Смольникова Ирина Владимировна, учитель математики

МБОУ «СОШ №24» г.Салават

Дисциплина – геометрия, учебник – «Геометрия 7-9», автор Атанасян

Продолжительность урока – 45 минут.

Использование информационных технологий - ИКТ

Решение задач по теме: «Окружность. Центральные и вписанные углы», 8 класс

Цели и задачи:

• образовательные – систематизировать теоретические знания по теме: “Центральные и вписанные углы”; совершенствовать навыки решения задач.

• развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке; развивать интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, гибкость, способность к оценочным действиям, обобщению; способствовать формированию навыков коллективной и самостоятельной работы; формировать умения четко и ясно излагать свои мысли.

• воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету посредством применения информационных технологий (с использованием компьютера); формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи, составлять рисунок к задаче.

Ход урока

1. Организация начала урока.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

2. Графический диктант (выполняется в тетрадях).

А сейчас проверим, хорошо ли, вы знаете теорию. Я сформулирую определение или теорему, если верно, то вы пишите символ "+" , если неверно, то " -".

1. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

2. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и туже хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны.

3. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, острый.

4. Любая пара вписанных углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны от этой хорды, составляют в сумме 180°.

5. Вписанный и центральный углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны от этой хорды, в сумме составляют 180°.

6. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.

7. Равные дуги стягиваются равными хордами.

Проверка графического диктанта (учащиеся обмениваются тетрядями). Если есть ошибки, то их следует разобрать. Верный ответ: + + - + - + +.

Правильные ответы:

3. Вписанный угол опирающийся на диаметр равен 180⁰.

5. Вписанный угол опирающиеся на одну и ту же хорду, что центральный, вершины которых лежат по разные стороны от этой хорды равен 180⁰─дуги АВ.

Учитель: Сегодня мы с вами будем составителями задач по геометрии для итоговой аттестации 9 класса.

1 задача.

Дано окружность с центром в точке О и радиусом R.

Вопросы:

1. Что известно?

2. Что найти?

Учитель: Составьте на основании данной задачи новые.

1. Дан вписанный угол, найти центральный.

2. Можно провести дополнительное построение, проведем хорду АС. Найти угол ОАС

3. Продолжим хорду АС, Найти внешний угол треугольника при вершине С.

4. Дадим дополнительное условие, R=6. Найти хорду АС.

2 задача.

Учитель: К данному рисунку составьте задачи.

Дано окружность с центром в точке О, диаметр равен 8 и хорда 4. Что можно предложить найти?

Дополнительное построение: провести хорду из точки В (ВС).

• Найти угол АВС и угол ВАС;

• Найти градусные меры дуг ВС и АС;

• Найти центральный угол .

3 задача. Дано окружность с центром в точке О с радиусом ОА = 5 и хорда АВ=8. Составьте задачи.

• Найти радиус;

• Площадь треугольника АОВ;

• Найти tgA и tgB.

Домашнее задание: №661; № 662 (учебник)

Из тестов ГИА выбрать задачи по теме «Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности» и решить.

Решить и составить задачи по рисунку:

1 задача

2 задача: Четырехугольник АВСД, вписан в окружность. Угол АВД равен 88⁰, угол САД равен 16⁰. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.