В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Изучение темы "Геометрические тела" в 5 классе УМК И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

Ольга Волкова Ольга Волкова
Тип материала: Урок
просмотров: 1379
Краткое описание
Данная разработка это три интерактивных "Куб", "Прямоугольный параллелепипед", "Объем". Каждый урок представляет собой презентацию, выполненную в Power Point. К каждому уроку дается полный конспект
Теги: оу, учитель
Пожаловаться 29 сентября 2013
Файлы
Конспект урока№2 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.doc
HTML Войдите для скачивания файлов

Муниципальное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №10

муниципального образования

г. Новороссийск



УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ:

«ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД»

ИЗ ГЛАВЫ

«ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА»

УМК ЗУБАРЕВА И.И., МОРДКОВИЧ А.Г.



Волкова Ольга Алексеевна

учитель математики

МБОУ СОШ №10

г. Новороссийск









Урок 2.

Тема урока: «Прямоугольный параллелепипед»

Цели урока:

а) обучающая - познакомить учащихся с элементами прямоугольного

параллелепипеда;

- ввести понятие развертки прямоугольного

параллелепипеда;

- вывести формулу площади поверхности

прямоугольного параллелепипеда;

- вывести формулу суммы длин всех ребер

Прямоугольного параллелепипеда;

б) развивающая - познакомиться с новыми понятиями, связанными с

прямоугольным параллелепипедом;

- развитие пространственного воображения;

- научиться сравнивать геометрические тела;

в) воспитывающая - привитие навыка аккуратности при построении

чертежа;

- анализировать увиденное и делать логические выводы.

Задачи урока: - закрепить навыки построения чертежа пространственной

фигуры;

- научиться применять формулу площади поверхности

прямоугольного параллелепипеда и формулу суммы

длин всех его ребер.



Оснащение урока:

компьютер и проектор для демонстрации презентаций; на каждом ученическом столе цветной пластмассовый кубик и бумажная

модель прямоугольного параллелепипеда; набор различных моделей куба и прямоугольного параллелепипеда у учителя.

Ход урока.



  1. Организация начала урока.

Здравствуйте! Сегодня на уроке мы продолжим путешествие по стране Геометрия. Оказывается, в этой стране у нашего куба живут родственники, с которыми мы сегодня познакомимся.

  1. Сообщение темы, цели и задач урока.

Родственники обычно похожи друг на друга, поэтому мы сегодня познакомимся с родным братом нашего куба, а зовут его (слайд № 1)







Прямоугольный параллелепипед. На уроке нам будет опять помогать компьютер, сейчас он объявил нам тему сегодняшнего урока, запишите её в тетрадь.



  1. Актуализация знаний учащихся.

У этой геометрической фигуры длинное и трудное название, возможно, не все из вас слышали это название. А встречаются ли в жизни предметы такой формы? Назовите их.

[Коробки, ящики, книги, комнаты]



  1. Усвоение новых знаний.

Компьютер подсказывает, чем мы сейчас будем заниматься

( слайд № 2).





Запишите это в тетрадь. А пока будете писать подумайте, что одинаковое вы заметили у родных братьев – у куба и прямоугольного параллелепипеда. Записали? Теперь сравните модели куба и прямоугольного параллелепипеда, которые у вас на парте и на экране. Что у них одинаковое? (слайд №3)





Какие элементы куба повторяются у прямоугольного параллелепипеда?

[ Грани, вершины, ребра]

Является ли прямоугольный параллелепипед многогранником?

[ Да]

Сравните количество граней, вершин, ребер.

Все одинаковое?

А теперь давайте найдем различие у этих двух фигур. Рассмотрите грани куба и прямоугольного параллелепипеда. Есть ли у них отличие, какая фигура является гранью куба, а какая гранью параллелепипеда?

[ У куба – квадрат, у прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник]

Продолжаем сравнивать дальше. Что вы можете сказать за грани куба?

[ Все грани - квадраты равны]

Есть ли равные грани у прямоугольного параллелепипеда?

Как они располагаются?

[ Напротив друг друга]

Поэтому равные грани называются противоположными. Посмотрите на экран и на модели и назовите равные противоположные грани прямоугольного параллелепипеда – это дно и крышка, боковые грани, передняя и задняя грани.

Посмотрите, на экране новая запись, ( слайд № 4),

компьютер просит нас изобразить прямоугольный параллелепипед. Обратите внимание на эти каркасные модели прямоугольного параллелепипеда и куба, которые стоят на столе. Можете ли вы различить, какая из фигур, прямоугольник или квадрат, является донышком? Нет, не можете, поэтому донышко прямоугольного параллелепипеда мы изобразим точно так же как и донышко куба.

Компьютер будет подсказывать нам, что нужно делать (слайд № 5)





( Как и при построении чертежа куба начало работы ведется параллельно на доске и на экране, при построении вертикальных ребер откладывают больше клеточек, чем первоначальный отрезок).

Мы выяснили, что гранью прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник. Как называем стороны прямоугольника?

[ Длина и ширина]

Подпишем у сторон донышка, где длина и ширина ( слайд № 5), но боковые грани то же прямоугольники и вертикальные ребра этих прямоугольников называют высота (слайд № 5)

Теперь возьмите красный карандаш и выделите все вертикальные ребра.

Что вы можете сказать о длине этих ребер? Сколько их? Проверьте свои выводы на модели.

Есть ли еще у прямоугольного параллелепипеда равные ребра? Назовите их.

Правильно, это длина. Сколько таких ребер? Выделите их синим цветом, а ширину выделим зеленым цветом ( слайд № 5) Сколько ребер каждого цвета? Проверяйте себя по модели.

[ Одинаковых ребер по 4]

Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда называются измерениями прямоугольного параллелепипеда. Но слова длина, ширина и высота долго говорить и писать, поэтому длину обозначают буквой a, длину буквой b, а высоту буквой с (слайд № 5)

Компьютер просит нас записать что-то в тетрадь ( слайд № 6 и слайд №7)





Ребята, мне хочется сделать новую каркасную модель прямоугольного параллелепипеда. Давайте подумаем, как рассчитать, сколько проволоки мне понадобится?

Если длина прямоугольного параллелепипеда a, то сколько нужно проволоки на все ребра длиной в a ?

[ 4a]

А на все ребра ширины, если ширина прямоугольного параллелепипеда b?

А на все ребра высоты c ?

[ 4b ; 4c]

А сколько всего?



Считаем, сколько понадобится проволоки, что нужно для это сделать?

Посмотрим, как предлагает нам компьютер это записать ( слайд № 8)



  1. Первичное закрепление знаний.

Посмотрите, компьютер предлагает нам задачу (слайд № 9).

Решим ее на доске, а потом сверимся с компьютером. ( Запись условия приготовлена заранее на откидном крыле доски. Проверка решения -слайд №9 )





6.Усвоение новых знаний.

Компьютер опять предлагает нам сделать запись в тетрадь

( слайд № 10),







выполним его просьбу: развернем наш прямоугольный параллелепипед (слайд № 11 и слайд№12).



Из каких фигур состоит развертка?

[ Два желтых прямоугольника, два красных, два зеленых]

Как найти площадь желтой грани?

Как найти площадь красной грани?

Как найти площадь зеленой грани?

Что нужно сделать, чтобы найти площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда?

[ Умножить каждую площадь на два и полученные результаты сложить]

Так ли это? Спросим у компьютера, и сделаем в тетрадь запись формулы полной поверхности прямоугольного параллелепипеда (слайд № 12)

  1. Первичное закрепление знаний.

Компьютер опять просит нас решить задачу (слайд № 13), решим ее на доске и проверим себя.

  1. Обобщение и систематизация.

Решим на доске задачу:

a = 8

b =4

c = 10

Найти 1) сумму длин всех ребер

2) площадь поверхности параллелепипеда

Сверим свое решение ( слайд № 14)

А может ли гранью параллелепипеда служить квадрат?

Если может, то где эта грань?

Ответ вам подскажут эти модели из набора.

  1. Подведение итогов урока.

С какой новой фигурой мы сегодня познакомились?

Где встречается в жизни прямоугольный параллелепипед?

Какая фигура является гранью параллелепипеда?

Может ли квадрат быть гранью параллелепипеда?

По сколько равных граней параллелепипеда?

По сколько равных ребер?

  1. Домашнее задание: изготовить развертку параллелепипеда с измерениями a =3 см, b=4см, c=5см и изготовить из неё модель прямоугольного параллелепипеда.

Пояснительная записка.docx
HTML Войдите для скачивания файлов

Пояснительная записка

Данная разработка изучения темы «Геометрические тела» в 5 классе, УМК И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, содержит три интерактивных урока. Каждый урок – это презентация, выполненная в Power Point

Интерактивный урок №1 «Куб» в изучении темы «Геометрические тела». На уроке рассматриваются свойства куба, алгоритм построения его чертежа, формула площади поверхности куба.

Интерактивный урок №2 «Прямоугольный параллелепипед» в изучении темы «Геометрические тела». На уроке рассматриваются свойства прямоугольного параллелепипеда, схожесть и различие между прямоугольным параллелепипедом и кубом, алгоритм построения его чертежа, формула поверхности прямоугольного параллелепипеда и суммы длин его ребер.

Интерактивный урок №3 в изучении темы «Геометрические тела». На уроке рассматриваются единицы измерения длины, площади и объема, формула вычисления объема куба и прямоугольного параллелепипеда

Данная разработка может использоваться как в начальной школе при знакомстве с геометрическими телами так и в старших классах при повторении свойств геометрических тел





конспект урока№1 КУБ.doc
HTML Войдите для скачивания файлов

Муниципальное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №10

муниципального образования

г. Новороссийск



УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ: «КУБ»

ИЗ ГЛАВЫ

«ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА»

УМК ЗУБАРЕВА И.И., МОРДКОВИЧ А.Г.



Волкова Ольга Алексеевна

Учитель математики

МБОУ СОШ №10

г. Новороссийск







Урок 1



Тема урока: «Куб»

Цели урока:

а) обучающая - познакомить учащихся с элементами

- ввести понятие развертки куба, модели тела;

- вывести формулу площади поверхности куба;

б) развивающая - развивать математическое мышление;

- развитие пространственного воображения;

- научиться переводить наглядную картинку – чертеж в логический вывод, в формулу;

в) воспитывающая - воспитание аккуратности при построении чертежа;

- воспитание четкости мысли при построении логических выводов.

Задачи урока: - сформировать навыки построения чертежа пространственной фигуры;

- научиться применять формулу площади поверхности куба.



Оснащение урока: компьютер и проектор для демонстрации презентаций; на каждом ученическом столе по два цветных пластмассовых кубика и набор разверток; набор различных моделей куба у учителя.



Ход урока

1.Организация начала урока.

Здравствуйте! Сегодня мы отправимся в путешествие в одну очень интересную страну знаний, в страну под названием Геометрия. Живут в этой стране геометрические фигуры или геометрические тела. Все об этой стране вы узнаете в старших классах, а сегодня она поведает нам лишь некоторые свои тайны.

2.Сообщение темы, цели и задач урока

Посмотрите на рисунок (слайд №2),

на котором изображены две группы геометрических тел. Как вы думаете, по какому признаку эти геометрические тела разбиты на две группы? [ Одни тела круглые, а другие состоят из плоских фигур]

Сегодня мы будем изучать хорошо вам известное геометрическое тело, оно стоит у каждого на столе, и я держу его в руках. Что это за геометрическое тело? К какой группе тел оно относится? Правильно ли мы назвали это геометрическое тело подскажет компьютер, он объявит нам тему нашего урока, а мы запишем ее (слайд №3) в тетрадь.

Мы угадали правильно, сегодня мы будем говорить о кубе. Узнаем, как называются элементы куба, научимся чертить куб, узнаем, как находить площадь поверхности куба , где в жизни мы встречаемся с кубом. Руководить нашей работой будет компьютер, он будет подсказывать нам, что нам нужно делать.

  1. Актуализация знаний учащихся.

Скажите, ребята, вы раньше встречались с кубом? Правильно, все мы в детстве играли в кубики. А все ли вы знаете о кубе? Давайте себя проверим.



  1. Изучение нового материала.

Посмотрите на компьютер, на экране появилась новая запись (слайд №4),

запишем ее в тетрадь. Компьютер просит, чтобы мы внимательно посмотрели на куб.

Давайте возьмем в руки куб и рассмотрим его.

- Из чего состоит поверхность куба?

[ Из квадратиков]

- А что мы знаем о сторонах квадрата?

Посмотрите, у каждых соседних квадратиков одна сторона общая, что тогда мы можем сказать о всех квадратиках, из которых состоит куб?



[ Все квадраты равны]

Каждый такой квадратик называется гранью. Посчитайте, сколько таких граней-квадратиков у куба? Правильно, 6 граней, т.е. их много, поэтому куб еще называют многогранником.

У каждой грани есть граница. Проведите пальцем по границе каждого квадратика. Каждая граница называется ребро. Сколько ребер у куба?



[ 12 ребер]

Ребра квадратиков сходятся вместе и образуют углы куба. Каждый такой угол куба называется вершина. Из каждой вершины выходят ребра. Сколько ребер выходит из каждой вершины?

[ 3 ребра]



  1. Первичное закрепление знаний

Давайте повторим:

Сколько граней у куба?

Сколько вершин у куба?

Сколько ребер у куба?

Сколько ребер выходит из одной вершины?

Сколько ребер у каждой грани?

Сколько соседних граней имеет каждая грань?

  1. Усвоение новых знаний

Посмотрите, на экране появилась новая запись (слайд №5), давайте перенесем ее в тетрадь и будем учиться рисовать куб. Компьютер будет подсказывать, как это делать.

(Построение идет на доске с параллельным показом

слайда №6.

Для быстроты построения лучше взять за длину ребра четное количество клеточек).

Мы построили куб, подпишите его элементы. Вы обратили внимание, что некоторые ребра я изобразила сплошной линией, а некоторые – пунктирной? Как вы думаете, почему это, в чем различие? Сколько граней у куба мы всегда видим?

Мы с вами устали, давайте отдохнем и разгадаем ребусы(слайд №7 и №8).

Нам удалось расшифровать два слова: развертка и модель. Со словом модель мы встречались много раз, а вот как оно связано с кубом? Как вы думаете? Правильно, кубов много, они бывают разных размеров, изготовлены из разных материалов, но наш каждый куб является представителем всего семейства, поэтому наш куб – модель.

А вот слово «развертка» нам встретилось первый раз. На какое слово оно похоже? Посмотрите, компьютер советует, записать новое слово в тетрадь (слайд № 9)

Вот давайте развернем наш куб и посмотрим, что получится (слайд №10 и №11).



Во что развернулся куб? [ В 6 соединенных квадратиков]

А теперь подумайте над следующим вопросом: из любой развертки можно сложить куб? Посмотрите, на экране 8 разверток, из любой можно сложить куб?

(Задача №922.Математика -5, Зубарева И.И., Мордкович А.Г. на экране, (слайд №12 и слайд №13), не могут быть разверткой куба №3, №5 и №7. Сразу отсевается №5, в ней 7 квадратов. Все остальные развертки вырезаны и на каждой парте лежит полный комплект, развертки находят перегибая выкройки и складывая куб.)

Выберите на развертках, где будет верхняя и нижняя грани. Подпишите на развертках буквы В и Н. У всех получилось одинаково? Почему получились разные отметки?

  1. Применение новых знаний.

Мы с вами определили, что куб состоит из 6 квадратов. Как найти площадь квадрата? А шести квадратов? Посмотрите, компьютер показывает, какую запись мы должны сделать в тетрадь (слайд № 14).

Мы записали формулу площади поверхности куба.

А какая площадь поверхности у куба со стороной в 25 см? Проверим себя (слайд №15)

Знаете ребята, я так хочу поставить в нашем кассе аквариум в форме куба со стороной 1 м. Сколько стекла нужно будет купить?

[ 5 м2]

Почему 5м2 , а не 6м2 ? Правильно, рыбкам нужен воздух, какой грани у нас не будет?(слайд №16)

Где еще мы можем встретить куб?

[ Различные коробки, музыкальные центры, игрушки, украшения на люстрах]



  1. Подведение итогов урока.

С какой геометрической фигурой мы сегодня работали?

С какими элементами куба мы познакомились?

Каких элементов 12? Каких 8? Каких 6?

Почему куб называют многогранником?

Какие новые слова мы узнали из ребусов?

Как найти площадь поверхности куба?

Где мы в жизни встречаемся с кубом?

  1. Домашнее задание

На альбомном листе приготовить развертку куба со стороной 5см, изготовить из неё куб.

Найти площадь поверхности куба со стороной 12см.















конспект урока №3 ОБЪЕМ.doc
HTML Войдите для скачивания файлов

Волкова Ольга Алексеевна

Учитель математики

Муниципальное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №10

муниципального образования

г. Новороссийск

УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ: «ОБЪЕМ»

ИЗ ГЛАВЫ

«ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА»

УМК ЗУБАРЕВА И.И., МОРДКОВИЧ А.Г.



Волкова Ольга Алексеевна

Учитель математики

МБОУ СОШ №10

г. Новороссийск





Урок 3.

Тема урока: «Объем»

Цели урока:

а) обучающая - ввести понятия объёма тела;

- ввести понятие о единице измерения объема;

- вывести формулу объёма куба и прямоугольного

параллелепипеда;

б) развивающая - познакомиться с новыми понятиями;

- развитие познавательной активности с помощью

исторического материала;

- развитие элементов творческой деятельности

учащихся;

в) воспитывающая - воспитание точности корректности, логичности в

мышлении;

- воспитание прилежания, интереса к предмету.

Задачи урока: - научиться применять формулу объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.



Оснащение урока: компьютер и проектор для демонстрации презентаций; на каждом ученическом столе набор маленьких цветных пластмассовых кубиков; набор различных моделей куба и прямоугольного параллелепипеда у учителя.

Ход урока

  1. Организация начала урока.

Здравствуйте! Сегодня мы продолжим наше путешествие по стране Геометрия и рассмотрим еще одно важное свойство куба и прямоугольного параллелепипеда. Помогать нам в изучении нового свойства будет верный друг компьютер.

  1. Сообщение темы, цели и задач урока.

Итак, тема сегодняшнего урока (слайд № 1),

запишите ее в тетрадь. Сегодня на уроке мы узнаем, что такое объем и как измеряется объем знакомых нам тел – куба и прямоугольного параллелепипеда.

  1. Актуализация знаний учащихся.

Что такое объем? Кто знает? Я думаю, вы уже слышали это слово. Как рассказать, что такое объем вот этой банки? ( Банка стоит на столе)

Объем – это количество воды, песка, воздуха, крупы, которое войдет в эту банку.

  1. Усвоение новых знаний.

Как же измеряется объем?

Для начала вспомним, как измеряются длины отрезков.

Правильно, единицей измерения длины – сантиметром. Вспомните, что мы с вами говорили на уроках об эталонах. Молодцы, вспомнили.

Компьютер просит сделать запись тетрадь (слайд №2)

Нарисуем в тетради отрезок длиной в 1 см (параллельно учитель ведет запись на доске)

А как измеряется площадь?

Правильно, единицей измерения площади – квадратным сантиметром.

Сделаем запись в тетрадь (слайд №3)

и изобразим квадратный сантиметр.

Значит, прежде чем что-то измерить, необходимо выбрать единицу измерения

А объем измеряется единицей измерения объема, делаем запись в тетрадь ( слайд № 4),



и посмотрите на единицу измерения объема - это кубик с ребром в один сантиметр. Вот он, посмотрите на него (модель): он такой маленький, а может измерить объем любого тела. Сколько кубиков войдет в тело, такой и объем тела. Кто еще знает, какие существуют единицы измерения объема? Правильно, баррель. А что это такое? Это бочка емкостью 159 литров. А Древнем Риме единицей измерения объема была амфора 25,5 литра

Нарисуем единицу измерения объёма в тетрадь, куб мы уже научились рисовать.

Давайте попробуем определить объем тел, сложенных из таких кубиков (слайд № 5),

чтобы вам было проще, сложите такие тела из кубиков у вас на столе.

А теперь попробуем определить объем куба. Возьмем куб со стороной 5 см (слайд № 6) и разрежем его на такие маленькие кубики со стороной в 1 см.

Посмотрите, что получилось. Сколь же этих маленьких кубиков, попробуем посчитать. На сколько слоев разрезали куб? Сколько кубиков в каждом слое? Сколько кубиков в 5 слоях?

Мы получили, что объем куба со стороной 5 см равен ( слайд № 7) и получили формулу для вычисления объема куба.

Проделаем то же с прямоугольным параллелепипедом с измерениями a =3 см, b=4см,

c=5см и разрежем его на кубики со стороной в 1 см (слайд №8).

На сколько слоев разрезали параллелепипед? Сколько кубиков в каждом слое? Сколько кубиков в 5 слоях? Мы получили, что объем равен (слайд № 9)

и формулу для вычисления объема параллелепипеда.

  1. Первичное закрепление знаний.

  1. Найти объем куба со стороной 6 см. (Приготовленная запись условия на откидном крыле)



a = 6 см V = a3 = 6 3 = 216 ( см3)

Найти V

  1. Найти объем параллелепипеда с измерениями a =5 см, b=6 см, c=7 см



a =5 см V = abc = 5∙6∙7 = 210 ( см3 )

b=6 см

c=7 см

Найти V

  1. Обобщение и систематизация.

  1. 940.Математика – 5.Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Приведите контрпример для утверждения: любые два прямоугольных параллелепипеда, имеющие равные площади поверхности, имеют равные объемы.

Трудный вопрос, но у нас есть верный друг компьютер, что он подскажет? (слайд №10), запись в тетрадь.

  1. 941. Математика – 5.Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Приведите контр пример для утверждения: из любых двух прямоугольных параллелепипедов меньшую площадь поверхности имеет тот, у которого меньший объем. Попробуйте, подберите числа для измерений параллелепипеда. Опять нас выручает компьютер ( слайд № 11) и запись в тетрадь..

  1. Давайте рассмотрим формулу объема параллелепипеда V = abc, какую величину мы

находим произведением ab ? Правильно, площадь донышка, математики еще говорят «площадь основания», поэтому формулу объема параллелепипеда можно записать по – другому ( слайд № 12)

  1. Контроль и проверка знаний.

Решение задач из контрольных вопросов Главы V, Математика – 5.Зубарева И.И., Мордкович А.Г. зависимости от оставшегося времени и работоспособности класса.

  1. Подведение итогов урока.

С каким важным свойством куба и прямоугольного параллелепипеда мы познакомились?

[ У этих тел есть объем]

Какими единицами измеряется объем тел?

Что такое кубический сантиметр?

Что нужно сделать, чтобы найти объем куба?

[ Возвести длину стороны в куб]

Что нужно сделать, чтобы найти объем параллелепипеда?

Перемножить его измерения]

  1. Домашнее задание: №№ 939, 942, 943

































































геометрические тела.rar
Войдите для скачивания файлов
Материалы по теме

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
@mail.ru