ВСЕРОССИЙСКИЙ КОНКУРС

 «ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ МЕНЕДЖМЕНТ» 

( http://www.uchmet.ru)

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

Ханты-Мансийский автономный округ-Югра

Муниципальное образование городской округ Пыть-Ях

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 4

 Практический семинар по теме:

«Использование развивающего потенциала

интерактивной творческой среды

«Математический конструктор»

для формирования универсальных учебных действий

на уроках математики»

Автор: Пинигина Светлана Владимировна, учитель информатики МБОУ СОШ № 4

г.Пыть-Ях ХМАО-Югры

Цель: Раскрыть развивающий потенциал интерактивной творческой среды «Математический конструктор» для формирования универсальных учебных действий на уроках математики.

Задачи:

- расширить знания в вопросах формирования личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий;

- познакомить с возможностями интерактивной творческой среды «Математический конструктор», продемонстрировать способы формирования универсальных учебных действий;

- создать условия для активного взаимодействия участников практического семинара между собой.

Форма проведения: практический семинар.

Участники:  методисты, учителя-предметники.

Оборудование: проектор, интерактивная доска, компьютеры, с установленной интерактивной творческой средой «Математический конструктор».

Дидактические материалы: буклеты, эмблемы, комплект заданий для каждой группы.

Подготовительная работа: подбор материалов, создание буклетов, распечатка заданий, установка интерактивной творческой среды на компьютеры в кабинете информатики.

План проведения практического семинара

1. Начало образовательного мероприятия:

а) Делимся на команды.

б) Давайте познакомимся.

2. Погружение в тему.

а) Такие разные универсальные учебные действия.

б) Теоретическая часть. Знакомство с интерактивной творческой средой «Математический конструктор».

В) Практическая часть. Работа с готовыми моделями интерактивной творческой среды «Математический конструктор» и создание собственных моделей.

3. Подводим итоги.

4. Рефлексия.

Ход семинара-практикума

Делимся на проектные команды

В аудитории сформировано четыре отдельные рабочие зоны (по количеству участников, из расчета 4-6 человек в группе). У каждой группы на столе распечатки материалов, а также табличка с названием одного из видов универсальных учебных действий.

Каждый участник, входя в аудиторию, выбирает один из буклетов с эмблемой в соответствии с целью, которую он преследовал при посещении семинара, «бортовой журнал».

Давайте познакомимся

-Дорогие коллеги! Вот вы и одна команда! Замечательно, что семинар объединил вместе активных, заинтересованных в своём профессиональном росте людей из разных школ нашего города!

Продолжать путь нам предстоит, работая в командах, поскольку вместе учиться полезнее и интереснее. Вместе мы сможем успешно преодолеть все трудности, потому что команда – это, на самом деле, сила! А заодно на практике освоим такие технологии, используемые в рамках формирования универсальных учебных действий, как - учебное сотрудничество, работа в группах и т.д. Команды сформированы, и я предлагаю Вам особым образом представить свою команду: запишите аббревиатуру, состоящую из первых букв ваших имен.

Расшифруйте получившуюся аббревиатуру так, чтобы получилось приветствие, девиз или пожелание всем присутствующим.

Например: УУД – учимся, удивляя других.

Такие разные универсальные учебные действия

Итак, пора приступать к активным действиям. Каждая из команд будет рассматривать один из видов универсальных учебных действий в соответствии с названием команды. На первом этапе работы нам предстоит вспомнить, что понимается под каждым видом универсальных учебных действий, что входит в их состав, что овладение ими дает школьнику.

У каждой команды на столах лежат листы со списком универсальных учебных действий. Выберите те, которые относятся к действиям того вида, который вы рассматриваете. При необходимости можете воспользоваться вспомогательной информацией в буклете, который вы получили при входе.

Потенциал ИТС «Математический конструктор» для формирования универсальных учебных действий

Теоретическая часть. Важнейшим результатом реализации ФГОС является формирование универсальных учебных действий. Без применения ИКТ формирование универсальных учебных действий в объемах и измерениях, представленных в стандарте, невозможно. ИКТ – компетентность становится основой для формирования универсальных учебных действий в современной массовой школе. Это подтверждается и тем, что учащиеся к концу обучения в начальной школе должны приобрести учебную ИКТ – компетентность, а в пятом классе и далее уметь применять ее при изучении различных предметов.

Большое значение имеет применение ИКТ и методов информатики для решения учебных задач по математике, особенно в тех случаях, когда необходим анализ, интерпретация и поиск недостающих данных при работе с математическими текстами, таблицами, графиками, диаграммами. Если ребёнок будет иметь возможность на уроках математики обращаться к интерактивным средам, позволяющим моделировать и преобразовывать математические объекты, прежде всего геометрические, то будут созданы условия для эффективного развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий.

Сегодня я предлагаю рассмотреть влияние развивающего потенциала интерактивной творческой среды «Математический конструктор» на формирование универсальных учебных действий.

В сети Интернет в свободном доступе находится программа «Математический конструктор». Интерактивная творческая среда «Математический конструктор» предназначена, в первую очередь, для создания математических моделей по всем разделам математики, изучаемым в школе на всех уровнях от начальной до профильной школы, и для работы с такими моделями. Интерактивные модели «Математического конструктора» реализуют деятельностный подход к обучению. Их главная особенность – высокий уровень интерактивности, возможность динамического моделирования и проведения виртуальных экспериментов разной степени сложности.

Программная среда позволяет работать с натуральными числами, обыкновенными дробями, рациональными числами, строить и анализировать графики функций, производить геометрические построения. Динамический наглядный механизм Математического конструктора предоставляет младшим школьникам возможность творческой манипуляции с объектами, а ученикам старшей школы – полнофункциональную среду для конструирования и решения задач.

Например, в моделях "Суммы в картинках" рассматриваются действия с натуральными числами. Необходимо за наименьшее число ходов угадать зашифрованные картинками числа, это задание является пропедевтическим по отношению к теме "Системы линейных уравнений". Наглядное представление о делителях числа и о представлении числа в виде произведения двух сомножителей дает модуль "Делители числа", тренировка в нахождении НОК (наименьшего общего кратного) на примере угадывания шифра от пещеры 40 разбойников - модуль " Общие кратные".

И это только натуральные числа. А дальше - обыкновенные дроби, рациональные числа и действия с ними на примере таких же интересных моделей. Но самое главное, это не только интересно и увлекательно, но и методически эффективно: каждая модель предназначена для решения важной задачи - формирования математического мышления школьника.

Учитель может использовать разработанные модели, как систему заданий, в ходе решения которых ученики анализируют ситуацию, высказывают свои предположения, выслушивают других и находят ответ. Тем самым формируются регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия. Результатом такого этапа обучения является самоопределение школьников, основанное на желании осваивать материал, на осознании потребности его изучения и постановки личностного значения цели – научиться.

Творческая среда и интерактивные модели были апробированы на уроках математики учителями нашей школы и буквально вызвали восторг у учеников 5-х классов.

Рассмотрим развивающий потенциал интерактивной среды для формирования универсальных учебных действий на примере модели «Суммы в картинках». Модуль может быть использованн при изучении темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» в 5 классе под руководством учителя, а также при решении простейших задач на составление уравнений в 6 классе в режиме самостоятельной работы на уроке с общим обсуждением способов нахождения неизвестных.

Модуль состоит из трех рабочих страниц. Изображения «снежинки» и «солнца» обозначают некоторые неизвестные натуральные числа. Из этих изображений составлено несколько сумм. Требуется узнать неизвестные числа и вписать их в поля ввода для «снежинки» и «солнца».

Используя рассуждения и логику, ученики должны определить значения «снежинки» и «солнца», выполнив как можно меньше запросов.

Рисунок

Учащимся предлагается, работая в парах, попытаться найти оптимальный способ решения проблемы, при этом формируются умение слушать и понимать партнера, согласованно выполнять совместную деятельность, договариваться, выдвигать гипотезы, доказывать или опровергать предложенные идеи.

Важным является совместный поиск и анализ оптимальных условий решения учебных задач. Это предполагает на уроке оценку не только того, что знают, умеют учащиеся, но и того, как они строят свою работу по освоению учебного материала, какими средствами при этом пользуются.

При создании проблемной ситуации учебная проблема превращается в цепь познавательных действий и становится познавательной задачей для учащихся. Решая такие задачи, учащиеся могут пройти все звенья поиска, от выдвижения гипотезы до практической проверки.

Уже в 5-м классе, решая задания данного модуля учащиеся узнают о способах решения системы из двух уравнений с двумя неизвестными.

Рассмотренные модели для работы с натуральными числами позволяют, кроме тренировки соответствующих умений и навыков учащегося, учить детей вырабатывать стратегии решения задач на перебор числовых значений, что является пропедевтикой умения решать задачи на построение и исследование

математических моделей.

Одна из основных задач школьного курса математики – формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. Модель «Разбиение на две равные суммы может использоваться на любом уроке в 5-6 классах для закрепления и развития навыков устного счёта, возможно использование модели на занятиях математических кружков, и даже факультатива по программированию: в этом случае модель используется для поиска стратегии и последующего написания программы, решающей поставленную задачу.

После того, как найдено несколько решений (или исчерпано отведённое для этого время), необходимо обсудить стратегии, которыми пользовались учащиеся для решения данной задачи.

Важно отметить, что все используемые стратегии могут помочь в поиске решения, но, ни одна из них в общем случае не гарантирует получение точного ответа. Это всего лишь эвристики, т.е. разумные стратегии, которые во многих случаях ускоряют поиск решения. Сама же задача известна в информатике как задача о разбиении. Задача относится к классу так называемых NP-полных задач, для точного решения которых требуется полный перебор всех вариантов.

Геометрический материал в 5-6 классах наиболее трудный для восприятия и динамичность моделей, наглядность играют положительную роль в восприятии геометрического материала. Выполняя практические задания в конструктивной среде, ученик проводит небольшие исследования, что позволяет подойти к изучению и усвоению базовых понятий геометрии не через заучивание материала, а путем наглядного опыта. Моделируя и наблюдая за процессом изменения изучаемых геометрических объектов, учащиеся могут выделить характерные признаки объектов, установить закономерности, сделать обобщения и самостоятельно выдвинуть гипотезы.

При изучении темы «Площадь многоугольника. Площадь прямоугольного треугольника» на этапе включения в систему знаний и повторения можно использовать модель «Площадь многоугольников на решетке», которая позволит не только проверить уровень усвоения навыков вычисления площадей и построения фигур с заданной площадью, но и внести в урок элементы исследования.

На рабочем листе (решетке) расположены три геометрические фигуры (квадрат ABCD, прямоугольник KLMN и треугольник PQR), кнопки проверки ответов. Вершины предложенных многоугольников можно перемещать только по узлам квадратной сетки. По условию задачи в уровне а) нужно переместить вершины A, B,C, и D, так, чтобы ABCD стал квадратом, площадь которого выражается числом 4.

В уровне б) нужно переместить вершины K, L, M и N так, чтобы KLMN стал прямоугольником, отличным от квадрата, площадь которого выражается числом 4 и в) переместить вершины P, Q и R так, чтобы PQR стал треугольником, площадь которого выражается числом 2.

Рисунок

При проведении урока с использованием данного модуля эффективнее использовать передвижной мобильный класс. Первое задание рекомендуется выполнить под руководством учителя, а остальные задания можно предложить для самостоятельной работы учащихся с обязательным обсуждением различных вариантов ответа.

Работая в парах, учащиеся могут выполнять задания и самостоятельно, так как модель оснащена кнопками проверки ответа.

Если задание уровня а) имеет единственное решение, то задания уровня б) и в) предполагают два и более решения. При решении задания уровня в) учащиеся, проводят математический эксперимент, поставленный таким образом, чтобы в ходе его выполнения ученик мог сделать ключевое наблюдение, ведущее к решению задачи.

Моделируя разные виды треугольников для поиска вариантов решения задачи, учащиеся совершенствуют умения определять элементы произвольных треугольников и навыки вычисления площади произвольного треугольника с помощью формулы.

Возможность выполнить дополнительные построения, динамичность исследуемых моделей придает больше наглядности. Благодаря этому ярко проступают все значимые свойства рассматриваемой фигуры, материал легче усваивается и лучше запоминается.

Важным является совместный поиск и анализ оптимальных условий решения учебных задач. Это предполагает оценку на уроке не только того, что знают, умеют учащиеся, но и того, как они строят свою работу по освоению учебного материала, какими средствами при этом пользуются.

Методика использования конструктивной среды во многом зависит от имеющегося оборудования. В соответствии с уровнем технического оснащения можно предложить различные варианты включения конструктивной среды в учебный процесс:

1) компьютер с проектором у учителя: в этом случае наиболее эффективным будет использование иллюстративных материалов, обозначенных как демонстрации, задачи на готовых чертежах, задачи с подсказками. Работа с такими материалами происходит на уроке под руководством учителя;

2) компьютерный или мобильный класс: это оптимальный вариант оборудования при работе на уроке с практическими заданиями, задачами на построение, заданиями для исследования и т.п. Наилучший способ работы с заданиями на исследование – групповой, при котором ученики работают в небольших группах по 2-3 человека за одним компьютером или ноутбуком. В таком же режиме можно работать и с заданиями на построение, хотя более целесообразно организовать в этом случае индивидуальную работу, если для этого есть возможность;

3) домашний компьютер: ряд моделей содержат задания на исследование, в том числе с выходом на проектную работу. Такие задания могут потребовать относительно много времени, поэтому целесообразно оставить их для домашней работы с тем, чтобы обсудить ее результаты на уроке, используя проектор для демонстрации.

На мой взгляд, использование предлагаемых моделей на уроках позволяет успешно решать задачу развития математического мышления у школьников, т.к. на примере посильных и адекватных возрасту школьника 5-6 класса задач позволяют знакомить учащихся с методами «взрослой» математики и самостоятельно вырабатывать стратегии решения задач, способствует формированию универсальных учебных действий.

Если в классе установлены компьютер, проектор и экран, то на уроке математики они вполне могут заменить доску. При минимальном навыке работы с этим оборудованием не придется специально готовить модели к уроку: с помощью программы легко можно построить все необходимые чертежи прямо в классе, причем они будут более аккуратными и выразительными. А главное – чертежи будут «динамическими», т.е. их можно будет изменять «в режиме реального времени», говоря компьютерным языком. Наблюдая за тем, что и как меняется в фигуре, а что сохраняется, можно совместно с детьми открыть (или переоткрыть) какие-то связанные с этой фигурой факты и проверить их экспериментально.

Подготовленные учителем или самими учениками модели по конкретным вопросам учебной программы могут использоваться на всех этапах учебного процесса – при изложении материала, при практической работе и для контроля, как задания для самостоятельных и контрольных работ, благодаря имеющейся системе автоматической проверки.

Теоретическая часть семинара позволила рассмотреть возможность использования готовых моделей на уроках математики в 5 классе. Возможность создания собственных иллюстративных и демонстрационных моделей рассмотрим на практической части семинара.

Практическая часть семинара

Участникам семинара предлагается создать в интерактивной творческой среде «Математический конструктор»:

1) динамический чертеж иллюстративного характера для решения задачи: постройте остроугольный треугольник. С помощью инструмента «Выбрать/переместить» внесите изменения так, чтобы треугольник стал а) тупоугольным; б) прямоугольным.

2) модель для геометрического эксперимента: постройте квадрат и разделите его прямой линией на два одинаковых: а) прямоугольника; б) треугольника.

3) модель, снабженную функцией автоматической проверки решения следующей задачи: постройте четырехугольник, у которого есть: а) два прямых угла; б) два тупых угла; в) три прямых угла.

Подводим итоги

По окончанию работы за компьютерами каждой команде предложено обсудить вопросы:

- Является ли интерактивная творческая среда «Математический конструктор» одним из инструментов, способствующих формированию универсальных учебных децствий?

- Какие универсальные учебные действия можно сформировать посредством использования «Математического конструктора» на уроках математики? (Слово каждой команде).

В условиях интенсификации процессов информатизации общества и образования, формирование универсальных учебных действий наиболее естественно и эффективно проводить с использованием цифровых инструментов, в современной цифровой коммуникационной среде. Ориентировка школьников в информационных и коммуникативных технологиях и формирование способности их грамотно применять (ИКТ-компетентность) являются важным элементом формирования универсальных учебных действий обучающихся, обеспечивающим его результативность. Использование средств ИКТ помогает перейти от стихийного к целенаправленному и планомерному формированию универсальных учебных действий.

Рефлексия

- Семинар подошел к концу. Хорошо, что вместе с вами были надёжные товарищи по команде, благодаря которым всё запланированное осуществилось, да и трудности тоже оказались преодолимыми. Помощником у нас был компьютер.

Формирование универсальных учебных действий – это надежный путь кардинального повышения качества образования, для этого важно создать новые условия для такой деятельности. Важно изменить сам образовательный процесс: освоить новые формы организации обучения, новые образовательные технологии, создать новую информационно-образовательную среду.

Вы приобрели не только новые умения и навыки, но и надёжных друзей-единомышленников. И вместе мы многое сможем достичь!

Прошу Вас поделиться впечатлениями о семинаре, но несколько необычным способом, творчески.

Творческое задание: сочините Хокку.

Стихотворение состоит из трех коротких строчек, первая из которых содержит исходную информацию о месте, времени и сути события. В свою очередь, вторая строка раскрывает смысл первой, наполняя мгновение особым очарованием. Третья же строка представляет собой выводы, которые очень часто отражают отношение автора к происходящему, поэтому могут быть весьма неожиданными и оригинальными. Таким образом, первые две строчки стихотворения носят описательный характер, а последняя передает ощущения, которые навеяло на человека то, что он увидел.

Решение:

1. Учителям начальных классов, учителям математики изучить возможности и использовать развивающий потенциал интерактивной творческой среды «Математический конструктор» для формирования универсальных учебных действий на уроках математики и во внеурочной деятельности.

2. До конца года провести серию практических семинаров (не менее трех), направленных на формирование навыков педагогов по созданию собственных иллюстративных и демонстрационных моделей по всему курсу математики (включая стереометрию).

3. Рекомендовать учителям математики провести открытые уроки с использованием интерактивной творческой среды «Математический конструктор».

Список литературы:

Дубровский В.Н., Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». [Текст] / Дубровский В.Н. // Газета «Первое сентября», приложение «Математика» 2001. - N13. http://mat.1september.ru/

Дубровский В.Н., 1С:Математический конструктор - новая программа динамической геометрии [Текст] / Дубровский В.Н., Лебедева Н.А., Белайчук О.А. //Компьютерные инструменты в образовании. - СПб.: Изд-во ЦПО "Информатизация образования", 2007, N3, С. 47-56.

Козлова С.А. Математика 5 кл.: учеб. Для общеобразоват. Учреждений : в 2 ч. Ч.2 / С.А. Козлова, А.Г. Рубин. – 2-е изд. М.:Баласс, 2012. – 208 с., ил. (образовательная система «Школа 2100»)

Дубровский В.Н., Методические рекомендации по использованию интерактивных моделей по математике в учебном процессе. [Электронный ресурс]. – http:// eorhelp.ru/node/64462 – статья в интернете.

Приложения

Приложение 1.

РЕФЛЕКСИЯ СОБСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

1. Что Вы ожидали от участия в семинаре и что получилось? Проанализируйте свои предварительные цели и реально достигнутые результаты.

Ожидания:___________________________________________________________ Результаты:__________________________________________________________

2. Что оказалось для Вас самым неожиданным в семинаре? Какие события (действия, мнения и т.п.) вызвали наиболее яркие ощущения?

________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Воспроизведите динамику своих чувств и ощущений за время участия в семинаре

____________________________________________________________________

4. В чем Вы видите собственное приращение как педагога?

________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ваши предложения:

Спасибо!