Программа для 1 класса УМК Гармония

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Признаки, расположение и счёт предметов (10 ч)

Признаки предметов. Их расположение на плоскости (изображение предмета) и в прост-ранстве (окружающие предметы): выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и т.д.

Счёт предметов.

Признаки предметов (цвет, форма, размер, количество). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов (цвет, форма, размер, количество). Составление последовательности предметов по определённому правилу.

Представление о закономерностях. Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Работа с информацией, представленной в виде рисунка.

Изменение количества предметов.

Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, между и т.д.) Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости

Выделять признаки сходства и различия при сравнении двух объектов (предметов).

Находить информацию для ответа на поставленный вопрос в рисунках, в таблицах

Выявлять правило, по которому изменяются предметы в ряду или составлена таблица.

Выявлять признаки сходства и различия предметов

Сравнивать изменения признаков предметов

Классифицировать предметы по данному основанию.

Соотносить текстовую информацию с рисунком.

Анализировать объекты и выявлять общий признак совокупности предметов.

Разбивать предметы на группы по заданным признакам

Применять представления о цвете, форме, размере, количестве для построения ряда фигур по определённому правилу.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении

Выбирать по заданным условиям различные ситуации расположения предметов на плоскости и в пространстве

Сравнивать порядок расположения предметов

Описывать местоположение предмета в пространстве и на плоскости

Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий)

Моделировать разнообразные ситуации расположения предметов в пространстве и на плоскости

Описывать предметы на основе полученной информации

Отношения (больше, меньше, столько же) ( 3 ч)

Отношение (больше, меньше, столько же) Способы установления взаимно-однозначного соответствия. Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же»

Сравнение количества совокупностей предметов. Счёт. Образование пар предметов.

Моделировать взаимно-однозначное соответствие на предметных моделях

Соотносить текстовую информацию с рисунком.

Сравнивать количество предметов в данных совокупностях, устанавливая взаимно однозначное соответствие (выделять пары предметов)

Изменять предметную модель в соответствии с данным условием

Интерпретировать информацию (сравнивать и обобщать) о количестве предметов в данных совокупностях

Однозначные числа. Счёт. Цифры (14 ч)

Понятия «число» и «цифра». Счёт. Узнавание и письмо цифр.

Знакомство с цифрами.

Варианты выбора двух предметов из трёх.

Обозначение количества предметов цифрой.

Отрезок натурального ряда чисел для счёта предметов.

Присчитывание и отсчитывание по одному предмету

Счёт предметов. Порядок следования чисел при счёте.

Записывать цифрой количество предметов.

Распознавать данную цифру.

Выбирать один предмет из данной совокупности предметов.

Анализировать предметы данной совокупности.

Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер).

Выбирать цифру для записи количества предметов.

Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками).

Анализировать рисунок и записывать цифрой число предметов по данному условию

Выбирать ряд чисел для счёта предметов

Упражняться в присчитывании и отсчитывании по одному предмету

Определять признак, по которому соединили пары картинок или составили ряд предметов

Описывать объект (двузначное число) на основе полученной информации, содержащейся в предметной, вербальной, символической и графической моделях

Точка. Прямая и кривая линии (2 ч)

Точка. Прямая и кривая линии.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линии (кривая и прямая)

Знакомство с линейкой как инструментом для проведения прямых линий.

Замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Изображение прямых и кривых линий на плоскости.

Пересечение кривых и прямых линий на плоскости.

Проводить прямые линии через одну точку.

Выбирать на рисунке прямые линии

Проверять выбранную прямую линию с помощью линейки (самоконтроль)

Проводить прямые и кривые линии через две данные точки.

Разбивать кривые линии на группы (замкнутые и незамкнутые)

Распознавать линии на рисунках

Луч (1 ч)

Луч

Изображение луча с помощью линейки.

Прямая линия и луч.

Пересечение лучей.

Сравнивать изображения луча и прямой.

Анализировать изображение лучей на плоскости

Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся.

Определять количество лучей, изображённых на рисунке.

Выбирать рисунок по данному условию.

Отрезок. Длина отрезка (3 ч)

Отрезок. Длина отрезка

Распознавание и называние геометрической фигуры: точка, линия, отрезок. Построение отрезка с помощью линейки. Построение отрезка заданной длины.

Обозначение отрезка буквами.

Сравнение длин отрезков с помощью одной мерки.

Линейка как инструмент для измерения длин отрезков.

Знакомство с единицей длины сантиметром.

Запись длины отрезка в виде равенства.

Строить отрезок с помощью линейки.

Сравнивать изображения прямой, луча и отрезка.

Выделять отрезки на чертеже.

Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля

Составлять геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник)

Выбирать пару отрезков, соответствующих данному отношению

Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка

Строить отрезок заданной длины

Измерять и записывать длину данного отрезка

Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять геометрические величины

Числовой луч (2 ч)

Числовой луч

Знакомство с числовым лучом

Существенные признаки числового луча

Последовательность выполняемых действий при построении луча

Строить числовой луч по инструкции.

Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче.

Определять количество мерок, которые содержатся в отрезке.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…»

Неравенства (3 ч)

Неравенства

Знакомство с записью неравенства.

Замена слов «больше», «меньше» соответствующими знаками.

Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте

Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<.

Проверять на числовом луче результаты сравнения.

Считать предметы и выделять пары.

Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств.

Записывать неравенства с числами, соответствующими точкам на числовом луче.

Сложение (13 ч)

Арифметические действия. Сложение чисел.

Сложение длин отрезков

Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы.

Изображение сложения чисел на чис-ловом луче. Верные и неверные равенства. Переместительное свойство сложения. Состав чисел: 4, 5, 6, 7, 8, 9 (таблица сложения в пределах десяти). Установка на запоминание состава однозначных чисел (карточки для самопроверки результатов).

Преобразование неравенств вида 6 > 5 в неравенства 4+2 > 5, 6 > 3+2, 4+2 > 3+2.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие сложения (предметные, вербальные, графические и символические модели)

Изображать сложение чисел на числовом луче

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство

Выбирать равенство, изображенное на данном числовом луче

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях

Выбирать рисунок, который соответствует данному равенству

Обнаруживать и устранять недочеты логического и арифметического характера

Записывать равенство, изображенное на числовом луче

Выбирать равенство, соответствующее рисунку

Классифицировать предметы по различным основаниям

Выполнять практические действия с монетами

Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств

Анализировать выражения, составленные по определенному правилу

Записывать выражения по определенному правилу

Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля

Записывать сложение длин отрезков в виде равенства

Записывать однозначное число в виде суммы двух слагаемых

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, вербальные, графические и символические модели)

Вычитание (5 ч)

Вычитание однозначных чисел

Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Знакомство с терминологией: названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности).

Изображение вычитания чисел на чис-ловом луче.

Число 0 как компонент арифметических действий сложения и вычитания.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели).

Изображать равенства на числовом луче

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство

Выбирать равенство, изображенное на данном числовом луче

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях

Выбирать рисунок, который соответствует данному равенству

Записывать равенство, изображенное на числовом луче

Выбирать равенство, соответствующее рисунку

Классифицировать предметы по различным основаниям

Выполнять практические действия с монетами

Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств

Находить правило, по которому составлены выражения

Записывать выражения по определенному правилу

Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля

Записывать вычитание длин отрезков в виде равенства

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, графические модели)

Целое и части (8 ч)

Целое и части

Представление о целом и его частях (соотнесение предметных моделей).

Взаимосвязь компонентов и результатов действия сложения и вычитания.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие соотношение целого и его частей (предметные, вербальные, графические и символические модели).

Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)

Объяснять равенства, записанные к данному рисунку

Использовать отрезки для записи равенств на сложение и вычитание

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…»

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, вербальные, графические и символические модели)

Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (5 ч)

Отношения (больше на, меньше на, увеличить на, уменьшить на)

Иллюстрация смысла отношений на предметных моделях.

Символическая интерпретация данных понятий

Записывать равенства, соответствующие рисункам

Читать данные равенства с использованием математической терминологии

Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (5 ч)

Отношения разностного сравнения (на сколько больше? на сколько меньше?)

Знакомство с предметной моделью данных отношений.

Уменьшение данной предметной совокупности на несколько предметов.

Уменьшение совокупности, равночисленной данной на несколько предметов.

Выбирать предметную или графическую модели по данному рисунку

Записывать равенства, соответствующие данной графической модели

Строить отрезок, длина которого равна разности длин двух данных отрезков

Пояснять равенства, записанные по данному рисунку

Изменять модели в соответствии с данным требованием

Двузначные числа (2 ч)

Двузначные числа

Запись числа 10 цифрами 1 и 0.

Модель десятка. Счет десятками.

Названия десятков. Чтение и запись двузначных чисел. Разрядный состав двузначных чисел. Разряд единиц, разряд десятков. Правила чтения двузначных чисел от 10-ти до 19-ти, от 20-ти до 99-ти

Изготавливать модели десятков (треугольник) и единиц (кружок).

Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели

Выполнять преобразование данной символической модели в соответствии с данным требованием

Классифицировать числа по разным основаниям

Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел

Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (29 ч)

Двузначные числа. Сложение. Вычитание

Сложение (вычитание) десятков. Запись двузначных чисел в виде суммы двух слагаемых. Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд. Увеличение (уменьшение) двузначных чисел на несколько десятков

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц) на предметных моделях, на калькуляторе

Обобщать правила сложения двузначного и однозначного чисел без перехода в другой разряд

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства

Группировать числа при вычислении значений выражений

Выявлять правило, по которому составлены пары выражений

Составлять выражения по тому же правилу

Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства

Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения

Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками

Устанавливать закономерность в числовой последовательности

Составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения

Ломаная (2 ч)

Ломаная

Построение ломаной.

Звенья и вершины ломаной.

Обозначение вершин ломаной буквами. Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки

Соотносить информацию о ломаной с её изображением

Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий

Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий

Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных

Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию

Строить ломаную линию из данных отрезков

Длина. Сравнение. Измерение (8 ч)

Длина. Сравнение. Измерение

Сравнение длин предметов.

Введение термина «величина». Знакомство с единицами длины – миллиметром, дециметром.

Запись сложения и вычитания величин (длина).

Измерять длины отрезков

Составлять информацию о данных отрезках с помощью линейки как инструмента для измерения длин отрезков

Строить отрезки заданной длины

Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, =

Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием

Использовать различные способы действия для проверки данного утверждения (предметные, вербальные, графические модели, вычисления, измерения).

Анализировать различные варианты выполнения заданий

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц длины к другим

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин и их упорядочения

Введение термина «схема»

Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению

Изображать схему по данному условию (ситуации)

Пояснять схему, составленную в соответствии с данным требованием

Масса. Сравнение. Измерение (6 ч)

Масса. Сравнение. Измерение

Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы – килограммом.

Сравнение, сложение и вычитание массы предметов

Сравнивать предметы по определенному свойству

Определять массу предмета по информации, данной на рисунке

Обозначать массу предмета отрезком

Выбирать отрезок, соответствующий данной массе

Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач

Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания)

Выбирать однородные величины

Выполнять сложение и вычитание однородных величин

Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду

Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов

Работа с данными (изучается на основе всех разделов курса математики 1-го класса)

Анализ данных чисел.

Представление информации, связанной со счётом.

Анализ и измерение величин.

Сбор информации на основе анализа

предметных, вербальных, графических и символических моделей. Описание: 1) предметов и их признаков (цвет, форма, размер, количество); 2) отношений: 3) ве- личин на основе полученной информации.

Конструировать простейшие выска-зывания

Выбирать рисунки, соответствующие ряду числовых выражений

Выбирать наименьшее (наибольшее) из данных однозначных чисел

Записывать данные числа в порядке возрастания или убывания

Выявлять правило (закономерность), по которому составлены числа в ряду, и продолжать запись чисел данного ряда по тому же правилу

Моделировать ситуации, содержащие отношения «меньше на…», «больше на…»

Строить отрезок, длина которого выражена в сантиметрах, и отрезок, длина которого меньше (больше) данного на некоторую величину

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (предметные, вербальные, графические и символические модели)

Анализировать житейские ситуации, требующие измерения длины и массы предметов

Сравнивать и обобщать данную информация, представленную с помощью предметных, вербальных, графических и символические моделей