . |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», РТ. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют определение и изображают параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб. |
Формулируют и доказывают теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
18.09 |
§ 6 вопросы 6. 7, задача № 6. РТ № 22. |
6. |
Свойство диагоналей параллелограмма. Цель: научить доказывать соответствующую теорему и применять ее при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД . |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», таблица «Параллелограмм и его свойства». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют определение и изображают параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб. |
Формулируют и доказывают теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
20.09 |
§ 6 вопросы 1 – 8, задачи № 7 РТ № 27; 28. |
7 - 8 |
Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Цель: научить доказывать соответствующую теорему и применять ее при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», таблица «Параллелограмм и его свойства», карточки для индивидуальной работы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют определение и изображают параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб. |
Формулируют и доказывают теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба. |
Исследуют свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. |
25, 27.09 |
7) § 6 вопросы 1 - 9 задачи № 12, 19. 8) § 6 вопросы 1 – 9 задачи № 15 (3), 16 (3), 22 (1). |
9. |
Параллелограмм, свойства параллелограмма. Цель: закрепить знание определения, признаков и свойств параллелограмма; закрепить умение доказывать соответствующие теоремы и применять их при решении задач; содействовать рациональной организации труда учащихся. |
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД (практикум по решению задач) |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», таблица «Параллелограмм и его свойства», карточки для индивидуальной работы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют определение и изображают параллелограмм, прямоугольник |
Формулируют и доказывают теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба. |
Исследуют свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ |
2.10 |
§ 6 вопросы 1 – 9. Дидактический материал: С – 1, С – 5 (№1). РТ № 35, 36,42 (По группам) |
10-11 |
Прямоугольник. Цель: ввести определение прямоугольника и сведения о его свойствах; научить доказывать соответствующие теоремы и применять их при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8»,. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют определение и изображают параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб. |
Формулируют и доказывают теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
4, 9.10 |
10) § 6 вопросы 10 – 11, задачи № 28, 31. 11) § 6 вопросы 1 – 11. РТ № 51, 52, 54. |
12. |
Ромб. Цель: ввести определение ромба, научить строить ромб; научить решать задачи с использованием свойств ромба. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. |
Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
11.10 |
§ 6 вопросы 12, 13; задачи № 34, 37. |
13. |
Квадрат. Цель: закрепить определения ромба, квадрата, прямоугольника и их свойства; научить доказывать соответствующие теоремы и применять их при решении задач; содействовать рациональной организации труда учащихся. |
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. |
Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
16.10 |
§ 6 вопросы 1 - 14, задачи № 24, 41, 21, 29. (По группам) |
14. |
Контрольная работа №1 по теме «Параллелограмм и его свойства». Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Параллелограмм и его свойства» |
Письменная контрольная работа |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. |
Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
18.10 |
§ 6 вопросы 1 – 14 – повторить. Индивидуальное задание: дидактический материал С – 1(№2), С – 2. |
15. |
Теорема Фалеса. Цель: сформулировать и доказать теорему Фалеса; научить применять эту теорему при решении задач, развивать логическое мышление. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8»,. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь сформулировать теорему Фалеса и применять ее при решении задач. |
Формулируют и доказывают теорему Фалеса; применяют ее при решении задач. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
23.10 |
§ 6 вопрос 15, задача № 46, 49(3). |
16. |
Средняя линия треугольника. Цель: ввести и закрепить определение и свойство средней линии треугольника; учить распознавать ее и применять ее свойство в решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8»,. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют определение и изображают среднюю линию треугольника; умеют вычислить длину средней линии треугольника. |
Формулируют и доказывают теоремы о свойстве средней линии треугольника. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
25.10 |
§ 6 вопрос 16. Задача № 50, 55 РТ № 85. |
17. |
Решение задач. Цель: закрепить способы решения задач с использованием теоремы Фалеса, средней линии треугольника. |
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют определение и изображают среднюю линию треугольника; умеют вычислить длину средней линии треугольника. |
Формулируют и доказывают теоремы о свойстве средней линии треугольника. |
Уметь ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое. |
30.10 |
§ 6 вопросы 15 – 16 повторить, задачи № 51, 54, 57. |
18-20 |
Трапеция. Цель: дать определения трапеции и равнобокой трапеции; рассказать о свойствах равнобокой трапеции; развивать умения и навыки нахождения средней линии трапеции; определение и построение отрезка, четвертого пропорционального трем отрезкам. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют определение и изображают трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции, среднюю линию трапеции. |
Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Уметь ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое. |
1, 6, 8.11 |
18) § 6, пункт 59, вопросы 17, 18. Задача № 62. РТ № 94. 19) § 6, пункты 59, 60, вопросы 17- 19. задачи № 63, 69. РТ № 99. 20) § 6, пункты 59-61, вопросы 1 – 20, Задачи № 68, 72. РТ № 106. |
21. |
Решение задач по теме «Параллелограмм и трапеция». Цель: научить решать задачи с использованием теоремы Фалеса, средней линии трапеции. |
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют определение и изображают трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции, среднюю линию трапеции. |
Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
13.11 |
§ 6 вопросы 1 – 20, задачи № 45, 66. |
22. |
Контрольная работа №2 по теме «Четырехугольники». Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Четырехугольники». |
Письменная контрольная работа |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. |
Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
15.11 |
§ 6, пункты 50 – 61 повторить, вопросы 1 – 20. |
§ 7. Теорема Пифагора (17 часов) |
|||||||||
23. |
Косинус угла. Цель: дать определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника, формулировку и доказательство теоремы; научить вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8»,. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют определение и вычисляют косинуса угла прямоугольного треугольника. |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
20.11 |
§ 7 вопросы 1 - 2; задача № 1 (2; 3), РТ № 114. |
24-25 |
Теорема Пифагора. Цель: дать формулировку теоремы Пифагора и следствий из нее; научить доказывать теорему Пифагора, применять ее при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь формулировать теорему Пифагора и применять ее при решении задач. Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка |
Формулируют и доказывают теорему Пифагора; применяют ее при решении задач. Решают задачи на вычисления. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
22.11 27.11 |
24) § 7, пункт 63. вопросы 3 – 5; Задачи № 2 (1), 3 (1), 6 (1). 25) §7, пункт 63, вопросы 3 – 5, задачи № 7, 12. РТ № 120. |
26. |
Египетский треугольник. Цель: закрепить знание формулировки и следствий теоремы Пифагора; научить решать задачи по данной теме; дать понятие египетского треугольника. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь формулировать теорему Пифагора и применять ее при решении задач. Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка |
Формулируют и доказывают теорему Пифагора; применяют ее при решении задач. Решают задачи на вычисления. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
29.11 |
§7, пункт 63, 64, вопросы 3 – 5, Задачи № 10, 16. РТ № 122, 124. (По группам) |
27. |
Перпендикуляр и наклонная. Цель: дать определения перпендикуляра, проекции, наклонной; научить решать задачи по данным определениям. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют определение перпендикуляра и наклонной, вычисляют их длину при решении задач. |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. |
Уметь ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое. |
4.12 |
§7, пункт 65, вопросы 1 - 6; задача № 16, 60. РТ № 130. |
28. |
Неравенство треугольника. Цель: дать определение расстояния между произвольными точками плоскости, неравенства треугольника; научить доказывать теорему в ходе изучения текущего материала, применять неравенство треугольника при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Объясняют и иллюстрируют неравенство треугольника. |
Решают задачи на доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
6.12 |
§7, пункт 66, вопросы 7, 8; задача № 2, 24 (1), 33. |
29. |
Решение задач. Цель: систематизировать и обобщить знания по теме «Теорема Пифагора» при решении задач. |
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД (Практикум). |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», карточки для индивидуальной работы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Решают задачи на вычисления. Выделяют в условии задачи условие и заключение. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. |
Решают задачи на доказательство и вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводят дополнительные построения в ходе решения. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
11.12 |
§7, пункты 62 – 66, вопросы 1 - 8; задача № 6 (3), 11. РТ № 125, 132. |
30. |
Контрольная работа № 3 по теме «Теорема Пифагора». Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Теорема Пифагора». |
Письменная контрольная работа |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. |
Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
13.12 |
§7, пункты 62 – 66 повторить. Индивидуальное задание: дидактический материал К – 3, вариант 3. |
31. |
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Цель: дать определения синуса и тангенса острого угла, формулу ; научить решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют определение и вычисляют синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§7, пункт 67, вопросы 9, 10; задача № 46, 47, 49. |
32. |
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Цель: научить выражать одну величину через другую; научить применять при решении задач теорему Пифагора; содействовать рациональной организации труда учащихся. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. |
Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§7, пункт 67, вопросы 9, 10 повторить; задача № 61 (3а, 4б). |
33-34 |
Основные тригонометрические тождества. Цель: рассмотреть основные тригонометрические тождества, учить использовать их в несложных вычислениях; научить применять при решении задач тригонометрические тождества. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок комплексного применения ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают, формулируют основные тригонометрические тождества. |
Выводят формулы, выражающие основные тригонометрические тождества. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
33) §7, пункт 68, вопрос 11; задачи № 54, 62 (1, 3, 7). 34) §7, пункт 68, вопрос 11; задачи № 56, 63 (1), 64 (1), 65 (1). |
35-36 |
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Цель: дать значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°; 45°; 60°; научить доказывать теорему о соотношении синуса и косинуса острого угла, решать задачи на вычисление с использованием полученных знаний. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок комплексного применения ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Формулируют определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов 30°; 45°; 60°. |
Выводят формулы, выражающие функции углов 30°; 45°; 60°.через функции острых углов. Вычисляют значение функции угла по одной из его заданных функций. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
35) §7, пункт 69, вопросы 12, 13; задачи № 66, 68. 36) §7, пункт 69, вопросы 12, 13; задачи № 69, 70. |
37. |
Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Решение задач. Цель: научить применять знания о значениях синуса, косинуса и тангенса некоторых углов при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь применять знания о значениях синуса, косинуса и тангенса некоторых углов при решении задач. |
Уметь применять знания о значениях синуса, косинуса и тангенса некоторых углов при решении задач. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§7, пункты 67 - 70, вопрос 1 - 14; задачи № 71, 57. |
38. |
Решение задач по теме «Теорема Пифагора». Цель: систематизировать и обобщить знания по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» при решении задач. |
Урок комплексного применения ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные. |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. |
Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§7, пункты 62 - 70, вопрос 1 - 14; Индивидуальное задание: дидактический материал К – 4, вариант 1. |
39. |
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике». Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике». |
Письменная контрольная работа |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. |
Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§7, пункты 62 – 70 повторить. Индивидуальные комплексные задания. |
§ 8. Декартовы координаты на плоскости (11 часов) |
|||||||||
40. |
Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Цель: научить строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат, научить применять формулы координат середины отрезка при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Объясняют и иллюстрируют понятие декартовой системы координат. Умеют строить точки по их координатам и определять координаты по положению точки. |
Выводят и используют формулы координат середины отрезка при решении задач. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§8, пункт 71, 72, вопросы 1 - 4; задачи № 1, 6, 12 (2, 3). |
41-42 |
Расстояние между точками. Цель: ввести формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости; научить выводить ее и вычислять расстояния между точками с заданными координатами. Закрепить умение решать задачи на нахождение расстояния между точками; закрепить умение находить координаты середины отрезка. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Объясняют и иллюстрируют формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости. Умеют применять при решении задач. |
Выводят и используют формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости при решении задач. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
41) §8, пункт 73, вопросы 1 - 5; Задачи № 16 (найти и длины медиан). 42) §8, пункт 72, 73, вопросы 4 - 5; задачи № 19, 22. РТ № 176, 177. |
43. |
Уравнение окружности. Цель: ввести уравнение окружности; научить выводить его и применять при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Объясняют и иллюстрируют формулу уравнения окружности. Умеют написать уравнение окружности по координатам ее центра. |
Выводят и используют формулу уравнения окружности при решении задач. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§8, пункт 74, вопрос 7; задачи № 24 (1), 25. |
44. |
Уравнение прямой. Цель: дать общее уравнение прямой; научить выводить уравнение прямой в ходе изучения текущего материала и использовать его при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные. |
Объясняют и иллюстрируют формулу уравнения прямой. Умеют написать уравнение прямой по координатам ее точек. |
Выводят и используют формулу уравнения прямой при решении задач. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§8, пункт 75, вопросы 7, 8; задачи № 36 (2), 37, 39(2). |
45. |
Уравнение окружности. Уравнение прямой. Цель: закрепить умения и навыки решения задач на уравнение окружности и уравнение прямой. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Умеют написать уравнение окружности по координатам ее центра. Умеют написать уравнение прямой по координатам ее точек. |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§8, пункт 74, 75, вопросы 7, 8; задачи № 29, 32, 38. |
46. |
Координаты точки пересечения прямых. Расположение прямой относительно системы координат. Цель: закрепить умения и навыки решения уравнения прямой; научить находить точки пересечения прямых. Рассмотреть частные случаи расположения прямой относительно осей координат. |
Урок комплексного применения ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Изображают, распознают и описывают взаимное расположение прямых на плоскости. |
Изображают, распознают и описывают взаимное расположение прямых на плоскости. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§8, пункт 76, 77, вопросы 9, 10, задачи № 40 (3), 36 (3 и расстояние АВ), 45. |
47. |
Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции. Цель: рассмотреть геометрический смысл коэффициента k в уравнении вида y=kx+q; научить приводить уравнения вида ax+by+c=0 к уравнениям вида y=kx+q . |
Урок комплексного применения ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8».
|
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Изображают, распознают и описывают взаимное расположение прямых на плоскости. |
Изображают, распознают и описывают взаимное расположение прямых на плоскости. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§8, пункт 78, 79, вопросы 11 - 12; задачи № 48, 49 (3). |
48. |
Пересечение прямой с окружностью. Цель: рассмотреть, при каких условиях (связывающих числа R и d) прямая пересекает окружность в двух точках; касается окружности; не пересекается с окружностью; научить применять эти знания при решении задач. |
Урок комплексного применения ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные. |
Изображают, распознают взаимное расположение прямой и окружности. |
Изображают, распознают и описывают взаимное расположение прямой и окружности. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§8, пункт 71 - 80, вопросы 1 - 13; дидактический материал К – 5, вариант 4. |
49. |
Контрольная работа №5 по теме «Декартовы координаты на плоскости». Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Декартовы координаты на плоскости». |
Письменная контрольная работа |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. |
Опираясь на данные условия задачи, находят возможности применения необходимых формул, преобразовывают формулы. Используют формулы для обоснования доказательства. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§7, 8, пункт 71 - 80, Вопросы 1 – 13 повторить. Индивидуальные комплексные задания. |
50. |
Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 00 до 1800. Цель: дать формулы определения синуса, косинуса, тангенса любого угла от 0° до 180°; научить доказывать теорему, применять доказанные в теореме формулы для решения задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные. |
Формулируют определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса от 0 до 180 градусов. |
Выводят формулы, выражающие функции углов от 0 до 180 градусов через функции острых углов. Вычисляют значение функции угла по одной из его заданных функций. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§8, пункт 81, вопрос 14; задачи 56 (3, 4). Выучить таблицу значений синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. |
§ 9. Движение (7 часов) |
|||||||||
51. |
Преобразование фигур. Свойства движения. Цель: познакомить учащихся с понятием преобразования фигур на плоскости, ввести определение движения и доказать его свойства. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Объясняют понятия преобразования фигур на плоскости, определяют движение. |
Объясняют понятия преобразования фигур на плоскости, определяют движение и доказывают его свойства. |
Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ |
|
§9, пункты 82, 83 вопросы 1 - 4; РТ № 218, 213 (1). |
52. |
Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Цель: дать определение фигур, симметричных относительно центра и оси симметрии; научить строить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно прямой и относительно точки. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные. |
Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры. |
Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, доказывают равенство фигур. |
Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ |
|
§9, пункты 84, 85 вопросы 5 - 14; задачи № 8, 16. |
53. |
Поворот. Цель: повторить определение движения, дать формулировки теорем о повороте, строить образы простейших фигур при повороте. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот. |
Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот. Доказывают равенство фигур. |
Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ |
|
§9, пункты 86, вопрос 15; задачи № 19, 20. |
54. |
Параллельный перенос и его свойства. Цель: ввести формулы, задающие параллельный перенос; доказать, что параллельный перенос есть движение; научить выполнять упражнения, строить фигуры, в которые переходят, соответственно, данная точка, прямая и т. д. при параллельном переносе. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные. |
Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот. |
Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот. Доказывают равенство фигур. |
Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ |
|
§9, пункт 87, вопросы 16, 17; задачи № 27, 28. |
55. |
Существование и единственность параллельного переноса. Сонаправленность полупрямых. Цель: научить выявлять сонаправленные и противоположно направленные лучи в указанных конфигурациях. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот. |
Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот. |
Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ |
|
§9, пункты 88, 89, вопрос 18 - 21; задачи № 29 (1), 30 (2), 31 (2). |
56. |
Равенство фигур. Цель: доказать равносильность двух определений равенства треугольников. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот. |
Объясняют и иллюстрируют понятия равенства фигур. Строят равные и симметричные фигуры, выполняют параллельный перенос и поворот. Доказывают равенство фигур. |
Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ |
|
§9, пункт 90, вопрос 22; задачи № 35 (2), 38. |
57. |
Практическая работа по теме «Движение». Цель: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Движение». |
Урок комплексного применения ЗУН, СУД. (Практикум). |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные. |
Умеют выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости |
Умеют выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости |
Исследуют свойства движений с помощью компьютерных программ |
|
§9, пункт 82 - 90, вопросы 1 - 22. Индивидуальное задание: дидактический материал К – 6, в – 1. |
§ 10. Векторы (9 часов) |
|||||||||
58. |
Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Цель: ввести определения по теме, научить применять определение равных векторов и его следствия, откладывать от заданной точки, вектор, равный данному. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Формулируют определения и иллюстрируют понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов |
Формулируют определения и иллюстрируют понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 10, пункты 91, 92, вопросы 1 – 7, задачи № 1 – 3. РТ № 270, 271. |
59. |
Координаты вектора. Цель: научить вычислять координаты вектора, откладывать вектор с заданными координатами от любой точки координатной плоскости, вычислять длину вектора, использовать при решении задач условие равенства векторов. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь определять координаты вектора через координаты его концов, вычислять по формуле длину вектора. |
Использовать при решении задач формулы для нахождения длины вектора и его координат. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 10, пункт 93, вопросы 8, 9, задачи № 6, 7. РТ № 276. |
60-61 |
Сложение векторов. Сложение сил. Цель: научить строить вектор, равный сумме или разности векторов; отработать умение находить координаты суммы и разности векторов. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически. Находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов. |
Оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически. Находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
60) § 10, пункт 94, вопросы 10 - 15, задачи № 8 (2), 9 (3, 4). РТ № 282, 286. 61) § 10, пункты 94, 95, вопросы 10 - 16, задачи № 10 (2), 13 (2). РТ № 289. |
62. |
Умножение вектора на число. Цель: дать определение произведения вектора на число; доказать свойства умножения вектора на число; научить строить вектор, равный произведению числа и данного вектора. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Оперировать с векторами: находить вектор, равный произведению заданного вектора на число. Находить для векторов, заданных координатами: координаты вектора, равному произведению заданного вектора на число. |
Оперировать с векторами: находить вектор, равный произведению заданного вектора на число. Находить для векторов, заданных координатами: координаты вектора, равному произведению заданного вектора на число. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 10, пункт 96, вопросы 17 - 18, задачи № 19, 20 (2). РТ № 289. |
63. |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Цель: ввести понятие коллинеарных векторов, учить распознавать коллинеарные векторы, заданные в геометрической и координатной форме. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Оперировать с векторами: представлять вектор в виде разложения по двум неколлинеарным векторам. |
Оперировать с векторами: представлять вектор в виде разложения по двум неколлинеарным векторам. Применять при решении задач. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 10, пункт 97, вопросы 19 - 20, задачи № 22, 23. |
64. |
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям. Цель: ввести определение скалярного произведения двух векторов, определение скалярного квадрата вектора; научить находить для векторов, заданных координатами, их скалярное произведение; угол между ними. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами. |
Вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 10, пункт 98, вопросы 21 - 26, задачи № 29, 32. |
65. |
Решение задач по теме «Векторы». Цель: закрепить умение складывать и вычитать векторы; находить скалярное произведение векторов и применять умения при решении задач. |
Урок комплексного применения ЗУН, СУД. |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8». Таблицы по планиметрии, дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Выполняют операции над векторами. |
Выполняют операции над векторами. |
|
|
§ 10, пункт 98, вопросы 21 - 26, Дид. материалы: КП – 6 (Ершова) |
66. |
Контрольная работа № 6 по теме «Векторы». Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Векторы». |
Письменная контрольная работа |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Выполняют операции над векторами. |
Опираясь на данные условия задачи, находят возможности применения необходимых формул, преобразовывают формулы. Используют формулы для обоснования доказательства. |
|
|
1 - 20, РТ № 303, 305, 308. |
67-68. |
Повторение. Решение задач. Цель: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по курсу геометрии 8 класса. |
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД |
Интерактивная доска, мультимедийное оборудование. УМК «Геометрия – 8», дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) Метапредметные коммуникативные. |
Решают задачи на вычисления. Моделируют условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделяют на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. |
Обобщают, систематизируют и классифицируют изученный материал. Решают задачи на построение, доказательство. Интерпретируют полученный результат и сопоставляют его с условием задачи. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 6 – 10 повторить, дидактические материалы: К – 8, варианты 1, 2, 3. Индивидуальные комплексные задания. |
-
Требования к уровню подготовки воспитанников.
В результате изучения геометрии ученик должен
уметь
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180
-
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Планируемые виды деятельности учащихся
Л (личностные),
П (метапредметные познавательные),
К (метапредметные коммуникативные);
Р (метапредметные регулятивные)
Л (личностные):
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р (метапредметные регулятивные):
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными средствами также и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
П (метапредметные познавательные):
– совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К (метапредметные коммуникативные):
– совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
VI. Перечень используемой литературы .
-
Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004
-
Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005 г.
-
Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования
-
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., Д.: Дрофа, 2002г.
-
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2011
-
«Математика», № 13, 2009г. Газета, Приложение к газете «Первое сентября»». Тематическое планирование и контрольные работы по геометрии.
-
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2010.
-
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2008.
-
Мищенко Т.М., Семенов А.В. Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии. 7 класс. – М.: Генжер
-
Н.Б.Мельникова. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе. Издательство «Экзамен», Москва, 2009.
- Международный вебинар «Автоматизация учёта предоставления услуг на предприятиях сферы туризма»
- Международный вебинар «Интернет-технологии предоставления услуг в сфере туризма»
- Вебинар «Основные правила и способы информирования инвалидов, в том числе граждан, имеющих нарушение функции слуха, зрения, умственного развития, о порядке предоставления услуг на объекте, об их правах и обязанностях при получении услуг»
- Международный вебинар «Решение задач речевого развития детей в программе “Социокультурные истоки”: работаем в соответствии с ФГОС ДО и ФОП ДО»
- Международный вебинар «Дистанционные обучающие предметные олимпиады как способ развития творческого потенциала учеников на основе информационно-коммуникационных технологий»
- Вебинар «ФОП ДО: развитие социальных отношений дошкольников в сюжетно-ролевой игре»