В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Программа курса "Решение задач с параметрами и модулями " для 10-11 класса

Светлана Резникова Светлана Резникова
Тип материала: Программа
просмотров: 3751    комментариев: 1
Краткое описание
         Курс "Решение задач с параметрами и модулями" разработан для учащихся 10 – 11 классов, рассчитан на 70 часов.  В заданиях ЕГЭ повышенного и высокого уровня модульные и параметрические задачи являются обязательными, но  решению таких задач в школе уделяется мало внимания. Эти задания единичны, разбросаны по разным годам обучения и у школьников отсутствует представление о  методике их решения. Этим и обусловлено введение в старшей школе подобного курса .

Описание
###### Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №20 ст. Брюховецкой муниципального образования Брюховецкий район Авторская программа для общеобразовательных школ курса: Решение задач с параметрами и модулями. 10 – 11классы
(автор-составитель С.Н.Резникова, высшая категория).







Пояснительная записка Основной задачей модернизации российского образования является обеспечение нового качества школьного образования, соответствующего требованиям изменившейся системы общественных отношений и ценностей. В связи с необходимостью формирования у учащихся компетентностного подхода возникла потребность в создании курса «Решение задач с параметрами и модулями» для развития целостной математической составляющей картины мира и для расширения возможностей учащихся по свободному выбору своего образовательного пути.
Данный курс разработан для учащихся 10 – 11 классов, рассчитан на 70 часов, обеспечивает возможность учитывать специфику возраста учащихся, уровень их развития, общеобразовательную подготовку, по предмету, индивидуальные интересы и склонности, образовательный запрос.
Математика является профилирующим предметом на вступительных экзаменах в ВУЗы по широкому спектру специальностей. Наряду с поступающими на математические отделения и в технические ВУЗы вступительные экзамены по математике должны сдавать будущие физики, химики, биологи, врачи, психологи, экономисты. В заданиях ЕГЭ повышенного и высокого уровня модульные и параметрические задачи являются обязательными. Как известно, решению таких задач в школе уделяется мало внимания. Эти задания единичны, разбросаны по разным годам обучения и у школьников отсутствует представление о методике их решения. Этим и обусловлено введение в старшей школе курса «Решение задач с параметрами и модулями». Цель курса -познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач с параметрами и с модулями; -сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.
Задачи курса: -повысить теоретический уровень знаний учащихся по математике расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач, — формировать математический стиль мышления на основе индивидуальных особенностей школьников, помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования; — развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.
— ликвидировать пробелы в знаниях и постараться решить общие проблемы: приучить к культуре вычислений и научить приемам самопроверки.
— содействовать преемственности среднего общего и высшего образования.
Отбор содержания программы курса основан на применении математических предметных знаний и умений школьников для решения задач повышенного уровня сложности по отдельным темам базового курса, введении дополнительных тем. Требования к уровню освоения учебного курса.
В результате изучения курса учащиеся должны знать: понятие параметра;
алгоритмы решений задач с параметрами;
зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;
свойства решений уравнений, неравенств и их систем;
свойства функций в задачах с параметрами.
алгоритмы построения графиков модульных функций В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
-решать уравнения, содержащие знак модуля, а так же тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения, сводящиеся к модульным; -решать неравенства, содержащие знак модуля,тригонометрические, логарифмические и показательные неравенства, сводящиеся к модульным; — решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с параметрами;
— определять количество решений параметрических задач
— владеть приемами самопроверки и самоконтроля при решении задач.
Методические рекомендации Курс «Решение задач с параметрами и модулями» дает примерный объем знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. Учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования.
Одна из целей преподавания данного курса ориентационная – помочь осознать ученику степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности. В экзаменационном материале задачам с параметрами и модулями уделяется немало внимания, однако наблюдения показывают, что эти задания вызывают у учащихся большие затруднения.
Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач, самостоятельные работы. Занятия должны носить проблемный, исследовательский характер. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика. Ученики самостоятельно или в сотрудничестве с учителем должны выполнять различные задания. На занятиях организуются обсуждения результатов этой работы, предложенные решения должны оцениваться в соответствии с критериями оценивания заданий группы «С»
Формой итогового контроля может стать зачетная работа или защита собственного проекта.
Содержание курса (70 ч.) 1. Введение (2ч.)
Понятие параметра, применение, методы решения задач с параметрами

2. Линейные уравнения, неравенства, системы с параметром (3 ч.)
Линейные уравнения, уравнения, приводимые к ним. Дробно-линейные уравнения. Системы линейных уравнений и неравенств, содержащих параметр.

3. Квадратные уравнения, неравенства и системы (8ч.)
Квадратные уравнения. Соотношение между корнями квадратных уравнений. Квадратные неравенства. Взаимное расположение корней квадратного уравнения. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений. Системы уравнений и неравенств.

4.Исследование алгебраических выражений с модулями (11ч.)

Линейных и квадратные уравнения и неравенства, содержащих знак модуля- Алгебраические выражений с модулями. Рациональные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, их системы. Неравенства, содержащих неизвестную под знаком модуля, их системы. Метод возведения в квадрат. Графики функций с модулем
5. Графические приемы решения задач с параметрами (6 ч.)
Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия. Координатная плоскость. Графики функций.

6. Определение числа корней уравнений в зависимости от параметра (4ч.)
Аналитический метод. Графический метод.
7. Метод замены (4ч.)
Введение одной новой переменной. Введение двух новых переменных. Тригонометрическая подстановка.

8. Иррациональные уравнения, неравенства и системы (8 ч.)
Различные методы решения иррациональных уравнений в зависимости от условия. Уравнения, приводимые к квадратным заменой переменных и др.

9. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы (10 ч.)
Методы решения. Нестандартные приемы решения. Использование свойств показательной и логарифмической функций.

10.Функциональные методы решения(4ч.)
Непрерывность функций. Ограниченность функций. Монотонность функций.
11. Решение комбинированных задач на использование различных свойств и методов (5ч.)

12. Нетрадиционные задачи, задачи группы «С» из ЕГЭ (5 ч.)

Планирование (2 час в неделю)

п/п

Тема занятия
Кол-во часов
В том числе
Форма контроля
лекции
практика
семинары
1 Введение.

2



Понятие параметра, применение.

1


Методы решения задач с параметрами

1


2 Линейные уравнения, неравенства, системы с параметром

3

Решение линейных уравнений, уравнений и систем линейных уравнений, приводимых к ним.

1



Дробно-линейные уравнения.


1


Системы линейных уравнений и неравенств, содержащих параметр.



1

3 Квадратные уравнения, неравенства и системы
8


тест
Нахождение значение параметра, при котором уравнение имеет 2 различных корня, 1 корень, не имеет корней;



1
Нахождение значение параметра, при котором уравнение имеет корни с разными знаками, с одинаковыми знаками; нахождение значение параметра, при котором уравнение оба корня меньше (больше) числа А.



1
Нахождение значение параметра, при котором уравнение оба корня лежат по разные стороны от числа А; оба корня лежат между числами А и В, по разные стороны отрезка АВ.



1
Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения



1

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.


1

Решение систем квадратных уравнений.



1
Решение квадратных неравенств с параметром.

2
4 Исследование алгебраических выражений с модулями

11


тест
Решение линейных и квадратных уравнений и неравенства, содержащих знак модуля

1 1

Преобразование алгебраических выражений с модулями.


1

Решение рациональных уравнений их систем, содержащие неизвестную под знаком модуля.

1 1

Решение неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля, их системы.


1 1
Решение модульных задач методом
возведения в квадрат.

1
1





Построение графиков элементарных функций, содержащих знак модуля

1
1
5 Графические приемы решения задач с параметрами

6


Проверочная работа
Параллельный перенос.


1

Поворот.


1

Гомотетия.

1 1

Координатная плоскость.



1
Графики функций



1
6 Определение числа корней уравнения в зависимости от параметра

4


самостоят. работа
Аналитический метод.


1 1

Графический метод

1 1

7 Метод замены

4



Введение одной новой переменной.


1

Введение двух новых переменных.


1

Тригонометрическая подстановка.


2

8 Иррациональные уравнения, неравенства и системы
8



Иррациональные уравнения и неравенства

1 1

Решения иррациональных уравнений в зависимости от условия.


2

Уравнения, приводимые к квадратным заменой переменных


1

Решение иррациональных неравенств

1
1

Решение нестандартных иррациональных уравнений.
1
9 Решение показательных уравнений и неравенств с параметром.
10


тест

Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств с параметрами.

1 2 2

Нестандартные приемы решения.


1


Использование свойств показательной и логарифмической функций.

1 1 1

Решение логарифмических уравнений и неравенств с параметром.


1
10 Функциональные методы решения

4



Понятие о функциональных методах решения задач

1


Непрерывность функций.



1
Ограниченность функций.



1
Монотонность функций.



1
11 Комбинированные задачи с модулем и параметром
5 3
12 Нетрадиционные задачи, задачи группы «С» из ЕГЭ
5 5 тест
ИТОГО:
70 15 34 21

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ:
  • Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. ООО «Илекса», 2003.
  • Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Уравнения и неравенства с параметрами.Количество решений. www.alexlarin.narod.ru
  • Шарыгин И.Ф., Голубев В.И.Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс.11 класс, «Просвещение». Москва .1991
  • Крамор В.С., Лунгу К.Н., Лунгу А.К. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах. Москва. 2008.
  • Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Под редакцией Сканави М. И., Москва. 1999.
  • Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач единого государственного экзамена. Москва. Айрис-пресс. 2005.
  • Лаппо Л.Д., Морозов А.В., Попов М.А. Математика. ЕГЭ. Издательство «Экзамен», Москва. 2011.
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ:
  • Лаппо Л.Д., Морозов А.В., Попов М.А. Математика. ЕГЭ. Издательство «Экзамен», Москва. 2011.
  • Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Уравнения и неравенства с параметрами.Количество решений. www.alexlarin.narod.ru
  • Козко А.И., Панферов В.С. ЕГЭ 2011.Математика. Задачи С5. Задачи с параметром. Издательство МНЦМО. Москва 2011г.
  • Семенко Е.А.Крупецкий С.Л..Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ — 2011 по математике. Издательство «Просвещение — Юг». Краснодар. 2011.


Пожаловаться 20 августа 2013
Файлы
Решение задач с параметрами модулями Резникова.docx
HTML Войдите для скачивания файлов
Решение задач с параметрами модулями Резникова.zip
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
  • Марина Гилярова
    22 августа 201312:32
    Марина Гилярова

    Прочитанная программа оставляет чувство незавершенности, потому как кроме планирования почти не содержит авторских идей (в пояснительной записке и в методических указаниях есть плагиат).
    Преподаватель предлагает нестандартную форму (для математики) проведения учебных занятий - семинар. В пояснительной записке не оговаривается в чем отличие семинарского занятия от практического, это необходимо указать в документе.
    Низкая уникальность текста понижает значимость публикуемого материала. Программа нуждается в доработке, добавлении дидактической составляющей в представленную программу.

Другие материалы автора

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
@mail.ru