Содержание учебной деятельности детей

Учебные действия детей

Организационная

Форма и принцип КРД

Инструкция

учителя по КРД

Варианты результатов

действий

и обоснованности детей

Побуждение и вопросы учителя

Задание на индивидуальную проверку общих знаний

Вычислить устно значения выражений

5  2;

100  25;

1\2 + 1/2;

3 + 2/7;

½  4;

3 - 2/7;

4  1/2

- выполняют действия самоконтроля и самооценки

( на основе модели умножения натуральных чисел)

- Обмен позициями. Учитель- класс,

т. к. возможны различные варианты решений и обоснований.

1) Выполните указанные действия;

2) Подтвердите правильность ваших действий

1) 10; 2500-т. к. это известное, дети умеют вычислять;

2) ½ ● 4= 4/2, т. к. 1/2+ ½+1/2+1/2- 4 раза;

3) 1/2● 4= 4/2, т. к. ;

4) 1/2● 4= 4/8=1/2, т. к.

5) 1/2● 4=1/8, т. к.

( Нет, т. к. каждый обосновал свой ответ и считает свое решение верным).

(Необходимо правило- модель, с помощью которого можно сделать правильный ответ решения).

На каких правилах

основаны те или иные действия ?

Можно ли их предложенных ответов выбрать верный?

Как нам поступить?

Что необходимо для выбора правильного ответа?

Для создания необходимой модели предлагаю выполнить следующее задание.

Кто готов, покажите о готовности вынести

решение на доску.

Изобразите на числовой

прямой умножение

5●2 ; 2●5, выполнив это задание в парах.

Решение частных задач

( на основе модели числовой прямой и модели умножения натуральных чисел).

Индивидуальные вклады; работа в парах, т. к. решают на известном материале.

.

1)Изобразите в своих

тетрадях числовую прямую;

2)Выберите удобную мерку;

3)Покажите результат ваших действий;

4)Выполните задание парами.

1) Учащиеся изображают числовую прямую с единичным отрезком 5 клеток и повторяют его 2 раза. Получается 10 клеток.

2) Учащиеся изображают числовую прямую с единичным отрезком

2 клетки и повторяют его 5 раз. Получается 10 клеток.

(3) Учащиеся выбирают единичный отрезок 2 см и повторяют его 5 раз. Получается 10 см.)

Зная о переместительном свойстве умножения, будут ли результаты на числовой прямой одинаковы?

Можно ли вместо выбранных мерок использовать другие?

Проверьте друг у друга выполненные задания

Изобразите на числовой

прямой

а) ½*4; 4*1/2 -1 и 2-ая группы.

б) 1/3*6; 6*1/3 -3 и 4-ая группы.

(В классе постоянно действующие группы).

Моделирование умножения натурального числа на обыкновенную дробь (на основе модели умножения натуральных чисел).

Обмен позициями. Группы, т. к. возможны в группах различные варианты решений и обоснований.

1)Воспользуйтесь вашими действиями из

предыдущего задания;

2)Примените определение обыкновенной дроби;

3)Воспользуйтесь предложенной числовой прямой.

1) Учащиеся выбирают единичный отрезок 2 клетки, одна клетка соответствует ½ и ½ повторяют на числовой прямой 4 раза. Получается 2 единичных отрезка.

(2) Учащиеся выбирают на числовой прямой единичный отрезок, равный 2 см, от которого ½ равна 1 см и повторяют 1 см 4 раза. Получается 2 единичных отрезка).

3) учащиеся на числовой прямой отмечают 4 клетки и берут половину, т. е. у них получается 2 клетки.

4) без клеток- отметили ½ и повторили ее 4 раза,

т. к. ½+ ½+ ½+ ½ =4/2 =2.

().

( Чтобы число умножить на обыкновенную дробь, нужно число умножить на числитель, а знаменатель оставить без изменения).

А если мерка будет равна 2 см?

Посмотрите на результаты, полученные в начале урока. Кто прав из учеников?

Можем ли мы теперь записать модель умножения числа на обыкновенную дробь в буквенном виде?

Дайте словесную формулировку полученной формуле.

Запишите в буквенном виде модель умножения натурального числа на обыкновенную дробь.

Вычислите умножение

дробей

½  1/3;

2/3 4/5.

Достраивание модели ( на основе модели умножения числа на дробь).

Обмен позициями. Учитель- класс- ученик, т. к. должны выйти на модель умножения обыкновенных дробей.

Примените правило умножения дроби на число.

1) Учащиеся на числовой прямой отмечают единичный отрезок равный 6 клеткам, затем выделяют половину

( т. е. ½ = 3 клеткам) и отмечают

1/3 = 1 клетки.

½  1/3 = 1/6.

( Нет, т. к. числа могут оказаться большими и их трудно будет отмечать на числовой прямой).

2) ½  1/3 =1/6, т. к. ;

3) 2/3  4/5 =8/15, т. к. ;

4) ½  1/3 = 1/6, т. к. можно воспользоваться правилом

()

( в начале урока мы пытались умножить число на дробь, а в конце урока мы научились: 1) умножать дробь на число; 2) умножать обыкновенные дроби).

Удобно ли было находить результат с помощью числовой прямой?

Можно ли записать модель умножения обыкновенных дробей в буквенном виде?

Чем мы занимались в начале урока и чем закончился наш урок?

Запишите в ваших тетрадях, чему равно произведение

?

Придумайте дома свои примеры на умножение дроби на число и умножение обыкновенных дробей не менее 5 примеров на каждое правило.