В вашем браузере отключен JavaScript. Из-за этого многие элементы сайта не будут работать. Как включить JavaScript?

8-800-1000-299

Проектный урок " Свойства линейной функции и их применение на практике"

Елена Зиновьева Елена Зиновьева
Тип материала: Урок
просмотров: 1834    комментариев: 1
Краткое описание
Закрепить знания о свойствах линейной функции, навыки построения графика линейной функции, научить применять знания о свойствах линейной функции на практике, определить степень загрязненности воздуха своего района с помощью графика линейной функции, показать связь математических знаний с экологией, воспитать бережное отношение к окружающей среде.

Описание
ОТКРЫТЫЙ ПРОЕКТНЫЙ УРОК в 7 классе Тема урока: Свойства линейной функции и их применение на практике.
Цели: закрепить знания о свойствах линейной функции,
Задачи урока:
1) закрепить навыки построения графиков линейной функции, 2) научить применять знания о свойствах линейной функции на практике; 3) определить степень загрязненности воздуха своего района с помощью графика линейной функции; 4) показать связь математических знаний с экологией; 5) воспитать бережное отношение к окружающей среде. Оборудование: кодоскоп, калькулятор, чертежные принадлежности, фломастеры.
Постановка проблемы.В данной работе это проблема применения математических знаний, умений и навыков в практических целях для изучения состояния окружающей среды.
Определение объекта исследования: приусадебный участок школы по адресу: Хорошевское шоссе дом 3.
Определение предмета исследования– загрязненность угарным газом атмосферного воздуха вблизи школы на Хорошевском шоссе.
Формулировка гипотезы. Математика и геометрия – прикладные науки, изучая которые можно легко описывать явления и процессы живой природы.
Постановка задачи урока: Проверить гипотезу и на уроке провести вычисления и расчеты для классного проекта «Математические аспекты в экологии».
Повторение: масштаб, округление чисел, работа с калькулятором.
ПЛАН УРОКА 1.Вступительное слово по результатам исследовательской работы над проектом «Изучение экологического состояния школы и мониторинг пришкольного участка».
2.Ознакомление с формулой, позволяющей определить степень загрязненности воздуха выбросами угарного газа, движущегося автотранспорта в районе школы.
3.Построение графика зависимости концентрации угарного газа от интенсивности движения автотранспорта.
4.Построение графика изменения СО в определенный промежуток времени. Установление линейной зависимости выброса угарного газа от количества автотранспорта.
5.Решение задачи на повторение с использованием результатов проекта.
Вступительное слово.
У нас сегодня необычный урок. Мы с вами научимся применять знания о свойствах линейной функции на практике для изучения состояния окружающей среды, а также определим степень загрязненности воздуха своего района с помощью графика линейной функции. В прошлом году в рамках экологического проекта, посвященного изучению состояния пришкольного участка, мы изучали территорию участка, степень озеленения, состояние атмосферного воздуха. Для этого мы использовали знания, полученные на уроках математики, геометрии, биологии и экологии. Результаты исследований были не всегда утешительными. Послушайте о некоторых наших выводах. Наша школа расположена в начале шоссе рядом с метро Беговая по адресу: Хорошевское шоссе дом 3. Все вы прекрасно знаете, что Хорошевское шоссе характеризуется интенсивным движением, что не в лучшую сторону сказывается на состоянии атмосферы вблизи школы.  Качественный состав атмосферного воздуха оказывает прямое, непосредственное воздействие на здоровье человека и жизнедеятельность природы. Автотранспорт является существенным источником загрязнения окисью углерода, окислами азота, альдегидами, углеводородами, в том числе канцерогенами, соединениями свинца и др. Оксид углерода может быть косвенной причиной многочисленных аварий на дорогах. Его действие на водителя даже в небольших концентрациях сходно с действием алкоголя или усталости. Отравление угарным газом вызывает головную боль, стук в висках, головокружение, сухой кашель, боль в груди, слезотечение, тошноту, рвоту. Во время учебного процесса нами была замерена транспортная нагрузка, которая оценивалась подсчетом проезжающих машин. Допустимая норма содержания угарного газа в атмосферном воздухе составляет 5 мг/м³. Таким образом, на Хорошевском шоссе в период интенсивной нагрузки наблюдается превышение нормы содержания угарного газа в 8,5 раз (!). В ходе исследования было выяснено, что использование данной формулы для расчета не всегда возможно, так как она не отражает концентрацию угарного газа во время «пробки» на шоссе, когда машины движутся с минимальной скоростью или стоят с работающими двигателями. И сегодня во время урока мы конкретизируем и расширим полученные результаты, используя знания о свойствах линейной функции.
Ход урока 1.Проверка домашнего задания. 1 мин.
2.Устная работа ( с кодоскопом):
1) Какая функция называется линейной? Приведите примеры.
2)Является ли линейной функцией прямая пропорциональность
Ау = в, где А, в – числа? 3)Что является графиком линейной функции?
4)Что представляет собой график следующих функций:
а) у = 2х = 3, где 3≤ х ≤ 7;
б) у = 7х , х ≥ 5;
в) у = 7, если — 9 ≤ х ≤ — 5.
3. Вступительное слово.
4.Работа по группам.
1)Сегодня мы познакомимся с формулой, позволяющей узнать количество выбросов угарного газа при работе автотранспорта, движущегося по Хорошевскому шоссе в районе школы. ( работа с формулой на доске)
C =
C — концентрация угарного газа N — интенсивность транспортных средств. Наша задача упростить эту формулу так, чтобы нам было удобно выполнять вычисления.
Как это сделать?
Выполним почленное деление числителя на знаменатель, получим
C=
 +
 .
Округляя полученные частные до десятых, формула примет вид C = 0,5 + 4,3N.Заменяя С на у, а N на х, получим формулу у = 4,3 х + 0,5, которая является линейной.
2) По наблюдению наших ребят мы составили таблицу, в которой указано количество машин, проезжающих около нас с 7ч.30мин до 11 часов. ( работа с кодоскопом).
Время суток
Количество машин за 15 сек
Количество угарного газа
7ч.00
7ч.30мин
8 часов
8ч.30мин
9 часов
9ч.30мин
10 часов
10ч.30мин
10 машин
14 машин
20 машин
34 машины
36 машин
38 машин
40 машин
44 машины

Применяя эту формулу, найдем количество угарного газа, при этом пользуемся калькулятором и округляем результаты до целых.
Каждая группа проводит свои вычисления, сообщают результаты классу. Группа, у которой вычисления без ошибок, заполняет таблицу.
3)По этим данным строим график. По оси х отмечаем количество машин в указанное время суток, а по оси у отмечаем количество угарного газа.
Какой выбрать масштаб?
По оси х – 1 клетка соответствует 2 машинам, по оси у – 5 клеток соответствует 60 единицам.
Учащиеся занимаются построением графика, затем каждая группа показывает свой чертёж, после чего сравнивает свой график с изображением на кодоскопе.
График изменения уровня угарного газа По графику отвечаем на вопросы:
а)Как изменяется уровень угарного газа в зависимости от количества машин в утреннее время?
б)В какое время суток происходило увеличение выхлопа?
в)Что произошло после 10 часов утра?
г)В какое время вы наблюдаете наибольшее количество угарного газа?
В какое время оно было наименьшим?
5.Следующим заданием будет построение графика изменения выхлопа газа с 7ч.30мин до 8 часов. Используем данные таблицы ( по кодоскопу):

Время суток
Количество машин за 15 сек
Количество угарного газа
7ч.30мин
8 часов
14 машин
20 машин
61
87

Каждая группа выполняет построение графика, затем показывают свои наиболее удачные и точные чертежи классу и сравнивают с изображением на кодоскопе.

6.Класс отвечает на вопросы:
а)Что представляет собой данный график?
б)График какой функции мы получили?
в)Что показывает этот график?
При увеличении количества машин с 7 часов до 8 часов увеличилось количество угарного газа. Эта зависимость является линейной.
Делаем вывод на основе полученных результатов.
Мы рассмотрели линейную зависимость изменения состояния окружающей нас среды от выхлопа машин, показали графически изменение содержания СО в зависимости от потока машин.
7.Повторение.
Задача, данные которой получены в результате исследований.
Площадь газонов составляет 26% площади школьного участка и равна 1594 квадратным метрам. Найдите площадь школьного участка. Результат округлите до целых.
Решение.
1594: 0,26 = 6130,7 = <metricconverter productid=«6131 кв. м» w:st=«on»>6131 кв. м.
Ответ: 6131 кв.м.
Решают по группам, после чего каждая группа озвучивает ответ и устно проверяется решение.
8.Итог урока. Вопросы:
а)Какую исследовательскую работу вы провели сегодня?
б)Что нового вы узнали на уроке?
в)Какую зависимость мы рассмотрели?
г)Что является графиком линейной функции?
Выставление оценок.
Домашнее задание.

Пожаловаться 14 июля 2013
Файлы
Проектный урок Свойства линейной функции и их применение на практике 7 класс.doc
HTML Войдите для скачивания файлов

ОТКРЫТЫЙ ПРОЕКТНЫЙ УРОК в 7 классе

Тема урока: Свойства линейной функции и их применение на практике.

Цели: закрепить знания о свойствах линейной функции,

Задачи урока:

  1. закрепить навыки построения графиков линейной функции,

  2. научить применять знания о свойствах линейной функции на практике;

  3. определить степень загрязненности воздуха своего района с помощью графика линейной функции;

  4. показать связь математических знаний с экологией;

  5. воспитать бережное отношение к окружающей среде.

Оборудование: кодоскоп, калькулятор, чертежные принадлежности, фломастеры.

Постановка проблемы. В данной работе это проблема применения математических знаний, умений и навыков в практических целях для изучения состояния окружающей среды.

Определение объекта исследования: приусадебный участок школы по адресу: Хорошевское шоссе дом 3.

Определение предмета исследования – загрязненность угарным газом атмосферного воздуха вблизи школы на Хорошевском шоссе.

Формулировка гипотезы. Математика и геометрия – прикладные науки, изучая которые можно легко описывать явления и процессы живой природы.

Постановка задачи урока: Проверить гипотезу и на уроке провести вычисления и расчеты для классного проекта «Математические аспекты в экологии».



Повторение: масштаб, округление чисел, работа с калькулятором.

ПЛАН УРОКА

1.Вступительное слово по результатам исследовательской работы над проектом «Изучение экологического состояния школы и мониторинг пришкольного участка».

2.Ознакомление с формулой, позволяющей определить степень загрязненности воздуха выбросами угарного газа, движущегося автотранспорта в районе школы.

3.Построение графика зависимости концентрации угарного газа от интенсивности движения автотранспорта.

4.Построение графика изменения СО в определенный промежуток времени. Установление линейной зависимости выброса угарного газа от количества автотранспорта.

5.Решение задачи на повторение с использованием результатов проекта.

Вступительное слово.

У нас сегодня необычный урок. Мы с вами научимся применять знания о свойствах линейной функции на практике для изучения состояния окружающей среды, а также определим степень загрязненности воздуха своего района с помощью графика линейной функции.

В прошлом году в рамках экологического проекта, посвященного изучению состояния пришкольного участка, мы изучали территорию участка, степень озеленения, состояние атмосферного воздуха. Для этого мы использовали знания, полученные на уроках математики, геометрии, биологии и экологии. Результаты исследований были не всегда утешительными.

Послушайте о некоторых наших выводах.

Наша школа расположена в начале шоссе рядом с метро Беговая по адресу: Хорошевское шоссе дом 3. Все вы прекрасно знаете, что Хорошевское шоссе характеризуется интенсивным движением, что не в лучшую сторону сказывается на состоянии атмосферы вблизи школы.

Качественный состав атмосферного воздуха оказывает прямое, непосредственное воздействие на здоровье человека и жизнедеятельность природы. Автотранспорт является существенным источником загрязнения окисью углерода, окислами азота, альдегидами, углеводородами, в том числе канцерогенами, соединениями свинца и др. Оксид углерода может быть косвенной причиной многочисленных аварий на дорогах. Его действие на водителя даже в небольших концентрациях сходно с действием алкоголя или усталости. Отравление угарным газом вызывает головную боль, стук в висках, головокружение, сухой кашель, боль в груди, слезотечение, тошноту, рвоту.

Во время учебного процесса нами была замерена транспортная нагрузка, которая оценивалась подсчетом проезжающих машин. Допустимая норма содержания угарного газа в атмосферном воздухе составляет 5 мг/м³. Таким образом, на Хорошевском шоссе в период интенсивной нагрузки наблюдается превышение нормы содержания угарного газа в 8,5 раз (!).

В ходе исследования было выяснено, что использование данной формулы для расчета не всегда возможно, так как она не отражает концентрацию угарного газа во время «пробки» на шоссе, когда машины движутся с минимальной скоростью или стоят с работающими двигателями. И сегодня во время урока мы конкретизируем и расширим полученные результаты, используя знания о свойствах линейной функции.



Ход урока

1.Проверка домашнего задания. 1 мин.

2.Устная работа ( с кодоскопом):

1) Какая функция называется линейной? Приведите примеры.

2)Является ли линейной функцией прямая пропорциональность

Ау = в , где А, в – числа?

3)Что является графиком линейной функции?

4)Что представляет собой график следующих функций :

а) у = 2х = 3, где 3≤ х ≤ 7 ;

б) у = 7х , х ≥ 5;

в) у = 7 , если - 9 ≤ х ≤ - 5.

3. Вступительное слово.

4.Работа по группам.

1)Сегодня мы познакомимся с формулой, позволяющей узнать количество выбросов угарного газа при работе автотранспорта, движущегося по Хорошевскому шоссе в районе школы. ( работа с формулой на доске)

C =

Обсуждение материала
  • Марина Гилярова
    4 августа 201322:27
    Марина Гилярова

    Автор представил интересное адаптирование изучаемой математической темы к жизненной ситуации. Рассмотрена актуальная проблема, которая не оставит равнодушными ни школьников, ни учителей. Педагог реализует основные дидактические принципы обучения (наглядность, системность, целеполагание, доступность, связь теории с практикой) при проведении на уроке исследовательской работы. Удивлена тем, что в Москве вместо интерактивной доски используется кодоскоп.
    Хорошая мотивация изучения свойств линейной функции поможет, безусловно, усвоить изучаемую тему всем школьникам класса.

    Проблема доказана, но не даны пути ее решения, не указано, как на местном уровне можно противостоять накоплению угарного газа около школы. На мой взгляд, требуется небольшое продолжение урока (может быть, в качестве домашнего задания, если не осталось времени на уроке) в виде решения задачи: Какую площадь школьного участка требуется засадить газонами или деревьями, чтобы противопоставить распространение угарного газа на территорию школы? Потому как нерешенная проблема будет формировать у детей чувство безысходности и равнодушия. В данном случае большое поле для творчества.
    Урок в целом понравился, материалы можно рекомендовать для использования в образовательном процессе.

    В документ желательно добавить акцентирование внимания на свойствах линейной функции (выделение темы урока), титульный лист, логотип портала.

Отправка ошибки

Текст ошибки:
Комментарий:
Используйте вашу учетную запись Яндекса для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Odnoklassniki.ru для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись Google для входа на сайт.
Используйте вашу учетную запись VKontakte для входа на сайт.
@mail.ru