Числа-великаны и числа-карлики или стандартный вид числа

Этапы работы

Содержание этапа

1.Организационный момент

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: подготовиться к продуктивной работе на уроке.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: Способствовать подготовке учащихся к продуктивной работе.

Задачи:

-создать положительный эмоциональный настрой;

-помочь принять правильную рабочую позу;

-напомнить о важности аккуратной работы в тетради.

Методы: словесный, здоровьесберегающий подход ,объяснительно-иллюстративные

СОДЕРЖАНИЕ – взаимные приветствия, фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния класса и готовности учеников к уроку; организация внимания.

.

2.Проверка домашнего задания

Цель, которая должна быть достигнута обучающимися:

оценить навыки самостоятельного применения свойств степени с целым показателем.

Цель учителя: выявить учащихся, нуждающихся в коррекции знаний и умений выполнения действий со степенями, определить, кому из учащихся необходима помощь в отработке навыков самостоятельного применения свойств степени с целым показателем

Методы организации работы: иллюстративно- словесные, беседа, представление наглядного материала, создание ситуации успеха

Методы оценивания: самооценка

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА - установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учениками, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в зна­ниях, совершенствуя при этом знания, умения и навыки.

СОДЕРЖАНИЕ — выявление степени усвоения заданного на дом, определение типичных недостатков в знаниях и их при­чин, ликвидация обнаруженных недочетов, УСЛОВИЯ достижения положительных результатов — опе­ративность учителя, целевая направленность его деятельно­сти, использование учителем системы приемов, позволяющих определить выполнение домашнего задания у большинства уче­ников класса.

ПОКАЗАТЕЛИ выполнения дидактической задачи — способ­ность учителя за короткий промежуток времени (5-7 мин) ус­тановить уровень знаний у большинства учеников и выявить типичные недостатки, возможность в ходе проверки домашне­го задания актуализировать и скорректировать опорные представления и понятия, ликвидировать причины обнаруженных недостатков, степень и масштабы выявления качества знаний материала, изученного учащимися дома.

Актуализация опорных знаний

Цель, которая должна быть достигнута обучающимися: повторить все действия со степенями с целым показателем для открытия новых знаний;

Цель, которую хочет достичь учитель: организовать работу по повторению всех действий со степенями с целым показателем, создать проблемную ситуацию для подведения к теме урока.

Методы: побуждающий, здоровьесберегающий подход, психофизическая тренировка

4.Изучение нового материала

Цель: обсудить затруднение и сформулировать цель урока.

А) Этап подготовки учащихся к активному и созна­тельному усвоению нового материала.

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА – организовать и направить на достижение цели познавательную деятельность учащихся.

СОДЕРЖАНИЕ – сообщение темы, целей и задач изучения нового материала, показ его практической значимости, постановка учебной проблемы.

УСЛОВИЯ достижения положительных результатов - формулирование учителем целей и задач, оценка практической значимости для учащихся нового учебного материала, учебной проблемы. Фиксации всего этого в поурочном плане. Умение учителя четко и однозначно озвучить цели урока, согласовать их с учениками: чему они должны научиться на уроке, какими знаниями, умениями и навыками овладеть. Вариативность приемов сообщения учащимся целей..

ПОКАЗАТЕЛИ выполнения дидактической задачи — активность познавательной деятельности учащихся на последующих этапах урока, эффективность восприятия и осмысления нового материала, понимание учащимися практической значимости изучаемого материала.

Методы: побуждающий от проблемной ситуации диалог

Создание проблемной ситуации, развивающее обучение.

Работа в парах, задание на развитие мышления, конкретизации, работа с учебником, самостоятельная работа.

Б)Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока

В) Этап усвоения новых знаний.

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА – дать учащимся конкретное представление об изучаемых фактах, (стандартном виде числа), добиться от учащихся восприятия, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний, усвоения учащимися способов, путей, средств получения знаний, оперирование ими.

УСЛОВИЯ достижения положительных результатов этапа — использование приемов, усиливающих восприятие существенных сторон изучаемого материала. Полное и точное определение отличительных признаков изучаемых объектов, явлений; вычленение в изучаемых объектах, явлениях наиболее существенных признаков и ориентация на них внимания учащихся. Запись в тетрадях формулировок, опорных пунктов плана, тезисов конспекта. Использование наглядности. Самостоятельная работа учащихся с книгой. Использование приемов мышления: анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщения, конкретизации. Постановка перед учащимися учебной проблемы; создание проблемной ситуации, постановка эвристических вопросов. Составление систематизирующей таблицы первичного обобщения материала, актуализация личного опыта и опорных знаний учащихся. Словарная работа

Использование метода эвристической беседы, самостоятельной работы учащихся в сочетании с беседой, использование компьютерной техники. Показателем эффективности усвоения учащимися новых знаний и умений является правильность их ответов и действий, активное участие класса в подведении итогов самостоятельной работы.

5. Этап закрепления нового материала.

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА – закрепить у учащихся знания и умения, необходимые для самостоятельной работы по новому материалу.

СОДЕРЖАНИЕ — закрепление полученных знаний и умений; закрепление методики изучения материала; закрепление методики предстоящего ответа ученика при очередной проверке знаний.

УСЛОВИЯ достижения положительных результатов – выработка умения оперировать ранее полученными знаниями, решать теоретические и практические задачи; использование разнообразных форм закрепления знаний.

ПОКАЗАТЕЛИ выполнения дидактической задачи – умение учащихся соотносить между собой факты, понятия, правила и идеи; выделять существенные признаки ведущих понятий, конкретизировать их; активность учащихся.

Технологии: тестовые, инф.-коммуник-е, индивид-й и дифференц-ый подход, педагогика сотрудничества.

Разноуровневые задания, индив. и работа в парах, тестирование на ПК.

Создание ситуации успеха

6. Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА – сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения и подвести итоги урока.

СОДЕРЖАНИЕ – информация о домашнем задании; инструктаж по его выполнению; проверка того, как учащиеся поняли содержание работы и способы ее выполнения; подведение итогов работы: как работал класс, кто из учащихся особенно старался, что нового узнали.

УСЛОВИЯ достижения положительных результатов этапов – спокойное, терпеливое объяснение содержания работы, приемов и последовательности ее выполнения; умение в коротких указаниях разъяснить учащимся, как они должны готовить домашнее задание; включение в состав домашнего задания познавательных задач и вопросов; дифференцированный подход в отборе учебного материала, задаваемого на дом.

ПОКАЗАТЕЛИ выполнения дидактической задачи этапа – правильное выполнение домашнего задания всеми учениками.

Рефлексия

Здоровьесберег.подход, осознание обучающимися своей УД, самооценка результатов своей и класса деятельности

-Добрый день. Я рада снова видеть вас и надеюсь на взаимность. Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте . Учебные принадлежности помогут нам в работе, они в порядке разместились в верхнем левом углу стола .Сядем за парты правильно, спину держим прямо.

Повторим правила поведения на уроке:

1. На уроке нужно внимательно слушать учителя! (Да!).

2. На уроке нужно сидеть, подложив под себя ногу и подперев голову руками! (Нет)

3. Надо перебивать товарища, когда он отвечает! (Нет)

4. Надо выполнять указания учителя! (Да!)

5. На рабочем столе соблюдаем порядок! (Да!)

Вашу готовность проверили. А какой вы хотите видеть меня на уроке? (ученики высказывают пожелания)

-Я готова быть такой!

Знакомство с планом урока.( вывешивается на доске )

А теперь обратимся к эпиграфу нашего урока «Дорогу осилит идущий…!»

Что означают эти слова?

Каждый из вас получит маршрутный оценочный лист-таблицу, в котором будет фиксировать свою работу и в конце урока оценит её

( раздаются маршрутные листы)

Каждому ученику дать рефлексивные карточки , которые оставят ученики на столе учителя, уходя с урока)

Самооценка (повторили критерии оценивания):

Если домашнее задание выполнено полностью, правильно и самостоятельно ставится оценка «5»,

Если задание выполнено полностью, самостоятельно, но допущена 1 ошибка, ставится оценка «4»,

Во всех остальных случаях, если выполнено задание, ставится оценка «3»

- Восточная мудрость гласит: “Если ты думаешь на год вперед, посади семя. Если ты думаешь на десятилетия вперед, посади дерево. Если ты думаешь на век вперед, воспитай человека”.

Человек – совершенство природы. Но для того, чтобы он мог пользоваться благами жизни, наслаждаться её красотой, очень важно иметь здоровье.

- Каждый ряд получил на дом задание, связанное со здоровьем человека

( т.к. на данный момент актуальной является проблема внедрения здоровьесберегающих технологий).

1 ряд «ВИТАМИНЫ»: упростите выражения и узнайте, какие витамины наиболее необходимы в ежедневном рационе человека.

2 ряд «МИНЕРАЛЫ»: выполните действия и узнайте, какие минеральные вещества и микроэлементы необходимы нашему организму для полноценного развития.

общее «ПРОДУКТЫ»: представьте выражение в виде степени и узнайте, в каких продуктах содержится наибольшее количество витаминов. Слайд№2

После проверки решения предложить учащимся оценить выполнение домашнего задания в рейтинговой карте. (Маршрутный лист)

Информация о витаминах (сообщения учеников)

Витамин А: необходим для нормального роста и развития состояния кожи и иммунитета; дефицит этого витамина приводит к куриной слепоте, риску появления злокачественных опухолей.

Витамин С: отвечает за иммунитет, целостность стенок сосудов

.

Витамин Д: дефицит витамина ведёт к снижению крепости костной ткани.

Витамин Е: необходим для нормального полового развития девочек и мальчиков.

Витамин В6: поддерживает нормальное состояние слизистых и кожи.

Информация о микроэлементах и минеральных веществах

НАТРИЙ: содержание натрия в организме означает количество воды.

КАЛИЙ: способствует выведению воды из организма.

КАЛЬЦИЙ: необходим для построения и формирования костей и зубов.

ЖЕЛЕЗО: необходимо для образования гемоглобина – переносчика кислорода ко всем органам человеческого тела.

ФТОР: необходим для образования эмали зубов.

(ртуть относится к 1 степени опасности.)

(Оценку в маршрутный лист)

-Над какой темой мы работали на прошлом уроке? (Св-ва степени с целым показателем)

Работаем устно:

1.Выполняются задания на свойства степени с целым показателем

и повторяются правила действий со степенями с целым показателем.

Слайды №№ 3-4

Самооценка в оценочный лист

(Слайд №5. Дополнительная информация ученика)

-Прежде чем приступить к изучению новой темы, выполните задания на карточках (проверка на экране).  Если вы правильно выполнили задания, то вы должны получить слово – СТАНДАРТ. Слайд№6 +у каждого карточка с заданием
-Что такое стандарт? Где вы встречались с этим словом? Что оно означает? Слайд№7
Стандарт (от англ. – standard) Образец, эталон, модель, с которым сопоставляются, сравниваются подобные объекты, процессы. (Универсальный энциклопедический словарь). Т.е., когда говорят о стандарте, людям легче представить о чем идет речь.

-А мы сегодня будем говорить о стандартном виде числа. Итак, это тема сегодняшнего урока. (Записать в тетрадь число и тему урока) Слайд№8

-В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами. Где вы встречались? (В химии, физике)

Большим числом выражается масса Земли – 5 980 000 000 000 000 000 000 000 кг.

Как его прочитать?

А нельзя это число записать по-другому? И поможет нам в этом (проецируется на экран)

Таблица названий больших чисел ( у всех на столах эта таблица)

Теперь мы можем прочитать число, которое выражает массу Земли. /ответ: 5 980 секстиллионов/

Но так записывать и читать большие числа не принято.

– Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)
– Как  вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.) Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.

Слайды №№ 9-10 (работают на маркерной доске, на экране)

Запишите массу Земли, используя степень числа. 598 • 10²⁵ г. Теперь запишите массу атома водорода. 17 • 10^–20 г.  А можно ли по другому записать эти числа, используя степени? Попробуйте! 59,8 • 10²⁶ ,  5,98 • 10²⁷;  0, 598 • 10²⁸; 5980 • 10²⁴. 
17 • 10^–20; 1,7 • 10^–19; 0,17 • 10^–18; 170 • 10^–21; Где вы уже встречались с такими числами?

1. Проблема

– Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть?

2. Гипотеза: Высказывают несколько версий, обсуждается наиболее возможная. (Договориться о единой записи чисел.)

– Попробуйте обсудить с соседом, какая же запись должна быть единой, стандартной? 
– Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и ЗАПОМНИТЬ число и  представить его?

4. Работа с учебником (самостоятельно) – Откройте, пожалуйста, учебники п.35 и найдите определение стандартного вида числа и запишите его в тетради 
– Стандартным видом числа  называется  запись вида а • 10ⁿ, где 1 < а < 10, n – целое. n – называют порядком числа.

– В стандартном виде можно записать любое положительное число!!!
Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от [1 до 10) (положительный) и второй множитель – число 10 в какой либо степени (тоже положительный), то при умножении двух положительных чисел получится только

положительное число.)
– Итак, как же записать массу Земли в стандартном виде? (5,98 • 10²⁷) 
– Назовите порядок числа. (27)
– А масса атома водорода? (1,7•10^–19. Порядок – 19.)

п – называют порядком числа. Порядок числа показывает насколько велико число или мало. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало. Слайды №№11-13

Выполните задание Слайда№14

– Приставка «нано» в переводе с греческого означает «карлик». Вам знакомо это слово?   Где вы с ним встречались? (Нанотехнологии.)

– Если вы вспомните произведение русского классика – вы назовете первого человека, который занимался нанотехнологиями, т.е. очень маленькими размерами.
Это Левша. Он подковал блоху, сделанную англичанами, чтобы доказать, «что на Руси умельцы имеются, да получше чем везде». Слайд №15

Физминутка

(Сообщение из «Энциклопедического словаря юного математика» и «Мира чисел» И.Депмана сообщение «Что обозначает приставка нано?»)

В древнерусском счете 10⁷ называли – «ворон», а 10⁸ – «колода»

.(Слайд №16 (Дополнительная информация)

1. Таблица –карточка «Расстояние от планеты до Солнца» (9 заданий) выполняют 5 обучающихся;

(проверит и оценит учитель)

2. Один обучающийся выполняет тест «Космические задачи на экзамене» 12 задач (из ГИА) в режиме on-line [ 7 ]

( с обработкой результата в том же режиме)

3.Дополнительно тем, кто справился раньше, решение задачи №1 на карточке « Применение изученного в стандартных условиях»

Луч света за 1с пробегает расстояние 3 · 10⁵ км.

В году 3 · 10⁷ с. Какое расстояние пробегает световой луч за год? (это расстояние называют световым годом)

Обсуждение решения и последующая запись: ( 3 · 10⁵ )· (3 · 10⁷ )=( 3 · 3 ) · ( 10⁵ · 10⁷ )= 9 · 10¹². Световой год = 9 · 10¹² км Слайд №17

4.Работа в парах: Тестирование (Тест № 32 из сб . подготовки к ГИА) .(ключ для проверки) взаимооценка.

5. В это время один обучающийся у доски индивид. Задание №1014 [ 1 ]

Графический диктант Ответьте на вопросы («да» –  плюс, «нет» – минус)

1. Число 3 • 10⁵ записано в стандартном виде (+)

2. Число 0,81 • 10⁶ записано в стандартном виде (–)

3. 7,45 • 10^–5 записано в стандартном виде (+)

4. Число 50 записано в стандарном виде (–)

5. Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем меньше само число?» (-)

6. Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно? (–)

7. Если перемножить два числа в стандартном виде, то ответ не всегда будет числом в стандартном виде? (+)

8. В стандартном виде можно записать любое положительное число. (+)

9. Число 32*10^-8 записано в стандартном виде (-)

10. Число 3,2*10^-9 записано в стандартном виде (+)

Проверка диктанта Слайд№18

Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению:

Интегрированное домашнее задание: Слайд №19

• Обязательный уровень: прочитать п. 39,стр.211-212, устно ответить на вопросы 1 – 6 стр.214; решить №№ 1017,1015

• Повышенный уровень: решить №№ 1024,1023,1020;

• Творческий уровень: составьте математическую шифровку, используя запись числа в стандартном виде

–

Интерактивное упражнение «Незаконченное предложение»

Учитель формулирует незаконченное предложение, а учащимся предлагается продолжить по итогам своей деятельности во время урока:

«Сегодня на уроке я узнал …»

“Сегодня на уроке я научился...”

« Наиболее трудным для меня было…»

«Больше всего мне понравилось…» «

«Сегодня на уроке я повторил ...”

«Завтра я буду более успешным, потому что…»

Ответы учащихся позволят учителю иметь представление о характере трудностей, которые испытывают учащиеся во время изучения рассматриваемой темы, а также будут формировать состояние успеха у учащегося.

Каждый, уходя с урока, оставит на столе учителя рефлексивную карточку : зеленую или красную и оценочный –маршрутный лист, в которую учитель после проверки карточек внесет итоговые оценки

• Красная - Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов.

• Зеленая - Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.

Список используемой литературы и ресурсов:

1.Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. Учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова/ под ред. С.А. Теляковского.-М.: Просвещение,2012

2.Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся./ Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. – М.: Интеллект-Центр, 2005

3.Большой современный справочник школьника: 5-11классы. Ильяшенко М.П. и др. Донецк: ООО ПКФ "БАО", 2004.

4.И Депман. Мир чисел.Изд. «Детская литер.».1982

5.Рязановский П.Р., Зайцев Е.А. Математика. 5 – 11 кл. Дополнительные материалы к уроку математики. М.: Дрофа, 2001

6.Энциклопедического словаря юного математика

7.Космические задачи на экзамене, тест-оnline №1,http://le-savchen.ucoz.ru