Вариант №1

Вычислить производные функции:

Вариант №2

Вычислить производные функции:

Вариант №3

Вычислить производные функции:

Вариант №4

Вычислить производные функции:

Вариант №5

Вычислить производные функции:

Вариант №6

Вычислить производные функции:

Вариант №7

Вычислить производные функции:

Вариант №8

Вычислить производные функции:

Вариант №9

Вычислить производные функции:

Вариант №10

Вычислить производные функции:

Тема

Вычисление неопределённого интеграла

Цель

1. Сформировать навык нахождения табличных интегралов и интегралов с помощью подстановки;

2. Развивать логическое мышление;

3. Формировать активность в учебной деятельности и навыки самостоятельной работы.

Задачи

1. Систематизировать знания по теме, полученные ранее;

2. Сформировать навык нахождения табличных интегралов;

3. Изучить метод интегрирования подстановкой;

4. Научиться применять данный метод на практике;

5. Раскрыть практическую необходимость и теоретическую значимость данной темы;

УУД

1. Личностные УУД: понимать значимость понятия «неопределённый интеграл» в курсе математики; в профессиональной деятельности; в жизни.

2. Регулятивные УУД: определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью преподавателя, понимать  последовательность действий на уроке, рационально использовать время на занятии; учиться совместно с преподавателем и другими студентами давать эмоциональную  оценку  деятельности группы на уроке.

3. Коммуникативные УУД: работать с преподавателем в режиме консультации, уметь формулировать вопрос;

4. Познавательные УУД: уметь применять таблицу и алгоритм для решения задач.

Планируемые результаты

Предметные:

1. Владеть таблицей основных интегралов.

2. Интегрировать элементарные функции.

3. Производить замену переменных при вычислении интегралов методом подстановки.

Личностные: формирование общего кругозора студентов.
Метапредметные:

1. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

2. Овладение логическими действиями и умственными операциями.

Основные понятия

Неопределенный интеграл, под интегральная функция, таблица основных интегралов, дифференциал функции.

Межпредметные связи

физика

Ресурсы:

1. Основные

2. Дополнительные

1. Лисичкин В.Т., Соловейчик И. Л. Математика: Учеб. Пособие для техникумов. – М.: Высш. Шк., 1991. – 480с.: ил.

Формы урока

Ф - фронтальная, Г – групповая, И - индивидуальная

Тип урока

Практическое занятие

Этап занятия

Ресурс

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

1.Организационный момент.

Приветствие студентов. Формулировка темы и цели занятия. Настраивание студентов на свободное общение с педагогом.

Задачи:

1. мотивировать студентов на работу;

2. проверить готовность группы к работе;

3. сосредоточить внимание группы;

4. помочь студентам быстро включиться в деловой ритм занятия.

Метод: словесный, беседа.

Приветствие преподавателя. Непосредственная подготовка к занятию. Запись темы занятию. Включение в процесс формулировки цели занятия.

2. Проверка домашнего задания.

1 этап: Преподаватель предлагает по желанию выполнить на доске задания, которые вызвали затруднение. Если желающих нет - выполняет сам.

Преподаватель предлагает выполнить задание: «Вычислить производную функции»:

2 этап: Самостоятельная работа по карточкам: «Вычисление производной»

Задача: корректировка пробелов по предыдущей теме.

Метод: письменный.

По желанию разбирают задания из домашней работы, вызвавшие затруднения.

Первый, кто выполнил, разбирает задание у доски.

Студенты работают по карточкам.

3.Решение типичных задач.

Презентация

«Вычисления неопределенного интеграла»

Преподаватель предлагает студентам выполнить последовательно три интеграла. Решение записать на соответствующем слайде и сравнить с правильным ответом.

Далее преподаватель вычисляет три интеграла методом подстановки.

Для закрепления преподаватель предлагает студентам самостоятельно вычислить интеграл методом подстановки с последующей самопроверкой.

Задача: формировать навык решения задач по теме, корректировка пробелов в знаниях по теме.

Метод: практический.

Студенты выполняют предложенные задачи в тетради, первые выполнившие фиксируют результаты на доске, потом проверяют с решением.

Студенты фиксируют решение методом подстановки.

Выполняют интеграл самостоятельно в тетради, проверяют. После проверки студенты задают вопросы по решению.

3.Инструктаж по выполнению практического занятия.

Преподаватель объясняет объем работы студентам по инструкционной карте.

Задача: обеспечить понимание содержания и способов выполнения практической работы.

Метод: инструктирование.

Студенты задают вопросы.

4.Выполнение индивидуальных заданий.

Преподаватель при необходимости консультирует студентов.

Задача: формировать навык решения задач по теме.

Метод: практический.

Студенты выполняют задачи по теме в режиме консультации, каждый студент выбирает свои задания согласно своего варианта.

5. Итоги урока объявление домашнего задания.

Преподаватель выставляет и комментирует оценки, после предлагает студентам записать и проанализировать домашнее задание.

Новый материал:

1. Скорость прямолинейного движения точки задана уравнением v(t)=t²-6t+2.Найти уравнение движения точки.

2. Вычислить интеграл подстановкой:

Повторение:

Задача: обеспечить понимание цели, содержания, способов выполнения домашнего задания.

Метод: инструктирование.

Студенты задают вопросы по заданию.