Технологическая карта урока по математике, 6 класс

Этап урока. Цель этапа урока. Развивающие задачи этапа.

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

1. Этап мотивации к учебной деятельности. деятельности.

Цель: Создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность.

Развитие познавательных и регулятивных УУД.

Учитель:

В следующем учебном году вы будете изучать новый предмет -геометрия. Этот предмет изучает геометрические фигуры (квадрат, прямоугольник, треугольник и т.д.) и их свойства. Знания, полученные при изучении данного предмета необходимы специалистам в области архитектуры, конструирования и т.д. Сегодня на уроке мы будем рассматривать геометрическую фигуру, состоящую из точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Назовите данную геометрическую фигуру. В качестве подсказки вам предлагается ребус.

Учитель демонстрирует с помощью проектора ребус, ответом на который является слово "Окружность".

( Приложение 1)

Учащиеся делают предположение о какой геометрической фигуре идет речь. Отгадывают ребус.

Актуализация знаний. Пробное учебное действие. локализация затруднений. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

Создать условия для подготовки мышления учащихся к построению учебных действий и воспроизведения знаний умений и навыков достаточных для построения нового способа действий. Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД.

Вы сделали верное предположение, сегодня на уроке мы будем рассматривать геометрическую фигуру - окружность. Сейчас я предлагаю вам вспомнить , что вы знаете о данной геометрической фигуре и какие основные элементы окружности вам известны. Учитель демонстрирует рисунок, на котором представлена окружность, указан центр, радиус, диаметр и дуга окружности.

( Приложение 2 )

Выясняют, как связаны диаметр и радиус окружности. Учитель записывает на доске формулу связи диаметра окружности с ее радиусом.

Учитель:

Окружность -это множество точек, удаленных от данной точки на одно и тоже расстояние. Сливаясь, эти точки образуют замкнутую линию. Длину радиуса и диаметра можно измерить или вычислить. А вот как вычислить или измерить длину окружности?

Учащиеся указывают на окружности центр, радиус, диаметр, дугу, полуокружность.

Вычисляют длину диаметра окружности, по значению радиуса и наоборот, вычисляют значение радиуса, если значение диаметра известно.

Выдвигают предположения или алгоритм измерения и вычисления длины окружности.

3. Этап целеполагания.

Цель: создать условия для того, чтобы учащиеся сами сформулировали цель урока. Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

Возможно вы правильно сделали предположение, о том как измерить и вычислить длину окружности, но его еще необходимо проверить. Давайте сформулируем тему и цель нашего урока .

Учитель записывает тему урока и цель на доске.

Учащиеся формулируют тему урока"Длина окружности".

Цель урока:

сформировать знания о измерении и вычислении длины окружности.

Учащиеся в тетради записывают тему урока и цель урока.

4. Постановка учебной задачи.

Цель:

На основе цели учебной деятельности выбор способа и средств ее реализации

Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

Согласно вашего плана исследование начнем с измерения длины окружности, а затем выведем формулу для вычисления длины окружности. Сегодня на уроке вам будет предложена работа в парах и группах. Напомните мне, какие правила работы в парах и группах на уроке необходимо соблюдать.

Учитель слушает ответы и дополнения к ответам учащихся.

Учитель:

Вы сейчас выполните небольшую исследовательскую работу в парах. На каждой парте представлен набор с подручным материалом, который необходим для того чтобы провести данное исследование (пластиковый стаканчик, лист бумаги, нить, штангенциркуль, набор кругов разного диаметра, структура таблицы результатов). Результаты исследования занесите в таблицу, оформите таблицу в тетради. (Приложение 3)

Учащиеся проговаривают правила работы на уроке в парах и группах;

проверяют набор с подручным материалом;

оформляют в тетради структуру таблицы для внесения результатов исследования.

Реализация построенного проекта.

Цель: создать условия для построения учащимися нового способа действия и формирования умения его применять при решении задачи вызвавшей затруднение так и для решения других задач данного типа.

Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель наблюдает за ходом проведения исследовательской работы, помогает учащимся, которые столкнулись с затруднением.

Учитель:

1. Какую закономерность при заполнении таблицы вы увидели?

Учитель вводит понятие числа "ПИ", записывает на доске обозначение данного числа, рассказывает об истории возникновения данного числа и его особенностях.

Учитель:

2. Как зависит длина окружности от длины диаметра?

3.Как можно вычислить длину окружности, зная ее диаметр?

Учащиеся выполняют задания по алгоритму, представленному в структуре таблицы, делают соответствующие выводы (отношение длины окружности к длине диаметра одно и тоже число и тот факт, что длина окружности прямо пропорциональна длине диаметра )

Учащиеся, которые быстро выполнили задание, помогают отстающим.

Отвечают устно на вопросы учителя, дополняют ответы одноклассников.

Первичное закрепление знаний с проговариванием во внешней и письменной речи.

Цель:

Усвоение нового способа действия при решении типовых задач.

Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД

Фронтальная работа.

Подведем итог исследовательской работы:

Учитель задает вопросы учащимся, корректирует ответы учеников.

Учитель:

1. Как с помощью подручного материала можно измерить длину окружности головы человека?

2. Как выразить с помощью формулы связь радиуса и диаметра окружности?

3. Какова взаимосвязь между длиной окружности и длиной диаметра окружности? При решении каких номеров задач в вашей работе можно увидеть эту зависимость?

4. Каким числом обозначают отношение длины окружности к длине ее диаметра?

5. По какой формуле можно вычислить длину окружности?

Учитель предлагает учащимся записать формулу для вычисления длины окружности. С=π*d=2πr

Какие знания вы приобрели выполняя, исследовательскую работу?

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, дополняют или корректируют ответы одноклассников.

Ученик записывает данную формулу на доске.

Ученик записывает данную формулу на доске.

Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Цель: организовать самостоятельное выполнение задания учащимися на выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия.

Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

Перед вами на карточках задание. Заполните пропуски в таблице. Учащиеся, которые выполнят задание первыми выполняют дополнительное задание из учебника №852 стр. 139.

(Приложение 4)

Учитель записывает дополнительное задание на доске.

Оказывает индивидуальную помощь учащимся

Правильное решение демонстрируется через проектор.

Решение № 852 оформляет на доске ученик, который раньше всех выполнил задание и проверил его решение у учителя. Проговаривает алгоритм решения задачи.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание. Учащиеся первыми справившиеся с заданием показывают результат учителю и оказывают помощь затрудняющимся учащимся.

Учащиеся проверяют работу по эталону и корректируют результаты вычислений.

Записывают решение №852 в тетрадь.

Физкульминутка.

Ученик, который проводит физкультминутку предлагает учащимся упражнения, в состав которых входят круговые вращения.

( упражнения для глаз, туловища, кистей рук, коленей, локтей )

Включение знаний в систему и повторение.

Цель: закрепление ранее изученного материала, включение нового способа действий в систему знаний.

Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

В ходе выполнения самостоятельной работы вы использовали формулы вычисления длины окружности, диаметра и радиуса окружности. Эти формулы можно будет применять при вычислении еще одной величины, связанной с кругом , о которой мы будем говорить на следующем уроке - площадь круга.

Но на данном этапе урока вы будете работать в группах, выполнять задания, в которых необходимо применить знания, полученные на предыдущих уроках и новые знания.

Самостоятельная работа в группах. (Приложение 5).

Учитель:

Итоги самостоятельной работы в группах будут подведены на следующем уроке, после проверки работ учащихся учителем.

Учащиеся разбиваются на группы по 4 человека. Обсуждают и выполняют задание. Решение задач группа оформляет на листочках, решение руководитель группы сдает учителю на проверку.

Рефлексия

Цель:

Создать условия для рефлексии и самооценки учащимися результатов учебной деятельности на уроке.

Развитие познавательных, личностных регулятивных и коммуникативных УУД

Учитель:

1. Давайте вспомним какую цель вы сформулировали в начале урока?

2. Достигли вы этой цели?

3. С какими трудностями вы столкнулись при достижении данной цели?

4. Какие понятия вы повторили при выполнении заданий на уроке?

5. Какие новые знания вы получили на уроке?

6. Что на ваш взгляд следует повторить и закрепить на следующем уроке?

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, дополняют ответы одноклассников.

Домашнее задание

Для всех:

Учебник стр. 141-142 № 868, 871, 873(а,г).

Для желающих:

Составьте самостоятельно, или найдите в задачниках 2-3 прикладные задачи по теме "Длина окружности". Представьте текст и решение задач на бумажном или электронном носителе. Укажите источник информации.

Учащиеся определяют задания для самопроверки

Литература

1. А.С. Гормин. Дидактический разбор урока, построенного в системно-деятельностной парадигме, с использованием метода рефлексии профессиональной деятельности педагога. Великий Новгород ,2015.

2. Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов Математика 6.- М.: Мнемозина, 2012.

3. В.И. Жохов Преподавание математики в 5-6 классах – М: Вербум-М,2000.

Радиус окружности (r,см)

Диаметр окружности(d,см)

Длина окружности (C,см)

Отношение длины окружности к радиусу(С/d)

1. Дно пластикового стаканчика

2. Край пластикового стаканчика

3 Окружность красного круга

2 см

4. Окружность желтого круга

8 см

5. Окружность зеленого круга

6 см

Вывод:

Формулы для вычисления соответствующих величин

№ задания

Радиус окружности (r, см)

Диаметр окружности(d, см)

Длина окружности (C,см)

1

2,4

2

14,6

3

50,24