В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

ОТКРЫТЫЙ УРОК/Системы линейных уравнений/7 класс

Надежда Корнеева Надежда Корнеева
Тип материала: Урок
Рейтинг: 1234  голосов:2    просмотров: 11009    комментариев: 1
Краткое описание
    совместно с учащимися разработать способы решения систем линейных уравнений;
    организовать совместную деятельность, создающую условия для демонстрации учащимися умения формулировать гипотезы, формирования мышления, характерного для математической деятельности;
    воспитание чувства дружбы, взаимовыручки, умения работать в команде и ответственности за результаты совместной работы.

Описание
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №4 им. А. Г. Головко» Разработка урока в 7 классе на тему:


Подготовила: учитель математики Н. А. Корнеева г. Прохладный 2013 г. Тема урока: Системы линейных уравнений (слайд №1)
Цели урока:
Ø совместно с учащимися разработать способы решения систем линейных уравнений;
Ø организовать совместную деятельность, создающую условия для демонстрации учащимися умения формулировать гипотезы, формирования мышления, характерного для математической деятельности;
Ø воспитание чувства дружбы, взаимовыручки, умения работать в команде и ответственности за результаты совместной работы.
Задачи урока:
Обучающие:
Ø формирование навыков составления математической модели по тексту задачи, навыков решения линейных уравнений и систем линейных уравнений различными методами; Ø Способствовать развитию общеучебных умений и навыков.
Коррекционно — развивающие:
Ø Прививать интерес к предмету через привлечение различных источников информации; расширять кругозор учащихся; способствовать формированию исследовательских и коммуникативных компетенций, навыков само- и взаимопроверки. Ø Развивать креативное мышление;
Ø Развивать умение ясно и точно излагать свои мысли.
Воспитательные:
Ø Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний. Ход урока: I. Приветствие учащихся. (слайд №2, №3)
Сегодняшний урок мне хотелось бы начать словами великого ученого и политика Альберта Эйнштейна: “Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.
А девизом урока будут слова “Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий”.
II. Повторение ранее изученного материала: (учащиеся сами определили круг вопросов, задавали друг другу)
û Что называется уравнением? (Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных)
— линейное уравнение с 1 переменной.
û Что называется линейным уравнением с 2 переменными? (
)
û Приведите примеры линейных уравнений с 2 переменными.
û Что является решение линейного уравнения с 2 переменными?
û Задача 1: Разность двух чисел равна 6. Найдите эти числа. (
)
û Какие свойства уравнений вы знаете?
Свойства уравнений:
û если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
û если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данном
III. Изучение нового материала: (слайд №4)
Ø Определение понятия «Системы линейных уравнений»
Ø Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.
Ø Определение понятия «Решение системы линейных уравнений»
Ø Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.
Ø Способы решений (слайд №5)
u
Графический способ решения (слайд №6)
x+y=12
x-y=2
y=12-x
y=x-2

u Способ подстановки (слайд №7)
х+у=12
х-у=2
Выразим из любого уравнения системы одну переменную через другую х=у+2
Подставим получившееся выражение в другое уравнение (у+2)+у=12
Решим получившееся уравнение с одной переменной у=5
Найдем другую переменную х=7
u Способ сложения(слайд №8, №9)
х+у=12
х-у=2
ü Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второго уравнения, а правую с правой 2х=14
ü Решим получившееся уравнение с одной переменной х=7
ü Найдем вторую переменную подставив числовое значение первой в любое уравнение
Вывод:(слайд №10)
ü Итак, одна и та же система решена разными способами.
ü Какой из них вам показался более удобным?
ü В чем недостаток графического метода?
Все эти способы в математике имеют свои названия: графический, сложения, подстановка.
IV. Итог урока:
ñ способы решения систем уравнений с 2 переменными; (слайд №12-14)
ñ алгоритмы способов решения систем уравнений с 2 переменными;
ñ проверка решения.

V. Рефлексия. (слайд №11 -№14)(Приложение №1)
VI. Домашнее задание (слайд №15,16).
Пожаловаться 19 августа 2013
Файлы
buklet4.doc
HTML Войдите для скачивания файлов


Сегодня на уроке...........

Мы распахнули двери в мир систем,

Мы изучили методы решений их:

Плюс.

Минус.

Разница.

Равненье.

В системе этой — Игрек.

Уравненье.

А чтобы закрепить свои уменья,

Должны Вы выучит мои стихотворенья!





















КБР г. Прохладный

ул. Строительная д. 272/а

Тел: 2-19-84.







Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа

№4 им. А. Г. Головко».






Системы

линейных

уравнений


Автор :

учитель математики

Н. А. Корнеева











г. Прохладный

2013 г.


Способ подстановки:

Самым первым, самым главным
Этот способ назову
Применяет его каждый
Изучить вам помогу.

По две буквы в уравненьях
Вам их следует найти
Но для этого смекалку
Мой дружочек примени.

Из любого уравненья
Букву вырази одну
И в другое, без сомненья,
Подстановку совершу.

Получу я уравненье -
Неизвестное одно,
Я найду его решенье,
То - какое-то число.

И число я в уравненье
Вместо буквы запишу
Чтоб найти вторую букву
Вычисленья завершу.

Получу ответ: икс, игрек
И система решена
В круглых скобках пара чисел
Запись эта так важна.














Способ сложения:

Запишу два уравненья,
Неизвестных тоже два.
Применю способ сложенья
Им владею я сполна
Я домножу уравненья
На число непросто так
Чтобы выполнить сложенье,
Между ними ставим знак.
В левой части икс и игрек
Аккуратно я сложу
Получу одну лишь букву,
Её корнем назову.
Эту букву я подставлю
В уравненье номер два
И вторую найду букву,
Всё, система решена.

Нет способа верней.








Способ замены неизвестного:

Систему уравнений
Очень легко решить,
Когда способ замены
Удастся применить
Берутся выраженья
По виду близнецы,
Их новой неизвестной
Ты в строчку запиши.
Составь опять систему
Уж проще будет та
Найди две новых буквы
Задача так проста.
Потом вернись к начальным
Ты буквам поскорей
Опять реши систему

Рене Декарт

Родился 31 марта 1596 в Лаэ, ныне городок Декарт1, регион Центр, Франция; умер 11 февраля 1650 в Стокгольме, Швеция) - французский математик, философ, физиолог.


Konspekt4.doc
HTML Войдите для скачивания файлов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4 им. А. Г. Головко»












Разработка урока в 7 классе

на тему:



















Подготовила:

учитель математики

Н. А. Корнеева










г. Прохладный

2013 г.


Тема урока: Системы линейных уравнений (слайд №1)

Цели урока:

  • совместно с учащимися разработать способы решения систем линейных уравнений;

  • организовать совместную деятельность, создающую условия для демонстрации учащимися умения формулировать гипотезы, формирования мышления, характерного для математической деятельности;

  • воспитание чувства дружбы, взаимовыручки, умения работать в команде и ответственности за результаты совместной работы.

Задачи урока:

Обучающие:

  • формирование навыков составления математической модели по тексту задачи, навыков решения линейных уравнений и систем линейных уравнений различными методами;

  • Способствовать развитию общеучебных умений и навыков.

Коррекционно - развивающие:

  • Прививать интерес к предмету через привлечение различных источников информации; расширять кругозор учащихся; способствовать формированию исследовательских и коммуникативных компетенций, навыков само- и взаимопроверки.

  • Развивать креативное мышление;

  • Развивать умение ясно и точно излагать свои мысли.

Воспитательные:

  • Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Ход урока:


  1. Приветствие учащихся. (слайд №2, №3)

Сегодняшний урок мне хотелось бы начать словами великого ученого и политика Альберта Эйнштейна: “Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.

А девизом урока будут слова “Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий”.


II. Повторение ранее изученного материала: (учащиеся сами определили круг вопросов, задавали друг другу)

  • Что называется уравнением? (Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных) - линейное уравнение с 1 переменной.

  • Что называется линейным уравнением с 2 переменными? ()

  • Приведите примеры линейных уравнений с 2 переменными.

  • Что является решение линейного уравнения с 2 переменными?

  • Задача 1: Разность двух чисел равна 6. Найдите эти числа. ()

  • Какие свойства уравнений вы знаете?

Свойства уравнений:

  • если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

  • если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данном

III. Изучение нового материала: (слайд №4)

  • Определение понятия «Системы линейных уравнений»

  • Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.

  • Определение понятия «Решение системы линейных уравнений»

  • Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

  • Способы решений (слайд №5)

  • Графический способ решения (слайд №6)

x+y=12

x-y=2

y=12-x

y=x-2


  • Способ подстановки (слайд №7)

х+у=12

х-у=2

Выразим из любого уравнения системы одну переменную через другую х=у+2

Подставим получившееся выражение в другое уравнение (у+2)+у=12

Решим получившееся уравнение с одной переменной у=5

Найдем другую переменную х=7

  • Способ сложения (слайд №8, №9)

х+у=12

х-у=2

  • Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второго уравнения, а правую с правой 2х=14

  • Решим получившееся уравнение с одной переменной х=7

  • Найдем вторую переменную подставив числовое значение первой в любое уравнение

Вывод:(слайд №10)

  • Итак, одна и та же система решена разными способами.

  • Какой из них вам показался более удобным?

  • В чем недостаток графического метода?

Все эти способы в математике имеют свои названия: графический, сложения, подстановка.

IV. Итог урока:

  • способы решения систем уравнений с 2 переменными; (слайд №12-14)

  • алгоритмы способов решения систем уравнений с 2 переменными;

  • проверка решения.

    1. Рефлексия. (слайд №11 -№14)(Приложение №1)

    2. Домашнее задание (слайд №15,16).


prilozhenie.doc
HTML Войдите для скачивания файлов
  1. На этом уроке я приобрел(а) следующие знания: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  2. Я научился(ась): ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  3. Я продемонстрировал(а) умения: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  4. Мне нравятся уроки проблематизации за ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________




  1. На этом уроке я приобрел(а) следующие знания: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  2. Я научился(ась): ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  3. Я продемонстрировал(а) умения: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  4. Мне нравятся уроки проблематизации за ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

resurs.doc
HTML Войдите для скачивания файлов


Информационные ресурсы

  1. Урок алгебры в 7 классе. [Текст]. - Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/419059/

  2. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://le-savchen.ucoz.ru/Archiv_doc/41.png

  3. Урок алгебры в 7 классе. [Текст]. - Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/reshenie-sistem-lineynyh-uravneniy-v-7-klassekonspekt-otkrytogo-uroka

  4. Урок алгебры в 7 классе. [Текст]. - Режим доступа: http://www.frolov-family.narod.ru/otkryt.html

  5. Урок алгебры в 7 классе. [Текст]. - Режим доступа: http://www.uchportal.ru/load/208-1-0-30237

  6. Урок алгебры в 7 классе. [Текст]. - Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/prezentatsiya-k-uroku-reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-7-klass

  7. Интернет-урок по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными". 7 класс. [Текст]. - Режим доступа:http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1.htm

  8. Урок лекция в 7 классе. [Текст]. - Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/7-klass-sistemy-lineynyh-uravneniy

  9. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://fotoramochki.com/fon/fon-59.jpg

  10. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://fotoramochki.com/fon/fon-2.png

  11. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://www.vokrugsveta.ru

  12. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://www.myshared.ru/preview/217073/slide_29.png

  13. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://900igr.net/datas/algebra/Sposoby-reshenija-sistem-uravnenij/0054-054-Samostojatelnaja-rabota.jpg

  14. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://900igr.net/datas/matematika/Uravnenija-3/0004-004-Sistema-uravnenij-i-ejo-reshenie.jpg

  15. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://900igr.net/datas/matematika/Uravnenija-3/0008-008-Sposob-slozhenija-algoritm.jpg

buklet4.pdf
Войдите для скачивания файлов
present4.ppt
Войдите для скачивания файлов
Обсуждение материала
  • Марина Гилярова
    21 августа 201322:23
    Марина Гилярова

    Материал содержит множество документов, которые выделяются оригинальностью и творческим подходом. Обращает на себя внимание презентация. Слайды презентации сформированы продуманно, грамотно расположена информация, сюжетное оформление придает уникальность и законченность мысли. Такую презентацию можно рекомендовать использовать при изучении данной темы. В ней лаконично рассмотрено самое главное, что требовалось от учителя при разборе материала. Презентация помогает реализовать поставленные цели урока.
    Урок получился результативным, охвачено три способа решения систем уравнений, проанализированы достоинства и недостатки этих способов, то есть использованы элементы исследовательской деятельности. Прослеживаются основные дидактические принципы обучения:наглядность, систематичность, целеполагание, использование информационных технологий.

    Похвально стремление преподавателя выделить свой конспект из большого количества методических документов, но размещение на фоне листа вольной картинки, на мой взгляд, придает документу не совсем серьезный вид, кроме этого, не совсем удобно читать текст, кое-где он сливается с фоном. Конспект - это официальный документ, в данном случае, лучше придать ему вид деловой бумаги. К сожалению, уникальность текста имеет низкий уровень, что понижает значимость документа.
    На титульном листе должен быть логотип портала.
    Осталось неясным назначение буклета, в конспекте о нем не упоминается.
    Преподаватель показал высокий уровень владения информационными технологиями.

Материалы по теме

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru