Программа элективного курса «Практикум по математике» в 10-11 классах средней общеобразовательной школы.
Составила учитель математики
МБОУ СОШ № 20
Стонкене Елена Анатольевна.
Пояснительная записка.
Программа составлена на основе примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Рекомендовано Государственной аттестационной службой Краснодарского края, Краснодарским краевым институтом дополнительного профессионального педагогического образования. Краснодар 2010 г. Составитель Е.А.Семенко. Цель программы: создание ориентационной и мотивационной основы учащихся, направленных на:
-овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
-интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
-формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Программа рассчитана на 68 учебных часов: 34 часа в 10-ом классе, 34 часа в 11-ом классе. Направлена на подготовку учащихся к ЕГЭ и на то, чтобы учащиеся могли использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности, в повседневной жизни.
Требования к подготовке учащихся по предмету.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений;
- решать рациональные, тригонометрические , иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и их системы;
- решать рациональные ,показательные и логарифмические неравенства и их системы;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади фигур с использованием первообразной;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Учебно-тематический план элективного курса
«Практикум по математике» 10 класс.
|
№ |
Наименование темы |
Кол-во часов по данной программе |
В том числе |
Форма проведения |
|
|
Теоретич. занятия |
Практич. занятия |
||||
|
1. |
Свойства арифметических операций над действительными числами |
1 |
1 |
|
Лекция |
|
2. |
Решение алгебраических уравнений |
2 |
0,5 |
1,5 |
Лекция, Семинар |
|
3. |
Решение алгебраических неравенств |
2 |
0,5 |
1,5 |
Лекция, Семинар |
|
4. |
Решение задач на проценты |
2 |
0,5 |
1,5 |
Практич.занятие |
|
5. |
Решение задач с использованием формул тригонометрии |
2 |
0,5 |
1,5 |
Лекция, Тест |
|
6. |
Тригонометрические функции и их графики |
2 |
0,5 |
1,5 |
Практич.занятие |
|
7. |
Решение тригонометрических уравнений |
3 |
0,5 |
2,5 |
Лекция, Семинар, тест |
|
8. |
Решение тригонометрических неравенств |
2 |
0,5 |
1,5 |
Практич.занятие |
|
9. |
Решение примеров и задач на применение свойств степенной функции |
3 |
0,5 |
2,5 |
Лекция, Практич.занятие, Тест |
|
10. |
Решение простейших показательных уравнений и неравенств |
3 |
0,5 |
2,5 |
Лекция, практич. занятие, тест |
|
11. |
Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств |
3 |
0,5 |
2,5 |
Лекция, практич. занятие, тест |
|
12. |
Решение иррациональных уравнений и неравенств |
3 |
0,5 |
2,5 |
Лекция, практич. Занятие, тест |
|
13. |
Решение уравнений и неравенств с модулем |
3 |
0,5 |
2,5 |
Лекция, практич. Занятие, тест |
|
14. |
Решение уравнений и неравенств с параметром |
3 |
0,5 |
2,5 |
Лекция, практич. Занятие, тест |
|
|
Итого |
34 |
|
|
|
Календарно- тематическое планирование курса 10 класса.
|
№ |
Название темы |
Кол-во часов |
Дата проведения |
|
|
планируемая |
фактическая |
|||
|
1. |
Свойства арифметических операций над действительными числами |
1 |
1нед. 07.09. |
|
|
2. |
Решение алгебраических уравнений |
1 |
2нед. 14.09. |
|
|
3. |
Решение алгебраических уравнений |
1 |
3нед. 21.09. |
|
|
4. |
Решение алгебраических неравенств |
1 |
4нед. 28.09. |
|
|
5. |
Решение алгебраических неравенств |
1 |
5нед. 05.10. |
|
|
6. |
Решение задач на проценты |
1 |
6нед. 12.10. |
|
|
7. |
Решение задач на проценты |
1 |
7нед. 19.10. |
|
|
8. |
Решение задач с использованием формул тригонометрии |
1 |
8нед. 26.10. |
|
|
9. |
Решение задач с использованием формул тригонометрии |
1 |
9нед. 02.11. |
|
|
10. |
Тригонометрические функции и их графики |
1 |
10нед. 16.11. |
|
|
11. |
Тригонометрические функции и их графики |
1 |
11нед. 23.11. |
|
|
12. |
Решение тригонометрических уравнений методом вынесения общего множителя за скобки |
1 |
12нед. 30.11. |
|
|
13. |
Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному |
1 |
13нед. 07.12. |
|
|
14. |
Решение однородных тригонометрических уравнений. |
1 |
14нед. 14.12. |
|
|
15. |
Решение тригонометрических неравенств |
1 |
15нед. 21.12. |
|
|
16. |
Решение тригонометрических неравенств |
1 |
16нед. 28.12. |
|
|
17. |
Решение примеров и задач на применение свойств степенной функции |
1 |
17нед. 18.01. |
|
|
18. |
Применение свойств степенной функции при решении примеров и задач |
1 |
18нед. 25.01. |
|
|
19. |
Применение свойств степенной функции |
1 |
19нед. 01.02. |
|
|
20. |
Решение простейших показательных уравнений |
1 |
20нед. 08.02. |
|
|
21. |
Решение простейших показательных неравенств |
1 |
21нед. 15.02. |
|
|
22. |
Решение простейших показательных уравнений и неравенств |
1 |
22нед. 22.02. |
|
|
23. |
Решение простейших логарифмических уравнений |
1 |
23нед. 01.03. |
|
|
24. |
Решение простейших логарифмических неравенств |
1 |
24нед. 01.03. |
|
|
25. |
Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств |
1 |
25нед. 15.03. |
|
|
26. |
Решение иррациональных уравнений |
1 |
26нед. 22.03. |
|
|
27. |
Решение иррациональных неравенств |
1 |
27нед. 05.04. |
|
|
28. |
Решение иррациональных уравнений и неравенств |
1 |
28нед. 12.04. |
|
|
29. |
Решение уравнений с модулем |
1 |
29нед. 19.04. |
|
|
30. |
Решение неравенств с модулем |
1 |
30нед. 26.04. |
|
|
31. |
Решение уравнений и неравенств с модулем |
1 |
31нед. 03.05. |
|
|
32. |
Решение уравнений с параметром |
1 |
32нед. 10.05. |
|
|
33. |
Решение неравенств с параметром |
1 |
33нед.17.05. |
|
|
34. |
Решение уравнений и неравенств с параметром |
1 |
34нед. 24.05. |
|
Таблица тематического распределения количества часов курса 11 класса.
|
№ п/п |
Разделы, темы |
Количество часов |
|
|
Примерная или авторская программа |
Рабочая программа |
||
|
1. |
Уравнения, неравенства, системы. |
23 |
17 |
|
2. |
Производная. |
15 |
7 |
|
3. |
Применение производной. |
14 |
6 |
|
4. |
Первообразная и её применение. |
10 |
4 |
|
5. |
Итого. |
102 |
34 |
3. Содержание обучения.
-
Уравнения, неравенства, системы – 17:
Свойства степеней и логарифмов; показательные уравнения, неравенства и их системы; логарифмические уравнения, неравенства и их системы; иррациональные уравнения , неравенства и их системы; тригонометрические уравнения и их системы; уравнения и неравенства с модулем и параметром.
-
Производная – 7:
Понятие производной; физический и геометрический смысл производной; уравнение касательной к графику функции.
-
Применение производной – 6:
Возрастание и убывание функции; максимумы и минимумы функции; наибольшее и наименьшее значения функции; исследование функций с помощью производной и построение их графиков.
-
Первообразная и её применение – 4:
Понятие первообразной; таблица первообразных элементарных функций; правила вычисления первообразных; площадь криволинейной трапеции.
Учебно-тематический план элективного курса
«Практикум по математике» 11 класс.
|
№ |
Название темы |
Кол-во часов по данной программе |
В том числе |
Форма проведения |
|
|
Теоретичес-кие занятия |
Практичес- кие занятия |
||||
|
1. |
Свойства степеней и логарифмов |
3 |
1 |
2 |
Лекция, практич.за-нятия |
|
2. |
Показательные уравнения, неравенства и их системы |
3 |
0,5 |
2,5 |
Лекция, практич.занятия,тест |
|
3. |
Логарифмические уравнения, неравенства и их системы |
3 |
0,5 |
2,5 |
Лекция, семинар, тест |
|
4. |
Иррациональные уравнения и неравенства |
2 |
0,5 |
1,5 |
Семинар, тест |
|
5. |
Уравнения и неравенства с модулем |
2 |
0,5 |
1,5 |
Семинар, тест |
|
6. |
Уравнения и неравенства с параметром |
2 |
0,5 |
1,5 |
Семинар, тест |
|
7. |
Тригонометрические уравнения и неравенства |
2 |
0,5 |
1,5 |
Семинар, тест |
|
8. |
Понятие производной, её физический и геометрический смысл |
3 |
0,5 |
2,5 |
Лекция, семинар, тест |
|
9. |
Вычисление производных |
4 |
1 |
3 |
Лекция, Практич.занятия, тест |
|
10. |
Применение производной |
4 |
1 |
3 |
Лекция, практич.занятия, тест |
|
11. |
Первообразная |
4 |
1 |
3 |
Лекция, практич.занятия, тест |
Календарно- тематическое планирование курса 10 класса.
|
№ |
Название темы |
Кол-во часов |
Дата проведения |
|
|
планируемая |
Фактическая |
|||
|
1. |
Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем |
1 |
1нед. 07.09. |
|
|
2. |
Преобразование степенных иррациональных выражений |
1 |
2нед. 14.09. |
|
|
3. |
Свойства логарифмов, Преобразование логарифмических выражений. |
1 |
3нед. 21.09. |
|
|
4. |
Решение показательных уравнений |
1 |
4нед. 28.09. |
|
|
5. |
Решение показательных неравенств. |
1 |
5нед. 05.10. |
|
|
6. |
Решение систем показательных уравнений и неравенств |
1 |
6нед. 12.10. |
|
|
7. |
Решение логарифмических уравнений. |
1 |
7нед. 19.10. |
|
|
8. |
Решение логарифмических неравенств |
1 |
8нед. 26.10. |
|
|
9. |
Решение систем логарифмических уравнений и неравенств |
1 |
9нед. 02.11. |
|
|
10. |
Решение иррациональных уравнений |
1 |
10нед. 16.11. |
|
|
11. |
Решение иррациональных неравенств |
1 |
11нед. 23.11. |
|
|
12. |
Решение уравнений с модулем |
1 |
12нед. 30.11. |
|
|
13. |
Решение неравенств с модулем |
1 |
13нед. 07.12. |
|
|
14. |
Решение уравнений с параметром |
1 |
14нед. 14.12. |
|
|
15. |
Решение неравенств с параметром |
1 |
15нед. 21.12. |
|
|
16. |
Решение тригонометрических уравнений |
1 |
16нед. 28.12. |
|
|
17. |
Решение тригонометрических неравенств |
1 |
17нед. 18.01. |
|
|
18. |
Понятие производной |
1 |
18нед. 25.01. |
|
|
19. |
Геометрический и физический смысл производной |
1 |
19нед. 01.02. |
|
|
20. |
Уравнение касательной к графику функции |
1 |
20нед. 08.02. |
|
|
21. |
Правила вычисления производных |
1 |
21нед. 15.02. |
|
|
22. |
Вычисление производных |
1 |
22нед. 22.02. |
|
|
23. |
Производная сложной функции |
1 |
23нед. 01.03. |
|
|
24. |
Производные тригонометрических функций |
1 |
24нед. 01.03. |
|
|
25. |
Признак возрастания (убывания) функции |
1 |
25нед. 15.03. |
|
|
26. |
Критические точки функции |
1 |
26нед. 22.03. |
|
|
27. |
Экстремумы функции |
1 |
27нед. 05.04. |
|
|
28. |
Наибольшее и наименьшее значения функции |
1 |
28нед. 12.04. |
|
|
29. |
Исследование функции с помощью производной и построение её графика |
1 |
29нед. 19.04. |
|
|
30. |
Исследование функции с помощью производной и построение её графика |
1 |
30нед. 26.04. |
|
|
31. |
Основное свойство первообразной |
1 |
31нед. 03.05. |
|
|
32. |
Правила нахождения первообразных |
1 |
32нед. 10.05. |
|
|
33. |
Площадь криволинейной трапеции |
1 |
33нед.17.05. |
|
|
34. |
Вычисление площадей плоских фигур с помощью первообразной |
1 |
34нед. 24.05. |
|
Литература.
1.Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа»
М.: Просвещение, 2008г.
2. Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа»
М: Просвещение, 2007г.
3. Глейзер Г.Д. «Алгебра и начала анализа» (для вечерней
сменной школы) М: просвещение, 1985г.
4. Семенко Е.А. «Обобщающее повторение в курсе алгебры основной школы» Краснодар 2012г.
5. Журнал «Математика в школе» различные номера.
6. Семенко Е.А. «Тестовые задания по алгебре и началам анализа»
Просвещение-юг, Краснодар 2011г.
7. Лысенко Ф.Ф. «Тестовые задания по математике, ЕГЭ-2013г.»
Г.Ростов-на-Дону 2012г.
Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам
Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 18400 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.
- Вебинар «Сказка и театрализованно-игровая деятельность - эффективное средство интеллектуального, речевого, эмоционального, художественно-эстетического и творческого развития ребенка»
- Вебинар «Танцевально-ритмическая гимнастика как средство гармоничного психического и физического развития дошкольников»
- Вебинар «Познавательное развитие в соответствии с ФОП ДО: совершенствуем сенсорное восприятие, развиваем познавательные действия»
- Вебинар «Песочное рисование как инновационная технология развития творческих способностей старших дошкольников»
- Вебинар «Говорящая среда в ДОО как средство речевого и физического воспитания дошкольников»
- Вебинар «Дидактическая игра как средство сенсорно-математического развития детей старшего дошкольного возраста в соответствии с ФГОС ДО»