Рабочая программа по математике для 5 класса к учебнику Виленкина, 5 часов в неделю

Контрольная работа № 1 по теме

«Натуральные числа и шкалы»

Цель: проверить умения учащихся чертить отрезок заданной длины, отмечать на координатном луче точки, соответствующие натуральным числам, изображать луч и прямую.

Вариант 1

1. Начертите отрезок АС и отметьте на нем точку В. Измерьте отрезки АВ и АС. Запишите результаты измерений.

2. Постройте отрезок МN = 2 см 8 мм и отметьте на нем точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К.

3. Отметьте точки D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС,, пересекающий прямую DЕ, и луч МК, не пересекающий прямую DЕ.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), S(8), D(11). На том же луче отметьте точку х, если ее координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5. Сравните числа:

5864 и 5398 8269 и 8271

18 324 847 и 18 324 921 28 389 240 и 28 389 420

6. * Найдите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019.

Вариант 2

1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нем точку С. Измерьте отрезки МХ и СХ. Запишите результаты измерений.

2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нем точки D и C так, чтобы точка D лежала между точками C и B.

3. Отметьте точки P и K и проведите луч КР. Начертите прямую МN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7), N(10). На том же луче отметьте точку у, если ее координата – натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.

5. Сравните числа:

6873 и 6594 4761 и 4759

32 543 861 и 32 543 940 69 398 801 и 69 398 810

6. * Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трехзначного числа и меньше 1018.

Контрольная работа № 2

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

Цель: проверить сформированность умений выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, решать текстовые задачи на сложение и вычитание.

Вариант 1

1. Выполните действия.

7 632 547 + 48 399 645

48 665 247 – 9 958 296

2. В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трех коробках?

3. На сколько число 48 243 больше числа 42 459 и меньше числа 58 954?

4. Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

354 + 867 + 646 182 + 371 + 218 + 429

6. * На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами составляет 90 дм.

Вариант 2

1. Выполните действия.

6 523 436 + 57 498 756

35 387 244 – 8 592 338

2. Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле ручки на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3. На сколько число 26 012 меньше числа 49 156 и больше числа 17 381?

4. Периметр треугольника МNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны MN.

5. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычисления:

483 + 768 + 517 164 + 428 + 436 + 272

6. * На прямой отмечено 10 точек так, что расстояние между любыми соседними точками 5 см. Каково расстояние между крайними точками?

Контрольная работа № 3 по теме

«Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

Цель: проверить сформированность умений выполнять упрощение выражений, решать уравнения и составлять уравнения по задачам.

Вариант 1

1. Решите уравнения.

87 – х = 39 z + 24 = 43

(38 + у) – 18 = 31 604 + (356 – у) = 887

2. Решите задачу с помощью уравнений.

В вагоне метро ехало 62 пассажира. На остановке из вагона вышло несколько пассажиров, после чего в вагоне осталось 47 человек. Сколько пассажиров вышло из вагона на остановке?

3. Найдите значение выражения.

(223 – m) + (145 – n), при m = 167 и n = 93

4. Упростите выражение.

328 + n + 482; 810 + n 378 – (k + 258); 120 – k

5. На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок АМ равен 35 см, а отрезок МВ короче отрезка АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 24.

6. * Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 6? Цифры могут повторяться.

Вариант 2

1. Решите уравнения.

у – 27 = 45 37 + х = 64

63 - (25 + z) = 26 (х - 653) + 308 = 417

2. Решите задачу с помощью уравнений.

Андрей поймал в озере 51 рыбку. Несколько рыбок он подарил другу, после чего у него осталось 37 рыбок. Сколько рыбок Андрей подарил другу?

3. Найдите значение выражения.

(m – 148) - (97 + n), при m = 318 и n = 45

4. Упростите выражение.

m + 527 + 293; m + 820 456 – (146 + m); 310 – m

5. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 36.

6. * Сколько различных трехзначных чисел можно составить при помощи цифр 1, 8, 9, 0, если цифры в записи числа не могут повторяться?

Контрольная работа № 4 по теме:

«Умножение и деление натуральных чисел»

Цель: проверить сформированность вычислительных навыков, умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений.

Вариант 1

1. Вычислите.

28 3245 2666 : 43

187 408 16632 : 54

360 24500 186000 : 150

2. Найдите значение выражения.

4783 + 2741 367 – 158 7524 : 209

3. Найдите значения выражений наиболее удобным способом.

25 98 4 2 59 50

4. Решите алгебраически.

За пять дней туристы проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 2 км, а в остальные четыре дня – поровну в каждый день. Сколько километров туристы проплыли в каждый из четырех дней?

5. Решите уравнения:

х 43 = 731

х : 16 = 19

2369 : (х + 76) = 23

6. * Угадайте корень уравнения и выполните проверку.

х х -1 = 8

Вариант 2

1. Вычислите.

34 2365 2028 : 39

279 306 19536 : 48

420 33500 243000 : 180

2. Найдите значение выражения.

2384 + 2692 303 – 195 5076 : 108

3. Найдите значения выражений наиболее удобным способом.

4 86 25 8 39 125

4. Решите алгебраически.

Из 830 г шерсти связали 4 варежки и шарф. На шарф пошло 350 г шерсти. Сколько шерсти пошло на каждую варежку?

5. Решите уравнения:

х : 37 = 703

х : 14 = 18

2575 : (202 - х) = 25

6. * Угадайте корень уравнения и выполните проверку.

х х + 5 = 21

Контрольная работа № 5 по теме

«Умножение и деление натуральных чисел»

Цель: проверить сформированность вычислительных навыков учащихся и умения решать задачи способом составления уравнения.

Вариант 1

1. Упростите выражение.

m × 27 × 5 = 135m 35 × k × 2 = 70k

2. Упростите выражение и найдите его значение при х = 5; х = 10.

36х + 124 + 16х

3. Найдите значения выражений.

208 896 : 68 + (10 403 – 9896) × 204

(31 – 19)² +5³

4. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в три раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

5. Решите уравнения.

9у – 3у = 666 3х + 5х = 1632

6. * У Лены столько же монет по 2 рубля, сколько и по 5 рублей. Все монеты составляют сумму 56 рублей. Сколько монет по 2 рубля у Лены?

Вариант 2

1. Упростите выражение.

35 × с × 8 = 280с у × 450 × 4 = 1800у

2. Упростите выражение и найдите его значение при х = 3; х = 10.

147 + 23х + 39х

3. Найдите значения выражений.

(1 142600 – 890 778) : 74 + 309 708

13² + (52 – 49)³

4. В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке тетрадей в 3 раза меньше, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?

5. Решите уравнения.

4а + 8а = 204 12у – 7у = 315

6. * У Коли несколько монет по 5 рублей и по 10 рублей. Всего 120 рублей. Монет по 5 рублей у него столько же, сколько и по 10 рублей. Сколько у него монет по 5 рублей?

Контрольная работа № 6 по темам

«Обыкновенные дроби» и «Правильные и неправильные дроби»

Цель: проверить сформированность умений сравнивать обыкновенные дроби, решать задачи на нахождение части от числа и нахождение числа по его дроби.

Вариант 1

1. Сравнить дроби.

и и и и

2. Какую часть составляют:

а) 7 дм³ от кубического метра?

б) 17 часов от суток?

в) 5 копеек от 12 рублей?

3. В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют всех участников кружка. Сколько девочек занимаются в драматическом кружке?

4. Возле школы растут только березы и осины. Березы составляют деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берез 42?

5. Запишите пять дробей, которые меньше .

6. * При каких натуральных значениях m дробь будет правильной?

Вариант 2

1. Сравнить дроби.

и и и и

2. Какую часть составляют:

а) 25 м² от ара?

б) 47 минут от часа?

в) 39 см от 7 м?

3. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет длины. Найдите ширину прямоугольника.

4. На районной олимпиаде числа участников получили грамоты. Сколько участников был на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

5. Запишите пять дробей, которые больше, чем .

6. * При каких натуральных значениях k дробь будет правильной?

Контрольная работа № 7 по темам

«Смешанные числа» и «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Цель: проверить сформированность умения выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, решать задачи и уравнения со смешанными числами.

Вариант 1

1. Выделите целую часть из дроби.

2. Найдите значения выражений.

+ - ; 8 - (3 + 2); (8 - 7) + 3.

3. За два дня пропололи огорода. Причем в первый день пропололи огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день?

4. На первой автомашине было 5 т груза. Когда с нее сняли 1 т груза, то на первой машине груза стало меньше, чем на второй машине на 1 т. Сколько всего тонн груза было на двух машинах вместе первоначально?

5. Решите уравнения.

3 – х = 1 (у - 8) + 1 = 6

6. * В результате деления на х получилось 4. Найдите х.

Вариант 2

1. Выделите целую часть из дроби.

2. Найдите значения выражений.

- + ; 9 + (8 - 3); 10 – (4 + 3.

3. За день удалось очистить от снега аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

4. На изготовление одной детали требовалось по норме 3 часа. Но рабочий потратил на ее изготовление на часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на 1 часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

5. Решите уравнения.

х - 1 = 2 (12) - 9 = 7

6. * При делении числа а на 12 получилось 11. Найдите число а.

Контрольная работа № 8 по теме

«Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел»

Цель: проверить уровень сформированности умений выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, решать уравнения и задачи с десятичными дробями, а также проверить умение учащихся выполнять округление чисел.

Вариант 1

1. Сравните.

2,1 и 2,009 0,4486 и 0,45

2. Выполните действия.

56,31 – 24,246 – (3,87 + 1,03)

100 – (75 + 0,86 + 19,34)

3. Решите задачу.

Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

4. Округлите числа:

До десятых: 6,235; 23,1681; 7,25; до сотых: 0,3864; 7,6231; до единиц: 135,24; 227,72.

5. Выразите в тоннах.

4 т 247 кг; 73 кг; 598 кг; 8465 кг.

6. * Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них она получила 40 рублей сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей пришлось бы доплатить еще 40 рублей. Сколько стоит пирожное?

7. * Напишите три числа, которые больше, чем 6,44, но меньше, чем 6,46.

Вариант 2

1. Сравните.

7,189 и 7,2 0,34 и 0,3377

2. Выполните действия.

61,35 – 49,561 – (2,69 + 4,01)

100 – (0,72 + 81 - 3,968)

3. Решите задачу.

Скорость теплохода по течению 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

4. Округлите числа:

До десятых: 3,062; 4,137; 6,455; до сотых: 5,86; 14,25; 30,22; до единиц: 247,54; 376,37.

5. Выразите в центнерах.

11 ц 58 кг; 5 кг; 82 кг; 237 кг.

6. * На покупку 6 значков у Кати не хватает 15 рублей. Если она купит 4 значка, то у нее останется 5 рублей. Сколько денег у Кати?

7. * Напишите три числа, каждое из которых меньше, чем 2,83, но больше, чем 2,81.

Контрольная работа № 9 по теме

«Умножение и деление десятичных дробей на натуральное числа»

Цель: проверить сформированность умений выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

Вариант 1

1. Выполните действия.

0,804 43 3,776 : 59

2,76 65 12 : 96

54, 76 10 8,3 : 10

0,431 100 3,12 : 100

2. Найдите значение выражения.

50 – 23 (66,6 : 37)

3. Решите задачу.

На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи идет на одно платье, если на один джемпер ушло 0,6 кг пряжи?

4. Решите уравнения.

7х + 2,4 = 34,6 (у – 1,8) : 8 = 0,7

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесем запятую вправо, через две цифры, а в другом множителе – влево через четыре цифры.

6. * Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то дробь увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1. Выполните действия.

0,907 56 6,536 : 76

1,45 48 15 : 48

3, 59 10 23,9 : 10

0,065 100 7,31 : 100

2. Найдите значение выражения.

40 – 24 (40,6 : 29)

3. Решите задачу.

В ателье из 3,6 м ткани сшили 4 блузки и 6 юбок для девочек. Сколько метров ткани израсходовали на одну блузку, если на одну юбку ушло 0,4 м ткани?

4. Решите уравнения.

6у + 3,7 = 38,5 (2,8 + х) : 9 = 0,8

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом – вправо через две?

6. * Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 10 по теме

«Умножение и деление десятичных дробей»

Цель: проверить сформированность умения выполнять умножение и деление десятичных дробей.

Вариант 1

1. Выполните действия.

3,2 5,125 0,084 6,9

60,03 : 8,7 36,4 : 0,065

2. Найдите значение выражения.

(21 – 18,3) 6,6 + 3 : 0,6

3. Найдите среднее арифметическое чисел.

36,2 38,6 37 39,4

4. Решите задачу.

В магазин привезли 10 ящиков с яблоками по 3,6 кг в каждом ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в каждом ящике. Сколько килограммов яблок в среднем в одном ящике?

5. Решите задачу.

Из одного гнезда одновременно в противоположных направлениях вылетели две вороны. Через 0,12 часа между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость второй вороны.

6. * Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

Вариант 2

1. Выполните действия.

1,6 7,125 0,069 5,2

53,82 : 6,9 32,3 : 0,095

2. Найдите значение выражения.

(41 – 38,7) 8,8 + 4 : 0,8

3. Найдите среднее арифметическое чисел.

43,8 45,4 44 46,7

4. Решите задачу.

Для обшивки стен использовали 8 досок длиной по 4,2 м каждая и 12 досок по 4,5 м каждая. Найти среднюю длину одной доски.

5. Решите задачу.

С одного цветка одновременно в противоположные стороны вылетели две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость полета одной стрекозы 28,8 км/ч. Найти скорость полета второй стрекозы.

6. * Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.

Контрольная работа № 11 по теме

«Площади и объемы»

Цель: проверить сформированность умения вычислять площадь и объем.

Вариант 1

1. Вычислите.

(4³ + 14²) : 13

160 76 – 56 650 : 55 + 9571

2. Длина прямоугольного участка земли 540 м, а ширина 250 м. Найдите площадь участка и выразите ее в арах.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 4 м, 5 м, 7 м.

4. Используя формулу пути S = vt, найдите:

а) путь, пройденный скорым поездом за 4 часа, если его скорость 120 км/ч;

б) время движения теплохода, проплывшего 270 км со скоростью 45 км/ч.

5. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

6. * Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 3 см?

Вариант 2

1. Вычислите.

(7³ + 11²) : 16

69 190 – 6843 + 68 250 : 65

2. Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 3 м, 5 м, 8 м.

4. Используя формулу пути S = vt, найдите:

а) путь самолета за 2 часа, если его скорость 650 км/ч;

б) скорость движения туриста, если за 4 часа он прошел 24 км.

5. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

6. * Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Контрольная работа № 12 по теме

«Проценты»

Цель: проверить сформированность умения решать задачи на проценты.

Вариант 1

1. В олимпиаде по математике приняли участие 120 учащихся пятых и шестых классов. Пятиклассники составили 55 % всех участников. Сколько пятиклассников участвовали в олимпиаде?

2. Найдите значение выражения.

161 – (469,7 : 15,4 + 9,52) 1,5

3. В таксомоторном парке 16 % всех машин «Москвичи». Сколько всего машин в таксопарке, если «Москвичей» в нем 40?

4. Решите уравнение.

14 + 6,2а + 2,4а = 69,9

5. Что больше: 2 % от 6 или 6 % от 2?

6. * Найдите число, четверть которого равна 40 % от 55.

Вариант 2

1. Объем бочки равен 540 л. Водой заполнено 85 % этой бочки. Сколько литров воды в бочке?

2. Найдите значение выражения.

(534,6 : 13,2 – 9,76) 4,5 + 61,7

3. За контрольную работу по математике было поставлено 15 % пятерок. Сколько учеников писало контрольную работу, если пятерки получили 6 человек?

4. Решите уравнение.

3,7а + 15 + 4,1а = 89,1

5. Что больше: 15 % от 40 или 40 % от 10?

6. * Найдите число, треть которого составляет 50 % от 26.

Контрольная работа № 13 по теме

«Углы»

Цель: проверить сформированность умения выполнять построение углов и решать простейшие геометрические задачи.

Вариант 1

1. Записать все углы, которые есть на рисунке. Дать название каждому.

2. Построить углы: угол САВ = 45⁰ и угол КЕМ = 120⁰.

3. В треугольнике АВС угол А = 34⁰, угол В = 70⁰. Найдите градусную меру угла С.

4. Луч ОВ делит прямой угол МОК на два угла так, что угол КОВ составляет 0,6 от угла МОК. Найти градусную меру угла МОВ.

5. Развернутый угол АСЕ разделен лучом СК на два угла так, что угол АСК в 3 раза больше угла КСЕ. Найти градусную меру углов АСК и КСЕ.

6. * Из вершины развернутого угла ВОМ проведена биссектриса ОЕ и луч ОС, так, что угол СОЕ = 19⁰. Какой может быть градусная мера угла ВОС?

Вариант 2

1. Записать все углы, которые есть на рисунке. Дать название каждому.

2. Построить углы: угол СМР = 115⁰ и угол АСВ = 55⁰.

3. В треугольнике ВОР угол В = 70⁰, угол О = 45⁰. Найдите градусную меру угла Р.

4. Луч АВ делит прямой угол САЕ на два угла так, что угол ВАЕ составляет 0,4 угла САЕ. Найти градусную меру угла САВ.

5. Развернутый угол МРК разделен лучом РА на два угла МРА и АРК так, что угол АРК в 2 раза меньше угла МРА. Найти градусную меру углов МРА и АРК.

6. * Из вершины развернутого угла ЕОК проведена биссектриса ОС и луч ОМ, так, что угол СОМ = 33⁰. Какой может быть градусная мера угла ЕОМ?

Итоговая контрольная работа

Цель: проверить сформированность умения выполнять арифметические действия с десятичными дробями, решать уравнения и текстовые задачи.

Вариант 1

1. Выполните действия.

0,81 : 2,7 + 4,5 0,12 – 0,69

2. В понедельник на базу привезли 31,5 т морковки, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, а в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на базу за три дня вместе?

3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30 % из них – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?

4. Решите задачу уравнением.

Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?

5. Решите уравнение.

5,9у + 2,3у = 27,88

6. Постройте угол АОС равный 135⁰. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85⁰. Вычислите градусную меру угла ВОС.

Вариант 2

1. Выполните действия.

3,8 0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83

2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м ткани, во втором – на 5,8 больше, чем в первом, а в третьем – в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров ткани было в трех кусках вместе?

3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35 % всей книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Решите задачу уравнением.

Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найти площадь каждого поля.

5. Решите уравнение:

8,7у – 4,5у = 10,5

6. Начертите угол МКN, равный 140⁰. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол РКN был равен 55⁰. Вычислите градусную меру угла МКР.