Учитель: Большедворская Ирина Васильевна

Иркутская область, Качугский район, д.Краснояр

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Качугская средняя общеобразовательная школа №1

Алгебра 7 класс

учебник Алгебра 7 класс Ш.А.Алимов

Урок по теме «Умножение многочлена на одночлен», 7 класс

продолжительность урока 40 минут

Качуг

Цели урока:

1. Познавательная (обучающая) цель: Вывести формулу умножения многочлена на одночлен; научить умножать многочлен на одночлен.

2. Развивающая цель : Развивать умения наблюдать, отрабатывать навыка самостоятельной работы, развивать мышление учащихся.

3. Воспитательная цель: Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю.

Оборудование: На доске, на магнитах прикреплены несколько квадратов и прямоугольников. Чертёж с обратной стороны доски, карточки для индивидуальной работы.

Задачи урока:

1. Осознать и усвоить способ умножения многочлена на множители

2. Научиться практически использовать способ при решении уравнений

3. Отрабатывать навыки контроля и самопроверки при выполнении самостоятельной работы

Ход урока

Повторение

1. Устная работа

1. Выполняя задания на преобразование выра-

жений содержащих степени ученик допустил

следующие ошибки

Вопрос: какие свойства не

знает ученик?

а) 2³ *2⁷ = 2²¹ б) 2³ * 2⁷ = 4¹⁰ А вы знаете эти свойства?

в) 2³⁰ : 2¹⁰ = 2³ г) (2х)³ =2х³ ответ: свойства умножения

и деления степеней, возве-

д) (а³ )² =а⁹ е) (-3)² = -3*3=-9 дение в степень произведе-

ния, и возведение степени

в степень.

2) Найдите площадь и периметр данных фигур. Вопрос: Sквадрата -?

Запишите в виде выражений. Если возможно Sпрямоугольника-?

вычислите. Рквадрата-?

1 2 3 4 Рпрямоугольника-?

3см а см 2,3см а см

S1=3*3=9см ² Р1=4*3=12см диктуют ученики, учитель

S2=а см ² P2=4а=4асм пишет на доске.

S3=5*2,3=11,5см ² P3=(5+2,3)*2=14,6

S4=а*bсм ² P4=2(a+b)см

Вопрос 1: Как можно по другому вычислить Р3

Ответ: Р3 =5*2+2,3*2=14,6

Вопрос 2: Какой закон умножения чисел использовали?

Ответ: распределительный закон умножения относительно сложения.

(а+b)*c=ac+bc

Во время устной работы 4 ученика работают индивидуально.

Карточка №1

1) Выполните преобразование выражения содержащих степени используя следующие свойства.

n m n+m n m n- m

1. а * а = а 2. a : a = a

n m n*m n n n

3. ( a ) = a 4. ( a*b ) = a * b

5.

7 4

a) с * с =

3 6

б) (- 7) * ( - 7) =

10 5

в) а : а =

20 14

г) (0,1) : ( 0,1) =

4

д) (3,5х) =

5

е) ( -3ху) =

5 2

ж) ( х ) =

2. Раскройте скобки используя распределительное свойство.

(а+b)*c= aс+bc

a) (x+y)*5 =

б) (2+а)*3 =

III. Изучение нового материала.

Учитель: сегодня мы откроем новую операцию в цехе «Многочлен».

Запишите тему: « Умножение многочлена на одночлен».

А поможет нам в этом прямоугольник АBСД изображённый на доске.

В С В С

S1 S2 S3 S1 S2 S3 4d

А Д А 2а 3b c Д

Нам надо найти его площадь, если стороны прямоугольников 2а; 3b; с; 4d

Длина 2а+3b+с

Ширина 4d

тогда S(АВСД) = (2а+3b+c) *4d (1)

С другой стороны прямоугольник разделён на 3 фигуры.

S1 = 2a4d ; S2 = 3b4d ; S3 = c4d.

тогда S = S1+S2+S3= 2a4d+3b4d+c4d (2)

имеем (2a+3b+c)4d=2a4d+3b4d+c4d=

Вопрос1: Что мы имеем в левой части равенства?

Ответ : Многочлен умножается на одночлен.

Вопрос2 Как можно получить правую часть из левой?

Ответ : Каждое слагаемое многочлена умножается на одночлен.

Вопрос 3: Что получилось в левой части?

Ответ : Многочлен.

Вопрос 4: Запишите в стандартном виде.Что для этого нужно сделать?

Ответ : Упростить каждое слагаемое, записать в стандартном виде одночлены

=8ad+12bd+4cd

Также умножается любой многочлен на одночлен.

2 2

(2ab-5c)(-3ac)=2ac(-3ac)+(-5c)(-3ac)=-6a bc-15c a

То мы получим формулу умножения многочлена на многочлен.

(a+b+c)d=ad+bc+cd

Попробуйте теперь сформулировать это правило. Найдите правило в учебнике стр. 69.

У: Умножение одночлена на многочлен производится по этому же правилу.

Вопрос: Почему?

Ответ: Так как при перестановке множителей произведение не меняется.

Пример: 3ab(2a5b+4)=6a² b 15ab² +12ab

Используется часто при решении уравнений.

2(х-1)-5=7 ученик решает на доске, учащиеся в тетрадях.

2х-2-5=7

2х-7=7

2х=14

х=14 : 2

х=7

Ответ: х=2

IV. Закрепление.

№ 255 (1,3)

№ 256 (1,3)

№ 260 (2)

На доске с комментариями выполняют учащиеся.

V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой.

Учащиеся записывают решения в тетради, которые проверяют они сами в конце работы, по решению заранее подготовленному на доске.

I. Уровень.

1 Вариант 2 Вариант

№ 257 (1,3) № 157 (2,4)

№ 258 (1) № 258 (2)

Дополнительно № 260 (1)

II. Уровень

№ 260 (3); № 261 (2,3); № 262

Тетради учащихся собираются на проверку в конце урока.

VI. Домашнее задание

Параграф 16. I. Уровень № 255 (2,4); № 256 (2,4); №258 (3,4).

II. Уровень №261 (4); № 260 (4); 259.

Итог урока.

1. Что мы сегодня изучили?

2. Что нужно знать для безошибочного выполнения данной операции.

3. вместо звёздочки * подставить такой одночлен, чтобы выполнялось равенство.

а)*(сm+k)= abc+abmabk

б) *(abb )²=a ³ b – a² b ²

Список используемой литературы

1. Учебник «Алгебра, 7 класс» Ш.А.Алимов,

2. Дидактические материалы Алгебра, 7 класс, М.В. Ткачева

3. Поурочное планирование, УМК Бессонова

4. Математические диктанты, Просвещение,

5. Дидактические игры на уроках математики, В.Г. Коваленко